新型轴向压缩二维平面透镜天线的制作方法

本实用新型涉及一种天线，具体来讲是一种新型轴向压缩二维平面透镜天线。

背景技术：

高阻表面对表面波辐射控制的主要应用领域就是二维透镜天线。因为透镜的形状是通常无法改变的，所以二维透镜天线的小型化通常只能降低其剖面高度。本实用新型另辟蹊径，用推广的离散坐标变换电磁学来压缩平面透镜，再用高阻表面单元来实现压缩透镜的折射率分布，从而实现新型轴向压缩平面透镜天线。目前，要真正实现以上要求，还有如下两个重要问题需要解决：其一，需要将离散坐标变换电磁学由真空推导至连续介质；其二，设计出阻值符合要求的高阻表面单元。

技术实现要素：

因此，为了解决上述不足，本实用新型在此提供一种新型轴向压缩二维平面透镜天线；本专利用高阻表面单元实现了轴向压缩平面透镜；为了使电磁能量集中从透镜处辐射，从而更好地利用透镜的汇聚效应提高辐射增益，又恰如其分地给透镜添加了金属上下盖板和围挡(不正确地添加盖板和围挡会恶化天线性能)，从而实现了高性能轴向压缩平面透镜天线。

本实用新型将首先给出离散坐标变换电磁学的理论推广；再设计出阻值符合理论要求的高阻表面单元；然后通过HFSS15.0软件进行全波仿真验证；最后对天线的其他部件进行设计并给出天线最终的详细结构、全波仿真和实测结果。

本实用新型是这样实现的，构造一种新型轴向压缩二维平面透镜天线，其特征在于：整个透镜天线分为四个部分：

第一部分，由960个高阻表面单元组成的平面透镜及两端的金属块，透镜两端的金属块简化成了金属薄片与第三部分反射背板相接；

第二部分，由SMA接头内导体伸出形成的单极子天线，内导体半径为r_a＝0.65mm，通过大量扫参确定伸出长度为h_a＝8mm左右，单极子天线位于平面透镜焦点处，由于凸透镜变换成平面透镜后会导致焦点有些许位移，所以要扫参确定，最终确定的焦距为L＝128.5mm；

第三部分：反射背板，这一部分由两部分构成，一部分是单极子天线周围的半圆围挡，距离单极子距离为1/4波长，第二部分是连接半圆围挡到金属薄片之间的金属壁，反射背板的高度即是平行平板波导的净高h＝15mm；

第四部分就是平行平板波导，由上、下两块金属底板形成平行平板波导，下金属底板具有矩形缺口，用于镶嵌平面透镜；下金属底板厚度等于介质板厚度d_s＝2.54mm，上金属底板净高为h＝15mm；信号在SMA接头处以波导端口方式馈入。

本实用新型具有如下优点：本专利用高阻表面单元实现压缩平面透镜，实现了透镜的轻薄化；又将压缩平面透镜用于二维透镜天线设计，实现二维透镜天线的轴向小型化。

另外，仿真及实测结果表明：有平面透镜时，其方向性系数从8.5dBi增加到11.5dBi(仿真值)，半功率波束宽度(HPBW)从37°下降为16.5°，充分证明平面透镜起到了相应的相位调整作用。对辐射方向图进行了实测：H面和E面的辐射方向图仿真和实测合得较好，实测阻抗带宽约260MHz，尺寸为 4.35λ*4λ*0.375λ。本工作将高阻表面和推广的离散变换电磁学相结合，实现了二维透镜天线轴向压缩。这是一个全新的方法，同时也对其他二维透镜天线小型化方案有较强的启发意义。

附图说明

图1透镜折射率分布规律示意图(a龙伯透镜；b鱼眼透镜；c厚凸透镜)；

图2透镜参数及网格剖分示意图(a厚凸透镜参数及网格剖分；b平面透镜参数及网格剖分)；

图3网格相关参量角标对应关系示意图；

图4对应图2(a)网格的FWHM示意图；

图5二维凸透镜及平面透镜仿真模型示意图(a二维凸透镜；b二维平面透镜)；

图6Ez的相位分布图示意图(a原始凸透镜；b变换后的平面透镜)；

图7两种正方形阻抗单元示意图(a不开槽单元顶视图；b不开槽单元侧视图；c顶部开槽单元顶视图；d顶部开槽单元侧视图)；

图8低解析度平面透镜仿真模型，高低解析度平面透镜仿真结果对比示意图(a低解析度仿真模型；b低解析度仿真结果(Ez相位分布)；c高解析度仿真结果(Ez相位分布))。

图9-图12是本实用新型平面透镜天线整体外部示意图；

图13-图14是平面透镜天线内部示意图；

图15是960个高阻表面单元组成的平面透镜示意图(这整个图都是平面透镜(顶视图)，由960个单元(正方形格子)组成)；

图16Ez相位分布对比示意图；

图17方向性系数示意图；

图18带精细结构S11仿真和实测对比示意图；

图19 H面辐射方向图；

图20 E面辐射方向图。

其中：平面透镜1，金属块2，SMA接头内导体3，半圆围挡4，金属壁5，下金属底板6，上金属底板7，矩形缺口8，单极子天线内导体伸出孔9，SMA接头安装螺丝孔10(共4个)，组装螺丝孔11(共16个)，测试安装孔12(共 2个)。

具体实施方式

下面将结合附图对本实用新型进行详细说明，对本实用新型实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本实用新型一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本实用新型中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本实用新型保护的范围。

首先给出离散坐标变换电磁学理论扩展：

针对平面透镜天线而言，大多采用龙伯透镜、鱼眼透镜或者其他透镜(如凸透镜、凹透镜等)，这些透镜的折射率通常只和坐标相关，即是坐标的函数。虽然可能在不同位置具有不同的相对介电常数和相对磁导率，但它们属于各向同性材料，如图1所示(图1透镜折射率分布规律。(a)龙伯透镜；(b)鱼眼透镜；(c)厚凸透镜)。

我们可以假设这些透镜的介电常数张量和磁导率张量为

I是单位张量，εr(x，y，z)和μr(x，y，z)都是坐标的函数。我们只考虑二维的情况 (即xy平面的情况)，经过严密的数学推导后可得：

(3)式要求每一个网格的ΔxΔy都尽量正交，而且该式对于渐变折射率和均匀折射率等各种情况均适用。在使用该式前，应将虚拟空间进行网格剖分，然后将网格中心点处对应的折射率带入公式(3)进行相应计算。

然后给出该理论的应用实例，并证明该理论的正确性：

我们选择图1(c)所示厚凸透镜来进行计算和仿真，因为本实用新型的平面透镜正是由该厚透镜压缩而来。下面将该厚凸透镜重新绘制，如图2(a)所示。厚凸透镜相对介电常数εr＝3，相对磁导率μr＝1，口径宽度为160mm，中心厚度为45.6mm，边沿厚度为23.8mm，焦距为L＝130mm，中心频率为fc＝7.5GHz，透镜参数来源于文献(W.X.Tang,C.Argyropoulos,E.Kallos,W.Song,and Y.Hao, “Discrete CoordinateTransformation for Designing All-Dielectric Flat Antennas[J]”, IEEE Trans.AntennasPropagat.,Dec.2010,58(12):3795-3804)。

A)网格剖分：

网格剖分的质量好坏，将直接影响后面的计算结果精确程度。网格剖分有两个重要问题需要注意：其一，是网格正交性。对非矩形区域，无法保证区域内每一个网格的Δx与Δy之间完全正交。对网格正交性的衡量我们这里采用汤文轩提出的FWHM指标，虽然她在论文中没有指出FWHM在什么范围内有效，但FWHM越小越好是肯定的。其二，就是网格的大小。根据采样定理，采样频率是信号最高频率的两倍以上就能完全重现原信号。网格剖分可以理解为空间采样，借用频域采样的原理可知，空间采样的最大网格至少要小于最小波长的一半。高阻表面都是正方形单元(标量单元)，变换后的区域长和宽都要是高阻表面单元的整数倍，否则就会出现放不下或者填不满的情况。

为了解决以上问题，我们保持原凸透镜口径宽度160mm不变，将变换后的平板透镜厚度设置为24mm，这样就将原凸透镜的厚度压缩了47.4％。之所以没有改变平板透镜的口径尺寸，是为了满足变换电磁学的一个基本条件：只有保持变换前后的所有边界条件不发生改变，才能使得变换后的区域与变换之前的区域具有完全一样的特性，但如果所有边界均不能改变，那么我们就没有必要采用该方法了。所以，作为一个折中，我们维持其部分边界条件不变，其余边界条件缓变，来取得和原来相近的性能，也就是说我们不能任性地把变换后的区域变成任意形状。我们让变换后区域的网格是正方形网格，尺寸为4mm，一共6行40列，这样就可以用尺寸为1mm、2mm、4mm的高阻单元来填充，而不会出现放不下和填不满的情况。

由于变换后的网格数是6行40列，变换前后的网格数应该一一对应，所以变换前的凸透镜也应该分成6行40列，当然不能完全均匀的分配，因为要考虑每一个网格的正交性。因此我们使用了专业网格剖分软件Pointwise 17.0来对凸透镜进行网格剖分，在软件中选择剖分算法时要选“Orthogonal”，而且运行步骤要足够，图2(a)给出了剖分好的网格。

B)网格质量评价：

利用Pointwise软件将网格剖分好之后，可以导出网格点的坐标，由于一个网格有四个点，每个点都有两个坐标值，而我们要求出FWHM来评价网格质量，则需要计算每一个网格的四条边长及至少两个夹角，坐标多，计算参量多，手动计算不切实际，因此MATLAB程序成为计算FWHM的最佳选择。为了准确地编程计算出各个参量，我们给出了各个参量的角标对应关系示意图，如图3所示，因为Δx′、Δy′在直角坐标系统，所以非常容易求出，所以图中只给出了与Δx、Δy相关参量的角标关系。图3网格相关参量角标对应关系。

在图2(a)中标明了起始网格Mesh(1，1)和起始节点Node(1，1)，我们假设第i行j列的节点为N(i，j)，其坐标为(xi，j，yi，j)，根据图15所示角标关系，由余弦定理可得

Δxi，j＝sqrt((xi，j-xi，j+1)²+(yi，j-yi，j+1)²) (4)

Δyi，j＝sqrt((xi，j-xi+1，j)²+(yi，j-yi+1，j)²) (5)

利用(4)至(7)，根据FWHM计算规则，可得图2(a)所示网格的FWHM，如图4所示。从图中可以看出此时的FWHM只有大约2°，比文献(W.X.Tang， C.Argyropoulos，E.Kallos，W.Song，andY.Hao，“Discrete CoordinateTransformation for Designing All-Dielectric Flat Antennas[J]”，IEEE Trans.AntennasPropagat.，Dec.2010，58(12)：3795-3804.)中的3.6°小很多。图4对应图2(a)网格的FWHM。

C)阻抗分布：

在求出了Δx、Δy、Δx′、Δy′之后，再利用(3)式计算得出折射率n′的分布，然后再通过

式可以求得相应的阻抗分布，与图2(b)相对应的阻抗分布如表1所示，由于对称关系，表中只给出了图2(b)中红色虚框区域所对应网格的阻抗值。与图 3对应，表中i表示行，j表示列。

表1平面透镜阻抗分布表(图8(b)中虚框区域)

D)仿真验证：

为了验证(3)式得出的平面透镜阻抗分布规律(表1)是否具有和原始凸透镜一样的性能，我们在HFSS15.0中建立了两个仿真模型，如图5所示。图中凸透镜和平面透镜两端处的PEC块是为了防止电磁波从此处泄漏而设立的。由于高阻表面针对的是TM模式表面波，此处用单极子产生垂直极化的电磁波来激励起TM模式的表面波，单极子放于透镜焦点处，仿真中心频率为fc＝7.5GHz，图5(a)为凸透镜仿真模型，(b)为平面透镜仿真模型。平面透镜的阻抗单元完全按照表1布置。

图6(a)给出的是原始凸透镜的Ez相位分布图，图中黑色方框1、2、3、 4分别位于四个方向，宽度就是透镜口径宽度160mm，对比四个方框中的相位，可以很容易看出只有方框1中的相位是接近直线的，其余方框中的相位均是同心圆的圆弧，也就是说凸透镜确实将原本的柱面波调整为了平面波。

图6(b)给出的是变换后的平面透镜的Ez相位分布图，与图(a)一样，有方框1中的相位是接近直线的，我们对比(a)(b)两图中的方框1，可以看到变换后的平面透镜性能与原凸透镜性能相当，只有很微小的差别。通过仿真结果可以看出，经过扩展的(3)式是正确的。

新型轴向压缩平面透镜天线中最为核心的压缩平面透镜：

对高阻表面单元的要求有三点：其一，要圆满填充网格尺寸为4mm的 160mm×24mm区域，单元尺寸只能为1mm、2mm、4mm；其二，阻抗值分布规律要完全满足表1，覆盖范围为j527Ω～j820Ω；其三，中心工作频率为7.5GHz；要设计高阻单元同时完全满足以上三个要求，几乎是不可能完成的任务。仔细观察表1中的阻抗值，虽说总共有40种阻抗值，但大部分阻抗值都非常接近，由于我们选取的网格尺寸远小于1/2λ，使得阻抗分布规律有较大的冗余度，全波仿真结果表面，只要实现了几个关键的阻抗值，由这些阻抗值构成的平面透镜性能与原平面透镜相差不多，能满足本实用新型的设计要求。

(1)高阻表面单元设计：通过广泛地查阅相关文献没有发现完全匹配的阻抗单元，但一些文献中设计的正方形单元给了我们很好的启示。经过大量的模型仿真和参数扫描，我们最后得到两个正方形单元的阻抗值基本满足要求，一个是顶部开槽的，一个是不开槽的，其仿真模型如图7所示。

图7(a)、(b)所示为不开槽正方形单元的顶视图和侧视图，(c)、 (d)为顶部开槽正方形单元。两种正方形单元外部尺寸均为2mm(a0＝2mm)，高度均为2.54mm(d_s＝2.54mm)，介质板均为Rogers RT/duriod 6006(相对介电常数εr＝6.15，损耗角正切tgθ＝0.0019)，过孔直径均为0.4mm(d_v＝0.4mm)，不开槽单元的a1、g1缓变，开槽单元的a2、a3、g2、g3缓变，可得到不同的阻抗值。

通过HFSS参数扫描及相关数据处理程序，我们得到了如表2所示的7种结构参数的阻抗单元等效阻值，从表中可以看到在中心频率7.5GHz附近，其等效阻值基本覆盖了表1中的“高”、“中”、“低”三个关键阻值段。

表2正方形单元结构参数及等效阻值(在7.5GHz附近)

(2)低解析度平面透镜：

从表1可以看出，高解析度的平面透镜一共有40种阻值，而我们只能实现7种阻抗值，所以可以用高阻表面单元实现的平面透镜就是低解析度的平面透镜。我们推断低解析度的平面透镜性能应该和高解析度的相差不多，这一推论可以解释为空间采样频率取得较高(网格尺寸远远小于1/2λ)，导致阻抗分布有较大的冗余度。接下来，我们将通过HFSS全波仿真验证我们的推论。

低解析度透镜天线仿真模型和仿真结果如图8所示。图8(a)中将表1中j＝1,2两列阻抗单元的阻值设置为j512Ω；将j＝3,4两列阻抗单元阻值设置为 j613Ω；将j＝5,6两列阻抗单元阻值设置为j657Ω；将j＝7,8两列阻抗单元阻值设置为j749Ω；将j＝9～12四列阻抗单元阻值设置为j760Ω；将j＝13～16四列阻抗单元阻值设置为j799Ω；将j＝17～20四列阻抗单元阻值设置为j811Ω。为了缩短仿真时间已将同阻值的阻抗单元合并。图8(b)给出了此时的仿真结果，为了方便对比，将高解析度的平面透镜的仿真结果示于图8(c)，通过对比可以看出，低解析度透镜的相位调整能力与高解析度透镜基本一致。

从图8可以看出由七种结构参数的高阻单元组成的结构压缩平面透镜对表面波相位的调整能力与原始凸透镜相差不大，所以低解析度压缩平面透镜就成为我们设计轴向压缩平面透镜天线的最佳选择。

本实用新型通过改进在此提供一种新型轴向压缩二维平面透镜天线，实现如下；

在用高阻表面单元实现了压缩后的平面透镜之后，还需要添加对阻抗分布规律无影响的上金属盖板及反射板，以抑制电磁波在非辐射方向上的能量泄漏。为了更好地体现透镜在天线上的作用，我们用最简单的1/4波长反射板。天线馈源采用的最简单的单极子天线，因为它较容易激励起TM模式的表面波。

从图9-图12中可以看出，整个透镜天线分为四个部分：第一部分，由960 个高阻表面单元组成的平面透镜1及两端的金属块2，960个高阻单元一共其中结构，其中C1～C3是非开槽单元，具体单元个数为C1＝96个、C2＝96个、C3＝96 个；C4～C7是开槽单元，具体单元个数为C4＝96个、C5＝192个、C6＝192个， C7＝192个；透镜两端的金属块简化成了金属薄片与第三部分反射背板相接。

第二部分，由SMA接头内导体3伸出形成的单极子天线，内导体半径为 r_a＝0.65mm，通过大量扫参确定伸出长度为h_a＝8mm左右，单极子天线位于平面透镜焦点处，由于凸透镜变换成平面透镜后会导致焦点有些许位移，所以要扫参确定，最终确定的焦距为L＝128.5mm。

第三部分：反射背板，这一部分由两部分构成，一部分是单极子天线周围的半圆围挡4，距离单极子距离为1/4λ，第二部分是连接半圆围挡到金属薄片之间的金属壁5，反射背板的高度即是平行平板波导的净高h＝15mm，反射板厚度无所谓。

第四部分就是平行平板波导，下金属底板6厚度等于介质板厚度 d_s＝2.54mm，上金属底板7厚度无所谓，净高为h＝15mm。以上参数是经过大量参数扫描后得出的最佳组合。信号在SMA接头处以波导端口方式馈入。

对于由960个高阻表面单元组成的平面透镜来讲，内壁覆铜，与背面金属层导通；背面全为金属覆铜层；金属部分做镀金防氧化处理；介质板为Rogers RT/duroid 6006(tm)介电常数6.15，厚度2.54mm。

仿真与实测结果分析：

由于整个结构相当精细，而且单元数量众多，导致HFSS仿真非常耗费时间和内存，普通服务器根本无法胜任。带精细结构模型是在一台特殊配置的服务器上进行仿真的，该服务器主要配置参数为：双处理器Xeon E5-2630V4；1152GB DDR4内存；3000GB硬盘；一次仿真(不扫参)耗时约60～120小时(依据设置收敛精度而定)。

A)Ez相位分布：图16(a)给出了带精细结构透镜天线H面上的垂直电场 (Ez)相位分布图。从图中可以看出，单极子天线产生的柱面波与经过反射背板反射的电磁波叠加后经过平面透镜的相位调整之后变成了平面波射出，作为对比(b)图给出了去掉透镜后的Ez相位分布图，通过对比可以看出，没有透镜时其射出的仍然柱面波，这充分说明平面透镜起到了相应的作用。由于测试仪器欠缺，Ez相位分布只有仿真结果。

B)方向性系数：带精细结构HFSS仿真获得的H面共面极化方向性系数为 11.5dBi，如图17中Co-pol曲线所示，下端Cross-pol(without lens)曲线是 H面交叉极化方向性系数。作为对比，图中还给出了没有透镜时的方向性系数，图17中Co-pol(without lens)曲线为H面共面极化方向性系数，最高值为 8.5dBi，平面透镜对定向性的提升约有3dB。由于平面透镜仅能做到在口径面同相射出，并不能做到等幅同相，整个天线的定向性辐射围挡起的作用非常大，平面透镜只是强化了围挡的定向性，这也是其带透镜的天线定向性系数并没有比不带透镜的高太多的原因。但是不带透镜的波束宽度很宽，通过平面透镜调整后波束变窄了很多，其对应的半功率波束宽度从37°压缩到了16.5°，可见由高阻表面构成的平面透镜起到了其应有的作用。

C)回波损耗：图18给出了回波损耗仿真结果和实测结果。从图中可以看出，仿真和实测吻合较好，但阻抗带宽仅有约260MHz，相比其他透镜天线，带宽不宽，其原因如下：高阻单元本身是谐振结构，意味着如果频带过宽，等效阻抗值变化就很大，也就不满足相应的阻抗分布规律了

D)辐射方向图：图19给出了H面辐射方向图的仿真和实测对比，图20给出了E面辐射方向图的仿真和实测对比。从图中可以看出无论H面还是E面，仿真和实测数据都吻合较好。

为了将该透镜用于二维天线设计，实现二维透镜天线的轴向小型化，我们给该透镜添加了金属上盖板和围挡，因为不正确的放置金属上盖板会影响高阻单元的阻抗值，从而使得我们之前设定的压缩透镜阻抗分布规律不受任何影响。仿真及实测结果表明：有平面透镜时，其方向性系数从8.5dBi增加到11.5dBi (仿真值)，半功率波束宽度(HPBW)从37°下降为16.5°，充分证明平面透镜起到了相应的相位调整作用。我们对辐射方向图进行了实测：H面和E面的辐射方向图仿真和实测吻合得较好，实测阻抗带宽约260MHz，尺寸为 4.35λ*4λ*0.375λ。本工作将高阻表面和推广的离散变换电磁学相结合，实现了二维透镜天线轴向压缩。这是一个全新的方法，同时也对其他二维透镜天线小型化方案有较强的启发意义。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本实用新型。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本实用新型的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本实用新型将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。