不等分功分器设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信技术领域，具体涉及一类具有信号处理功能的不等分功分器设计 方法。
【背景技术】
[0002] 功分器全称功率分配器，是通信或雷达系统中的重要器件。它是一种将一路输入 信号能量分成两路或多路输出相等或不相等能量的器件，也可反过来将多路信号能量合成 一路输出，此时可也称为合路器。由于功分器可以逆向使用作为合路器，所以下面的讨论皆 以功分器为例。当功分器的输出不相等时，称其为不等分功分器。一个功分器的输出端口 之间应保证一定的隔离度。功分器的主要技术参数有插入损耗、回波损耗、功率分配端口间 的隔离度和通带宽度等等。
【发明内容】
[0003] 现有功分器缺乏简单准确的设计方法。本发明的目的是为了克服现有技术不足， 提供了一类具有信号处理功能的功分器设计方法。与传统的功分器不同，本方法所实现的 不等分功分器能对输入信号按照指定的功分比在各个输出端口进行输出，而且对信号具有 处理功能，可以按照实际需求来综合相应的电路。
[0004] 首先考虑一个具有两路输出的不等分功分器，其结构示意图如图1所示。它是一 个三端口网络，分别以端口 0、端口 1和端口 2来表示。设从端口 0输入的信号功率为（1+k2) P，其中P为任一功率值，k为大于零的正实数，k2定义为功分器的功分比。从端口 1输出功 率为P的信号，从端口 2输出功率为k2P的信号。端口 0处的特征阻抗用R。表示，端口 1处 的特征阻抗用R1表示，端口 2处的特征阻抗用R2表示。端口 0与端口 1之间通过一个二端 口网络TN'（可以由多个二端口网络TN\、TN'2、…、TN'n的级联来进行连接，其中n为大于 等于1的自然数）；端口 〇与端口 2之间通过一个二端口网络TN"（可以由多个二端口网 络TN'、TN"2、…、TN"n的级联来进行实现，其中n为大于等于1的自然数）。二端口网络 TN'和TN"统称为传输网络。由功分器的定义可知，它们的归一化网络参数是相同的。假设 描述传输网络TN'的归一化级联矩阵用[abcd] TN?表示，描述传输网络TN"的归一化级联矩 阵用[abcd]TN"来表示，则都用同一个归一化级联矩阵来描述，BP
[0006] 其中，a、b、c和d是级联矩阵中的各个参量。由图1可知，传输网络TN'的右端端 口处的特征阻抗为R 1，设其左端端口处的特征阻抗为';传输网络TN"的右端端口处的特 征阻抗为R2，设其左端端口处的特征阻抗为私 2。
[0007] 图1所示的结构可以等效为图2所示的结构。其中，等效输入导纳1和￥2分别为
[0009] 为了能够获得最大的功率，则应该满足下面的导纳匹配要求，即
[0011] 同时，为了让功率按照要求在端口 1与端口 2之间进行分配，还需要满足关系
[0013] 由上述两个关系式，可以得到Rqi= (l+k2)R。和
[0014] 图1所示的不等分功分器，虽然能够满足端口 0到端口 1和端口 2之间的传输特 性，但是没法满足端口 1和端口 2的回波损耗要求以及端口 1与端口 2之间的隔离度要求。 在图3中给出了本发明所述的不等分功分器的一般结构示意图。当功率为（l+k2)P的信号 从端口 〇输入时，将会有功率为P的信号从端口 1输出，功率为k2P的信号从端口 2输出。 端口 0与端口 1之间分别通过多个传输网络TN' pTN' 2、…、TN' n(其中n为大于等于1的自 然数）的级联而成；端口 0与端口 2之间分别通过多个传输网络TN'、TN"2、…、TN"n(其 中n为大于等于1的自然数）的级联而成。为了保证端口1和端口 2之间的隔离度，在端口 1与端口 2之间连接有多个二端口网络^pMN2、…、MNJ其中m为大于等于1的自然数）， 这些二端口网络统称为补偿网络。选择恰当的传输网络和补偿网络来实现具有指定要求的 功分器是本发明所述方法的重点内容。
[0015] 具有两路输出的不等分功分器的各个端口之间的电气特性可由下面的散射矩阵
[S]来描述，即
[0017] 散射矩阵[S]中的元素为散射参数，定义为
[0020] 其中，ak是端口 k的归一化入射波电压（电流），b k是端口 k的归一化出射波电压 (电流），bj是端口 j的归一化出射波电压（电流）。
[0021] 不失一般性，下面以图4所示的具有两路输出的不等分功分器为例进行讨论，其 结果可以推广至如图3所示的一般情况。如图4所示，端口 0与端口 1之间通过传输网络 TN'进行连接；端口 0与端口 2之间通过传输网络TN"进行连接。为了保证各个输出端口 即端口 1和端口 2之间的隔离度，在端口 1与端口 2之间连接补偿网络丽。补偿网络两端 连接处的电势要保持相等，从而保证补偿网络MN不会影响端口 O到端口 1和端口 2之间的 传输特性。由于从端口 1输出的信号功率为P，从端口 2输出的信号功率为k2P，为了保持 补偿网络两端的电势相等，需要满足下面的条件。
[0022] R1=Ic2R2 (6)
[0023] 为了导出图4所示的功分器的散射矩阵，可以将其等效为图5所示的结构。其中， 将端口 0处的特征阻抗R。分解成两个元件的并联，其中一个元件的阻抗为（1+k2) R。，另外一
补偿网络丽被分成两个网络丽'和丽"的级联，具体细节会在 下面进行讨论。按照前面所述散射参数的定义，分别对端口 1和2施加入射波电压（电流） 激励来导出端口 1和2的散射参数。
[0024] ①端口 1处的散射参数
[0025] 对端口 1以入射波电压（电流激励，即令端口 1的入射波电压（电流）a1 = V1'同时保持端口 2的入射波电压（电流）a2= 0。可将此激励分解为偶模激励和奇模激励 组合，即
[0031] 在偶模激励下，连接在端口 1和端口 2之间的补偿网络MN因为没有电流流过而被 忽略掉。另外，端口 〇可视为开路。因此，偶模等效电路如图6(a)和图6(b)所示。其中， 是如图所示的偶模输入阻抗，r 和r &是如图所示的偶模反射系数。按照功分 器的功能而言，传输网络TN'和TN"的归一化级联矩阵或散射矩阵应当是一样的，即
[0032]
其中，[S] TN<和[S]TN"分别是描述传输网络TN'和TN"的散射矩阵，和、沁、尾和&是散射矩阵 的各个散射参量。可以验证，如图6(a)和图6(b)所示的两个偶模等效电路的偶模反射系 数也是相同的，即
[0033] 「:丨=「.：=& (11)
[0034] 令它们都等于r\，即rel= re2=r于是，在偶模激励下，端口1和2的出射 波电压（电流）都为
[0036] 在奇模激励下，端口 0被短路。连接在端口 1和端口 2之间的补偿网络丽，其两端
补偿网络MN可以分成两个网络MN'和MN"的级联，从 而使网络丽'和丽"之间的电势为零，如图7所示。下面用一个简单的例子来做进一步的 说明。如图8所示，假设补偿网络只包含一个阻抗为Zni的元件，则可以将其分成两个元件 的级联，其中一个元件的阻抗为
另外一个元件的阻抗为另外一个元件的阻抗为
，两个元件之间的电势为零。于是，当施加奇模激励时，在奇模等效电路中就可以 只保留终端短路的网络丽'或者网络丽"。
[0037] 在奇模激励下，奇模等效电路如图9 (a)和图9 (b)所示。其中，Yc^PY。2是如图所 示的奇模输入阻抗，1\,和rd是如图所示的奇模反射系数。rM和rM是相等的，令rd =r\2=r。。于是，在奇模激励下，端口 1的出射波电压（电流）为
[0048] ②端口 2处的散射参数
[0049] 同理，对端口 2施以入射波电压（电流）a2=V2+激励，而端口 1的入射波电压（电 流）a1= 0。可将激励分解为偶模激励和奇模激励，SP
[0051] 于是，偶模激励为
[0055] 在偶模激励下，端口 0视为开路。连接在端口 1和端口 2之间的补偿网络MN因为 没有电流流过而被忽略掉。所得到的两个偶模等效电路如图6(a)和图6(b)所示，所对应 的偶模反射系数为
[0056] r(,| =F,,2 =S2z (22)：
[0057] 令它们都等于r\，即rel=re2=r于是，在偶模激励下，端口 1和端口 2的 出射波电压（电流）都为
[0059] 在奇模激励下，端口 1为短路。连接在端口 1和端口 2之间的补偿网络MN被相应 分成两个网络丽'和丽"的级联，确保网络丽'和丽"之间的电势为零。于是，奇模等效电 路如图9(a)和图9(b)所示。于是，在奇模激励下，端口 1的出射波电压（电流）为
[0070] 因此，为了保证端口 1和端口 2之间具有一定的隔离度，即令S12或S21趋近于零。 理想的选择是让奇模反射系数r^逼近偶模反射系数r即 _]ro=re (30)
[0072] 归纳前面的分析可知，如果要设计一个具有两路输出的不等分功分器，其指标要 求为：当功率为（1+k2)P的信号从端口 0输入时，从端口 1输出功率为P的信号，从端口 2