基于粒子群优化的变压器铁心截面设计方法
【专利摘要】本发明公开了基于粒子群优化的变压器铁心截面设计方法，属于变压器加工领域，首先根据变压器铁心直径与铁心级数对应关系确定铁心级数，为接下来优化每级叠厚度进行预处理，然后应用粒子群优化算法对各级叠厚度进行优化求解，进而得到最终的优化设计方案，可使变压器铁心截面构造设计更为合理、提高利用率、降低变压器铁心的制造成本和能量损耗，本发明由于采用收敛速度快的粒子群优化算法，并融合了变压器铁心直径与铁心级数对应关系，使得本方法可以快速求得优化方案。
【专利说明】
基于粒子群优化的变压器铁心截面设计方法
技术领域
[0001] 本发明属于变压器加工领域。
【背景技术】
[0002] 变压器是电力系统中的重要设备，其设计质量直接关系到电力系统运行的可靠性 与效益。虽然近年来中国变压器企业在技术和科技创新方面取得了较好的成效，但对设计 和优化等要求却越来越高。降低变压器的损耗和成本，也是贯彻我国节能减排政策的重要 举措。
[0003] 电力变压器设计中很重要的一个环节就是铁屯、截面的设计，变压器铁屯、截面的大 小决定了变压器的磁导通能力和磁通损耗的多少。根据电磁理论可知:保持线圈应数不变， 增加铁屯、截面积可W降低铁屯、中的磁通密度，减少空载损耗；当选定的磁通密一定时，增加 铁屯、截面积，可W使线圈应数减少，节省铜材，降低负载损耗。但简单地增大铁屯、直径提高 铁屯、截面积又会使成本上升，造成大量浪费。因此，在铁屯、直径保持不变的情况下如何提高 其有效截面积，具有十分显著的实际意义，运样既可节省材料，缩小体积，同时可W降低损 耗，降低铁屯、的饱和度，改善供电质量。
[0004] 变压器的铁屯、套用在变压器内圆形的线圈中，为了充分的利用圆形线圈内的空间 且考虑制作工艺的合理性，将变压器的铁屯、截面通常设置成多个大小不等的娃钢片所组成 的小矩形叠加起来，使娃钢片尽量充满线圈的圆形空间中。因此，对变压器铁屯、截面优化设 计的一般思路为:首先根据给定的铁屯、规格，采用适当方法确定娃钢片级数及每级叠厚度， 最后得到计算方案作为变压器铁屯、制造的依据。关于级数与各级叠厚度的确定，可W根据 变压器铁屯、直径与级数对应关系确定。另一方面，粒子群优化算法是一种新型现代智能优 化算法，具有计算速度快、收敛性能好等优点，其可直接对实数进行编码，因此非常适合解 决变压器铁屯、截面各级叠厚优化问题。本发明基于变压器铁屯、直径与级数对应关系和粒子 群优化算法对铁屯、截面进行优化设计，最终实现变压器铁屯、截面问题的高效快速优化求 解。由于采用收敛速度快的粒子群优化算法，并融合了变压器铁屯、直径与级数对应关系，使 得本方法可W快速求得优化方案。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种基于粒子群优化的变压器铁屯、截面设计方法，该方法融 合了变压器铁屯、直径与铁屯、级数对应关系与粒子群优化算法，首先对变压器铁屯、级数进行 求解，由实际需要确定铁屯、的规格，根据变压器铁屯、直径与级数对应关系确定铁屯、级数;然 后基于铁屯、直径、级数与截面面积=者间的数学模型，应用粒子群优化算法对每级叠厚度 进行优化求解，其中W各级叠厚度作为粒子编码，引入惩罚函数来处理处理约束条件，通过 粒子群迭代计算最终求得最优方案。该方法可W使得电力变压器铁屯、截面在构造设计更为 优化合理，使其利用率更高、制造成本更低、减少能量损耗、实用性更强。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用W下技术方案:基于粒子群优化的变压器铁屯、截面 设计方法，包括W下步骤：
[0007] 基于粒子群优化的变压器铁屯、截面优化设计方法，其特征在于，包括W下步骤：
[0008] 步骤1:根据变压器铁屯、直径与铁屯、级数对应关系确定铁屯、级数，所述铁屯、级数关 系式如下：
[0009] 当De (日1，日2)可得N=ni;
[0010] 当DE (日2，日3)可得N=ri2;
[0011] 当DE (日3，日4)可得N = M;
[0012] 当De (ai，￡ii+i)可得N=m;
[0013] 所述铁屯、级数关系式中：
[0014] D输入铁屯、直径；
[0015] ai---铁屯、直径取值范围的临界值；
[0016] N输出铁屯、级数；
[0017] m铁屯、级数数值；
[0018] 步骤2:根据铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式建立变压器铁屯、截面的数 学模型；
[0019] 所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式如下：
[0020]
[0021]
[0022]
[0023]
[0024]
[0025]
[0026] 所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式和所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚 度的函数关系式的约束条件中：
[0027] D-铁屯、截面直径；
[00測 di---前i层娃钢片的叠积厚度；
[0029] bi---第i层娃钢片的宽度；
[0030] t广一第i层娃钢片厚度；
[0031] S-铁屯、截面积；
[0032] 铁屯、给定的直径外限控制为0;
[0033] 步骤3:在PC中安装MATLAB数学建模软件，在所述MATLAB数学建模软件中输入变压 器的规格参数；
[0034] 在所述MA化AB数学建模软件中根据W下步骤采用粒子群优化算法得出铁屯、截面 积的最大值和娃钢片叠厚度的数值，并且在所述MATLAB数学建模软件中根据W下步骤编写 软件程序主函数：
[0035] A .首先直接对各级叠厚度进行粒子编码：[tl，t2，…，tn]，其中tn是第n级的娃钢片 叠厚度，tn为实数；
[0036] B.粒子初始捜索点的位置及其速度通常是在允许的范围内随机产生的，每个粒子 的Pbest坐标设置为其当前位置，且计算出其相应的个体极值，所述个体极值为个体极值点 的适应度值，而整个邻域的最优粒子就是该粒子邻域中个体极值中最大的，记录此最优例 子的粒子序号，并将Pgd设置为该粒子的当前位置，评价每一个粒子，计算粒子的适应度值： 如果优于该粒子当前的个体极值，则将Pbest设置为该粒子的位置，并且更新个体极值;如 果在该粒子的邻域内所有粒子的个体极值中最优的粒子优于当前的PgcU则将Pgd设置为该 粒子的位置，记录该粒子的序号，并且更新Pgd的函数值，更新粒子；
[0037] 粒子群算法根据如下粒子关系式来更新粒子的速度和位置：
[003引 Vi = Vi+clXrandX(Pid-Xi)+c2XrandX (Pgd-Xi);
[0039] Xi = Xi+Vi；
[0040] 所述粒子关系式中：
[0041] Vi---第i个粒子当前速度；
[0042] X广一第i个粒子当前位置；
[0043] cl，c2---学习因子，也称加速常数；
[0044] rand [0，1 ]范围内的均匀随机数；
[0045] Pid---粒子个体极值；
[0046] Pgd---粒子邻域极值；
[0047] C.引入惩罚函数0来处理条件超出规定范围的情况，当各级叠厚之和超出铁屯、规 格时，给予無罚巧0-个较大的無罚估：無罚巧数关系如下：
[004引
[0049]所述惩罚函数关系式中：
[(K)加]D---铁屯、截面直径；
[0051 ] ti---第i级的娃钢片叠厚度；
[0052] D.建立优化目标函数，根据粒子群优化算法求最小值的特点W及所述约束条件建
立目标萨米&乂玄^-
[0化3]
[0054] 所述目标函数关系式中：
[0055] y------目标函数；
[0化6] S------铁屯、截面积；
[0化7] 0------惩罚函数；
[0058]步骤4:在所述MATLAB数学建模软件中进行仿真，将仿真结果进行对比分析，从收 敛速度和收敛过程中对每个粒子所代表的解的平均值和方差运些方面进行对比，选出铁屯、 截面的面积最大值与其所对应的各级娃钢片叠厚度作为最优设计方案，根据所述最优方案 制定变压器铁屯、的加工设计方案图，并根据加工设计方案图进行变压器的加工。
[0059] 本发明的目的是提供基于粒子群优化的变压器铁屯、截面设计方法，将该问题分解 为基于变压器铁屯、直径与铁屯、级数对应关系确定铁屯、级数和粒子群算法优化求解每级叠 厚度两个子问题。通过变压器铁屯、直径与级数对应关系确定铁屯、级数，然后由粒子群算法 计算娃钢片的叠厚度的最优值。通过W上方法使电力变压器铁屯、截面在构造设计更为合理 的同时，也保证了铁屯、截面尽可能的大。使其利用率更高、制造成本更低、减少能量损耗更 多、实用性更强。
【附图说明】：
[0060] 图1是本发明的数学模型图；
[0061] 图2是本发明的GUI实现界面图；
[0062] 图3是本发明WlOOmm为直径计算结果图；
[0063] 图4是本发明W150mm为直径计算结果图；
[0064] 图5是本发明W200mm为直径计算结果图。
【具体实施方式】
[0065] 基于粒子群优化的变压器铁屯、截面设计方法，包括W下步骤：
[0066] 如图1所示，根据变压器铁屯、直径与铁屯、级数对应关系确定铁屯、级数，所述铁屯、级 数关系式如下：
[0067] 当De (日1，日2)可得N=ni;
[006引 当DE (日2，日3)可得N=ri2;
[0069] 当DE (日3，日4)可得N=M;
[0070] 当De (ai，￡ii+i)可得N=m;
[0071] 所述铁屯、级数关系式中：
[0072] D输入铁屯、直径；
[0073] ai---铁屯、直径取值范围的临界值；
[0074] N-输出铁屯、级数；
[0075] m---铁屯、级数数值；
[0076] 步骤2:根据铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式建立变压器铁屯、截面的数 学模型；
[0081 ]所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式的约束条件如下：
[0077] 化，1、、铺雨壬口 b社体a tt?叠直曲故芯渐 乂玄古*n了-
[007引
[0079]
[0080]
[0082]
[0083] ti>0；
[0084] 所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式和所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚 度的函数关系式的约束条件中：
[00化]D---铁屯、截面直径；
[0086] di---前i层娃钢片的叠积厚度；
[0087] bi---第i层娃钢片的宽度；
[0088] ti---第i层娃钢片厚度；
[0089] S 铁屯、截面积；
[0090] 铁屯、给定的直径外限控制为0;
[0091 ]步骤3:在PC中安装MATLAB数学建模软件，在述MATLAB数学建模软件中输入变压器 的规格参数；
[0092] 在所述MA化AB数学建模软件中根据W下步骤采用粒子群优化算法得出铁屯、截面 积的最大值和娃钢片叠厚度的数值，并且在所述MATLAB数学建模软件中根据W下步骤编写 软件程序主函数，并在所述MATLAB数学建模软件中制作如图2所示的GUI界面：
[0093] A.首先直接对各级叠厚度进行粒子编码：[ti，t2，…，tn]，其中tn是第n级的娃钢片 叠厚度，tn为实数；
[0094] B.粒子初始捜索点的位置及其速度通常是在允许的范围内随机产生的，每个粒子 的Pbest坐标设置为其当前位置，且计算出其相应的个体极值，所述个体极值为个体极值点 的适应度值，而整个邻域的最优粒子就是该粒子邻域中个体极值中最大的，记录此最优例 子的粒子序号，并将Pgd设置为该粒子的当前位置，评价每一个粒子，计算粒子的适应度值： 如果优于该粒子当前的个体极值，则将Pbest设置为该粒子的位置，并且更新个体极值;如 果在该粒子的邻域内所有粒子的个体极值中最优的粒子优于当前的PgcU则将Pgd设置为该 粒子的位置，记录该粒子的序号，并且更新Pgd的函数值，更新粒子；
[0095] 粒子群算法根据如下粒子关系式来更新粒子的速度和位置：
[0096] Vi = Vi+cl XrandX (Pid_Xi)+c2XrandX (Pgd-Xi);
[0097] Xi = Xi+Vi；
[0098] 所述粒子关系式中：
[0099] Vi---第i个粒子当前速度；
[0100] Xi---第i个粒子当前位置；
[0101] Cl，c2---学习因子，也称加速常数；
[0102] rand [0，1 ]范围内的均匀随机数；
[0103] Pid---粒子个体极值；
[0104] Pgd---粒子邻域极值；
[0105] C.引入惩罚函数0来处理条件超出规定范围的情况，当各级叠厚之和超出铁屯、规 格时，给予惩罚项0-个较大的惩罚值;惩罚函数关系式如下：
[0106] ^
。
[0107] 所述惩罚函数关系式中：
[0108] D-铁屯、截面直径；
[0109] ti---第i级的娃钢片叠厚度；
[0110] D.建立优化目标函数，根据粒子群优化算法求最小值的特点W及所述约束条件建
立目标疏就襄才.
[0111]
[0112] 所还日称巧效天《巧甲：
[0113] y------目标函数；
[0114] S------铁屯、截面积；
[0115] 0------惩罚函数；
[0116] 步骤4:在所述MATLAB数学建模软件中进行仿真，将仿真结果进行对比分析，从收 敛速度和收敛过程中对每个粒子所代表的解的平均值和方差运些方面进行对比，选出铁屯、 截面的面积最大值与其所对应的各级娃钢片叠厚度作为最优设计方案，根据所述最优方案 制定变压器铁屯、的加工设计方案图，并根据加工设计方案图进行变压器的加工。
[0117] 如图2( WlOOmm为直径进行仿真GUI界面)所示为在本发明的基础上设计的变压器 铁屯、截面设计GUI界面，用户所述GUI界面上输入MATLAB数学建模软件仿真用的变压器的规 格参数，MATLAB数学建模软件仿真出铁屯、截面的级数与铁屯、截面的优化面积，并且可W得 到每一级的厚度，图2中还显示了仿真后的铁屯、模型图和粒子适应度曲线图，分别WlOOmm, 150mm，200mm为铁屯、截面直径求出各级娃钢片叠厚度与铁屯、截面积的优化面积，如下表所 示：
[011 引
[0119]
[0120] MATLAB数学建模软件仿真出的对应的铁屯、模型阁与粒子适应度曲线阁分别如箇 3、图4和图5所示，用户根据仿真结果从收敛速度和收敛过程中对每个粒子所代表的解的平 均值和方差运些方面进行对比，通过比较选出铁屯、截面的面积最大值与其所对应的各级娃 钢片叠厚度作为最优设计方案，根据所述最优方案制定变压器铁屯、的加工设计方案图，并 根据加工设计方案图进行变压器的加工。
【主权项】
1.基于粒子群优化的变压器铁屯、截面设计方法，其特征在于，包括W下步骤： 步骤1:根据变压器铁屯、直径与铁屯、级数对应关系确定铁屯、级数，所述铁屯、级数关系式 如下： 当DE (日1，日2)可得N=ni; 当DE (日2，日3)可得Ν=Π2; 当DE (曰3，曰4)可得Ν=Π3; 当DE (ai，ai+i)可得N=m; 所述铁屯、级数关系式中： D-输入铁屯、直径； a广--铁屯、直径取值范围的临界值； N-输出铁屯、级数； m---铁屯、级数数值； 步骤2:根据铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式建立变压器铁屯、截面的数学模 型； 所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式如下：所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式的约束条件如下：ti>0； 所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的函数关系式和所述铁屯、截面积与娃钢片叠厚度的 函数关系式的约束条件中： D---铁屯、截面直径； di---前i层娃钢片的叠积厚度； bi---第i层娃钢片的宽度； ti---第i层娃钢片厚度； S-铁屯、截面积； 铁屯、给定的直径外限控制为0; 步骤3:在PC中安装MATLAB数学建模软件，在所述MATLAB数学建模软件中输入变压器的 规格参数； 在所述MA化AB数学建模软件中根据W下步骤采用粒子群优化算法得出铁屯、截面积的 最大值和娃钢片叠厚度的数值，并且在所述MATLAB数学建模软件中根据W下步骤编写软件 程序主函数： A .首先直接对各级叠厚度进行粒子编码：[tl，t2，…，tn]，其中tn是第η级的娃钢片叠厚 度，tn为实数； B. 粒子初始捜索点的位置及其速度通常是在允许的范围内随机产生的，每个粒子的 饥est坐标设置为其当前位置，且计算出其相应的个体极值，所述个体极值为个体极值点的 适应度值，而整个邻域的最优粒子就是该粒子邻域中个体极值中最大的，记录此最优例子 的粒子序号，并将Pgd设置为该粒子的当前位置，评价每一个粒子，计算粒子的适应度值:如 果优于该粒子当前的个体极值，则将Pbest设置为该粒子的位置，并且更新个体极值;如果 在该粒子的邻域内所有粒子的个体极值中最优的粒子优于当前的Pgd,则将Pgd设置为该粒 子的位置，记录该粒子的序号，并且更新Pgd的函数值，更新粒子； 粒子群算法根据如下粒子关系式来更新粒子的速度和位置： Vi = Vi+cl XrandX (Pid_Xi)+c2XrandX (Pgd-Xi); Xi = Xi+Vi； 所述粒子关系式中： Vi---第i个粒子当前速度； Xi---第i个粒子当前位置. C1，c2---学习因子，也称加速常数； rand[0,1]范围内的均匀随机数； Pid粒子个体极值； Pgd---粒子邻域极值； C. 引入惩罚函数0来处理条件超出规定范围的情况，当各级叠厚之和超出铁屯、规格时， 给予惩罚项0-个较大的惩罚值，惩罚函数关系式如下：所述惩罚函数关系式中： D---铁屯、截面直径； ti 第i级的娃钢片畳厚度； D. 建立优化目标函数，根据粒子群优化算法求最小值的特点W及所述约束条件建立目 标函数关系式： 所述目标函数关系式中：y------目标函数； S------铁屯、截面积； 0------惩罚函数； 步骤4:在所述MATLAB数学建模软件中进行仿真，将仿真结果进行对比分析，从收敛速 度和收敛过程中对每个粒子所代表的解的平均值和方差运些方面进行对比，选出铁屯、截面 的面积最大值与其所对应的各级娃钢片叠厚度作为最优设计方案，根据所述最优方案制定 变压器铁屯、的加工设计方案图，并根据加工设计方案图进行变压器的加工。
【文档编号】G06F17/50GK105845427SQ201610231782
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年4月8日
【发明人】柳强, 丁宇, 毛莉, 李文茜, 左曦
【申请人】辽宁石油化工大学