一种输出滤波器多目标优化参数设计方法与流程

本发明属于输出滤波器技术领域，尤其是一种输出滤波器多目标优化参数设计方法。

背景技术：

随着智能电网、微电网概念的提出和新能源、分布式电源技术快速发展，STATCOM得到了更为广泛的应用。其中，配电网静止同步补偿器(D-STATCOM)以其在降低电能损耗和提高电能质量方面的广阔的应用前景，成为当今配电网无功补偿和电能质量控制的发展方向。作为电力电子装置，其输出中的谐波问题也是人们所关心的。如果输出中的谐波较大，一方面会影响整个装置的无功补偿能力，另一方面会使高频谐波注入到电网和用户受电端，影响到控制、通讯设备及精密仪器等的正常工作，严重时还可能导致装置主电路本身因过流、过压而不能正常工作，甚至损坏。因此D-STATCOM装置中的输出滤波环节非常重要，常用而简便的方法是增加输出滤波器。

在现有的STATCOM的研究工作中，多集中于控制方法、主电路结构、控制器设计等方面，对输出滤波器的关注很少。目前工程上常用的参数设计方法是经验估算法，得到的参数设计结果较为粗糙，不能实现各方面性能的均衡最优。而事实上，输出滤波器的设计恰当与否对D-STATCOM的输出性能有着很大的影响。若设计不当，不仅使D-STATCOM输出性能变坏，达不到预期的补偿和控制的目的，甚至还会给电网带来冲击和谐波污染。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、输出谐波含量低、参数设计精细且能实现各方面均衡优化的输出滤波器的多目标优化参数设计方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种输出滤波器多目标优化参数设计方法，包括如下具体步骤：

步骤1、通过对连接电抗器、LC滤波器、LCR滤波器三种输出滤波器结构特点的分析，选择能够有效抑制谐振的输出滤波器拓扑结构；

步骤2、根据工程上的经验估算法，初步设计输出滤波器参数；

步骤3、确定输出滤波器的多目标优化模型，制定参数的优化设计方案；

步骤4、求解所述步骤3的多目标优化模型，对经验估算法得到的初步输出滤波器参数结果进行优化处理；

步骤5、通过对比优化设计前后的输出滤波器性能，验证参数优化设计的有效性。

而且，所述步骤2的具体方法为：首先通过经验估计法对LC输出滤波器进行参数设计，并在LC输出滤波器的参数设计的基础上，得出滤波电感L和滤波电容C的值，再选取适当的滤波电阻R。

而且，所述步骤2的通过经验估计法对LC输出滤波器进行参数设计的具体方法为：已知LC输出滤波器输出中的最低次谐波ω，使谐振频率ω_c<<ω且ω_c大于基波ω₀，选取适当的ω_c，并由此确定L和C的乘积，再根据谐波滤除性能和基波压降的要求，选取较小的L和较大的C。

而且，所述步骤2的选取适当的滤波电阻R的具体方法为：基于如下所述的两个原则选取适当的滤波电阻R：(1)在滤波电阻R远远小于其串联电容容抗的前提下尽可能选取较大的滤波电阻R，以保证较大的阻尼系数来抑制谐振；(2)保证滤波电阻R损耗不能太大。

而且，所述步骤3的具体方法为：在所述步骤2初步设计的输出滤波器参数的基础上进行参数优化，在满足滤波器滤波性能的同时，通过减小滤波电感L和滤波电容C的数值，建立以减小输出滤波器体积和造价、提高输出滤波器带负载能力和减小输出滤波器的损耗的为优化目标的多目标优化模型，制定参数的优化设计方案；

该多目标优化模型由如下所示的6个优化目标函数构成，其分别为：

$f_1(L,C){|}_{s=17*j314}=\left|\frac{sRC+1}{s^{2}CL+sRC+1}\right|\&le;\frac{1}{6}$

$f_2(L,C){|}_{s=19*j314}=\left|\frac{sRC+1}{s^{2}CL+sRC+1}\right|\&le;\frac{1}{14}$

$f_3(L,C)=\sqrt{2\&times;({(17\%\&times;f_2)}^2+{(40\%\&times;f_3)}^2)}\&le;5\%$

上式中，f₁为17次谐波衰减系数，其优化目标为17次谐波衰减系数小于等于1/6；f₂为19次谐波衰减系数，其优化目标为19次谐波衰减系数小于1/14；f₃为总谐波含量，其优化目标为总谐波含量小于等于5％；

设带7×(4+j3)Ω的负载时，基波压降不小于0.9，可建立如下所示的优化目标函数：

$f_4(L,C){|}_{s=j314}=\left|\frac{{\mathrm{sRCZ}}_L+Z_L}{s^{2}CL(R+Z_L)+s(L+{\mathrm{RCZ}}_L)+Z_L}\right|\&GreaterEqual;0.9$

上式中，f₄代表基波压降系数，其优化目标为基波压降系数不小于0.9；

C为滤波电容；L为滤波电感；R为滤波电阻；Z_L为负载等效阻抗；

为了减小L和C的值，可建立如下所示的优化目标函数：

f₅(L,C)＝L≤0.02

f₆(L,C)＝C≤0.00005

其中，L≥0,C≥0；

上式中，f₅代表电感值，其优化目标为电感值小于优化前的电感值，该优化前的电感值为0.02H；f₆代表电容值，其优化目标为电容值小于优化前的电容值，该优化前的电容值为0.00005F；

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明通过采用参数经验估算法与多目标优化设计方法相结合，改善了传统的参数估算法得到的参数设计结果，使输出滤波器的性能达到了各方面的均衡优化，提高了D-STATCOM的输出性能。

2、本发明通过对工程上常用的经验估算法的改进，得到更为精确的参数设计结果，实现输出滤波器各方面性能的优化，改善D-STATCOM的输出性能，更好实现无功补偿功能。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明的输出滤波器拓扑结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种输出滤波器多目标优化参数设计方法，如图1所示，包括如下具体步骤：

步骤1、通过对连接电抗器、LC滤波器、LCR滤波器三种输出滤波器结构特点的分析，选择如图2所示的能够有效抑制谐振的输出滤波器拓扑结构；

目前常用的输出滤波器结构主要包括连接电抗器、LC滤波器、LCR滤波器三种结构。下面，对这三种输出滤波器的特点进行分析：

(1)连接电抗器：相当于一个电感，与负载组成一阶低通滤波器。在高频段，其衰减斜率为-20dB每十倍频程，对高频谐波有一定的衰减能力。缺点：连接电抗器与负载组成的一阶低通滤波器的滤波范围与负载的大小有关，当负载减小时，其滤波范围减小，导致许多低次谐波无法滤除。此外，一阶低通滤波器的高频衰减为-20dB每十倍频程，对高次谐波的衰减能力不够强，输出中仍有较大含量的谐波分量。

(2)LC滤波器：二阶低通滤波器，高频衰减斜率为-40dB/十倍频程。比起连接电抗器，LC滤波器对高频谐波的衰减能力比连接电抗器要强得多。但是，LC滤波器存在着谐振现象。当输出系统的阻尼较小时，谐振峰较大，如果系统受到频率在谐振频率附近的干扰信号作用，LC输出滤波器不仅不能对其进行有效的抑制和消除，反而还会进行放大，使得输出中具有相对值较大的扰动分量，造成输出中谐波含量的剧增，产生严重后果。

(3)LCR滤波器：针对LC输出滤波器在轻载和空载时因阻尼系数太小而出现谐振现象的问题，可考虑增大LC输出滤波器自身的阻尼系数，由此来改善谐振问题。目前常用的结构为LCR结构，在滤波电容处串联一个小电阻。输出滤波器大大削减了空载时的谐振峰，能够有效抑制谐振现象。

针对上述分析，本实施例中选取的输出滤波器拓扑结构为LCR结构，如图2所示，并针对该LCR结构的输出滤波器进行参数多目标优化设计。

步骤2、根据工程上的经验估算法，初步设计输出滤波器参数；

所述步骤2的具体方法为：首先通过经验估计法对LC输出滤波器进行参数设计，并在LC输出滤波器的参数设计的基础上，得出滤波电感L和滤波电容C的值，再选取适当的滤波电阻R。

所述LC输出滤波器的参数设计方法为工程上的估算法，该估算法是一种经验设计方法，已知LC输出滤波器输出中的最低次谐波ω，使得谐振频率ω_c<<ω且ω_c大于基波ω₀，选取适当的ω_c，并由此确定L和C的乘积，再根据谐波滤除性能和基波压降的要求，一般选取较小的L和较大的C。

经验估算法求解步骤较为简单，分为设计、试验和修改三个过程，得到的结果的精确性较差，有时还需要反复修改和试验，直到达到要求。此法需要的条件较少，适用于大多数情况，在工程实际中有着广泛的用途。

在本实施例中，设D-STATCOM输出高频PWM波，该高频PWM波中所含的谐波主要为17和23次(2N±3)、19和21(2N±1)次谐波(N＝10)，且17次谐波与23次谐波含量相等，约为17％，19次谐波与23次谐波含量相等，约为40％，其总谐波含量：

$THD=\sqrt{\underset{n=2}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{U}_n^2}/U_1\&ap;\sqrt{2U_{17}^2+2U_{19}^2}/U_1=61.2528\%$

THD代表总谐波含量，U_n代表各次谐波电压有效值，U₁、U₁₇和U₁₉分别代表基波、17次谐波和19次谐波电压有效值。需要滤除的最低次谐波为17次。

根据经验估算法的原理，LC输出滤波器的谐振频率ω_c<<17ω₀，同时要满足ω_c>ω₀。取则此时对17次谐波的衰减倍数为-40lg5＝-27.96dB＝0.04，可见此时的衰减能力是足够的。

由此得出

取L＝0.02H＝20mH，C＝4.4×10^-5F＝44μF，考虑实际情况及裕度，取C＝50μF。

滤波电阻R一般为几欧到几十欧，原则上滤波电阻R在远远小于其串联电容容抗的前提下尽可能取较大的滤波电阻R，以保证较大的阻尼系数来抑制谐振，但同时又要保证其损耗不能太大，以免造成装置整体功耗过大、发热问题突出等，具体可通过计算、仿真的方法来综合确定。在本实施例中，取R＝1Ω。

经初步设计的输出滤波器后，空载情况下，谐振谐波含量为1.2％，17、19、21次谐波含量分别为0.6％、1.1％、0.9％，总谐波含量为1.8％，可见此时各次谐波及总的谐波含量都符合要求。输出滤波器损耗为11.93W，处于可接受范围内。

步骤3、确定输出滤波器的多目标优化模型，制定参数的优化设计方案；

所述步骤3的具体方法为：在所述步骤2初步设计的输出滤波器参数的基础上进行参数优化，在满足滤波器滤波性能的同时，通过减小滤波电感L和滤波电容C的数值，建立以减小输出滤波器体积和造价、提高输出滤波器带负载能力和减小输出滤波器的损耗的为优化目标的多目标优化模型，制定参数的优化设计方案；

按照所述步骤2初步设计输出滤波器参数后，往往得到的输出滤波器的性能不是最佳的。此时需要在初步确定的输出滤波器参数的基础上进行参数优化，以提升输出滤波器的各方面的性能，达到更加满意的效果。

这是一个典型的多目标规划问题。在本发明中，输出滤波器参数优化的目标是：在满足滤波性能的同时，通过减小滤波电感L和滤波电容C的数值，达到减小输出滤波器体积和造价、提高输出滤波器带负载能力和减小输出滤波器的损耗的目的。

在本实施例中，建立由如下所示的6个优化目标函数构成的多目标优化模型：

首先为了将17、19次谐波的衰减到规定范围并满足总谐波含量的规定，建立如下3个优化目标函数：

$f_1(L,C){|}_{s=17*j314}=\left|\frac{sRC+1}{s^{2}CL+sRC+1}\right|\&le;\frac{1}{6}---\left(1\right)$

$f_2(L,C){|}_{s=19*j314}=\left|\frac{sRC+1}{s^{2}CL+sRC+1}\right|\&le;\frac{1}{14}---\left(2\right)$

$f_3(L,C)=\sqrt{2\&times;({(17\%\&times;f_2)}^2+{(40\%\&times;f_3)}^2)}\&le;5\%---\left(3\right)$

上式中，f₁为17次谐波衰减系数，其优化目标为17次谐波衰减系数小于等于1/6；f₂为19次谐波衰减系数，其优化目标为19次谐波衰减系数小于1/14；f₃为总谐波含量，其优化目标为总谐波含量小于等于5％。

由于输出滤波器的高频谐波衰减特性，对于越高次数的谐波，其衰减能力越大。若17、19次谐波能够衰减到规定范围内，则21、23次谐波也必定能够衰减到规定范围内，因此可以省略对21、23次谐波衰减要求的表达式。对于优化函数f₃如式(3)所示，滤波后21、23次谐波含量应当小于17、19次，为简化数学模型，此处取相等，可满足对滤波性能的要求，实际中的总谐波含量应该小于式(3)所述。

设带7×(4+j3)Ω的负载时，基波压降系数不小于0.9，可建立如下1个优化目标函数：

$f_4(L,C){|}_{s=j314}=\left|\frac{{\mathrm{sRCZ}}_L+Z_L}{s^{2}CL(R+Z_L)+s(L+{\mathrm{RCZ}}_L)+Z_L}\right|\&GreaterEqual;0.9---\left(4\right)$

上式中，f₄代表基波压降系数，其优化目标为基波压降系数不小于0.9；

为了减小L和C的值，可建立如下2个优化目标函数：

f₅(L,C)＝L≤0.02 (5)

f₆(L,C)＝C≤0.00005 (6)

其中，f₅代表电感值，其优化目标为电感值小于优化前的电感值(0.02H)；f₆代表电容值，其优化目标为电容值小于优化前的电容值(0.00005F)。

由此，一共得到6个优化目标函数，构成多目标优化模型。

上式中，C为滤波电容；L为滤波电感；R为滤波电阻；Z_L为负载等效阻抗；其中，L≥0,C≥0。

步骤4、求解所述步骤3的多目标优化模型，对经验估算法得到的初步输出滤波器参数结果进行优化处理；

本实施例中，优化处理过程是采用MATLAB中的M语言编程实现的，使用MATLAB优化工具箱中的fgoalattain函数来进行多目标优化模型的求解。

设两个待求变量L、C分别为x(1)、x(2)；首先编写目标函数M文件gofun.m如下：

functionf＝gofun(x)

R＝1；

s1＝314j；

z1＝7*(4+3j)；

s2＝17*314j；

s3＝19*314j；

f(1)＝abs((s2*x(2)*R+1)/(s2^2*x(1)*x(2)+s2*R*x(2)+1))；

f(2)＝abs((s3*x(2)*R+1)/(s3^2*x(1)*x(2)+s3*R*x(2)+1))；

f(3)＝sqrt(2*((0.17*f(1))^2+(0.4*f(2))^2))；

f(4)＝-abs((s1*x(2)*R*z1+z1)/(s1^2*x(1)*x(2)*(R+z1)+s1*(x(1)+R*x(2)*z1)+z1))；

f(5)＝x(1)；

f(6)＝x(2)；

然后求解所述步骤3的多目标优化模型,对经验估算法得到的初步输出滤波器参数结果进行优化处理；

goal＝[1/61/140.05-0.90.020.00005]；

weight＝abs(goal)；

x0＝[0.020.00005]；

lb＝[00]；

[X,FVAL]＝fgoalattain(@gofun,x0,goal,weight,[],[],[],[],lb)

步骤5、通过对比优化设计前后的输出滤波器性能，验证参数优化设计的有效性。

其优化处理结果如下：

X＝

0.01061 4.5147e-005

FVAL＝

0.0813 0.0645 0.0414 -0.9873 0.0106 0.0000

其中，X为优化函数返回的最优解，即优化后的滤波电感和滤波电容值，L＝0.01061H，C＝0.000045F。FVAL为最优解X处的目标函数值，即优化后17次谐波衰减系数为0.0813，19次谐波衰减系数为0.0645，总谐波含量为0.0414(即4.1％)，基波压降系数为0.9873。

与优化之前相比较，电感值从0.02H下降到约为0.01H，电容值从0.00005F下降到0.000045F，实现了减小电感和电容的目的；总谐波含量从1.8％上升到4.1％，小于规定的5％；基波压降为0.9873，大于规定的0.9。优化目标全部实现。

由于此优化的目的在于减小滤波电感、滤波电容，滤波能力的下降是必然的，但仍然保证将谐波控制在规定范围内。优化兼顾了各方面性能的改进与均衡。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。