一种计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法与流程

本发明涉及技术领域，具体涉及一种计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法。

背景技术：

风能作为清洁无污染的可再生能源，在电力系统中得到广泛应用。但其波动性、间歇性限制了风电大规模并网。灵活交流输电系统(FACTS)的出现，为电力系统的安全、可靠、经济和优质运行提供了有效手段。灵活交流输电系统主要应用电力电子技术及现代控制技术对交流输电系统参数及网络结构灵活控制，从而显著提高电力系统的稳定性和可靠性。集FACTS控制器优势于一体的UPFC(统一潮流控制器)具有灵活的控制功能，其快速有效的控制与风电的波动性相配合，有希望实现风电的大规模消纳。

可用输电能力不仅是评价系统安全裕度的重要指标，还可为系统运行人员和电力市场参与者提供电网使用状况的准确信息，以便指导其市场行为。

目前，国内已有不少学者对ATC(可用输电能力)计算进行了研究，含有UPFC的ATC计算模型中，UPFC通过其强大的控制功能提高区域间的输电能力。但其研究均以传统电网为背景，未考虑新能源的接入，更没有对由间歇式能源(比如风能源)的引入带来的不确定性进行分析。电力系统本身具有不确定性，新能源的接入更加剧了其不确定性，在此背景下，采用确定性的方法将对电力系统运行的安全稳定造成威胁。传统处理不确定性的方法有随机类方法，如模拟法、解析法、模糊方法以及鲁棒优化方法，这些方法都是根据输入变量的概率信息得到输出状态量的概率信息，由此，得到的结果不具有鲁棒性。

技术实现要素：

本发明的目的是克服现有技术的UPFC通过其强大的控制功能提高区域间的输电能力，未考虑新能源的接入，更没有对由间歇式能源的引入带来的不确定性进行分析的问题。本发明的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，提高了电力系统的可用输电能力，一定程度上增强了对风电波动的鲁棒性，增强了系统的稳定性，从而使该计算方法具有更大的优有点，对含不确定性的电力系统的可用输电能力计算具有重要的意义，具有良好的应用前景。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，获得电力系统的初始网络参数；

步骤(B)，建立UPFC等效功率注入模型；

步骤(C)，建立含UPFC等效功率注入模型的ATC计算优化模型；

步骤(D)，计算预测风速下的ATC初值，将其代入ATC计算公式，得到的结果作为基准值存储；

步骤(E)，当ATC计算优化模型的优化结果偏离基准值时，基于信息间隙决策理论，存在两种选择方案，以风速波动量最大为目标函数的风险规避策略和以风速波动量最小为目标函数的风险偏好策略，通过两种选择方案分别计算，形成两种策略结果；

步骤(F)，根据两种策略计算结果，确定UPFC的控制策略，提高可用输电能力，使ATC值受风力波动影响降低；

步骤(G)，改变ATC的预设目标值，转到步骤(E)-步骤(F)，重新计算得出UPFC控制策略，进一步提高可用输电能力，使ATC值受风力波动影响降低，直至ATC值超出电力系统运行约束，并输出ATC值的计算结结果。

前述的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，其特征在于：步骤(A)，电力系统的初始网络参数，包括母线编号、名称、负荷有功、负荷无功、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗、风电场出力期望值、UPFC参数。

前述的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，其特征在于：步骤(B)，建立UPFC等效功率注入模型，如下式所示，

其中，分别表示UPFC注入节点i和节点j的视在功率；i，j分别表示UPFC的节点i，节点j；分别表示节点i和节点j的电压；表示UPFC的串联电压源的电压，示UPFC的并联电流源的电流；B_c表示线路ij对地电纳。

前述的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，其特征在于：步骤(C)，建立含UPFC等效功率注入模型的ATC计算优化模型，包括目标函数、增加UPFC后的等式约束和增加UPFC后的不等式约束，

目标函数f₁：

其中，S_R为有功负荷、P_di为节点i的有功负荷S_R为受电区域；

增加UPFC后的等式约束：

P_Ic+P_Ec＝0

其中，n为电力系统节点数；P_i、Q_i分别为注入节点i的有功功率和无功功率；P_j、Q_j分别为注入节点j的有功功率和无功功率；分别为UPFC等效功率注入模型注入节点i的有功功率和无功功率；分别表UPFC等效功率注入模型注入节点j的有功功率和无功功率；P_Ic为并联电流源从系统中吸收的有功功率；P_Ec为串联电压源向系统注入的有功功率；V_i为UPFC并联侧所连节点i的电压幅值；V_j为UPFC串联侧所连节点j的电压幅值；V_k为与节点i所连节点的电压幅值；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵的第i行、第k列的实部与虚部；G_jk、B_jk分别为节点导纳矩阵的第j行、第k列的实部与虚部；θ_ik为节点i、节点k的电压相角差；θ_jk为节点j、节点k的电压相角差；

增加UPFC后的不等式约束：包括发电容量约束、负荷容量约束、节点电压约束及线路热极限约束、静态安全性约束、UPFC的串联电压源和并联电流源的幅值和相角约束。

前述的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，其特征在于：步骤(D)，计算预测风速下的ATC初值，将其代入ATC计算公式，得到的结果作为基准值存储，所述ATC计算公式，具体如下，

其中，以预测风速下ATC最大为目标的目标函数、为不确定量的预测值x是决策变量；等式约束、为不等式约束；g分别为不等式约束的上、下限。

前述的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，其特征在于：步骤(E)，以风速波动量最大为目标函数的风险规避策略，如下式所示，

maxζ

PW＝PW^f(1-ζ)

以风速波动量最小为目标函数的风险偏好策略，如下式所示，

minζ

PW＝PW^f(1+ζ)

其中，ζ为不确定量与预测值的偏差量，称为不确定半径、minζ为不确定最小半径、maxζ为不确定最大半径；ATC_b为风电场出力在预测值下的ATC；为决策者设定的参数、PW为实际可调度风功率、PW^f为预测风功率。

本发明的有益效果是：本发明的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，建立含UPFC等效功率注入模型的ATC计算优化模型，即将ATC计算优化模型应用到含风电接入的电力系统，并结合鲁棒性强、优于概率方法的IGDT，提高了电力系统的可用输电能力，一定程度上增强了对风电波动的鲁棒性，增强了系统的稳定性，从而使该计算方法具有更大的优有点，对含不确定性的电力系统的可用输电能力计算具有重要的意义，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法的流程图；

图2是在线路ij的节点i侧加入UPFC装置的等效电路图；

图3是UPFC的等效功率注入模型的示意图；

图4是无UPFC和有UPFC下节点电压对比图；

图5是RA策略下阈值参数与波动量关系曲线的示意图；

图6是RS策略下阈值参数与波动量关系曲线的示意图。。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，建立含UPFC等效功率注入模型的ATC计算优化模型，即将ATC计算优化模型应用到含风电接入的电力系统，并结合鲁棒性强、优于概率方法的IGDT，提高了电力系统的可用输电能力，一定程度上增强了对风电波动的鲁棒性，增强了系统的稳定性，从而使该计算方法具有更大的优有点，对含不确定性的电力系统的可用输电能力计算具有重要的意义，如图1所示，具体包括以下步骤，

步骤(A)，获得电力系统的初始网络参数，包括母线编号、名称、负荷有功、负荷无功、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗、风电场出力期望值、UPFC参数；

步骤(B)，建立UPFC等效功率注入模型，UPFC为FACTS装置中控制功能最强的潮流控制器，具有多种稳态下数学模型，采用UPFC的稳态电流源与电压源模型，即将UPFC用一个并联的电流源和一个串联的电压源表示，假设在线路ij的节点i侧加入UPFC装置，可得其等效电路，如图2所示，UPFC具有强大的控制功能，可以同时调节节点的电压、相位以及线路上的潮流。串联电压源在实现UPFC主要功能的时候会向线路注入可以改变幅值和相角的交流电压，它即能向线路注入有功功率也能向其注入无功功率，即UPFC主要通过串联电压源进行对潮流进行调节。由于UPFC装置是无源元件，忽略UPFC的自身损耗，UPFC即不发出也不吸收有功功率，在计算过程中采用UPFC的等效功率注入模型，如图3所示，在不增加节点导纳矩阵维数的情况下，使得潮流计算更加简便，等效功率注入模型是电源型模型进行一种网络拓扑变化的结果，此模型将UPFC的影响由支路转移至相应线路两端的节点，这样就不需要改变原有的节点导纳矩阵，使UPFC模型嵌入到系统中，潮流计算也变的更加直观方便。

根据等效功率注入法，UPFC等效功率注入模型，如下式所示，

其中，分别表示UPFC注入节点i和节点j的视在功率；i，j分别表示UPFC的节点i，节点j；分别表示节点i和节点j的电压；表示UPFC的串联电压源的电压，示UPFC的并联电流源的电流；B_c表示线路ij对地电纳。

由此，可以求解出节点i和节点j的功率表达式：

其中，分别表示UPFC注入节点i和节点j的视在功率；分别表UPFC注入节点i的有功功率和无功功率；分别表UPFC注入节点j的有功功率和无功功率；E_c、θ_Ec分别表示UPFC的串联电压源的幅值和相角；I_c、θ_Ic分别表示UPFC的并联电流源的幅值和相角；V_i、V_j分别表示节点i和节点j的电压幅值；θ_i、θ_j分别表示节点i和节点j的电压相角；G_ij、B_ij表示节点导纳矩阵中相应的元素；

在稳态运行时，UPFC作为无源元件，在忽略自身损耗的情况下，既不发出也不吸收有功功率，即：

P_Ic+P_Ec＝0

其中，P_Ic为并联电流源从系统中吸收的有功功率；P_Ec为串联电压源向系统注入的有功功率，P_Ic＝V_iI_ccos(θ_i-θ_Ic)、

又有

所以，

所以，P_Ic+P_Ec＝0可变为下式，

由上式可知，UPFC的等效注入功率以及自身的有功平衡方程只与UPFC的控制参数、装设UPFC线路的两端节点的状态变量以及线路参数有关。

当电力系统中加入UPFC时，需在ATC的最优潮流模型中增加新的状态变量和约束条件，模型中除了要将等效注入功率考虑在内，还要将UPFC控制变量的运行可行域考虑在内；

步骤(C)，建立含UPFC等效功率注入模型的ATC计算优化模型，包括目标函数、增加UPFC后的等式约束和增加UPFC后的不等式约束，

目标函数f₁：

其中，S_R为有功负荷、P_di为节点i的有功负荷S_R为受电区域；

增加UPFC后的等式约束：

P_Ic+P_Ec＝0

其中，n为电力系统节点数；P_i、Q_i分别为注入节点i的有功功率和无功功率；P_j、Q_j分别为注入节点j的有功功率和无功功率；分别为UPFC等效功率注入模型注入节点i的有功功率和无功功率；分别表UPFC等效功率注入模型注入节点j的有功功率和无功功率；P_Ic为并联电流源从系统中吸收的有功功率；P_Ec为串联电压源向系统注入的有功功率；V_i为UPFC并联侧所连节点i的电压幅值；V_j为UPFC串联侧所连节点j的电压幅值；V_k为与节点i所连节点的电压幅值；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵的第i行、第k列的实部与虚部；G_jk、B_jk分别为节点导纳矩阵的第j行、第k列的实部与虚部；θ_ik为节点i、节点k的电压相角差；θ_jk为节点j、节点k的电压相角差。

增加UPFC后的不等式约束：包括发电容量约束、负荷容量约束、节点电压约束及线路热极限约束、静态安全性约束，如下式所示

其中，P_g,min、P_g,max分别表示发电机有功功率的下限和上限、P_gi表示发电机有功功率；Q_g,min、Q_g,max分别表示发电机无功功率的下限和上限、Q_gi表示发电机无功功率；P_ld,min、P_ld,max分别表示负荷有功功率的下限和上限、P_ldi表示负荷有功功率；Q_ld,min、Q_ld,max分别表示负荷无功功率的下限和上限、Q_ldi表示负荷无功功率；V_imin、V_imax分别表示节点i电压的下限和上限表示节点i、V_i表示节点i电压；P_ij,min、P_ij,max分别表示线路所传输的有功功率的下限和上限、P_ij表示线路所传输的有功功率；N_g、N、N_l分别为系统中发电机数、节点数和支路数。

此外，UPFC的控制变量约束也要考虑在内，即UPFC的串联电压源和并联电流源的幅值和相角的约束，即

其中E_cmax，E_cmin，θ_Ec,max，θ_Ec,min分别表示UPFC串联电压源幅值和相角的上限和下限；I_cmax，I_cmin，θ_Ic,max，θ_Ic,min分别表示UPFC并联电流源幅值和相角的上限和下限；

步骤(D)，计算预测风速下的ATC初值，将其代入ATC计算公式，得到的结果作为基准值存储，

对于优化问题：

其中，γ是不确定输入量；Γ是不确定集合；x是决策变量；h(x,γ)、g(x,γ)为等式、不等式约束，对于不确定集，可用如下数学表达：

其中，为不确定量的预测值；ζ为不确定量与预测值的偏差量，称为不确定半径。对决策者而言，不确定半径本身是个未知量，若将不确定量的预测值代入式即得到ATC计算公式，具体如下，

其中，以预测风速下ATC最大为目标的目标函数、为不确定量的预测值x是决策变量；等式约束、为不等式约束；g分别为不等式约束的上、下限；

步骤(E)，当ATC计算优化模型的优化结果偏离基准值时，基于信息间隙决策理论，存在两种选择方案，以风速波动量最大为目标函数的风险规避策略和以风速波动量最小为目标函数的风险偏好策略，通过两种选择方案分别计算，形成两种策略结果，

(1)风险规避策略，风险规避策略是在不确定环境中所作的保守决策，尽可能使所得优化结果对不确定性具有鲁棒性。数学表达如下：

h(x,γ)＝0

其中，Λ_c是目标函数的阈值，通常取为一定比例的基准值；为决策者设定的参数；为最大风功率波动量、表示调整控制策略使得最大的风功率波动最大化、max_ζζ为最大化风功率波动量、f_b(x,γ)为基准状态下的ATC值；

该问题可以理解为在不确定下，目标函数有可能降低，为了保证不低于设定的阈值，不确定性实现的最大偏差量。

(2)风险偏好策略，与风险规避策略相反，风险偏好策略试图从不确定性中寻求收益，数学表达如下：

h(x,γ)＝0

其中，Λ_o是目标函数的阈值，通常取为一定比例的基准值；为决策者设定的参数，min_ζζ为最小化风功率波动量、表示调整控制策略使得最大的风功率波动最小化。

该问题可以理解为在不确定下，目标函数有可能增加，为了保证不低于设定的阈值，不确定性实现的最小偏差量。

将信息间隙决策理论(Information Gap Decision Theory,IGDT)方法用于ATC计算，首先求得基准状态(Base Case,BC)：

其中，ATC_b为风电场出力在预测值下的ATC；S_D为受电区域、P_d，i为节点i的实际负荷，P_d0，i为基准状态下的负荷量。

以风速波动量最大为目标函数的风险规避策略(Risk Averse,RA)，所作决策尽可能避免不确定性带来的不利影响，如下式所示，

maxζ

PW＝PW^f(1-ζ)

以风速波动量最小为目标函数的风险偏好策略(Risk Seeker,RS)，所作决策有可能从不确定性实现中获得利益，如下式所示，

minζ

PW＝PW^f(1+ζ)

其中，ζ为不确定量与预测值的偏差量，称为不确定半径、minζ为不确定最小半径、maxζ为不确定最大半径；ATC_b为风电场出力在预测值下的ATC；PW为实际可调度风功率、PW^f为预测风功率；

步骤(F)，根据两种策略计算结果，确定UPFC的控制策略，提高可用输电能力，使ATC值受风力波动影响降低；

步骤(G)，改变ATC的预设目标值，转到步骤(E)-步骤(F)，重新计算得出UPFC控制策略，进一步提高可用输电能力，使ATC值受风力波动影响降低，直至ATC值超出电力系统运行约束，并输出ATC值的计算结结果，其中约束条件由调度人员根据具体运行工况和应用需求决定，在本领域的现有技术中，各ATC值下对应有UPFC控制方案。

本发明的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，采用基于IGDT的含UPFC的ATC计算模型，在有风电接入的IEEE-30节点系统中进行测试，对比有无UPFC的情况下系统的可用输电能力大小，验证了本发明提出的效果显著，具有一定的可行性和有效性，下面具体介绍如下：

本发明以IEEE30节点为例，考虑区域1与区域2之间的ATC，对本发明的模型及算法进行了验证，假设送电区域1节点28接入风电场，风电场出力期望值50MW，为该系统总负荷的17.6％，计算结果如表1所示

表1 计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算结果

从表1中我们可以看出，该模型以送电区域发电机出力以及受电区域负荷增加最大为ATC计算的目标函数，因此区域间ATC并非完全通过联络线输送电能。因此，线路2-1、线路6-7并非区域间的联络线，但装UPFC后能提高区域间ATC，可见通过线路2-1、线路6-7上UPFC的优化控制，能使传输功率提高。

如图4所示，为无UPFC和有UPFC下节点电压对比图，可以看出，30节点系统ATC最大时节点电压偏低，装有UPFC后系统节点电压普遍升高，可见UPFC的等效电流源为系统提供了无功补偿，因此抬高了系统的电压，使ATC增加。可见，UPFC具有调节系统运行特性的功能，能改善系统的稳定性与安全性。

算例以在线路2-1装设UPFC为例，计算基于IGDT的ATC，考虑了两种策略：RA，RS。

在采用两种策略对ATC进行计算时，得到表2，表3并在图5，图6中分别给出了RA，RS策略下阈值参数与波动量关系曲线。

表2 RA策略下基于IGDT的ATC计算结果

表3 RS策略下基于IGDT的ATC计算结果

RA策略，如图5所示；RS策略，如图6所示，可见，在UPFC的灵活控制下，即使风电场出力的波动很大，风电实际值小于预测值，对于ATC值的影响也很小。当允许的ATC值减小量不低于5％时，风电出现负功率，这意味着只要UPFC灵活控制，无论风电出力如何变化，ATC值均不会比基准值的5％小。

综合上述算例结果可知，本发明的计及UPFC的含风电电力系统的ATC计算方法，所提计算算法可提高区域间的可用输电能力，增加输电裕度，UPFC的灵活控制策略可以与风电场的随机性、间歇性相协调，尽可能减小因风电的不确定性对ATC带来的影响，IGDT能给系统运行决策人员提供指导信息。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。