非接触供电系统以及受电装置的制作方法

本公开涉及非接触供电系统以及受电装置。

本申请基于2015年8月28日在日本申请的特愿2015－169841号主张优先权，在此引用其内容。

背景技术：

近年来，已知利用电磁感应或磁场共振等从包含送电线圈的送电装置向包含受电线圈的受电装置进行供电的非接触供电系统。该系统中，由送电线圈产生的磁通与受电线圈交链，从而电力在线圈间传送。因此，电力传送的效率(传送效率)受送电线圈和受电线圈之间的位置关系的影响。

作为非接触供电系统的一个用处，电动汽车的电池充电备受关注。此时，受电装置安装在车辆上。但是，在提高运转精度(停止精度)方面存在限度，为了充电将车辆与预定位置准确地对准来停车是困难的。因此，存在每次停车时送电线圈和受电线圈之间的位置关系不同的可能性。存在由于送电线圈和受电线圈从所希望的位置关系偏离，线圈间的耦合系数发生变化，传送效率降低的情况。

以往，提出了在产生线圈间的位置偏移的情况下抑制充电效率的降低的技术(例如，参照专利文献1)。专利文献1的电力供给装置(送电装置)，如果由于产生位置偏移而降低传送效率，则变更从逆变器电路(电源)向送电线圈供给的交流电力的频率。通过该频率变更，电力供给装置实现了充电效率的改善。

现有技术文献

专利文献1:日本特开2012－130173号公报

技术实现要素：

发明要解决的课题

如引用文献1中记载，从逆变器电路观察受电侧而得的阻抗，用供给到送电线圈的电力的频率以及送电、受电线圈间的耦合系数的函数表示。因此，在产生了位置偏移，耦合系数发生了变化时，如果变更频率，则耦合系数以及频率的变化导致阻抗的变化。通过该阻抗的变化，为了供给所希望的电力，逆变器电路的输出交流电压(或者对应的逆变器电路的输入直流电压)也发生变化。

如果逆变器电路的输出电压变大，那么例如作为送电装置的电路元件需要使用高耐压的元件，存在导致元件的大型化的情况。此外，送电装置的电路元件，例如是作为逆变器电路的开关元件的fet(fieldeffecttransistor)。另外，如果逆变器电路的输出电压变小，那么为了传送所希望的电力，产生增大来自逆变器电路的输出电流的必要。如果输出电流变大，那么存在该电流所流过的元件或布线中的焦耳热损失变大，充电效率降低的情况。

鉴于上述那样的问题点，本公开的目的在于，提供在耦合系数变化了的情况下，能够抑制从电源观察受电侧而得的阻抗的变动的非接触供电系统以及受电装置。

用于解决课题的手段

本公开的一方式的非接触供电系统具备送电装置和受电装置，上述送电装置包含从电源输入某频率的交流电力的送电线圈，上述受电装置包含以某耦合系数与上述送电线圈磁耦合的受电线圈和串联连接到上述受电线圈且具有虚数阻抗jzs2i的第1受电侧串联元件，上述频率、上述耦合系数、上述虚数阻抗是满足下式的值

(其中，l1是上述送电线圈的自感，l2是上述受电线圈的自感，i1是流过上述送电线圈的电流，i2是流过上述受电线圈的电流，ki是系数。)。

另外，几种方式中，系数ki是比0大比1小的值，或者是比1大的值。

另外，几种方式中，上述送电装置还包含：并联连接到上述送电线圈，并具有虚数阻抗jzp1i的送电侧并联元件；和在比上述送电侧并联元件更靠近上述送电线圈的位置串联连接到上述送电线圈并具有虚数阻抗jzs1i-2的第1送电侧串联元件，上述受电装置还包含在比上述第1受电侧串联元件更靠近上述受电线圈的位置并联连接到上述受电线圈，并具有虚数阻抗jzp2i的受电侧并联元件，上述第1送电侧串联元件的上述虚数阻抗满足：

上述送电侧并联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗满足：

另外，几种方式中，决定上述频率的可变范围，决定上述耦合系数的变动范围，决定上述第1受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗，以使在上述频率为上述可变范围的上限值或者下限值，且上述耦合系数为上述变动范围的上限值或者下限值时，满足上述式(1)。

另外，几种方式中，决定上述第1受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗，以使通过上述送电线圈和上述受电线圈的磁耦合而在上述受电线圈中感应出的电动势与上述受电线圈的电流之间的相位差为0°。

另外，几种方式中，在上述受电装置上连接有阻抗变动的负载，决定上述第1受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗，以使在上述频率为上述可变范围的上限值或者下限值，且上述耦合系数为上述变动范围的下限值时，不依赖于上述负载的阻抗而满足上述式(1)。

另外，几种方式中，上述第1受电侧串联元件是电感器，上述受电侧并联元件是电容器。

另外，几种方式中，上述第1受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件分别是电容器。

另外，几种方式中，上述送电装置还包含：并联连接到上述送电线圈，并具有虚数阻抗jzp1i的送电侧并联元件；和在比上述送电侧并联元件更靠近上述送电线圈的位置串联连接到上述送电线圈，并具有虚数阻抗jzs1i-2的第1送电侧串联元件，

上述受电装置还包含，在比上述第1受电侧串联元件更靠近上述受电线圈的位置并联连接到上述受电线圈，并具有虚数阻抗jzp2i的受电侧并联元件；和在比上述受电侧并联元件更靠近上述受电线圈的位置串联连接到上述受电线圈，并具有虚数阻抗jzs2i-2的第2受电侧串联元件，

上述第1送电侧串联元件以及上述第2受电侧串联元件的上述虚数阻抗满足：

上述送电侧并联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗满足：

另外，几种方式中，决定上述频率的可变范围，决定上述耦合系数的变动范围，决定上述第1受电侧串联元件、上述第2受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗，以使在上述频率为上述可变范围的上限值或者下限值，且上述耦合系数为上述变动范围的上限值或者下限值时，满足上述式(1)。

另外，几种方式中，在上述受电装置上连接有阻抗变动的负载，决定上述第1受电侧串联元件、上述第2受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗，以使在上述频率为上述可变范围的上限值或者下限值，且上述耦合系数为上述变动范围的下限值时，不依赖于上述负载的阻抗而满足上述式(1)。

另外，几种方式中，决定上述第1受电侧串联元件、上述第2受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件的上述虚数阻抗，以使通过上述送电线圈和上述受电线圈的磁耦合而在上述受电线圈中感应出的电动势与上述受电线圈的电流之间的相位差为0°。

另外，几种方式中，上述第1受电侧串联元件是电感器，上述第2受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件是电容器。

另外，几种方式中，上述第1受电侧串联元件、上述第2受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件分别是电容器。

另外，几种方式中，上述送电装置还包含串联连接到上述送电线圈，并具有虚数阻抗jzs1i的送电侧串联元件，且上述送电侧串联元件以及上述第1受电侧串联元件的上述虚数阻抗满足：

另外，几种方式中，上述送电装置还包含在比上述送电侧并联元件更靠近上述电源的位置串联连接到上述送电线圈，并具有虚数阻抗jzs1i的送电侧串联元件，且上述送电侧串联元件以及上述第1受电侧串联元件的上述虚数阻抗满足：

另外，几种方式中，上述送电装置还包含在比上述送电侧并联元件更靠近上述电源的位置串联连接到上述送电线圈，并具有虚数阻抗jzs1i的第2送电侧串联元件，且上述第2送电侧串联元件以及上述第1受电侧串联元件的上述虚数阻抗满足：

另外，几种方式中，上述第1受电侧串联元件是可变元件。

另外，几种方式中，上述第1受电侧串联元件以及上述受电侧并联元件的至少一个是可变元件。

另外，几种方式中，上述第1受电侧串联元件、上述受电侧并联元件以及第2受电侧串联元件的至少一个是可变元件。

另外，几种方式中，决定上述耦合系数的变动范围，系数ki满足0＜ki＜1。

另外，几种方式中，决定上述耦合系数的变动范围，基于上述耦合系数的变化，在上述送电线圈以及上述受电线圈的上述自感变化的情况下，上述送电线圈以及上述受电线圈的上述自感是与上述耦合系数的上述变动范围内的变化对应的自感的变化范围的任意值。

另外，本公开的其它方式的受电装置，从包含从电源输入某频率的交流电力的送电线圈的送电装置以非接触方式接受电力，其包含以某耦合系数与上述送电线圈磁耦合的受电线圈；和串联连接到上述受电线圈，并具有虚数阻抗jzs2i的第1受电侧串联元件，上述频率、上述耦合系数以及上述虚数阻抗是满足下式的值

(其中，l1是上述送电线圈的自感，l2是上述受电线圈的自感，i1是流过上述送电线圈的电流，i2是流过上述受电线圈的电流，ki是系数。)。

发明效果

根据本公开，在耦合系数变化了的情况下，能够抑制从电源观察受电侧而得的阻抗的变动。

附图说明

图1是本公开的第1实施方式的非接触供电系统的电路图。

图2是表示本公开的第1实施方式的非接触供电系统的送电线圈以及受电线圈的设置例的图。

图3是本公开的第1实施方式的非接触供电系统的功能框图。

图4是本公开的第2实施方式的非接触供电系统的电路图。

图5是本公开的第2实施方式的非接触供电系统的功能框图。

图6是本公开的第2实施方式的非接触供电系统的具体的电路图。

图7是表示本公开的第2实施方式的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图8是表示本公开的第2实施方式的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图9a是表示本公开的第2实施方式的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图9b是表示本公开的第2实施方式的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图9c是表示本公开的第2实施方式的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图9d是表示本公开的第2实施方式的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图10是本公开的变形例的非接触供电系统的电路图。

图11a是表示本公开的变形例的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图11b是表示本公开的变形例的频率和耦合系数的关系的一个例子的曲线图。

图12是本公开的变形例的受电装置的等价电路。

图13a是本公开的变形例的可变电容器以及可变电感器的一个例子。

图13b是本公开的变形例的可变电容器以及可变电感器的一个例子。

图13c是本公开的变形例的可变电容器以及可变电感器的一个例子。

图13d是本公开的变形例的可变电容器以及可变电感器的一个例子。

图14是本公开的变形例的非接触供电系统的电路图。

具体实施方式

以下，参照附图，对本公开的实施方式进行说明。

(第1实施方式)

图1是本公开的第1实施方式的非接触供电系统的电路图。非接触供电系统100具备送电装置101和受电装置103。送电装置101包含后述的送电线圈113，受电装置103包含后述的受电线圈121。

送电装置101通过线圈间的磁耦合以非接触方式向受电装置103传送电力。利用线圈间的磁耦合传送电力的方式，例如为电磁感应方式或磁场共振方式。作为非接触供电系统100的应用例，例如为电动汽车(车辆)、水中航行体等移动体、家电产品或者医疗设备的充电系统或驱动系统。送电线圈113和受电线圈121例如是螺线管型或环型的线圈。此外，所谓螺线管型，是形成线圈的导线在三维空间以螺旋状卷绕的方式。所谓环型，是形成线圈的导线以平面漩涡状卷绕的方式。

送电装置101包含从输出某频率f的交流电力的电源111输入交流电力的送电线圈113和具有虚数阻抗的元件(送电侧串联元件)115。即，送电线圈113构成为从电源111接受某频率f的交流电力。所谓某频率f的交流电力，意味着从电源111输出的交流电压或者交流电流的频率为f。元件115与电源111和送电线圈113串联连接。送电线圈113的自感以l1表示，在送电线圈113中流过电流i1(相量电流)。此外，相量显示的电流的绝对值可以是有效值也可以是峰值。

电源111例如是逆变器电路那样的电源电路或如工业电源那样的交流(ac)电源，输出频率f(角频率ω)的交流电压vs(相量电压)。

由电源111供给的交流电力经由元件115由送电线圈113接受。逆变器电路可以由半桥方式或全桥方式等以往公知的方式实现。此外，相量显示的电压的绝对值可以是有效值也可以是峰值。

电源111由逆变器电路构成时，逆变器电路包含多个开关元件(场效应晶体管等)，这些元件以开关频率f进行开关，从而频率f的交流电力从电源111输出。换句话说，为了变更逆变器电路输出的频率而控制开关频率。

此外，根据逆变器电路的方式，也存在从逆变器电路输出的交流的频率与开关频率不一致的情况。另外，对逆变器电路输入直流电力，该直流电力例如是从直流(dc)电源供给的电力或是通过电力转换电路由交流电力转换成直流电力的电力。电力转换电路例如包含整流功能，且选择性地具有pfc(powerfactorcorrection：功率因数改善)功能或电压转换功能。电压转换功能例如由使用斩波电路的非绝缘型的dc－dc转换器或使用变压器等的绝缘型的dc－dc转换器实现。

元件115例如由电感器(电抗器、线圈)或电容器等电抗元件，或者这些的组合的多个元件构成，元件115的虚数阻抗由jzs1i(j：虚数单位，zs1i：虚部)表示。以下，虚部是实数。元件115由多个元件构成时，例如能够在电源111的一个端子和线圈113之间(图1的电源111和线圈113之间的一条连接线)设置一个元件，在电源111的另一端子和线圈113之间(图1的电源111和线圈113之间的另一连接线)设置一个元件。此时，元件115的阻抗成为这两个元件的合成阻抗。元件为电容器时，由多个电容器实现元件115的阻抗，由此能够使各电容器上施加的电压较小。因此，能够采用低耐压的电容器，能够使送电装置101小型化。

受电装置103包含构成为以某耦合系数k与送电线圈113磁耦合的受电线圈121和具有虚数阻抗的元件(受电侧串联元件)123。元件123串联连接在受电线圈121。另外，元件123上串联连接有具有实数阻抗的负载125。受电线圈121的自感由l2表示，受电线圈121中流过电流i2(相量电流)。

存在预先决定了送电线圈113和受电线圈121之间的位置偏移引起的耦合系数k的变动范围的情况。例如，如果由于位置偏移而送电线圈113和受电线圈121之间的耦合系数变小，则电力效率下降。因此，从实现所希望的电力效率的观点出发，存在实现允许的最低的电力效率的耦合系数k的下限值kmin。所希望的耦合系数k的上限值kmax成为作为非接触供电系统100能够实现的最大值。另外，如预先决定了非接触供电系统100的位置偏移范围的情况下，通过求出该范围内的非接触供电系统100的耦合系数k，决定耦合系数k的变动范围。另外，所谓变动范围也可以是保证非接触供电系统100的正常动作的使用许可范围。该使用许可范围例如记载在说明书或使用手册等中。

送电线圈113以及受电线圈121的自感可以根据耦合系数k变化。此时，根据耦合系数的变动范围内的变化，存在自感的变化范围。因此，能够将送电线圈113以及受电线圈121的自感设定为变化范围内的任意值。另外，自感也可以设定为变化范围内的值的平均值。

元件123是由电感器(电抗器、线圈)或电容器等电抗元件，或者这些的组合的多个元件构成的构成要素。元件123的虚数阻抗用jzs2i表示。负载125例如是积蓄电力的蓄电设备(锂离子蓄电池或镍氢蓄电池、大容量的双电层电容器等)或由电力驱动的电气设备、电子设备。负载125的实数阻抗由z2r表示。此外，元件123由多个元件构成时，这些元件的合成阻抗存在由虚数阻抗和实数阻抗构成的情况。此时，合成阻抗的虚数阻抗成为jzs2i，合成阻抗的实数阻抗和负载125的实数阻抗的合成成为z2r。

另外，在电抗元件或蓄电池以外，电力转换电路连接到受电线圈121时，电抗元件、蓄电池以及电力转换电路的合成阻抗的实部构成负载125的实数阻抗z2r，虚部构成元件123的虚数阻抗zs2i。此外，所谓电力转换电路可以由整流电路或整流电路和dc－dc转换器的组合等各种电路构成。

送电线圈113和受电线圈121之间的互感m满足m²＝k²l1l2的关系式，因此，图1的电路方程式成为式(10)。

如果根据式(10)求出电流i1和i2的关系式，则成为式(11)。

式(12)成立时，根据式(11)以及式(12)，式(13)成立。

接下来，如果使用式(10)以及式(11)求出从送电线圈113观察受电侧而得的阻抗z1(包含送电线圈113的阻抗)，则阻抗z1由式(14)表示。此外，式(14)中的v1表示施加到送电线圈上的电压。另外，“从某构成要素观察受电侧而得的阻抗”的记述意味着在将非接触供电系统的送电侧作为上游侧，将非接触供电系统的受电侧作为下游侧时，“从该构成要素起下游侧的阻抗”(以下相同)。

这里，决定或者控制非接触供电系统100的各参数(元件的阻抗、频率、耦合系数)以使式(12)成立。此时，通过将式(13)代入到式(14)，使式(14)成为式(15)。

因此，从电源111观察受电侧而得的阻抗zs(不包含电源111的阻抗)，由式(16)表示。

根据式(16)，从电源111观察受电侧而得的阻抗zs由受电侧的负载125的实数阻抗z2r、元件115以及123的虚数阻抗jzs1i以及jzs2i表现，不包含耦合系数k。因为实数阻抗z2r和虚数阻抗jzs1i以及jzs2i不取决于耦合系数k，所以阻抗zs也不取决于耦合系数k。换句话说，即使耦合系数变化，如果选择(决定)频率f以使式(12)成立，则阻抗zs，进而交流电压vs(＝zs/i1)不变动。所谓式(12)成立，是频率f、耦合系数k以及元件123的虚数阻抗zs2i的组合满足式(13)。换句话说，式(12)是否成立，与送电装置101的元件的阻抗没有关系。另外，阻抗zs的实部仅由负载125的阻抗和送电线圈113以及受电线圈121的自感表现，不受元件115、123的阻抗的影响。

作为耦合系数k变化的状况，例如如果送电线圈113和受电线圈121之间的相对位置关系(与图2中作为车辆v的行进方向的前后方向以及作为车辆v的旋转方向(回转方向)的左右方向相关的位置关系)变化，则耦合系数k变化。另外，如果送电线圈113和受电线圈121的间隔d(图2的高度方向的间隙距离)变化，耦合系数k也变化。进而，受电线圈121相对于送电线圈113的朝向或者斜率变化，耦合系数k也变化。此时，通过选择频率以使在变化后的耦合系数下式(13)成立，使阻抗zs不受变化后的耦合系数的影响，能够抑制交流电压vs的变动。以下，在上述三个方向(前后方向、左右方向、高度方向)的至少一个方向，将送电线圈113或者受电线圈121从所希望的位置偏离或者是受电线圈121相对于送电线圈113的朝向或者斜率从所希望的朝向或者斜率偏离表现为位置偏移。

此外，式(12)成立的意思，不严格限于式(12)中等号关系成立。例如基于测定误差或者控制误差、又或者预先规定的vs的允许变动范围等预先决定误差范围，只要i1和i2之比、与l2和l1之比的平方根的差值包含在该误差范围内，则可以视为式(12)成立。或者，若上述差值被包含在误差范围内，则可视为阻抗zs不取决于耦合系数k。另外，送电线圈113以及受电线圈121的电感l1和l2，有时根据送电受电线圈间的相对位置关系变化。因此，供电前预先测定的初始值l1以及l2和供电中的实际值l1r以及l2r之间产生偏差。因此，为了满足式(12)的关系式，如果使用初始值l1以及l2设计非接触供电系统，则供电中的实际值l1r以及l2r和线圈电流之间的关系中，如式(17)那样产生误差ε。此外，虽然示例了送电线圈113以及受电线圈121的电感l1和l2的变化，但是元件123的阻抗jzs2i变化的情况下，有时电流i1以及i2变化，因此，式(17)成立。

此时，供电中的实际值中，从送电线圈113观察受电侧而得的阻抗z1，用式(18)表现，从电源111观察受电侧而得的阻抗zs，用式(19)表现。根据式(19)，即使产生误差ε，阻抗zs也不取决于耦合系数k。

所谓阻抗zs不取决于耦合系数k，来自电源111的交流电压vs变得不易变动，意味着和交流电压vs存在相关关系的送电侧的电压(例如，送电线圈113的两端间的电压v1)也变得不易变动。另外，电源111由逆变器电路构成时，逆变器电路的输入直流电压和输出交流电压是连动的，因此，输出交流电压vs变得不易变动意味着输入直流电压也变得不易变动。输出该直流电压的电力转换电路具有斩波电路时，在电力转换电路的输出端设置有电容器，然而通过抑制来自电力转换电路的直流电压的变动，能够使该电容器的耐压变小。因此，电容器的小型化，甚至是送电装置101的小型化成为可能。

进而，式(16)中，虚数阻抗zs1i满足式(20)时，式(16)的虚部消除，阻抗zs如式(21)仅具有实部。此时，电源111的功率因数成为100％。另一方面，通过将虚数阻抗zs1i的值从式(20)的值错开，能够使阻抗zs不取决于耦合系数k而使功率因数成为所希望的值。

接着，使用图3对线圈间的耦合系数变化的情况下如何变更频率的具体的控制方法进行说明。图3是本公开的第1实施方式的非接触供电系统的功能框图。

首先，对送电装置101的功能模块进行说明。送电装置101具备交流电力输出部141、送电部143、送电侧检测部145、送电侧通信部147、存储部148以及送电侧控制部149。交流电力输出部141连接到送电部143，送电部143连接到送电侧检测部145，送电侧控制部149分别连接到交流电力输出部141、送电侧检测部145、送电侧通信部147以及存储部148。此外，交流电力输出部141也可以设置在送电装置101的外部。另外，各功能模块的功能由硬件实现。具体而言，送电部143的功能由送电器实现，送电侧检测部145的功能由送电侧检测器实现，送电侧通信部147的功能由送电侧通信机实现，存储部148的功能由存储器实现，送电侧控制部149的功能由送电侧控制器实现。

交流电力输出部141相当于图1的电源111并输出交流电力。另外，送电部143相当于图1的送电线圈113和元件115，并对受电装置103的后述的受电部151输送电力。

送电侧检测部145是作为表示送电部143的送电状况的值而检测在送电线圈113中流动的电流i1的电流传感器，将检测出的电流数据发送到送电侧控制部149。作为电流传感器，例如能够使用通过霍尔效应测定在电流通过的电线的周围产生的磁场的传感器、或在电流通过的电线中插入电阻并测定在该电阻产生的电位下降的传感器。

送电侧通信部147与后述的受电侧通信部155进行无线通信。送电侧通信部147和受电侧通信部155的通信方式例如是zigbee(注册商标)或bluetooth(蓝牙，注册商标)等使用电波的无线通信或者是使用光信号的光通信。使用电波的通信方式时，送电侧通信部147具有天线，使用光信号的通信方式时，送电侧通信部147具有通信用的发光元件、受光元件。

存储部148存储关于耦合系数的信息、元件的阻抗(l1、l2等的值)等的各种信息、记述后述的送电侧控制部149的各功能的程序等，由ram(randomaccessmemory)等易失性的存储介质、rom(readonlymemory)等非易失性的存储介质构成。所谓关于耦合系数的信息，例如是为了确定送电线圈113和受电线圈121之间的耦合系数所需要的信息、满足式(12)时的耦合系数k和频率f的组合的信息。

送电侧控制部149控制以及管理送电装置101的各功能模块以及送电装置101的整体。送电侧控制部149例如由cpu(中央处理装置)等任意的适合的处理器或按处理特殊化的专用处理器(例如dsp(数字信号处理器))构成。送电侧控制部149进行的具体的处理后述。

接下来，对受电装置103的功能模块进行说明。受电装置103具备受电部151、受电侧检测部153、受电侧通信部155以及受电侧控制部157。受电部151连接到受电侧检测部153，受电侧检测部153以及受电侧通信部155分别连接到受电侧控制部157。另外，各功能模块的功能由硬件实现。具体而言，受电部151的功能由受电器实现，受电侧检测部153的功能由受电侧检测器实现，受电侧通信部155的功能由受电侧通信机实现，受电侧控制部157的功能由受电侧控制器实现。此外，受电装置103也与送电装置101相同，具有存储记述受电侧控制部157的各功能的程序等的存储部，但省略图示。

受电部151相当于图1的受电线圈121和元件123，并接受从送电部143发送的电力，将该电力供给到负载125。

受电侧检测部153是作为表示受电部151的受电状况的值而检测在受电线圈121中流动的电流i2的电流传感器，并将检测出的电流数据发送到受电侧控制部157。作为电流传感器，例如能够使用通过霍尔效应测定在电流通过的电线的周围产生的磁场的传感器、或在电流通过的电线中插入电阻并测定在该电阻产生的电位下降的传感器。

受电侧通信部155与送电侧通信部147进行无线通信。使用电波的通信方式时，受电侧通信部155具有天线，使用光信号通信方式时，受电侧通信部155具有通信用的发光元件、受光元件。

受电侧控制部157控制以及管理受电装置103的各功能模块，以及受电装置103的整体。受电侧控制部157例如通过cpu或dsp等任意的处理器构成。受电侧控制部157进行的具体的处理后述。

接着，对由于位置偏移而耦合系数变化时的送电侧控制部149以及受电侧控制部157的具体的控制内容进行说明。以下，没有位置偏移时的耦合系数由k1表示，此时满足式(12)的频率由f1表示，存储部148将这些值对应起来存储。

送电侧控制部149假定没有产生位置偏移，以输出与没有位置偏移相当的频率f1的交流电力的方式控制交流电力输出部141。送电部143将该交流电力传送到受电部151。另外，送电侧检测部145检测送电线圈113中流动的电流i1，将其数据发送到送电侧控制部149。另一方面，受电侧检测部153检测受电线圈121中流动的电流i2，将其数据发送到受电侧控制部157。受电侧控制部157控制受电侧通信部155使其将接受的电流数据发送到送电装置101。

于是，送电侧通信部147从受电侧通信部155接收电流数据并发送到送电侧控制部149。送电侧控制部149读出存储在存储部148的l1以及l2的值，根据读出的l1以及l2的值以及接受的i1，i2的数据判断式(12)是否成立。

式(12)成立时，送电侧控制部149判断为送电线圈113和受电线圈121处于所希望的位置关系，没有位置偏移。而且，送电侧控制部149控制交流电力输出部141，使其不变更频率而继续输出频率f1的交流电力。

式(12)不成立时，送电侧控制部149判断为送电线圈113和受电线圈121之间的相对的位置关系从所希望的位置偏离。由于位置偏移，线圈113以及121中流动的电流发生变化，所以送电侧控制部149根据检测值i1以及i2和存储值l1以及l2计算出电流的变化量α(α是比1大或小的值)(参照式(22))。

在式(11)的右边，元件以及负载的阻抗恒定时，由于位置偏移而变化的参数仅为耦合系数。换句话说，因为该变化量α对应于耦合系数的变化量，所以位置偏移后的耦合系数k2成为用式(23)表示的值。

k2＝αk1式(23)

因此，送电侧控制部149读出存储在存储部148的耦合系数k1的值，使用式(23)求出位置偏移后的耦合系数k2、由式(13)计算出耦合系数k2时满足式(12)的频率f2。送电侧控制部149控制交流电力输出部141使其输出该频率f2的交流电力。

如以上所示，说明了频率变更的具体的控制方法的一个例子，但在以下叙述作为其变形例，不使用送电侧检测部145来变更频率的方法。作为此时的功能框图，在没有送电侧检测部145以外，与图3相同。以下，以与上述的说明不同处为中心进行说明。因为功能模块141、143、147、151、155的功能与上述的说明相同，省略重复说明。

存储部148作为关于耦合系数的信息储存受电装置103中的受电功率和耦合系数之间的关系。该关系例如是在交流电力输出部141以预定频率(由于求耦合系数时固定频率)输出恒定电力时的、供给到负载125的功率(供给功率)和耦合系数之间的关系。此外，以下，关于存储在存储部148的耦合系数的信息是受电功率和耦合系数之间的关系，但不限于该方式。作为关于耦合系数的信息，能够任意利用与耦合系数有相关关系的参数。所谓与耦合系数有相关关系的参数，例如是受电线圈121的电流i2。

受电侧检测部153是将施加到负载125的电压以及输入到负载125的电流作为受电状况进行检测的电压传感器以及电流传感器。此外，检测位置不限于负载125，受电侧检测部153也可以测定与元件123相关的电压、电流。另外，检测对象不限于电压、电流，也可以是功率，此时受电侧检测部153为功率传感器。作为电压传感器，例如有通过电阻对电压进行分压并由ad转换器将电压转换为数字值的传感器。另外，作为功率传感器，例如有通过电压传感器和电流传感器测量电压和电流，并将这些电压和电流的相乘值按时间平均化来求出功率的传感器。

如果送电装置101输出频率f1的交流电力，则受电部151接受该电力，受电侧检测部153检测与负载125相关的电压以及电流，并将其数据发送到受电侧控制部157。受电侧控制部157根据接受的数据计算出由负载125充电(消耗)的功率值。而且，受电侧控制部157控制受电侧通信部155使其将该功率值数据发送到送电装置101。

送电侧通信部147从受电侧通信部155接收功率值数据。送电侧控制部149读出存储在存储部148的受电功率和耦合系数之间的关系，判断与读出的耦合系数k1对应的功率值和接受的功率值数据是否一致。此外，所谓的一致并不严格限于等式成立，只要读出的功率值和接受的功率值的差值在预先决定的误差范围内，则送电侧控制部149也能够视为一致。

在一致的情况下，送电侧控制部149判断送电线圈113和受电线圈121处于所希望的位置关系，没有位置偏移。而且，送电侧控制部149控制交流电力输出部141使其不变更频率而继续输出频率f1的交流电力。

不一致的情况下，送电侧控制部149判断送电线圈113和受电线圈121之间的相对的位置关系从所希望的位置偏离，根据存储在存储部148的关系(例如受电功率和耦合系数之间的关系)确定出对应于接受的功率值数据的耦合系数k2。而且，送电侧控制部149计算耦合系数k2时满足式(12)的频率f2，控制交流电力输出部141使其输出该频率f2的交流电力。

这样，本实施方式的非接触供电系统100中，耦合系数k变化的情况下，频率f以及元件123的虚数阻抗jzs2i基于满足式(12)被决定为从电源111观察受电侧时的阻抗zs不取决于耦合系数k。换句话说，在本实施方式中，通过非接触供电系统100满足式(12)，阻抗zs由负载125的实数阻抗z2r和虚数阻抗jzs1i以及jzs2i表现，不取决于耦合系数k。因此，耦合系数k根据送电线圈113和受电线圈121之间的位置偏移或线圈间距离的变化而变化的情况下，送电侧控制部149选择频率f以使式(12)成立。即，送电侧控制部149构成为进行以下处理。送电侧控制部149在耦合系数k变化的情况下调节频率f以使从电源111观察受电侧时的阻抗zs不取决于耦合系数k。这样使频率f变化的情况下，阻抗zs不因耦合系数k的变化而变化，因此能够抑制阻抗zs的变动。而且，阻抗zs难变动，相应地能够抑制交流电压vs的变动。

另外，在本实施方式中，能够以满足式(20)的方式设定送电装置101的元件115和受电装置103的元件123。此时，阻抗zs没有虚部，不仅从电源111观察电侧而得的阻抗zs不取决于耦合系数，而且电源111的功率因数成为100％。因此，能够将电源111的送电效率最大化。另外，因为此时从受电侧观察送电侧而得的阻抗也成为纯电阻(不包含电感以及电容的电阻)，所以能够以与从电源111向负载125的送电效率相同的效率从负载125向电源111传送电力。即，能够实施双向电力传送。

另外，如本实施方式，以式(12)成立的方式设计非接触供电系统100，在确保多个受电装置之间或者多个送电装置之间的相互互换性点的情况下具有优点。对例如设计式(12)成立的送电装置101和受电装置103，而且需要设计用于向与负载125不同的阻抗z2ra的负载(第2负载)供电的受电装置(第2受电装置)的情况进行说明(此外，第2受电装置的电路结构与受电装置103相同，仅第2受电装置的元件的阻抗不同于受电装置103)。此时，求β＝z2ra/z2r，决定第2受电装置的受电线圈(第2受电线圈：对应受电线圈121)的自感l2a以及元件(第2元件：对应元件123)的虚数阻抗jzs2ia以便满足式(24)以及式(25)。

l2a＝βl2式(24)

zs2ia＝βzs2i式(25)

此时，如果送电装置101和第2受电装置相组合，则从电源111观察受电侧而得的阻抗zs成为由式(16)表示的值。即，通过以式(24)以及式(25)成立的方式实现第2受电装置，即使不变更送电装置101也能够使从电源111观察受电侧而得的阻抗恒定。由此，即使负载的阻抗发生变化，也可以通过简易的设计变更，构建送电侧的电压难于变动的非接触供电系统。

相同地，对于负载125，需要从输出不同于电源111的电压vsa的电源(第2电源)供给与电源111的情况相同的电力的情况下，也可以通过简易的设计变更，构成供给电压vsa的送电装置(以下，第2送电装置)(此外，第2送电装置的电路结构与送电装置101相同，仅第2送电装置的元件的阻抗与送电装置101不同)。具体而言，为了第2电源输出与电源111相同的功率p，有必要从第2电源观察受电侧而得的阻抗zsa满足式(26)。

如果使γ＝(vsa/vs)²，则通过第2送电装置的送电线圈(第2送电线圈：对应于送电线圈113)的自感l1a以及元件(第3元件：对应于元件115)的虚数阻抗jzs1ia满足式(27)以及式(28)，满足式(26)。

l1a＝γl1式(27)

zs1ia＝γzs1i式(28)

即，通过以式(27)以及式(28)成立的方式实现第2送电装置，即使不变更受电装置103也能够向负载125供给恒定电压。由此，即使电源的电压发生变化，也可以通过简易的设计变更，构建送电侧的电压难于变动的非接触供电系统。

(第2实施方式)

第1实施方式中，对具有虚数阻抗的元件115串联连接到送电线圈113的同时，具有虚数阻抗的元件123串联连接到受电线圈121的情况进行了说明。第2实施方式中，对送电线圈以及受电线圈分别并联连接了具有虚数阻抗的元件的情况进行说明。

第2实施方式的非接触供电系统200具备送电装置201和受电装置203。送电装置201包含从电源211输入交流电力的送电线圈213、元件(送电侧串联元件)215以及元件(送电侧并联元件)217。受电装置203包含受电线圈221、元件(受电侧串联元件)223、元件(受电侧并联元件)227。元件223上串联连接有负载225。因为这些构成要素211、213、215、221、223、225分别与第1实施方式的送电装置101以及受电装置103的构成要素111、113、115、121、123、125相同，因此省略重复说明。以下，图4的电路中表示从电源211观察受电侧而得的阻抗zs(不包含电源211的阻抗)不取决于耦合系数。此外，非接触供电系统200如图5所示，具备交流电力输出部241、送电部243、送电侧检测部245、送电侧通信部247、存储部248、送电侧控制部249、受电部251、受电侧检测部253、受电侧通信部255以及受电侧控制部257，各功能部的功能与分别对应的第1实施方式的功能部的功能相同，因此省略重复说明。另外，对于频率的变更控制方法，也可以利用与第1实施方式相同的方法。

元件217并联连接到送电线圈213，且连接在比元件215更靠送电线圈侧，并具有虚数阻抗jzp1i。即，元件217在比元件215更靠近送电线圈213的位置并联连接到送电线圈213，并具有虚数阻抗jzp1i。将该连接关系换个说法，元件215串联连接到送电线圈213，且连接在比元件217更靠近电源211的位置。另外，元件227并联连接到受电线圈221，且连接在比元件223更靠受电线圈侧，并具有虚数阻抗jzp2i。即，元件227在比元件223更靠近受电线圈221的位置并联连接到受电线圈221，并具有虚数阻抗jzp2i。元件217以及227例如由电感器(电抗器、线圈)或电容器等电抗元件或者这些的组合的多个元件构成。

如果建立图4的电路方程式，则成为式(29)。

如第1实施方式，决定或者控制非接触供电系统200的各参数，以使式(12)成立。此时，如果求从元件217观察受电侧而得的阻抗z1(包含元件217的阻抗)，则成为式(30)表示的值，该式不包含耦合系数k。

如果以式(31)成立的方式决定送电侧并联元件217以及受电侧并联元件227的阻抗的值，则根据式(30)以及式(31)，式(32)成立。

因此，从电源211观察受电侧而得的阻抗zs成为由式(33)表示的值。

根据式(33)，在式(12)以及式(31)成立的情况下，从电源211观察受电侧而得的阻抗zs通过受电侧的负载225的实数阻抗z2r、元件215以及223的虚数阻抗jzs1i以及jzs2i表现。因为负载225的实数阻抗z2r和虚数阻抗jzs1i以及jzs2i不取决于耦合系数k，所以阻抗zs也不取决于耦合系数k。另外，阻抗zs的实部仅由负载225的阻抗和送电线圈213以及受电线圈221的自感表现，不受元件215、217、223、227的阻抗的影响。

而且，虚数阻抗zs1i满足式(34)时，式(33)的虚部消除，如式(35)那样，阻抗zs仅具有实部。此时，电源211的功率因数成为100％。另一方面，通过将虚数阻抗zs1i的值从式(34)的值错开，能够使阻抗zs不取决于耦合系数k，而使功率因数成为所希望的值。

对图4的电路由更具体的电路元件构成的情况进行说明。具体而言，如图6那样元件215以及223由电感器(自感：ls1以及ls2)构成，元件217以及227由电容器(电容：cp1以及cp2)构成。

此时，元件217以及227的电容的关系根据式(31)以式(36)表示。式(12)以及式(36)成立时，从电源211观察受电侧而得的阻抗zs的实部不取决于耦合系数k。

另外，元件215以及223的自感的关系根据式(34)以式(37)表示。式(12)、式(36)以及式(37)成立时，电源211的功率因数成为100％。

图6的电路结构中，对满足式(12)的耦合系数k和频率f的关系进行说明。如果根据图6的电路方程式求出电流i2相对于电流i1的比例，则其比例成为由式(38)表示的值。

当式(38)满足式(12)时，式(39)成立。此外，式(39)中的星号“*”表示复共轭。

元件以及负载的阻抗固定时，耦合系数k成为角频率ω(即频率f)的函数，该函数用图7的实线的曲线g1表示。此外，作为比较对象的图7的虚线的曲线g2表示受电装置203的元件223不是由电感器构成而是仅由电容器构成时的结果。得到与仅由电容器构成元件223相比，由电感器构成元件223时曲线的斜率的大小更大的结果，换句话说，在使频率f变化的情况下满足式(12)的耦合系数k的变化幅度变大。

例如，对作为电源211或非接触供电系统200整体的制约，决定频率f的可变范围(fmin(下限值)≤f≤fmax(上限值))，并且对于曲线g1以及g2如图7那样决定该可变范围的情况进行说明。可变范围例如通过电源211能够输出的电力的频率范围的上下限决定。根据送电线圈和受电线圈之间的位置偏移等而耦合系数成为由图7的k3表示的值的情况下，曲线g1中，满足式(12)的频率f3－1包含在可变范围内。另一方面，曲线g2中，满足式(12)的频率f3－2在可变范围之外。换句话说，如果由电感器构成受电装置203的受电侧串联元件223，则与由电容器构成的情况相比，即使耦合系数大幅度变化，满足式(12)的频率存在于可变范围内的可能性变高。由此，能够相对于更广范围内的耦合系数的变化，抑制来自电源211的交流电压的变动的同时变更频率。

另外，在将元件223(电感器)的自感ls2或者元件227(电容器)的电容cp2的至少一方设定为任意的值时，配合设定值的变化，曲线g1的形状发生变化。例如，如果选择自感ls2的值以使在可变范围中耦合系数单调减少或者单调增加，则与耦合系数的极小值位于可变范围中时相比，耦合系数k的变化幅度变大。特别是满足式(12)的耦合系数k和频率f之间的关系，在如图8那样以耦合系数的极小值为中心非对称(关于通过该极小值且与图8的耦合系数的轴(上下轴)平行的线非对称)时，优选频率f的可变范围位于斜率的绝对值更大的区域(图8中单调减少的区域，极小值的左侧)。

另外，存在耦合系数的变动范围的情况下，如图9a～9d那样，决定元件223以及元件227的阻抗，使得在频率为可变范围的上限值fmax或者下限值fmin时，耦合系数成为变动范围的上限值kmax或者下限值kmin。

即，本实施方式的非接触供电系统200中，在频率为可变范围的上限值fmax或者下限值fmin，并且耦合系数为变动范围的上限值kmax或者下限值kmin时，以满足式(12)的方式决定元件223以及元件227的虚数阻抗。式(12)中，作为送电线圈213以及受电线圈221的自感，使用与耦合系数k的变动范围内的变化对应的自感的变化范围内的任意的值。通过这样决定，在耦合系数变化的情况下，能够提高满足式(12)的频率f存在的可能性。此外，图9a表示频率为可变范围的上限值fmax时，耦合系数成为变动范围的下限值kmin的情况。图9b表示频率为可变范围的下限值fmin时，耦合系数成为变动范围的下限值kmin的情况。

图9c表示频率为可变范围的下限值fmin时，耦合系数成为变动范围的上限值kmax的情况。图9d表示频率为可变范围的上限值fmax时，耦合系数成为变动范围的上限值kmax的情况。

而且，频率f的可变范围中，满足式(12)的频率f和耦合系数k之间的关系成为用单调增加或者单调减少的曲线图(例如，单调减少的图8的曲线图)表示的关系的情况下，能够使频率的变更控制方法比在第1实施方式中说明的方法更容易实施。第1实施方式中的方法通过式(23)求出变化后的耦合系数k2，通过式(13)计算满足式(12)的频率f2。另一方面，以下，对不使用式(13)而求出频率f2的方法进行说明。具体而言，根据式(20)，在α＝1成立时式(12)成立，所以送电侧控制部249进行反馈控制以使α成为1。例如，送电侧控制部249基于由送电侧检测部245以及受电侧检测部253检测出的电流i1、i2的值求出α，针对α与1的差值进行pid控制。因为不需要解式(13)的多项式，所以能够抑制送电侧控制部249的计算负荷。

这样，在本实施方式中，通过频率f、耦合系数k和受电侧串联元件223的虚数阻抗满足式(12)，使从电源211观察受电侧时的阻抗zs不取决于耦合系数k。另外，通过送电侧并联元件217和受电侧并联元件227满足式(31)，阻抗zs用与第1实施方式相同的式子表现，不受元件217以及227的阻抗的值的影响。由于送电线圈213和受电线圈221之间的位置偏移或线圈间距离的变化，耦合系数k发生变化的情况下，能够以式(12)成立的方式选择频率f。即，送电侧控制部249构成为以在耦合系数k发生变化的情况下，从电源211观察受电侧时的阻抗zs不取决于耦合系数k的方式调节频率f。由此，因为在使频率f变化的情况下，阻抗zs不因耦合系数k的变化而变化，所以能够抑制阻抗zs的变动。因此，阻抗zs难变动，相应地能够抑制交流电压vs的变动。

另外，在本实施方式中，能够由电感器构成受电侧串联元件223。在这样的结构之下，在受电装置203包含电力转换电路的情况下，受电侧串联元件223起到减少高次谐波的滤波器的作用，所以能够使供给到负载225的交流电流的波形接近理想的正弦波。

另外，在本实施方式中，能够由电感器构成受电侧串联元件223的同时由电容器构成受电侧并联元件227。由此，与受电侧串联元件223以及受电侧并联元件227的双方由电容器构成的情况相比，能够使表示满足式(12)的频率f和耦合系数k之间的关系的曲线的斜率的大小变大。因此，能够在频率f的有限的可变范围中应对更广的耦合系数k的变动范围。

基于各附图、实施方式说明了本公开，但如果是本领域技术人员，则在本申请的请求范围内，即在不脱离本公开的主旨的范围内，能够进行结构的附加、省略、置换以及其它变更。本公开不限于前述的说明，仅通过附上的权利要求的范围来限定。

上述的本公开的实施方式中，说明了两个方式的元件结构(图1以及图4)，但本公开不限于该方式。例如也可以如图10那样，将串联到送电线圈313，且连接在比送电侧并联元件317靠送电线圈侧的元件319设置在送电装置，将串联到受电线圈321，且连接在比受电侧并联元件327靠受电线圈侧的元件329设置在受电装置。即，元件319在比送电侧并联元件317更接近送电线圈313的位置串联连接到送电线圈313。元件329在比受电侧并联元件327更接近受电线圈321的位置串联连接到受电线圈321。元件319以及329分别具有虚数阻抗jzs1i－2以及jzs2i－2。如第1以及第2实施方式那样解电路方程式，在式(12)、式(31)以及式(40)成立的情况下，式(33)成立。由此，将阻抗zs构成为不受耦合系数k的影响(不取决于)。作为如图10的电路结构的实施例，元件315以及323分别是电感器，元件317、319、327、329分别是电容器。作为再进一步的变形例，可以在送电侧串联元件315以及送电线圈313之间，对送电线圈313并联或者串联地进一步连接元件(未图示)，并且在受电侧串联元件323以及受电线圈321之间，对受电线圈321并联或者串联地进一步连接元件(未图示)。此情况下，也能够使阻抗zs不取决于耦合系数k。具体而言，使送电装置301和受电装置303的元件结构以送电线圈313以及受电线圈321为基准对称(关于图10的位于送电线圈313以及受电线圈321的中间且与两线圈的送电方向正交的直线线对称)，使送电侧的元件的阻抗为受电侧的对称的元件的阻抗的(l1/l2)倍即可(参照式(40))。

另外，上述的本公开的实施方式的说明中，不考虑负载的阻抗z2r的变动。但是，例如负载由电池构成时，根据电池的充电率(soc：stateofcharge)负载(电池)的阻抗z2r发生变动。此时，由式(16)或式(33)表示的从电源观察受电侧而得的阻抗zs的实部，由于负载的阻抗z2r的变动而发生变化。但是，即使是这样的结构，阻抗zs不取决于耦合系数的这一点也与上述的实施方式相同。

并且，因为由式(39)表示的耦合系数k和频率f之间的关系式中包含阻抗z2r，所以如果负载的阻抗z2r变动，则图7或图8表示的曲线图的形状变化。但是，存在不取决于阻抗z2r而满足式(12)的耦合系数k和频率f的组合(以下，称为奇解)。以下，对图4的电路结构的奇解进行说明。为了方便说明，图4表示的电路结构的元件215、217、223、227分别是电容器，元件215、217、223、227的电容分别以cs1、cp1、cs2、cp2表示。此外，这些元件的一部分也可以由电感器构成。另外，奇解的存在不限于图4的电路结构，图10的电路结构中也能够同样地求出奇解。

根据式(29)求出电流i1和i2的关系式，如果式(12)成立，则式(41)成立。此外，zs1i＝－1/(ωcs1)，zp1i＝－1/(ωcp1)，zs2i＝－1/(ωcs2)，zp2i＝－1/(ωcp2)。

如果将式(41)变形，则得到式(42)。

(1-ω²l2(cs2+cp2))²-ω⁴l2²(cs2+cp2)²k²+(ω²cs2²(1-ω²l2cp2))²-ω⁶l2²cs2²cp2²k²)z2r²＝0式(42)

式(43)成立时，不取决于z2r的值而式(42)成立。

如果解式(43)，则作为电容cs2，cp2的解，得到正的解和负的解，但因为实际的电容cs2，cp2具有正的值，所以采用正的解。此外，负的解意味着元件223不是电容器而是电感器。

受电线圈121的电感已知的情况下，通过将预定的频率以及耦合系数代入式(43)，求出使该预定的频率以及耦合系数为奇解的元件的阻抗。例如，使代入式(43)的预定的频率的值为可变范围的上限值fmax或者下限值fmin，使预定的耦合系数的值为变动范围的下限值kmin。由此，能够在可变范围的边界上配置奇解。

接着，使用图11a以及11b，对于负载225的阻抗z2r发生了变动时的耦合系数k和频率f的曲线图的形状的变化进行说明。首先，如图11a，对奇解s1在频率f的可变范围内(除去边界)，并在耦合系数k的变动范围内(除去边界)的情况进行说明。如果负载225的阻抗z2r变大，则耦合系数k和频率f的曲线从曲线g3变化到曲线g4。此外，对设定fmax作为频率的初始值时，耦合系数用k5(＞kmin)表示的情况进行说明。此时，在曲线g3中通过减小频率，找到满足式(12)的频率f5。但是，曲线g4中，需要增大频率，但不能增大到比fmax还大，所以不能选择满足式(12)的频率。因此，曲线g4中以fmax满足式(12)的耦合系数为k6时，以耦合系数k(kmin≤k＜k6)，不能选择满足式(12)的频率。实际的耦合系数k(kmin≤k＜k6)比以频率fmax满足式(12)的耦合系数k6更小时，从电源111观察受电侧而得的阻抗zs成容性负载。电源111以逆变器电路构成时，不能实现软开关。

另一方面，对如图11b，奇解s2是频率f的可变范围的上限值fmax，耦合系数k的变动范围的下限值kmin的情况进行说明。如果负载225的阻抗z2r变大，则耦合系数k和频率f的曲线从曲线g3变化到曲线g5。此时，频率为fmax、耦合系数为k5时，曲线g3中，通过减小频率找到满足式(12)的频率f5－1。另外，曲线g5中，也通过减小频率找到满足式(12)的频率f5－2。与图11a不同，即使耦合系数k在kmin≤k＜k6的范围内，也能够选择满足式(12)频率。因此，能够扩大在频率f的可变范围内满足式(12)的耦合系数的范围。另外，实际的耦合系数k为以频率fmax满足式(12)的耦合系数kmin以上，所以从电源111观察受电侧而得的阻抗zs成为感性负载。在电源111由逆变器电路构成的情况下，能够实现软开关。进而，即使曲线图由于阻抗z2r的变动而变化，通过减小频率的相同的控制，也能够选择满足式(12)的频率。

另外，上述的本公开的实施方式中，说明了送电装置的电源的送电效率，但为了提高非接触供电系统整体的电力效率，也需要提高受电装置内的效率。以下，使用图4对受电装置内的效率提高进行研究。为了方便说明，图4表示的电路结构的元件223、227分别是电容器，元件223、227的电容分别由cs2，cp2表示。

受电线圈221中，通过与送电线圈213的磁耦合感应出电动势vm，受电装置203用如图12的等价电路表示。电动势vm用式(44)表示。

另外，图12的电路方程式成为式(45)。

如果将式(44)代入式(45)来解电流i2，则导出式(46)。

为了提高受电装置内的效率，使受电线圈221中感应出的电动势和受电线圈221的电流i2之间的相位差接近于0°即可。因此，相位差为0°，式(46)的虚数部不存在时，受电装置内的效率最高。这一点与式(47)成立时相当。此时，向负载225供给所希望电力时，因为受电装置内的无效电力不存在，所以能够使受电线圈的电流变小，能够抑制元件或者布线的发热。

ω²cs2²cp2z2r²(1-ω²l2cp2)+(cs2+cp2)(1-ω²l2r(cs2+cp2))＝0式(47)

用于提高受电装置内的效率的条件式不限于图4的电路结构而导出，在图10的电路结构中也可以相同地导出。

此外，图4的电路结构中，预先决定受电线圈221的阻抗，分别对于频率f(角频率ω)、耦合系数k以及负载的阻抗z2r选择任意的值时，变量为元件223以及227的阻抗这两个。因此，赋予作为式(12)的成立条件的式(41)和作为最大效率条件的式(47)这两个条件式时，元件223以及227的阻抗分别固定为特定的值。换句话说，如果考虑式(12)的成立条件和最大效率条件，则所希望的频率f和耦合系数k不再满足式(43)。另外，设定奇解为所希望的值时，因为式(43)中元件223以及227的阻抗分别决定为特定的值，所以最大效率条件无法同时满足。

另一方面，图10的电路结构中，在元件323以及327的基础上加设了元件329，因此变量变成三个。为了方便说明，图10的电路结构的元件323、327、329分别是电容器，元件323、327、329的电容分别由cs2，cp2，csf2表示。如果式(12)成立，则与式(41)相同，式(48)成立，并且从式(48)得到赋予奇解的式(49)。另外，与上述的图4的电路结构的情况相同，得到式(50)作为最大效率条件。

变量是元件323、327、329的阻抗共三个，因为条件式是式(49)的2式和式(50)的1式合计3式，所以将奇解设定为所希望的值的同时，满足最大效率条件的元件323、327、329的阻抗分别决定为特定的值。另外，在存在决定任意特性的最大效率条件以外的别的条件的情况下，通过组合该别的条件和式(49)，将奇解设定为所希望的值的同时，决定满足别的条件的元件的阻抗。例如，如果元件329的阻抗决定为某值，则满足式(49)的元件323以及327的阻抗分别决定为特定的值。因此，难以将所希望的条件定义为式子的情况下，元件329的阻抗是某值时，能够确认是否满足所希望的条件。在不满足所希望的条件的情况下，变更元件329的阻抗，能够调整元件329的阻抗以使其满足所希望的条件。

另外，上述的本公开的实施方式的说明中，使元件的阻抗固定不变化，但本公开不限于该方式。例如，受电装置的元件能够由可变元件(可变电感器或可变电容器)构成。此时，在耦合系数k变化时，通过将变更受电装置的元件的阻抗(虚数阻抗)而不是频率f，或者不仅变更频率f还变更受电装置的元件的阻抗(虚数阻抗)，能够使从电源观察受电侧时的阻抗不取决于耦合系数。此外，上述元件的虚数阻抗的变更的控制，也可以由上述送电侧控制部进行。此时，送电侧控制部构成为进行以下处理。具体而言，送电侧控制部在耦合系数k变化的情况下，能够确定元件的虚数阻抗的值，以使从电源观察受电侧时的阻抗不取决于耦合系数k。而且，送电侧控制部能够经由通信部向受电侧控制部指示将元件的虚数阻抗设定为该值。

另外，上述的本公开的实施方式或变形例的说明中，频率或元件的虚数阻抗由发送侧控制部控制并变更。但是，也可以构成为上述的受电侧控制部控制并变更频率或元件的虚数阻抗。

此时，受电侧控制部也可以经由上述通信部从发送侧控制部取得控制所需要的信息。即，受电侧控制部在耦合系数k变化的情况下，能够确定上述电源输出的交流电力的频率的值，以使从电源观察受电侧时的阻抗不取决于耦合系数k。而且，受电侧控制部能够向送电侧控制部指示将电源输出的交流电力的频率设定为该值。另外，受电侧控制部在耦合系数k变化的情况下，也可以调节受电装置的元件的虚数阻抗，以使从电源观察受电侧时的阻抗不取决于耦合系数k。

并且，因为本公开的非接触供电系统构成为能够得到上述实施方式或变形例的作用效果即可，所以本公开的非接触供电系统构成为调节上述电源输出的交流电力的频率以及元件的虚数阻抗的至少一方，以使在耦合系数k变化的情况下，从电源观察受电侧时的阻抗不取决于耦合系数k即可。

可变电容器或可变电感器的实施例如图13a～13d，是将不同阻抗的多个电容器431a～431d或者电感器433a～433d经由开关元件sw1～sw6连接的电路。受电侧控制部通过对开关元件sw1～sw6进行开关，能够切换电容器431a～431d以及电感器433a～433d中使用的元件，能够改变电路的电容以及电感的值。通过改变电路的电容或者电感的值，满足式(12)的频率f和耦合系数k之间的关系发生变化。因此，通过改变电路的电容或者电感的值，能够扩大频率f的可变范围中满足式(12)的耦合系数k的范围。另外，可变电容器或可变电感器不仅包含如图13a～13d所示，电容或电感的值有选择地不连续变化的电路，也包含如滑线电阻调压器(slidac)、微调电容器等上述值连续变化的电路。

另外，上述的本公开的实施方式的说明中，以非接触供电系统内的电压或电流是正弦波为前提。但是，这些电压或电流不是正弦波，而是包含多个频率成分的情况下，本公开能够对基波成分适用。

另外，送电线圈、受电线圈以及各元件中存在电阻成分时，能够通过忽略电阻成分将其视为理想的电感(线圈)或电容而利用本公开。进而，存在非接触供电系统内的布线中的电阻成分以及电抗成分时，也能够通过忽略这些电阻成分以及电抗成分而利用本公开。

另外，上述实施方式中，作为非接触供电系统的应用例，为移动体、家电产品或者医疗设备的充电系统或驱动系统，但本公开不限于该方式。例如，本公开能够用于利用线圈的电磁感应的原理的各种电路装置。具体而言，本公开的非接触供电系统能够组合到绝缘型的dcdc转换器。

另外，上述实施方式中，耦合系数变化的情况下，决定非接触供电系统的各参数(元件的阻抗、频率)以使式(12)成立，但本公开不限于该方式。具体而言，耦合系数变化的情况下，也可以决定非接触供电系统的各参数(元件的阻抗、频率)以使式(51)成立。

首先，参照图1的电路结构进行说明。式(51)成立时，根据式(11)以及式(51)，式(52)成立。此外，ki为预先决定的系数(常量)。

这里，决定或者控制非接触供电系统100的各参数(元件的阻抗、频率、耦合系数)以使式(51)成立。此时，通过将式(52)代入到式(14)，式(14)成为式(53)。

因此，从电源111观察受电侧而得的阻抗zs由式(54)表示。

根据式(54)，从电源111观察受电侧而得的阻抗zs不包含耦合系数k。因此，阻抗zs不取决于耦合系数k。换句话说，如果选择(决定)频率f使得即使耦合系数变化式(51)也成立，则阻抗zs不取决于耦合系数k。换句话说，因为系数ki为常量而不变化，所以式(51)的右边是恒定的值。因此，决定频率f以及虚数阻抗zs2i使得即使耦合系数变化，电流i1和i2之比也持续恒定。其结果，阻抗zs，进而交流电压vs(＝zs/i1)难变动。此外，与其它的实施方式相同，受电装置103的元件123是可变元件的情况下，也可以变更元件123的阻抗zs2i以使式(51)成立而不是变更频率f。换句话说，如果频率f、虚数阻抗zs2i以及耦合系数k是基于满足式(51)的值，则阻抗zs不取决于耦合系数k。

另外，式(54)中，虚数阻抗zs1i满足式(55)时，式(54)的虚部消失，如式(56)那样阻抗zs仅具有实部。此时，电源111的功率因数成为100％。另一方面，通过将虚数阻抗zs1i的值从式(55)的值错开，能够在阻抗zs不取决于耦合系数k的情况下，使功率因数成为所希望的值。

此外，如果从满足式(51)的值错开频率f，则式(57)成立。ε是误差。

此时，从送电线圈113观察受电侧而得的阻抗z1由式(58)表现，从电源111观察受电侧而得的阻抗zs由式(59)表现。

根据式(59)，即使产生误差ε，阻抗zs也不取决于耦合系数k。

虚数阻抗zs1i满足式(55)时，式(59)成为式(60)。将式(60)与式(56)进行比较，从满足式(51)的值错开频率f意味着能够控制阻抗zs的实部和功率因数。另外，产生了参数(例如，电感l1以及l2)的变动或负载125的变动的情况下，通过选择频率f以使满足式(57)，能够向负载125供给相同功率。

接着，参照图14的电路结构进行说明。图14的电路结构是在图4的电路结构的基础上追加了元件519的电路结构。换句话说，图14的送电装置501的构成要素511、513、515、517以及受电装置503的构成要素521、523、527分别与图4的送电装置201的构成要素211、213、215、217以及受电装置203的构成要素221、223、227相同。另外，连接到受电装置503的负载525与连接到受电装置203的负载225相同。

因为这些构成要素的说明与图4的说明重复所以省略。

元件519串联连接到送电线圈513，且连接在比元件517更靠送电线圈侧，并具有虚数阻抗jzs1i-2。即，元件519在比元件517更靠近送电线圈513的位置串联连接到送电线圈513。元件519对应图10的元件319。元件519例如由电感器(电抗器、线圈)或电容器等的电抗元件、或者这些的组合的多个元件构成。

如果建立图14的电路方程式则成为式(61)。

式(52)成立时，如果求从元件519观察受电侧而得的阻抗z1c(包含元件519的阻抗)则成为式(62)所示的值，该式不包含耦合系数k。

这里，如果决定元件519的阻抗的值以使式(63)成立，则阻抗z1c成为式(64)那样。此外，为了使元件519的阻抗不为0，使系数ki为比0大比1小的值或者是比1大的值。

zs1i-2＝-ωl1(1-ki²)式(63)

于是，如果求从元件517观察受电侧而得的阻抗z1(包含元件517的阻抗)则成为式(65)所示的值，该式不包含耦合系数k。

如果决定元件517以及元件527的阻抗的值以使式(66)成立，则根据式(65)以及式(66)，式(67)成立。

因此，从电源511观察受电侧而得的阻抗zs(不包含电源511的阻抗)由式(68)表示。

根据式(68)，从电源511观察受电侧而得的阻抗zs不取决于耦合系数k。另外，阻抗zs的实部仅由负载525的阻抗和送电线圈513以及受电线圈521的自感和系数ki表现，不受元件515、517、519、523、527的阻抗的影响。

进而，式(68)中，虚数阻抗zs1i满足式(69)时，式(68)的虚部消失，如式(70)那样阻抗zs仅具有实部。此时，电源511的功率因数成为100％。另一方面，通过虚数阻抗zs1i的值从式(69)的值错开，能够使阻抗zs不取决于耦合系数k，而使功率因数成为所希望的值。

此外，图10的电路结构中，如果决定元件319和元件329的阻抗的值以使式(71)成立，则可以导出与上述相同的式子。

这里，式(52)变形为以下的式(72)。

式(72)中与式(13)相比，只是实际的耦合系数k变成了表观耦合系数ka。因此，基于式(12)的上述的非接触供电系统的设计方法、控制方法能够全部适用于基于式(52)的非接触供电系统的设计方法、控制方法。

接着，参照图1以及图4的电路结构，对如果系数ki是1以外，则与系数ki是1的情况相比，受电线圈中流动的电流i2发生什么样的变化进行说明。

系数ki是1时，图1的电路结构中，根据式(11)以及式(12)，式(73)成立。

式(73)的左边相当于由受电装置103和负载125构成的电路的响应倍率q(ω)。响应倍率q(ω)在该电路的共振频率ωc(＝－zs2i/l2)下，成为共振倍率qc(ωcl2/z2r)。如果满足式(73)的频率(ω0)中的q(ω0)变大，则qc也成比例地变大。因此，式(12)(或者式(73))成立也可以说式(74)的关系成立。

换句话说，式(12)成立时，在耦合系数k变小的情况下，共振倍率qc变大。

这里，对图4的电路结构中的响应倍率进行说明。图4的响应倍率q(ω)成为式(75)。

因为是式(75)的分母的虚部成为0的情况，所以共振倍率qc成为式(76)。

这里，负载225中流动的电流il和受电线圈221中流动的电流i2之比成为式(77)。

式(76)根据式(77)成为式(78)。

根据式(74)以及式(78)，式(79)的关系成立。

式(79)表示耦合系数k变得越小，受电线圈221中流动的电流i2变得越大。

到此，对系数ki是1的情况(换句话说，式(12)成立的情况)进行了说明，接着对系数ki是1以外的情况下的受电线圈中流动的电流i2的变化进行说明。式(51)成立时，不是式(73)而是式(80)成立。

与式(79)的导出相同，式(51)成立相当于式(81)的关系成立。

向负载225供给相同的电力时，通过使系数ki在0＜ki＜1的范围内取值，与式(12)成立时相比，能够使受电线圈221中流动的电流i2变小。

例如，将非接触供电系统适用于电动汽车的充电系统时，受电装置安装到电动汽车上。此时，从对电动汽车的设置场所的限制的方面看，要求受电装置的小型化。为了使受电装置小型化，例如有时使形成受电线圈的导线变细。如果使导线变细，则导线的电阻增大，发热量增加。因此，如上述(73)所示，通过将系数ki设定为0＜ki＜1，能够使电流i2与式(12)成立时相比变小，减少发热量。

此外，与上述相同，在想要抑制送电线圈213中流动的电流i1变大时，设定系数ki使之满足1＜ki即可。

上述实施方式以及变形例中，说明了具备送电装置和受电装置的非接触供电系统。但是，本公开不限于该结构，本公开也可以用于从包含从电源输入某频率的交流电力的送电线圈的送电装置非接触地接受电力的受电装置。该受电装置具备与上述实施方式以及变形例中说明的受电装置103、203或者303相同的结构。即，本公开的受电装置包含以某耦合系数与送电线圈磁耦合的受电线圈和串联连接到该受电线圈并具有虚数阻抗jzs2i的受电侧串联元件(第1受电侧串联元件)。受电线圈可以具备与受电线圈121、221或者321相同的结构，受电侧串联元件可以具备与元件123、223或者323相同的结构。另外，本公开的受电装置中，以在耦合系数k变化的情况下，从电源观察受电侧时的阻抗不取决于耦合系数k的方式决定电源输出的交流电力的频率以及受电侧串联元件的虚数阻抗即可。换言之，本公开的受电装置构成为调节电源输出的交流电力的频率以及受电侧串联元件的虚数阻抗的至少一方，以使在耦合系数k变化的情况下，从电源观察受电侧时的阻抗不取决于耦合系数k即可。受电装置可以经由通信部等向电源指示频率的变更。

产业上的可利用性

根据本公开，能够提供在耦合系数变化的情况下，能够抑制从电源观察受电侧而得的阻抗的变动的非接触供电系统以及受电装置。

符号说明

100、200、300、500非接触供电系统；

101、201、301、501送电装置；

103、203、303、503受电装置；

111、211、311、511电源；

113、213、313、513送电线圈；

115、215、315、515元件(送电侧串联元件、第2送电侧串联元件)；

217、317、517元件(送电侧并联元件)；

121、221、321、521受电线圈；

123、223、323、523元件(第1受电侧串联元件)；

125、225、325、525负载；

227、327、527元件(受电侧并联元件)；

141、241交流电力输出部；

143、243送电部；

145、245送电侧检测部；

147、247送电侧通信部；

148、248存储部；

149、249送电侧控制部；

151、251受电部；

153、253受电侧检测部；

155、255受电侧通信部；

157、257受电侧控制部；

319、519元件(第1送电侧串联元件)；

329元件(第2受电侧串联元件)；

431a、431b、431c、431d电容器；

433a、433b、433c、433d电感器；

sw1、sw2、sw3、sw4、sw5、sw6开关元件。