MEES中永磁同步电机反推自适应直接转矩控制方法与流程

本发明属于电机技术领域，涉及以机械弹性储能箱为负载的永磁同步电机的控制方法，由其是一种MEES中永磁同步电机反推自适应直接转矩控制方法。

背景技术：

机械弹性储能装置的储能元件为机械弹性储能箱，其内部结构为蜗卷弹簧的并列。通过永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)的驱动实现电能到机械弹性势能的转换与存储。在储能过程中储能箱的转矩和转动惯量连续时变，特别是储能箱反向作用力矩随储能过程的进行而逐渐变大，如果电机输出转矩不能快速匹配，可能导致储能箱带着电机反转，损毁电机。同时转动惯量的时变特性可能造成电机转速的抖震，影响储能箱的机械性能和破坏储能过程的平稳性。蜗卷弹簧作为大型刚性机械部件，需要一种自治性较强的控制系统，保证储能时永磁同步电动机在低速下平稳运行。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有的电机控制方案对时变负载控制性能的不足，提供一种反推自适应直接转矩控制方法,实现储能控制系统的平稳运行。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种MEES中永磁同步电机反推自适应直接转矩控制方法，所述方法首先建立由机械弹性储能箱、PMSM、变频器依次连接而成的机械弹性储能系统的数学模型；然后设计遗忘因子递推最小二乘辨识算法辨识储能箱转矩和转动惯量，实时更新控制对象参数，并结合其辨识结果设计速度、转矩、磁链反推控制器，同时设计自适应控制方法，消除辨识误差对控制系统的影响，保证储能系统能在低速下平稳运行。

上述为带机械弹性储能装置的PMSM反推自适应直接转矩控制方法，所述方法包括以下步骤：

a.根据PMSM的实际运行参数，建立机械弹性储能装置的数学模型：

T＝T₀+cδ＝T₀+cωt

其中：T为蜗簧箱机械转矩，J为蜗簧箱转动惯量，T₀为蜗簧箱初始转矩，ω、δ分别为蜗簧芯轴的转速和转过的角度，c为蜗簧转矩系数，E、l、b和h分别为蜗簧的材料弹性模量、长度、宽度和厚度，t为时间，J_e为蜗簧完全释放时的转动惯量，n为蜗簧箱总的储能圈数，u_α、u_β为定子α、β轴电压，i_α、i_β为定子电流α、β轴分量，L为定子电感，ψ_α、ψ_β为定子磁链α、β轴分量，ψ为定子磁链，R为定子相电阻，n_p为转子极对数，ω为转子机械角速度，T_e为电磁转矩，B_m为粘滞阻尼系数，E_α、E_β为电机的反电动势α、β轴分量。

b.蜗簧箱转矩和转动惯量同时辨识：

Δω(k)＝ω(k)-ω(k-1)

式中，T为蜗簧箱机械转矩，J为蜗簧箱转动惯量，n_p为转子极对数，是θ的估计值，K和P分别为增益矩阵和协方差矩阵，ψ_α、ψ_β为定子磁链α、β轴分量，i_α、i_β为定子电流α、β轴分量，λ是遗忘因子，和蜗簧箱转动惯量和转矩的辨识值，T_s为采样周期，k为采样点，和表示和的辨识误差，I为单位矩阵。

c.反推自适应直接转矩控制器设计

e_θ＝θ-θ_ref

e_ω＝ω-ω_ref

e_T＝T-T_ref

e_ψ＝ψ-ψ_ref

E_α＝-ωψ_fsinθ

E_β＝ωψ_fcosθ

式中，θ_ref、ω_ref、T_ref和ψ_ref分别为θ、ω、T和ψ的参考值，θ、ω、T和ψ分别为储能箱工作圈数，电机转子角速度，储能箱转矩和转子磁链，e_θ、e_ω、e_T和e_ψ为误差变量，分别为θ_ref的一、二、三阶导数，为的导数，k_θ、k_ω、k_T、k_ψ为正的控制增益，L为定子电感，ψ_α、ψ_β为定子磁链α、β轴分量，i_α、i_β为定子电流α、β轴分量，E_α、E_β为电机的反电动势α、β轴分量，ψ_f为转子永磁磁链，T_e为电磁转矩，为u_α、u_β的参考值。

c.将控制电压和输入到PMSM数学模型，实现对PMSM的控制。

本发明的优点和积极效果：

1、本发明充分利用了直接转矩控制控制的优点，并引入了辨识和反推自适应控制算法，使控制系统具有更好的动态性能。

2、本发明针对蜗簧储能特点，设计了遗忘因子最小二乘法递推辨识算法同时辨识转矩和转动惯量；并且基于辨识结果设计反推自适应直接转矩控制器。试验结果表明，本发明实现了永磁同步电机的高精度控制，保证机械弹性储能系统平稳高效的储能。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是机械弹性储能机组储能部分系统模型；

图2是反推自适应直接转矩控制实现框图；

图3(a)是储能箱转矩辨识效果曲线图；

图3(b)是储能箱转动惯量辨识效果曲线图

图4是储能箱工作圈数曲线图；

图5是电机转速变化曲线图；

图6是转矩跟踪变化曲线图；

图7是电机相电流变化曲线图；

文中各符号为：T为蜗簧箱机械转矩，J为蜗簧箱转动惯量，T₀为蜗簧储能时的初始转矩，δ储能箱转过的角度，c为蜗簧转矩系数，E、L、b和h分别为储能蜗簧的材料弹性模量、长度、宽度和厚度，t为时间，J_e为蜗簧完全释放时的转动惯量，n为蜗簧总的储能圈数，u_α、u_β为定子α、β轴电压，i_α、i_β为定子α、β轴电流，L为定子电感，ψ_α、ψ_β为定子磁链α、β轴分量，ψ为定子磁链，R为定子相电阻，n_p为转子极对数，ω为转子机械角速度，T_e为电磁转矩，B_m为粘滞阻尼系数，E_α、E_β为电机的反电动势α、β轴分量，是θ的估计值，K和P分别为增益矩阵和协方差矩阵，λ是遗忘因子，和蜗簧箱转动惯量和转矩的辨识值，T_s为采样周期，k为采样点，和表示和的辨识误差，θ_ref、ω_ref、T_ref和ψ_ref分别为θ、ω、T和ψ的参考值，e_θ、e_ω、e_T和e_ψ为误差变量，分别为θ_ref的一、二、三阶导数，为的导数，k_θ、k_ω、k_T、k_ψ为正的控制增益，ψ_f为转子永磁磁链，为u_α、u_β的参考值。

具体实施方式

本发明由以下技术方案实现：

1.机械弹性储能系统数学建模

机械弹性储能装置储能部分模型如图1所示，电网通变频器和PMSM相连，通过本发明控制策略，驱动PMSM实现的平稳储能。

在储能过程中，永磁同步电动机运行于电动机机状态，永磁同步电动机在α、β轴坐标系下的数学模型可写为：

定子电流方程

定子磁链方程

转子运动方程

电磁转矩方程

式中：i_α、i_β为定子α、β轴电流，L为定子电感，ψ_α、ψ_β为定子磁链α、β轴分量，ψ为定子磁链，R为定子相电阻，n_p为转子极对数，ω为转子机械角速度，u_α、u_β为定子电压α、β轴分量，T为蜗簧箱机械转矩，J为蜗簧箱转动惯量，T_e为电磁转矩，B_m为粘滞阻尼系数，E_α、E_β为电机的反电动势。

储能时，蜗簧箱作为负载，根据材料力学知识，其数学模型可通过机械转矩T和转动惯量J予以描述，如式(5)和(6)所示。

T＝T₀+cδ＝T₀+cωt (5)

其中，T₀为蜗簧储能时的初始转矩，ω、δ分别为蜗簧芯轴的转速和转过的角度，c为蜗簧转矩系数，是一个常量，对于矩阵截面的蜗簧，E、b、h和l分别表示蜗簧材料的弹性模量、宽度、厚度和长度，t为时间，J_e为蜗簧完全释放时的转动惯量，n为蜗簧总的工作圈数。式(5)和式(6)表明，储能过程中，作为负载的涡卷弹簧转矩不断增大，转动惯量则逐渐减小。

公式(1)到(6)就构成了机械弹性储能机组储能部分全系统数学模型。

2.控制方案设计

2.1蜗簧箱转矩和转动惯量的同时辨识

鉴于遗忘因子递推最小二乘法辨识的优越性，将其应用于实时辨识蜗簧箱的转矩和转动惯量。忽略B_m，PMSM转子运动方程(3)可离散化为：

式中，T_s为采样周期，k为采样点。

令Δω(k)＝ω(k+1)-ω(k)，式(7)可表示为：

式中，

基于式(8)，采用带遗忘因子的最小二乘算法去辨识θ，可得：

式中，式中，是θ的估计值，K和P分别为增益矩阵和协方差矩阵，λ是遗忘因子，需选择接近于1的正数，通常不小于0.9，根据本文的实际情况，选择λ＝0.9。

根据式(7)至式(11)，能够辨识出蜗簧负载的转矩和转动惯量，分别用和表示。

2.2反推自适应控制器设计

根据反推控制原理，定义误差变量e_θ、e_ω、e_T和e_ψ如下：

式中，θ_ref、ω_ref、T_ref和ψ_ref分别为θ、ω、T和ψ的参考值参考值。首先选取第一个lyapunov函数V₁如下：

对其求导可得：

取虚拟控制函数：

则：

其中，k_θ为正的控制增益。

将式(16)代入式(14)，可得：

选取第二个lyapunov函数V₂如下：

对其求导数，可得：

取：

假设：

则：

取虚拟控制函数：

其中：是β₁，β₂，β₃的估计值，假设：的估计误差，定义

将(22)、(21)代入(19)可得：

其中:

选取第三个lyapunov函数V₃如下：

对其求导数，可得：

K₃＝2(ψ_αu_α+ψ_βu_β-Rψ_αi_α-Rψ_βi_β)

取：

其中：

其中：

将(27)、(26)代入(25)可得：

最终，lyapunov函数V₄如下：

其中：

且t₁,t₂,t₃＞0

对其求导可得：令：代入上式可得：

由于V有界，根据Barbalat定理，可得：

即e_θ,e_ω,e_T当t→∞时趋近于零，即工作圈数，角速度，转矩均能跟踪给定值。实施例子

对提出的控制方法进行实验分析。永磁同步电动机有关参数为：定子每相电阻R＝2.875Ω；定子电感L＝0.05H；永磁体磁通ψ_f＝0.38Wb；转子极对数n_p＝10；粘滞阻尼系数B_m＝0.0005N/rad/s；转动惯量0.001kg·m²；蜗簧箱的设计与制造基于国标JB/T 7366-1994完成，使用蜗簧材料的参数为：弹性模量E＝2×10¹¹N/m²；宽度b＝0.050m；厚度h＝0.0018m；长度L＝14.639m；蜗簧转矩系数c＝3.95N·m；蜗簧初始转矩T₀＝5N·m，完全释放后的转动惯量J_e＝0.030kg·m²；弹簧总工作圈数n＝20r。定子磁链幅值为0.38Wb，PMSM速度参考信号采用如式(32)所示指令，运行时间为10min

ω_ref＝2r/min (32)

反推自适应直接转矩控制参数取值为：k_θ＝0.01、k_ω＝3.37、k_T＝4.44、k_ψ＝10t₁＝4.52、t₂＝4.78、t₃＝1853.7，设计的反推控制器为：

其中：

利用实验平台进行实验验证，实验结果如图3至图7。图3可以看出辨识方法快速有效，辨识误差较小。图4可以看出工作圈数呈线性变化，无明显的抖动，储能过程比较平稳。图5为转速曲线，控制系统能够较快的将转速调整至给定值。图6位电机输出转矩曲线，可以看出，电机转矩能够快速跟踪储能箱转矩，保证储能过程的平稳。图7位定子A、B相电流曲线，电流幅值随储能过程的进行而逐渐增大，符合设计原理。总体上说，控制系统能够快速匹配电机转矩和储能箱转矩，实现储能过程的控制要求。