本发明属于电力系统潮流计算分析领域，特别涉及一种基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法。
背景技术：
潮流计算是电力系统分析中最为基础的部分，根据潮流计算方法的适用范围，可划分为输电网潮流计算方法和配电网潮流计算方法。
对于三相基本平衡的系统，只需计算单相潮流就可以对现有系统进行分析。目前配电网常用的潮流计算方法主要有前推回代法、改进牛顿法、回路阻抗法和隐式Zbus高斯法等。前推回代法相比于其它几种算法具有更高的计算效率，但处理环网困难。虽然也有弱环配电网的前推回代处理方法，但处理环路额外增加了计算的负担，失去了前推回代法优良的计算效率。改进牛顿法在收敛性能和计算效率上与前推回代法相近，它是一种牛顿法，便于应用于状态估计等。回路阻抗法和隐式Zbus高斯法分别利用回路阻抗矩阵和节点导纳矩阵计算潮流，处理环路非常方便。以上算法都是具有迭代格式的单相潮流计算方法，虽然这类算法在不同层面上改善了潮流计算方法的计算性能，但迭代过程需要消耗大量时间，降低了优化算法的计算速度。
技术实现要素：
鉴于现有技术的不足，本发明提供一种基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法。该方法是一种非迭代方法，在保持较高计算精度的同时，还能显著提高了计算速度，能有效解决配电网单相潮流计算问题。
为实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案。
一种基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法，其特征在于，包括：将泰勒级数在直观的实数域内展开，根据配电网节点电压的特点，分别对配电网节点电压相角和电压运算子进行简化，将非线性的基于注入电流的ZIP负荷模型进行线性化，得到两种线性负荷模型，按模型中是否包含V的共轭，将它们分别称之为VV线性负荷模型和XV线性负荷模型；根据所述两种线性负荷模型，建立两种线性单相潮流方程，分别简记为VV线性单相潮流方程和XV线性单相潮流方程。
其中，在单相系统中，所述基于注入电流的ZIP负荷模型为：
式中，Ik为节点k的注入电流，SPk、SIk、SZk分别表示节点k注入功率的恒功率分量、恒电流分量和恒阻抗分量，其中恒电流分量和恒阻抗分量对应的注入功率均为折算到标称电压Vnom下的功率形式，系数h＝1/Vnom(在IEEE中，Vnom＝1.0pu，h＝1)，上标(*)表示共轭。
其中，所述由简化模型1简化得到的线性负荷模型为：
所述负荷模型中包含两个V分量，简记为VV线性负荷模型；
其中，所述由简化模型2简化得到的线性负荷模型为：
所述负荷模型包含一个V*和一个V，简记为XV线性负荷模型。
其中，所述线性单相潮流方程为：
基于VV线性负荷模型的线性潮流方程组
A+(B+C)·VN＝0 (4)
基于XV线性负荷模型的线性潮流方程组
式中，A、B、C为系数矩阵，下标N表示非平衡节点的集合，VN为非平衡节点的节点电压。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明的基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法，采用两种简化方法对非线性ZIP负荷模型进行线性化，得到了两种线性负荷模型，推导并给出了线性化的单相潮流算法，基于两种简化的线性潮流算法均具有较高的计算精度，且与具有迭代格式的配电网单相潮流算法相比，计算速度明显提升，能有效解决配电网单相潮流计算问题。
附图说明
图1是本发明一种实施方式的基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1是本发明一种实施方式的基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法流程图，包括，
一种基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法，包括：将泰勒级数在直观的实数域内展开，根据配电网节点电压的特点，分别对配电网节点电压相角和电压运算子进行简化，将非线性的基于注入电流的ZIP负荷模型进行线性化，得到两种线性负荷模型，按模型中是否包含V的共轭，将它们分别称之为VV线性负荷模型和XV线性负荷模型；根据所述两种线性负荷模型，建立两种线性单相潮流方程，分别简记为VV线性单相潮流方程和XV线性单相潮流方程。
具体地说，基于线性负荷模型的配电网单相潮流计算方法的原理为：
对于三相基本平衡系统来说，计算三相潮流时只需计算出其中任一相潮流即可，针对单相系统，
基于注入电流的ZIP负荷模型精确公式为：
式中，Ik为节点k的注入电流，SPk、SIk、SZk分别表示节点k注入功率的恒功率分量、恒电流分量和恒阻抗分量，其中恒电流分量和恒阻抗分量对应的注入功率均为折算到标称电压Vnom下的功率形式，系数h＝1/Vnom(在IEEE中，Vnom＝1.0pu，h＝1)，上标(*)表示共轭。
由于只有恒注入功率部分是非线性的，故只须对该部分进行线性化处理。
具体地说，定义电压幅值为|V|＝1-△|V|，取其倒数，在实数域内进行泰勒展开，
舍去二次及以上的项有
则有
假设节点电压相角为δ，则式(4)可进一步写为：
|V|ejδ实际上就是节点复电压V，故式(5)等价于，
对于式(6)，根据简化程度的不同，可细分为两种简化方法，
简化方法1：假定配电网中所有节点的电压相角均趋近于0，直接将δ＝0代入式(6)，则式(6)变为，
简化方法2：仍假定δ＝0，但对电压运算子e-jδ部分进一步作如下处理，
式(8)代入式(6)得到，
式中，Vr和Vi分别为复电压V的实部和虚部，V*为V的共轭。
将式(7)代入式(1)，得到式(10)所示的基于简化方法1的线性ZIP负荷模型，该负荷模型中包含两个V分量，简记为VV线性负荷模型。
将式(9)代入式(1)，得到式(11)所示的基于简化方法2的线性ZIP负荷模型，该负荷模型包含一个V*和一个V，简记为XV线性负荷模型。
求出两种线性负荷后，基于这两种负荷模型可以推导出两种线性潮流方程，由网络结构决定的节点注入电流的矩阵方程为，
式中，下标S表示系统的平衡节点，下标N表示非平衡节点的集合，IS和Vs分别为平衡节点的节点注入电流和节点电压，IN和VN分别非平衡节点的节点注入电流和节点电压。
在配电网中，VS一般已知，VN的计算式如(13)所示。
将式(10)的VV线性负荷模型和式(11)的XV线性负荷模型整理成矩阵形式分别代入式(13)，得到的线性潮流方程组分别如式(14)和式(15)所示，式(14)和式(15)分别简记为VV线性潮流方程和XV线性潮流方程，式(14)与(15)的系数矩阵A、B、C的计算公式相同，如式(16)所示。
A+(B+C)·VN＝0 (14)
对于式(14)的VV线性潮流方程组，可由式(17)对复数矩阵直接求逆进行求解。求解式(15)的XV线性潮流方程组需要将其转换成式(20)所示的实部和虚部的形式，可直接求得各节点的电压。这样不用迭代计算，实现了配电网潮流的线性化求解。
VN＝-(B+C)-1·A (17)
式中，下标r表示实部，下标i表示虚部。
为了更好的说明本发明的方案，本发明采用多个三相平衡系统，对本发明的实施方式做了详细说明。为便于进一步区分不同简化方法下的线性潮流算法，分别记基于VV线性负荷模型和基于XV线性负荷模型的单相潮流算法为LSPF_VV和LSPF_XV。
实施例1：
本发明选用三个三相平衡系统算例，IEEE16、IEEE33、IEEE69节点系统，具体可参看Civanlar S,Grainger J J,Yin H et al.Distribution feeder reconfiguration for loss reduction[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1988,3(3):1217-1223.S.K.Goswami,S.K.Basu.A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for loss minimization[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1992,7(3):1484-1491以及Baran M E,Wu F F.Optimal capacitor placement on radial distribution systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1989,4(1):725-734中对应的内容，在此不再赘述。同时以具有迭代形式的隐式Zbus高斯法的潮流计算结果作为参考，并定义δVm为线性潮流算法与隐式Zbus高斯法的电压幅值计算误差绝对值的均值，δVa为电压相角计算误差绝对值的均值。
表1和表2分别给出了不同潮流方法对不同规模配电系统的平均计算误差和计算时间。本实例的负荷类型统一设为恒功率负荷，以便进行比较。隐式Zbus高斯法的收敛精度设置为10-5pu，作为参考算法，与线性潮流算法一同比较计算时间。
表1两种线性潮流方法的计算误差比较
表2三种潮流算法的计算时间比较(s/100次)
线性潮流的计算误差如表1所示，在IEEE16节点算例中，LSPF_VV与LSPF_XV计算误差分别达到了和小于10-5pu，其潮流结果与隐式Zbus高斯法高度一致。而其余两个算例中，LSPF_VV的计算误差均大于LSPF_XV，但两种方法均具有较高的计算精度，误差仅为10-4pu。表2给出了三种潮流算法计算100次潮流所消耗的总计算时间，其中线性潮流计算方法所用计算时间均比迭代法要少，在两种线性潮流方法中，LSPF_VV的计算速度要比LSPF_XV快约一倍，这是LSPF_VV在matlab中直接对n阶复数矩阵求逆的结果,该计算方式所需时间约为同一计算环境下LSPF_XV对2n阶实数矩阵求逆的一半。
综合以上分析，线性单相潮流算法，其计算速度比具有迭代格式的隐式Zbus高斯法均具有大幅的提升。而在线性潮流的两种计算方法的比较中，基于简化方法2的线性潮流方法较之简化方法1均具有更高的计算精度，而基于简化方法1的线性潮流计算方法则具有更快的计算速度，在实际应用中，可根据实际需要选取合适的方法。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域内的熟练技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种更变或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所权利要求书限定。