一种考虑风电随机性的交直流电力系统连续潮流方法与流程

本发明属于电力系统安全稳定运行领域，提出一种考虑风电随机性的交直流混合输电系统连续潮流(CPF)计算方法。

背景技术：

随着直流输电技术的不断发展，交直流电网互联将成为我国电网框架的基本形态。同时，风电规模的不断扩大，使得风电的随机不确定性对电网的电压静态稳定性影响越来越大。直流输电和风电接入对电力系统的电压静态性的影响引起了广泛的关注。

连续潮流法可以方便地求取系统PV曲线，PV曲线的“鼻尖点”就是系统电压的崩溃点，由此可求得系统输电能力或判断系统电压稳定裕度。文献《交直流互联系统节点PV曲线的求取》详细描述了基于统一迭代法连续潮流求取交直流电力系统PV曲线的过程。文献《含经VSC_HVDC并网海上风电场的电网可用输电能力计算》对含风电场的交直流系统静态电压稳定性研究的研究中，主要将风电确定性的值处理而未考虑随机性影响。文献《大规模风电经直流外送的区域输电能力计算》采用Monte Carlo法和聚类的方法分析风电的随机性的影响，但可能会导致某些数据特征丢失。

前述文献是基于确定性的场景对交直流系统电压稳定性进行分析，当有风电接入电力系统时，风电机组的出力是随机不确定的，确定性的电压稳定性分析方法无法全面反映系统运行状态。为此本发明的主要创新点就是同时考虑了直流输电和风电的随机不确定性对电网的电压静态稳定性影响，拟合出了风电出力和负荷裕度的函数关系，为电力系统稳定运行控制提供参考。

技术实现要素：

为了充分考虑风电出力随机不确定性对交直流系统稳定性的影响，本发明创新性的通过连续潮流算法对交直流系统风电注入与崩溃点负荷裕度关系进行分析，并采用最小二乘法进行拟合出两者之间的关系曲线和函数。当系统出力方向或直流控制方式改变时，只需改变控制参数重新进行拟合。基于该方法，可以快速地计算各种风速分布下的崩溃点负荷裕度概率分布和期望值。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

1、建立含风电场交直流模型。分别建立风速模型和风电机组功率分布模型，运用Weibulll分布近似模拟某地区的风速，风电机组在风电场获取的机械能与风速的立方成正比，建立单台风电机发出的有功功率和风速的模型。

2、建立含风电场交直流系统含参潮流方程组。求解电力系统连续潮流(CPF)实质是求解一系列含参潮流方程组，获得电压崩溃点的参数，从而得到系统负荷裕度以及判断系统静态电压稳定性。

3、形成随机连续潮流实现方法。包括预测环节、校正环节和随机变量处理环节。为了解决传统蒙特卡洛法计算CPF得到不同风速下负荷裕度L的分布速度较慢的问题，本发明提出基于传统蒙特卡方法的改进，首先将风电场可以发出的最大功率和最小功率进行等分成M分，通过CPF计算得到一组崩溃点负荷裕度参数λ_SNB，根据λ_SNB分布情况，对P_W和λ_SNB进行最小二乘法拟合，得到拟合曲线λ_SNB＝g(PW)；将随机性风电功率代入方程λ_SNB＝g(P_W)，可以得到λ_SNB的分布情况，对λ_SNB＝g(PW)求导，得到λ_SNB的最大值和该点的风电功率。

4、验证算法的有效性。

5、分析控制变量对崩溃点负荷裕度期望影响。包括直流控制值对崩溃点负荷裕度的影响和风速分布对崩溃点负荷裕度的影响。

本发明主要对含风电场交直流系统连续潮流计算方法进行研究。针对含风电场交直流混合输电系统的静态电压稳定性计算问题，提出一种考虑风电随机性的交直流混合输电系统连续潮流(CPF)计算方法，以此来求得节点电压崩溃点负荷裕度的概率分布情况，这是本发明的主要创新点之一。通过拟合得到风电出力与电压崩溃点负荷裕度关系，再根据拟合函数推导出电压崩溃点负荷裕度期望的计算公式，与传统MonteCarlo法相比，该方法计算速度有很大提高，也是本发明的主要创新点之一。通过算例仿真，验证了该算法的有效性和实用性，并利用该方法分析了风电分布参数，直流控制变量设定值对电压稳定性的影响。

附图说明

图1是直流输电线路；

图2是P_W-λ_SNB拟合曲线；

图3是MC生成风电功率概率分布；

图4是节点5电压崩溃点负荷裕度概率分布；

图5是直流电流控制值对崩溃点负荷裕度期望影响；

图6是直流电压控制值对崩溃点负荷裕度期望影响。

具体实施方式

以下结合附图描述根据本发明实施例的一种考虑风电随机性的交直流电力系统连续潮流方法包括以下步骤：

1、建立含风电场交直流模型。

1)建立风速模型

Weibull分布能较好的用来近似模拟一个地区的风速，其概率分布函数为：

F(V)＝P(v≤V)＝1-exp[-(V/c)^k] (1)

式中：c为Weibull分布的尺度参数，反映风电场所在地的平均风速；k为Weibull分布的形状参数，c和k均由实测数据拟合所得。本发明中风速v采用文献《运用特征值法确定交直流系统电压失稳区》所述的满足Weibull分布的随机数生成：v_i＝c(Inx_i)^1/k，式中x_i服从[0,1]区间的均匀分布。

2)风电机组功率分布

单台风电机发出有功功率与风速的关系可近似表示为：

式中，P_W为单台风电机发出的有功功率，v表示风电场风速，v_ci表示风电场内风机的切入风速；v_co表示切出风速；v_r表示额定风速，P_r为风电场额定功率。

根据(1)与(2)式可求出风电场有功出力概率为：

当风速小于切入风速或大于切出风速时，发出功率为零，其概率为：

当风速大于额定风速且小于切出风速时，发出功率为额定功率，其概率为：

当风速大于切入风速且小于额定风速时，发出功率为额定功率，其概率为：

2、建立含风电场交直流系统含参潮流方程组。

1)含风电场交直流电力系统含参潮流方程组：

式中：P_i0、Q_i0分别代表节点i初始注入的有功功率及无功功率；P_Wi、Q_Wi分别代表风电场发出的有功功率和无功功率，节点连接风电机组时该值为零；V_i、θ分别表示i的节点电压和相角；为各负荷的功率因数角；α_i表示各个发电机出力增长方向；β_i表示各个负荷功率增长方向。λ为系统的负荷变化裕度；N为PV节点与PQ节点个数之和，M为PQ节点个数之和；k＝1,2,...,N_c，N_c为换流器个数；V_dk，I_dk分别为直流电压及直流电流，节点不连接直流线路时V_dk，I_dk均为零；为换流器功率因数角；θ_k为换流器控制角；

2)直流系统换流器基本方程：

Δd_1k＝V_dk-k_TkV_N+kcosθ_dk+X_ckI_dk＝0 (7)

3)直流网络方程：

式中：g_dkj为直流网络导纳。

4)换流器控制方程：

换流器控制需确定，每个换流器需确定两个控制变量，对应下式4个方程中的两个方程组成的方程组：

式(6)和(10)可用F(x,y,P_w,λ)＝0表示，其中表示交直流系统状态变量，y＝(C_1ds,C_2ds,α，β)^T表示系统控制变量，α＝[α₁,α₂,...,α_NG,]^T为发电机出力增长方向，β＝[β1,β2,...,β_NL,]^T为负荷增长方向，C_1ds，C_2ds为各换流器对应的控制变量设定值：I_dks，V_dks，k_Tks，cosθ_dks，中对应控制方式的两个设定值，进行潮流计算时，需首先给定y参数和λ的值，P_W为风电场发出的有功功率。

3、形成随机连续潮流实现方法。

1)预测环节

首先设定好y参数的值和λ的初值λ0，预测环节主要求解下面公式，通过下面方程可求出预测点处的增长向量：

式中为第k个元素为1，其余元素为零的行矢量；为交直流系统雅克比矩阵；

切向量求出后，下一步的预测值由下式给出。

式中为预估值，x₀，λ₀为初始值，σ为预测步长。

2)校正环节

在预测计算后，然后进行连续潮流的校正计算。在校正步计算中，采用垂直校正的方法，以为初值，应用牛顿-拉夫逊法求解下述校正方程。

式中Δx、Δλ为修正量，在校正计算中，通过牛顿-拉夫逊法计算得到校正值作为下一次预测环节计算的初值，一直迭代至系统临界运行点。

3)随机变量的处理

含风电场交直流电力系统中风电具有很强的随机性，对电力系统稳定性有较大的影响。传统的研究中大都将风电功率当做确定性的变量处理，考虑风电最大最小出力时对系统稳定性影响。

标准MC法：根据不同的风速风电场发出的功率，通过多次计算CPF计算得到不同风速下负荷裕度L的分布，但此方法计算速度较慢，特别是当系统节点多和风速数据较多时速度更慢。

为了解决这个问题，本发明提出对传统蒙特卡洛进行改进，称为拟合公式法。首先将风电场可以发出的最大功率和最小功率进行等分成M分，通过CPF计算得到一组崩溃点负荷裕度参数λ_SNB，根据λ_SNB分布情况，对P_W和λ_SNB进行最小二乘法拟合，得到拟合曲线λ_SNB＝g(PW)；将随机性风电功率代入方程λ_SNB＝g(P_W)，可以得到λ_SNB的分布情况，对λ_SNB＝g(PW)求导，得到λ_SNB的最大值和该点的风电功率。

拟合公式法：考虑风电功率的随机性，最大负荷裕度的期望计算公式为：

由上式可知E(PL)计算结果的准确性与拟合函数g(PW)拟合的准确度密切相关，利用该方法可以较方便地求得不同控制变量和不同k，c的weibull风速分布情况电压崩溃点的负荷裕度期望。

综上所述，计算含风电场交直流模型随机连续潮流程序如下：

a)通过Monte Carlo仿真产生N个风速样本，利用公式(3)、(4)、(5)计算不同风

电场发出的功率P_W；

b)设定负荷增长和发电机出力增长方向α，β以及直流控制模式和其控制值C_1ds，

C_2ds；

c)将P_W范围[0，P_Wmax]等间隔取M个值，对每个P_W进行CPF计算，可得到对应

的PV曲线的鼻尖点，即电压崩溃点的λ_SNB的值；

d)对每个PW对应的λ_SNB点进行最小二乘法拟合，得到λ_SNB＝g(P_W)的方程和曲线，

则负荷裕度:

L_i＝L₀+λ_SNBα_i＝L_i0+g(P_W)α_i(16)

e)将步骤a)中生成的P_W利用公式(16)计算随机风电注入下的负荷裕度L，并对L的概率分布进行统计，与传统Monte Carlo方法进行对比，可验证该算法的有效性；

f)根据步骤e)中生成的拟合函数，利用公式(15)计算可求得电压崩溃点负荷裕度的期望。

4、验证算法的有效性。

对IEEE9节点系统进行改进，在IEEE9节点系统的节点2接入风力发电机组，将节点7-8直接接入直流输电线，7为逆变侧，8为整流侧，并在节点7和节点8装上导纳标幺值为0.1的并联电容。负荷增长方向按初始负荷比例增加，由于加入了风电机组，为了使负荷平衡，发电机2出力减少为原来的1/3，发电机组出力方向按照原比例增长。直流系统如附图1所示，其参数标幺值为：

整流侧与逆变侧换向电阻为Xc1＝Xc2＝0.013；

直流线路等值电阻为Rd＝0.0388；

整流侧控制方式：定电流控制Ids＝0.837，定功率控制kTks＝1；

逆变侧控制方式：定电压控制Vds＝0.9384，定功率控制kTks＝1；

所采用风电场参数如下表1所示：

表1 DFIG风电机参数

依据上述条件，通过Monte Carlo仿真产生10000个服从c＝10，k＝2weibull分布的风速样本对本发明提出的方法和传统Monte Carlo方法进行对比，验证方法的有效性。P_W∈[0,0.2]，拟合点数M＝101；根据CPF得到101个(P_W,λ_SNB)，根据(P_W,λ_SNB)的分布情况，本发明采用Fourier函数即λ_SNB＝g(P_W)＝a0+a1*cos(P_W*w)+b1*sin(P_W*w)，拟合结果：a0＝-3.99011e+04，a1＝3.99150e+04，b1＝-213.0561，w＝-0.05365确定系数为0.9936，拟合曲线如附图2所示，可见(P_W,λ_SNB)基本分布在拟合曲线附近，说明拟合效果较好。

将Monte Carlo生成风速样本利用(2)式计算得到风电场有功出力P_W，其分布见附图3。分别采用标准MC法和本发明提出的拟合MC方法计算(P_W,λ_SNB)值，并对各负荷节点5的负荷裕度概率密度分布和期望进行统计，结果见附图4和表2；

采用拟合公式法，将λSNB＝g(PW)代入式(15)计算节点5的负荷裕度期望，计算结果见表2。

表2 考虑风速随机性负荷裕度期望计算结果

由附图4可知本发明提出的“MC拟合方法”和标准Monte Carlo法得到的结果基本一致，负荷裕度较大的主要有3处，分别对应风电功率为零，额定和负荷裕度最大时的情况，与实际情况一致，验证了“MC拟合方法”的有效性。

由表2可知：采用“拟合MC方法”和“拟合公式法”计算的负荷裕度期望和标准MC方法非常接近，而且计算时间要短的多。

5、分析控制变量对崩溃点负荷裕度期望影响。

1)直流控制值对崩溃点负荷裕度影响

在直流换流器的控制方式中，通常采用整流侧定电流，逆变侧定电压的控制。直流控制值的大小对负荷裕度有一定影响，由于换流阀等设备热承受能力有限，直流电流一般不超过1.2pu，为防止换流阀中直流电流过小而出现电流中断运行，典型的I_min为0.2-0.3pu；为保证系统正常运行，设置V_ds变化范围为0.9-0.98pu。换流变压器变比调节速度比较缓慢，对功率波动稳定性调节能力差，故不考虑变比的影响。采用“MC拟合法”分别对Ids∈[0.2,1.1]和Vds∈[0.9,0.98]对4.1所述系统负荷裕度期望进行分析，结果如附图5和附图6。

从附图5和附图6以看出直流电流控制值和直流电压控制值越大，崩溃点的负荷裕度期望反而越小，说明直流输电线路输送功率过大不利于含风电场电力系统稳定，并且直流电压的整定值对系统稳定性的影响更大。因此运行人员在设置参数时，要注意直流电压电流整定值设置的合理性。

2)风速分布对崩溃点负荷裕度影响

实际风电场的风速分布并不是确定性的，文献《日风速随机模糊不确定模型》通过极大似然法挖掘出了风速模糊分布参数。从中选取几组风速的分布参数值进行分析，由于不同k，c的weibull分布对拟合曲线λ_SNB＝g(PW)结果没有影响，采用“拟合公式法”可较方便地求得不同k，c的风速下负荷裕度期望。得到的结果如表3。

表3 不同k，c的weibull风速分布时

由表3结果可知，当风电机组额定功率，切入切出功率不变时，风速weibull分布的形状参数k值越大，E(PL5)越小；尺度参数c值越大，E(PL5)越大，且c对E(PL5)的影响要大一些。