一种直线感应电机稳态最小损耗控制方法及系统与流程

本发明属于直线感应电机技术领域，更具体地，涉及一种直线感应电机稳态最小损耗控制方法及系统。

背景技术：

直线感应电机无需借助机械传动结构便可产生直接推力，具有结构简单、加减速度大、机械损耗小、维护量少等优势，从而广泛应用于工业领域，如城轨交通、伺服系统、传送带等。

然而直线感应电机由于初级开断、初次级宽度不等的特殊结构，在运行时存在纵向边端效应和横向边缘效应(统称边端效应)。边端效应会导致电机参数变化剧烈，运行性能恶化，损耗上升，效率下降。同时，大部分直线感应电机，如城轨交通、传送带等，长期运行于轻载状态。在恒定励磁下将产生巨大铜耗，致使电机效率严重降低。

为提升直线感应电机运行效率，最小损耗控制策略可通过在线调节励磁水平，降低电机损耗，从而实现效率优化。当前最小损耗控制策略主要可分为两类：模型法与物理法。物理法通过在线测量电机输入功率，利用智能算法不断调整励磁水平，直到实现损耗最小。模型法基于电机等效电路，通过建立电机损耗模型并在线求解最优磁链，从而实现效率优化。相较于物理法，模型法计算速度快，对控制器的硬件要求低；同时，由于模型法不存在收敛要求，可有效降低因控制算法引起的推力波动，因而适用于各类型电机与控制器。但模型法参数依赖性强，需要准确获取电机参数才能实现最小损耗控制。受边端效应的影响，直线感应电机参数变化复杂，各参数间存在严重耦合，难以获得准确的损耗模型。对于直线感应电机，目前尚没有相对全面且实用的损耗模型与最小损耗控制方法。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种直线感应电机稳态最小损耗控制方法及系统，引入边端效应系数对励磁电感、次级电阻加以修正，全面分析了直线感应电机的铜耗、铁耗，建立了直线感应电机稳态损耗模型，并提出了最优磁链的通用解。可在不同工况下显著降低直线感应电机损耗，提升电机运行效率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种直线感应电机稳态最小损耗控制方法，包括：

(1)采集直线感应电机初级电流i_A、i_B，电机速度v₂，并由电机速度v₂计算得到电机次级角频率ω_r；

(2)基于直接磁场定向方法，由电机初级电流i_A、i_B通过ABC-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ω_r计算获得直线感应电机的次级磁链幅值ψ_dr、次级磁链角度θ₁；由电机初级电流i_A、i_B通过ABC-dq坐标变换后结合次级磁链角度θ₁计算获得初级d轴电流i_ds与初级q轴电流i_qs；

(3)基于边端效应系数对直线感应电机dq轴的励磁电感与次级电阻加以修正后，结合直线感应电机dq轴的电压以及直线感应电机dq轴的磁链计算获得电机的电磁推力F；

(4)基于电磁推力F和电机次级角频率ω_r得到使直线感应电机损耗最小时的最优磁链值将次级磁链幅值ψ_dr与最优磁链值比较后经PI调节获得初级d轴电流控制量将电机次级角频率ω_r与预设值比较后经PI调节获得初级q轴电流控制量

(5)将初级d轴电流i_ds与初级d轴电流控制量比较后经PI调节获得初级d轴电压控制量将初级q轴电流i_qs与初级q轴电流控制量比较后经PI调节获得初级q轴电压控制量将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制SVPWM，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

优选地，步骤(3)中的直线感应电机dq轴的电压为：

其中，u_ds为初级d轴电压、u_qs为初级q轴电压，i_ds为初级d轴电流、i_qs为初级q轴电流、i_dr为次级d轴电流、i_qr为次级q轴电流、i_dc为铁损电阻支路d轴电流、i_qc为铁损电阻支路q轴电流，ψ_ds为初级d轴磁链、ψ_qs为初级q轴磁链、ψ_dr为次级d轴磁链、ψ_qr为次级q轴磁链，ω_s为初级角频率、ω_sl为滑差角频率，p为微分算子、R_re＝K_rC_rR_r为等效次级电阻、R_s为初级电阻、R_c为铁损电阻、R_r为次级电阻、K_r为纵向边端效应次级电阻修正系数、C_r为横向边缘效应次级电阻修正系数。

优选地，步骤(3)中的直线感应电机dq轴的磁链为：

其中，L_me＝K_xC_xL_m，L_ls为初级漏感、L_m为励磁电感、L_lr为次级漏感、i_dm为励磁支路d轴电流、i_qm为励磁支路q轴电流、K_x为纵向边端效应励磁电感修正系数，C_x为横向边缘效应励磁电感修正系数。

优选地，所述电机的电磁推力F为：其中，τ为直线感应电机极距，L_r＝L_me+L_lr。

优选地，所述最优磁链值ψ_d^*_r的具体实现方式为：

确定直线感应电机可控损耗函数：

在采用次级磁场定向且电机处于稳态运行时，电机的电磁推力F与电机次级角频率ω_r视为常数，各电感上压降为零，同时次级q轴磁链ψ_qr为零，则将电磁推力简化为：进而将直线感应电机可控损耗函数P_loss简化为：其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅表示损耗系数：

其中，

在P_loss'最小时求得的磁链值即为最优磁链

按照本发明的另一方面，提供了一种直线感应电机稳态最小损耗控制系统，包括：

控制器，用于由采集得到的直线感应电机速度v₂计算得到电机次级角频率ω_r；

所述控制器，还用于基于直接磁场定向方法，由采集得到的直线感应电机初级电流i_A、i_B通过ABC-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ω_r计算获得直线感应电机的次级磁链幅值ψ_dr、次级磁链角度θ₁；由采集得到的直线感应电机初级电流i_A、i_B通过ABC-dq坐标变换后结合次级磁链角度θ₁计算获得初级d轴电流i_ds与初级q轴电流i_qs；

所述控制器，还用于基于边端效应系数对直线感应电机dq轴的励磁电感与次级电阻加以修正后，结合直线感应电机dq轴的电压以及直线感应电机dq轴的磁链计算获得电机的电磁推力F；

所述控制器，还用于基于电磁推力F和电机次级角频率ω_r得到使直线感应电机损耗最小时的最优磁链值

第一比较器，用于将次级磁链幅值ψ_dr与最优磁链值进行比较；

第一PI调节器，用于将所述第一比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电流控制量

第二比较器，用于将电机次级角频率ω_r与预设值进行比较；

第二PI调节器，用于将所述第二比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电流控制量

第三比较器，用于将初级d轴电流i_ds与初级d轴电流控制量进行比较；

第三PI调节器，用于将所述第三比较器比较后的结果进行调节获得初级d轴电压控制量

第四比较器，用于将初级q轴电流i_qs与初级q轴电流控制量进行比较；

第四PI调节器，用于将所述第四比较器比较后的结果进行调节获得初级q轴电压控制量

所述控制器，还用于将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制SVPWM，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要有以下的技术优点：可以在线快速计算直线感应电机最小损耗控制所需的最优磁链值，降低不同工况下的电机损耗，提升电机运行效率。

附图说明

图1是本发明实施例中直线感应电机稳态最小损耗控制方法原理示意图；

图2(a)是本发明实施例中直线感应电机d轴等效电路；

图2(b)是本发明实施例中直线感应电机q轴等效电路；

图3(a)是直线感应电机在恒定电磁推力、不同速度下的最小损耗控制和磁场定向控制损耗比较结果图；

图3(b)是直线感应电机在不同电磁推力、恒定速度下的最小损耗控制和磁场定向控制损耗比较结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示是本发明实施例中直线感应电机稳态最小损耗控制方法原理示意图，适用于电机稳态运行工况，具体实施步骤如下：

(1)采集直线感应电机初级电流i_A、i_B，电机速度v₂，并由电机速度v₂计算得到电机次级角频率ω_r；

(2)基于直接磁场定向方法，由电机初级电流i_A、i_B通过ABC-αβ坐标变换后结合电机次级角频率ω_r计算获得直线感应电机的次级磁链幅值ψ_dr、次级磁链角度θ₁；由电机初级电流i_A、i_B通过ABC-dq坐标变换后结合次级磁链角度θ₁计算获得初级d轴电流i_ds与初级q轴电流i_qs；

(3)基于边端效应系数对直线感应电机dq轴的励磁电感与次级电阻加以修正后，结合直线感应电机dq轴的电压以及直线感应电机dq轴的磁链计算获得电机的电磁推力F；

(4)基于电磁推力F和电机次级角频率ω_r得到使直线感应电机损耗最小时的最优磁链值将次级磁链幅值ψ_dr与最优磁链值比较后经PI调节获得初级d轴电流控制量将电机次级角频率ω_r与预设值比较后经PI调节获得初级q轴电流控制量

(5)将初级d轴电流i_ds与初级d轴电流控制量比较后经PI调节获得初级d轴电压控制量将初级q轴电流i_qs与初级q轴电流控制量比较后经PI调节获得初级q轴电压控制量将初级d轴电压控制量初级q轴电压控制量经过dq-αβ坐标变换后进行空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)，控制逆变器驱动直线感应电机运行。

本发明中，引入边端效应系数对励磁电感、次级电阻加以修正，全面分析了直线感应电机的铜耗、铁耗，建立了直线感应电机稳态损耗模型，并提出了最优磁链的通用解。以下分别进行说明。

1、直线感应电机数学模型

图2是直线感应电机d-q轴等效电路，其中图2(a)是d轴等效电路，图2(b)是q轴等效电路。图中，K_r为纵向边端效应次级电阻修正系数，K_x为纵向边端效应励磁电感修正系数，C_r为横向边缘效应次级电阻修正系数，C_x为横向边缘效应励磁电感修正系数。这四个系数可分别表示为：

其中，s为直线感应电机转差率，G为品质因数，τ为极距，T、C₁和C₂为转差率和品质因数的函数，R_e(T)表示变量T的实部，I_m(T)表示变量T的虚部，p_e为等效极对数，其表达式为：

式中，n_p为直线感应电机实际极对数，ε为短节距，m₁为初级相数，q为每极每相槽数。

图2中，L_ls、L_m与L_lr分别为初级漏感、励磁电感与次级漏感，R_s、R_c与R_r分别为初级电阻、铁损电阻与次级电阻。铁损电阻与励磁电感并联且置于初级漏感左侧，以完整地包含初级漏感、励磁电感以及次级漏感所引起的铁耗。特别地，考虑边端效应影响的等效励磁电感与等效次级电阻可表示为

基于图2所示等效电路，直线感应电机电压方程为：

式中，u_ds、u_qs分别为初级d轴电压、初级q轴电压，i_ds、i_qs、i_dr、i_qr、i_dc、i_qc分别为初级d轴电流、初级q轴电流、次级d轴电流、次级q轴电流、铁损电阻支路d轴电流和铁损电阻支路q轴电流，ψ_ds、ψ_qs、ψ_dr、ψ_qr分别为初级d轴磁链、初级q轴磁链、次级d轴磁链和次级q轴磁链，ω_s、ω_sl分别为初级角频率、滑差角频率，p为微分算子。

磁链方程为：

式中，i_dm、i_qm分别为励磁支路d轴电流、励磁支路q轴电流。

节点电流方程为：

电磁推力为

式中

L_r＝L_me+L_lr (11)

2、直线感应电机损耗模型

直线感应电机可控损耗包含初级铜耗、次级铜耗与铁耗，可表示为

采用次级磁场定向并当电机处于稳态运行时，电磁推力F与电机速度(亦即次级角频率ω_r)皆可视为常数电机，各电感上压降为零，同时次级q轴磁链为零，即：

ψ_qr＝0 (13)

由(7)和(13)可知

i_dr＝0 (14)

由(8)和(13)可知

根据(8)、(9)和(15)可得

基于图2(a)所示d轴等效电路，可列写如下电压平衡方程：

R_ci_dc＝-ω_sψ_qs (17)

结合(16)、(17)可得

由(8)和(14)可知

结合(9)、(18)与(19)可得

由(8)、(18)与(19)可得

式中

L_s＝L_me+L_ls (22)

基于图2(b)所示q轴等效电路，可列写如下电压平衡方程：

R_ci_qc＝ω_sψ_ds (23)

结合(21)、(23)可得

从而，联立(9)、(15)与(24)，可类似地获得

基于(10)、(13)，电磁推力可简化为

联立(24)-(26)可推导得到

此外，初级角频率由下式获得

ω_s＝ω_r+ω_sl (28)

其中滑差角频率可表示为

现将上述各电流表达式化简并整理得到

将(30)代入(12)，化简整理得到直线感应电机损耗模型：

式中，损耗系数a₁、a₂、a₃、a₄和a₅表述如下：

3、直线感应电机最小损耗控制方法

对(31)分别求一阶和二阶导数：

基于上述推导，可证明：对以及恒有

令(37)式等于零，即

由于

因而可知式(40)存在唯一解，即式(31)存在唯一极小值，亦即电机最小损耗点。求解(40)便可获得最小损耗点所对应的最优磁链为：

式中

其中

4、最小损耗控制效果分析

图3为直线感应电机在不同运行工况下的最小损耗控制和磁场定向控制损耗比较，其中图3(a)为恒定电磁推力、不同速度下的比较，图3(b)为不同电磁推力、恒定速度下的比较。可以看出，与磁场定向控制相比，最小损耗控制可在不同运行工况下有效降低直线感应电机损耗，在轻载(电磁推力小)、高速下损耗降低效果尤为显著。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。