一种配电网双解耦状态估计方法与流程

本发明涉及一种配电网双解耦状态估计方法，属于电力系统监测、分析与控制领域。

技术背景

随着智能配电网的快速发展，配电网的规模不断增大。而配电网中风电、光伏等分布式电源的大量接入，配电网的网络结构日益复杂，更加加剧了配电网三相线路参数的不对称性，使得配电网状态估计的复杂度增加。同时由于配电网中电阻与电抗的比值较高，使得配电网的状态估计无法满足输电网中p-q快速分解的条件，因此需要寻找实施简便复杂度低且能够很好的适用于大规模配电网的状态估计方法。

区别于传统基于牛顿法的最小二乘状态估计方法，状态估计的快速分解算法以其计算快捷、收敛性好、内存占用量低等特点广泛应用于输电网。随着复数域标幺化技术在配电网中的引进，使得快速分解技术在配电网状态估计中的应用成为可能。复数域标幺化技术将支路阻抗进行移相，通过移相可减小支路阻抗比，从而满足状态估计快速分解条件。但是该方法仍是对三相网络直接进行复数域标幺化，当配电网线路参数、变压器等原因导致配电网三相不对称性较大时，计算复杂度会成倍增加。因此，有必要研究一种实施复杂度低、计算快捷、能够适用于大规模配电网的高效的状态估计方法。

技术实现要素：

发明目的：本发明针对现有技术所需解决的技术问题提供一种配电网双解耦状态估计方法。

技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种配电网双解耦状态估计方法，包括以下步骤：

1)获取配电网的网络参数，包括线路参数，变压器参数，以及网络节点编号等信息；

2)获取配电网中的多元量测数据，并按照量测类型进行分类；

3)数据的分类应用：分别将a、b、c三相的量测数据分类，确定选取a、b、c三相复数域标幺化的最优功率基准角，并实现三相量测数据的复数域标幺化以及支路电流量测的等效转化；

4)初始化状态估计器：计数器置0，并给状态量赋初值；

5)利用补偿电流模型分别实现a、b、c三相的解耦补偿，并利用常数雅克比矩阵对有功和无功进行交叉迭代求解，修正状态量，将计数器加1；

6)判断是否满足估计精度：若为否，则转向步骤5)，若满足估计精度要求则结束循环，并输出结果。

进一步的，所述步骤2)中多元量测数据来源包括：scada系统的量测数据、微pmu装置的量测数据、用户数据库量测数据等，量测类型分为电压幅值实量测、支路电流幅值实量测、支路功率实量测、节点注入功率伪量测以及虚拟量测等类型；

进一步的，所述步骤3)中复数域标幺化功率角度基准值的确定采用最优化方法，首先建立优化目标函数为：

式中，αi是线路阻抗的固有角度，决定于线路的电阻与电抗，φs为需要确定最优取值的功率基准角，l为配电网中的支路总数，选取最优化功率基准角的原则是能够使得所有支路的阻抗角尽可能的接近使得的比值尽可能的接近于0，从而实现配电网的快速解耦条件，因此，通过极值方法将目标函数对φs求偏导，并令偏导为0，,可得到最优功率基准角φs的取值为：

进一步的，所述步骤3)中量测数据的复数域标幺化根据所选择的最优功率基准角，需要先将各相的量测数据进行复数域标幺化，其中在复数域上选定功率基准和电压基准为：

式中，φv为电压基准角度，由于电压基准角对阻抗角没有影响，所以为了简化计算，选取φv为0度，因此复数域标幺化后的电压幅值与之前的电压幅值相等；而功率基准角φs为根据上述选取方法确定的最优值；

功率量测的复数域标幺化适用于功率类型量测，包括节点注入功率量测、支路功率量测等等；

设实数域下复功率量测为则：

式中，p^m和q^m分别为有功功率量测和无功功率量测。对进行复数域标幺化，得到复数域标幺化下的复功率量测

则有，

式中，分别是复数域标幺化下的有功功率和无功功率量测；分别是实数域标幺化下的有功功率和无功功率量测；

复数域标幺化后的功率量测方差为：

式中，分别是复数域标幺化下的有功功率量测方差和无功功率量测方差，分别是实数域标幺化下的有功功率量测方差和无功功率量测方差；

选取电压基准角为φv＝0，复数域标幺化后电压幅值与实数域标幺化电压幅值相等。此时，复数域标幺化前后的电压幅值量测方差相等，即：

式中，为复数域标幺化下的电压幅值量测方差，为实数域标幺化下的电压幅值量测方差；

配电网实际系统中存在大部分的支路电流幅值量测，但这些支路电流幅值量测不能直接应用；采用常见的等效量测量变换的方法进行支路电流幅值量测的等效变换；

忽略掉支路对地电容，则支路功率为：

式中，为节点i的电压幅值，θi为节点i的电压相角，iij为支路ij的电流幅值，βij为支路ij的电流相角；

则等效的支路功率量测为：

式中，分别为等效的支路有功和无功功率量测，为支路ij的电流幅值；需要注意的是，ui,θi,βij均为前一次迭代的值；由该支路电流幅值量测等效变换的支路功率量测，需要在每次迭代后进行更新，以保证等效量测量变换的精确性；

设支路电流相量为：

复数域电流基准值为：

经复数域标幺化后的支路电流为：

即复数域标幺化后的支路电流幅值与实数域标幺化后的支路电流幅值相等，其方差亦相等：

式中，为复数域标幺化后的方差，为实数域标幺化后的方差；

复数域标幺化后的等效支路量测为：

分别为复数域标幺化后的等效的支路有功和无功功率量测，为实数域标幺化后的支路电流。

相应的复数域标幺化后等效支路功率的量测方差和为：

进一步的，所述步骤5)中的补偿电流模型说明如下：

配电网中线路首端和末端的电压和电流的关系可以描述为：

其中，为支路首端电压与末端电压的差值，为流经串联支路的电流，表示线路的三相导纳矩阵：

考虑到在线路首末节点存在对地电容，因此增加线路首末端节点电压和电流的表达式为：

其中，和分别表示支路首末端节点的电压，和分别表示支路首端和末端的节点注入电流，为线路的对地电容矩阵：

其中，

采用补偿电流模型进行不对称参数的三相配电网的相间解耦；因此，将线路的电压电流关系进行展开，得到a相的高斯迭代格式如下：

式中，k为迭代次数；

因此，以流入节点方向为正，相应的求出解耦后a相线路首末端节点的注入补偿电流δia,i(k+1)和δia,j(k+1)为：

式中，k为计数次数；

最后将上式算出的a相补偿电流转化为节点注入功率，则解耦后的节点注入功率为节点原有的注入功率和补偿注入功率的代数和：

式中，k为计数次数，上标*表示共轭δsa,i(k+1)和δsa,j(k+1)为首末节点的补偿注入功率；

同理，可以得出b相和c相中的注入补偿功率，实现abc三相的相间完全解耦。

进一步的，所述步骤5)中对有功和无功进行交叉迭代求解采用以下公式：

式中，a是与有功对应的信息矩阵块，b是与无功对应的信息矩阵块，α为对应有功的修正矩阵块，β为对应无功的修正矩阵块，δθ^k与δu^k分别为abc三相电压相角和电压幅值状态量的变化量，其中，为了提高收敛性能，平衡结点电压不参与估计；对应的将量测矢量分为有功和无功两类，zα为有功量测部分矢量，包括支路有功潮流pij和结点有功注入功率pi量测量，设为mα维；zγ为无功量测部分矢量，包括支路无功潮流qij、结点注入无功功率qi和节点电压幅值vi量测量，设为mγ维；hα为对应zα的部分量测函数矢量，mα维；hγ为对应zγ的部分量测函数矢量，mγ维。

有益效果：本发明与现有技术相比：本发明提出的一种双解耦状态估计方法可以实现配电网参数不对称的三相线路相间完全解耦，从而实现单相网络独立的状态估计，减少了雅克比矩阵的维度的同时大大减小了算法的复杂度。同时利用复数域标幺化实现了阻抗角的转移，减小了电阻/电抗的比值，使得快速分解技术在配电网能够顺利应用，通过有功和无功的迭代求解，缩短了每次迭代的时间，与传统的基于牛顿法求解的加权最小二乘方法相比，本发明方法将雅克比矩阵常数化，在保证计算精度的同时能够加快算法的收敛速度，对接入分布式电源等参数不对称的大规模配电网具有良好的适用性。

附图说明

图1配电网双解耦状态估计的流程图；

图2a相解耦补偿等效电路模型；

图3两种方法下ieee13节点a相电压幅值真值和滤波值的对比图；

图4两种方法下ieee13节点b相电压幅值真值和滤波值的对比图；

图5两种方法下ieee13节点c相电压幅值真值和滤波值的对比图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的实施进行说明，但本发明的实施和包含并不限于此。

一种配电网双解耦状态估计方法，包括以下步骤：

1)获取配电网的网络参数，包括线路参数，变压器参数，以及网络节点编号等信息；

2)获取配电网中的多元量测数据，并按照量测类型进行分类；

3)数据的分类应用：分别将a、b、c三相的量测数据分类，确定选取a、b、c三相复数域标幺化的最优功率基准角，并实现三相量测数据的复数域标幺化以及支路电流量测的等效转化；

4)初始化状态估计器：计数器置0，并给状态量赋初值；

5)利用补偿电流模型分别实现a、b、c三相的解耦补偿，并利用常数雅克比矩阵对有功和无功进行交叉迭代求解，修正状态量，将计数器加1；

6)判断是否满足估计精度：若为否，则转向步骤5)，若满足估计精度要求则结束循环，并输出结果。

进一步的，所述步骤2)中多元量测数据来源包括：scada系统的量测数据、微pmu装置的量测数据、用户数据库量测数据等，量测类型分为电压幅值实量测、支路电流幅值实量测、支路功率实量测、节点注入功率伪量测以及虚拟量测等类型；

进一步的，所述步骤3)中复数域标幺化功率角度基准值的确定采用最优化方法，首先建立优化目标函数为：

式中，αi是线路阻抗的固有角度，决定于线路的电阻与电抗，φs为需要确定最优取值的功率基准角，l为配电网中的支路总数，选取最优化功率基准角的原则是能够使得所有支路的阻抗角尽可能的接近使得的比值尽可能的接近于0，从而实现配电网的快速解耦条件，因此，通过极值方法将目标函数对φs求偏导，并令偏导为0，,可得到最优功率基准角φs的取值为：

进一步的，所述步骤3)中量测数据的复数域标幺化根据所选择的最优功率基准角，需要先将各相的量测数据进行复数域标幺化，其中在复数域上选定功率基准和电压基准为：

式中，φv为电压基准角度，由于电压基准角对阻抗角没有影响，所以为了简化计算，选取φv为0度，因此复数域标幺化后的电压幅值与之前的电压幅值相等；而功率基准角φs为根据上述选取方法确定的最优值；

功率量测的复数域标幺化适用于功率类型量测，包括节点注入功率量测、支路功率量测等等；

设实数域下复功率量测为则：

式中，p^m和q^m分别为有功功率量测和无功功率量测。对进行复数域标幺化，得到复数域标幺化下的复功率量测

则有，

式中，分别是复数域标幺化下的有功功率和无功功率量测；分别是实数域标幺化下的有功功率和无功功率量测；

复数域标幺化后的功率量测方差为：

式中，分别是复数域标幺化下的有功功率量测方差和无功功率量测方差，分别是实数域标幺化下的有功功率量测方差和无功功率量测方差；

选取电压基准角为φv＝0，复数域标幺化后电压幅值与实数域标幺化电压幅值相等。此时，复数域标幺化前后的电压幅值量测方差相等，即：

式中，为复数域标幺化下的电压幅值量测方差，为实数域标幺化下的电压幅值量测方差；

配电网实际系统中存在大部分的支路电流幅值量测，但这些支路电流幅值量测不能直接应用；采用常见的等效量测量变换的方法进行支路电流幅值量测的等效变换；

忽略掉支路对地电容，则支路功率为：

式中，为节点i的电压幅值，θi为节点i的电压相角，iij为支路ij的电流幅值，βij为支路ij的电流相角；

则等效的支路功率量测为：

式中，分别为等效的支路有功和无功功率量测，为支路ij的电流幅值；需要注意的是，ui,θi,βij均为前一次迭代的值；由该支路电流幅值量测等效变换的支路功率量测，需要在每次迭代后进行更新，以保证等效量测量变换的精确性；

设支路电流相量为：

复数域电流基准值为：

经复数域标幺化后的支路电流为：

即复数域标幺化后的支路电流幅值与实数域标幺化后的支路电流幅值相等，其方差亦相等：

式中，为复数域标幺化后的方差，为实数域标幺化后的方差；

复数域标幺化后的等效支路量测为：

分别为复数域标幺化后的等效的支路有功和无功功率量测，为实数域标幺化后的支路电流。

相应的复数域标幺化后等效支路功率的量测方差和为：

进一步的，所述步骤5)中的补偿电流模型说明如下：

配电网中线路首端和末端的电压和电流的关系可以描述为：

其中，为支路首端电压与末端电压的差值，为流经串联支路的电流，表示线路的三相导纳矩阵：

考虑到在线路首末节点存在对地电容，因此增加线路首末端节点电压和电流的表达式为：

其中，和分别表示支路首末端节点的电压，和分别表示支路首端和末端的节点注入电流，为线路的对地电容矩阵：

其中，

采用补偿电流模型进行不对称参数的三相配电网的相间解耦；因此，将线路的电压电流关系进行展开，得到a相的高斯迭代格式如下：

式中，k为迭代次数；

因此，以流入节点方向为正，相应的求出解耦后a相线路首末端节点的注入补偿电流δia,i(k+1)和δia,j(k+1)为：

式中，k为计数次数；

最后将上式算出的a相补偿电流转化为节点注入功率，则解耦后的节点注入功率为节点原有的注入功率和补偿注入功率的代数和：

式中，k为计数次数，上标*表示共轭δsa,i(k+1)和δsa,j(k+1)为首末节点的补偿注入功率；

同理，可以得出b相和c相中的注入补偿功率，实现abc三相的相间完全解耦。

进一步的，所述步骤5)中对有功和无功进行交叉迭代求解采用以下公式：

式中，a是与有功对应的信息矩阵块，b是与无功对应的信息矩阵块，α为对应有功的修正矩阵块，β为对应无功的修正矩阵块，δθ^k与δu^k分别为abc三相电压相角和电压幅值状态量的变化量，其中，为了提高收敛性能，平衡结点电压不参与估计；对应的将量测矢量分为有功和无功两类，zα为有功量测部分矢量，包括支路有功潮流pij和结点有功注入功率pi量测量，设为mα维；zγ为无功量测部分矢量，包括支路无功潮流qij、结点注入无功功率qi和节点电压幅值vi量测量，设为mγ维；hα为对应zα的部分量测函数矢量，mα维；hγ为对应zγ的部分量测函数矢量，mγ维。配电网状态估计

在已知网络结构、线路参数以及量测机制的情况下，可以将非线性量测方程表示如下：

z＝h(x)+v

式中，x为状态变量，z为量测量，h(·)为非线性函数，v为残差。

相应的可以得到状态量的目标函数为：

j(x)＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)]

式中，r^-1为量测权重矩阵，则最优的状态量的取值即为使得目标函数最小的状态量的值。通常采用牛顿迭代法求解。本发明方法先通过相间解耦分离三相数据，然后通过快速分解进行相内解耦，同样采用上式的最优目标函数，通过有功和无功的交叉迭代求解，最后得到最优状态量的近似值。

算例分析

本发明的算例测试基于ieee13、ieee34以及ieee123三相不平衡配电系统，

本发明方法记为方法1，,三相未解耦且基于牛顿法的状态估计方法记为方法2，将两种算法的滤波性能进行对比。同时选取三相未解耦且基于牛顿法计算的潮流结果作为状态估计的真值。

表1为方法1和方法2在三种不同的测试系统中，两种方法的迭代次数的对比，并在固定收敛精度为10^-6的情况下对比了两种算法的计算耗时。由表1可以看出，相比于方法2，本发明方法牺牲了部分收敛性，迭代次数较多，约为方法2的两倍。但从计算耗时的对比发现，本文方法在三个不同的测试系统中计算速度均快于方法2，且系统的规模越大，计算耗时的优势越明显，这是由于本发明方法将三相分别进行了相间和相内解耦，有功无功的迭代求解，以及常数雅克比矩阵在迭代中不需要变化和修正，因此极大的提高了计算速度。由表中的数据可见，本文方法在相同滤波精度要求下极大的提高了计算速度，在大规模配电网系统的状态估计中具有良好的应用前景。

附图3-5分别为ieee13节点系统中方法1与方法2下三相电压幅值与三相潮流真值的误差值对比。采用100次独立测试的平均值作为最终结果。由图可见，本发明方法和方法2有着相近的滤波精度，2种方法与潮流真值的误差值最大约为10^-3，说明本发明方法可以保证滤波精度，同时由于其快速的计算能力，使其在大规模的配电网的状态估计中有良好的工程实践价值。

表1两种方法的迭代次数与计算耗时对比