一种多开关磁阻电机转速同步控制装置及控制方法与流程

本发明涉及开关磁阻电机控制领域，特别涉及一种多开关磁阻电机转速同步控制装置及控制方法。

背景技术：

开关磁阻电机因具有结构简单坚固、起动电流小、起动转矩大、效率高等系列优点，近年来得到了迅速的推广应用。然而在一些复杂的多电机传动系统中，涉及到多电机的同步运行问题，因而需要对多电机实施转速的同步控制。目前在有关多开关磁阻电机转速同步控制方面已开展了一些研究工作，提出了主令控制、主从控制、耦合控制以及虚拟主轴控制等多种控制方法，虽取得了一定的控制效果，但仍存在不足：如主令控制每个运动轴并行工作，互不相干，当其中一个轴受到扰动时，只能靠该轴本身来调节，其他轴不会做出响应，仅适用于受干扰较少的场合；主从控制与主令控制类似，只是将运动轴分为主轴和从轴，从轴的参考信号来自主轴的输出，当主轴受到扰动时，从轴能做出相应的调节，而当从轴受到扰动时，主轴则不会做出相应的响应；耦合式控制虽然解决了上述方法中电机间不存在耦合的问题，但是由于引入了轴间参数耦合，使得系统的整体稳定性变差；虚拟主轴模拟了机械硬轴连接的物理特性，因而具有与其类似的固有同步特性，但是虚拟主轴在负载扰动、启动或停机过程中会产生失同步的现象等。因此针对多开关磁阻电机研究更为有效的转速同步控制方法具有重要的现实意义。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供一种结构简单、控制精确的多开关磁阻电机转速同步控制装置，并提供一种多开关磁阻电机转速同步控制方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种多开关磁阻电机转速同步控制装置，包括转速给定模块、虚拟主轴控制器、磁链给定模块和多个电机控制模块，转速给定模块的输出端与虚拟主轴控制器的输入端相连；每个电机控制模块均包括电机转速检测模块、电机转速比较模块、电机自抗扰控制模块、电机转矩估算模块、电机实际转矩与参考转矩比较模块、电机转矩补偿模块、加法器、电机磁链估算模块、电机磁链比较模块和电机控制器；每个电机控制模块中，电机转速检测模块的输入端与相应电机相连，电机转速检测模块的输出端与电机转速比较模块、电机转矩补偿模块、虚拟主轴控制器的输入端相连，虚拟主轴控制器的输出端与电机转速比较模块、电机转矩补偿模块的输入端相连，电机转速比较模块的输出端与电机自抗扰控制模块的输入端相连，电机自抗扰控制模块的输出端与电机实际转矩与参考转矩比较模块的输入端相连，电机转矩补偿模块的输出端与加法器的输入端相连，所述电机转矩估算模块的输入端与相应电机相连，电机转矩估算模块的输出端与电机实际转矩与参考转矩比较模块的输入端相连，电机实际转矩与参考转矩比较模块的输出端与加法器的输入端相连，加法器的输出端与电机控制器的输入端相连，所述电机磁链估算模块的输入端与相应电机相连，电机磁链估算模块的输出端与电机磁链比较模块的输入端相连，电机磁链比较模块的输出端与电机控制器相连，电机控制器与相应电机相连；所述磁链给定模块的输出端与每个电机控制模块中电机磁链比较模块的输入端相连。

一种多开关磁阻电机转速同步控制方法，包括以下步骤：

步骤一：设定系统的给定转速ω^*，同时检测各电机的实际转速ωi(i＝1,2…n)，n表示电机数，经虚拟主轴控制器运算处理后，得到虚拟主轴转速ωr，并将其作为各电机的给定转速；虚拟主轴控制器根据各电机的实际转速ωi(i＝1,2…n)及其相应的转动惯量ji(i＝1,2…n)，经运算得到各电机的权重平均转速ωw，并将其作为各电机转矩补偿模块的参考转速；

步骤二：将各电机的实际转速ωi与虚拟主轴转速ωr比较，其偏差经自抗扰控制器运算处理后得到各电机的参考转矩ti^*(i＝1,2…n)，同时由转矩估算模块得到各电机的实际转矩ti(i＝1,2…n)，并将该实际转矩ti与上述参考转矩ti^*比较，得到相应的转矩偏差δti(i＝1,2…n)；

步骤三：各电机转矩补偿模块根据其实际转速ωi与权重平均转速ωw运算处理得到相应的补偿转矩δti′(i＝1,2…n)，并将该补偿转矩δti′与上述转矩偏差δti求和，得到该电机的转矩调节量δti″(i＝1,2…n)；

步骤四：估算各电机的实际磁链ψi(i＝1,2…n)，并将其与系统给定磁链ψ^*进行比较，得到各电机的磁链偏差δψi(i＝1,2…n)；

步骤五：将转矩调节量δti″和磁链偏差δψi经电机控制器运算处理后，输出控制信号控制电机所对应功率变换器中功率开关的开关状态，从而使各电机的实际转速实现对系统给定转速ω^*的准确跟踪，达到多开关磁阻电机转速同步控制的目的。

上述多开关磁阻电机转速同步控制方法，所述步骤一中虚拟主轴控制器得到虚拟主轴转速ωr的方法包括：

1-1-1)设定系统给定转速ω^*，同时检测虚拟主轴控制器输出的初始转速ωr′，并将其与系统给定转速ω^*比较，其偏差由胡克定律得到虚拟主轴的驱动转矩tr，如式(1)所示：

tr＝br(ω^*-ωr′)+kr∫(ω^*-ωr′)dt(1)

其中：br为虚拟主轴的衰减系数，kr为虚拟主轴弹性系数；

1-1-2)将各电机的实际转速ωi与系统给定转速ω^*比较，其偏差由胡克定律得到各电机虚拟传动轴的驱动转矩，如式(2)所示：

ti′＝bi(ω^*-ωi)+ki∫(ω^*-ωi)dt(2)

其中：bi为电机i传动轴的衰减系数，ki为电机i传动轴的弹性系数；

1-1-3)将虚拟主轴的驱动转矩与各电机虚拟传动轴驱动转矩之和进行比较，其偏差由刚性定轴旋转定律得到调整后的虚拟主轴转速ωr，即：

其中：jr为虚拟主轴的转动惯量；

1-1-4)将调整后的虚拟主轴转速ωr作为各电机的给定转速。

上述多开关磁阻电机转速同步控制方法，采用果蝇优化算法来优化所述虚拟主轴衰减系数br和虚拟主轴弹性系数kr，具体如下：

以虚拟主轴衰减系数br和虚拟主轴弹性系数kr为优化对象，以系统给定转速ω^*与虚拟主轴转速ωr的偏差δωr及系统给定转速ω^*与权重平均转速ωw的偏差δωw为优化目标，优化步骤如下：

①：分别设定优化对象br与kr的果蝇初始个体位置为xc(xc0,yc0)和xc′(x′c0,y′c0)(c为果蝇个体数，c＝1,2…n′)，同时设定最大迭代次数为maxgen；

②：随机生成果蝇的搜索方向与距离，分别如式(4)和式(5)所示：

其中：dxc、dyc、d′xc和d′yc为随机值；

③：以果蝇个体距原点的距离的倒数作为味道浓度的判断值sc和sc′，其表达式分别为：

④：将一组味道浓度判定值代入多开关磁阻电机虚拟主轴同步控制模型，得到相应的δωrc和δωwc；

⑤：构建优化目标函数h(c)，如式(8)所示：

其中：d1与d2为权重系数，d1>0，d2>0且d1+d2＝1，取d1＝d2＝0.5；

⑥：保留式(8)的极大值，即当前最高味道浓度，并保存此时果蝇群体的位置；

⑦：进入迭代寻优，重复步骤②-步骤⑥，并判断果蝇新个体的味道浓度是否优于当前最高味道浓度值，若是则更新当前最高味道浓度和果蝇群体的初始位置；否则返回步骤②，直至当前迭代次数等于最大迭代次数maxgen或已达到目标精度要求时再执行步骤⑧；

⑧：迭代寻优结束后，保留最佳味道浓度值与此时果蝇的位置，即得到最优的虚拟主轴衰减系数br和虚拟主轴弹性系数kr。

上述多开关磁阻电机转速同步控制方法，所述步骤(1)中虚拟主轴控制器计算权重平均转速ωw的方法为：

1-2-1)确定各电机的权重系数gi：

根据各电机的转动惯量ji(i＝1,2…n)，确定各电机的权重系数gi(i＝1,2…n)，即：

1-2-2)计算权重平均转速ωw：

根据各电机的实际转速ωi及其相应的权重系数gi，得到系统的权重平均转速ωw，如式(10)所示：

上述多开关磁阻电机转速同步控制方法，所述步骤二中参考转矩ti^*的获取方法如下：

2-1)以电机实际转速ωi与虚拟主轴转速ωr的偏差δωi作为电机i自抗扰控制模块的输入，对电机i的总扰动yi进行实时估计，如式(11)所示：

yi＝-βi1fal(δωi,α1,η)(11)

式中：yi表示电机i运行过程中受到的总扰动；βi1(i＝1,2…n)为增益系数；函数fal(δωi,α1,η)的表达式如式(12)所示：

式中：参数α1为0～1之间的常数，一般取α1＝0.25；参数η为影响滤波效果的常数，取η＝0.5；

2-2)由δωi得到非线性误差反馈控制律为：

ui0(t)＝βi2fal(δωi,α2,η)(13)

式中：βi2(i＝1,2…n)为增益系数；函数fal(δωi,α2,η)的表达式如式(14)所示：

其中：参数α2为0～1之间的常数，取α2＝0.75；

2-3)根据式(11)和式(13)，得到电机i的参考转矩ti*为：

ti^*＝ui0(t)-yi/ei(15)

其中：ei(i＝1,2…n)为扰动补偿系数。

上述多开关磁阻电机转速同步控制方法，采用果蝇优化算法来优化所述增益系数βi1、βi2和扰动补偿系数ei，具体如下：

以第i台电机自抗扰控制器的增益系数βi1、βi2和扰动补偿系数ei为优化对象，以转速偏差δωi为优化目标，优化步骤如下：

2-1-1)：分别设定优化参数βi1、βi2和ei的果蝇初始个体位置为xe(xe0,ye0)，xe′(x′e0,y′e0)和x″e(x″e0,y″e0)(e为果蝇个体数，e＝1,2…n″)，同时设定最大迭代次数为maxgen′；

2-1-2)：随机生成果蝇的搜索方向与距离：

其中：dxe、dye、d′xe、d′ye、d″xe和d″ye为随机值

2-1-3)：以果蝇个体距原点的距离的倒数作为味道浓度的判断值se、se′和s″e，其表达式分别如下：

2-1-4)：将味道浓度判定值代入自抗扰控制器，并对自抗扰控制器进行仿真，确定各味道浓度判定值所对应的味道浓度we，we的表达式如式(22)所示：

式中：表示取一组味道浓度判定值时，自抗扰控制器输入与输出之间的误差；

2-1-5)：保留式(22)的极大值，即当前最高味道浓度，并保留此时果蝇的位置；

2-1-6)：进入迭代寻优，重复执行步骤2-1-2)-步骤2-1-5)，并判断此时果蝇个体的味道浓度是否优于当前最高味道浓度值，若是，则更新当前果蝇最高味道浓度和果蝇群体的初始位置；否则返回步骤2-1-2)，至当前迭代次数等于最大迭代次数maxgen′或已达到目标要求精度时再执行步骤2-1-7)；

步骤2-1-7)：迭代寻优结束后，保留最佳味道浓度值与此时果蝇个体的位置，即得到电机i最优的自抗扰控制参数βi1、βi2、ei；

采用果蝇优化算法求出第i台电机的控制参数βi1、βi2及ei后，利用时间尺度法得到其它电机的控制参数，方法如下：

ⅰ：根据第i台电机相电流和转速的状态方程得到第i台电机的时间尺度pi，如式(23)所示：

其中：iin为第i台电机的额定电流；ni0为第i台电机的额定转速；ji为第i台电机的转动惯量；bi为第i台电机的摩擦系数；limin为第i台电机定子凸极与转子凹槽中心重合位置时的电感，即相电感最小值；为第i台电机相电感随位置角的变化率；

ⅱ：再根据式(23)计算出第k台电机(k＝1～n,且k≠i)的时间尺度pk，由电机i和电机k的时间尺度pi和pk以及电机i的控制参数βi1、βi2、ei，即可得到电机k相应的控制参数βk1、βk2、ek，分别如式(24)～(26)所示：

ek＝ei(26)。

上述多开关磁阻电机转速同步控制方法，所述步骤三中，第i台电机补偿转矩δti′的获取方式如下：

1)以电机i的实际转速ωi与权重平均转速ωw的偏差及其积分作为状态变量，分别如式(27)、(28)所示：

xi1＝ωw-ωi(i＝1,2…n)(27)

2)设定积分滑模面函数，如式(29)所示：

si＝xi1+cxi2(i＝1,2…n)(29)

其中：c为正常数；

3)根据已建立的滑模面函数采用指数趋近律来设计转矩补偿器，所采用的指数趋近律表达式为：

其中：ε、k均为正常数，sgn(si)为符号函数；

4)根据开关磁阻电机运动方程以及式(29)、(30)确定补偿转矩δti′为：

本发明的有益效果在于：本发明针对多开关磁阻电机构成的转速同步控制系统，采用虚拟主轴控制法并结合转矩补偿来实现多电机的同步运行。其基本原理为：设定系统的给定转速，同时检测各电机的实际转速，经虚拟主轴控制器运算处理得到虚拟主轴转速，并将其作为各电机的给定转速；同时虚拟主轴控制器还根据各电机的实际转速及其转动惯量计算出系统的权重平均转速，并将其作为各电机转矩补偿模块的参考转速；然后将各电机实际转速与其给定转速的偏差经自抗扰控制模块处理得到各电机的参考转矩，并将其与该电机的实际转矩比较得到相应的转矩偏差；同时各电机转矩补偿模块根据该电机实际转速与系统权重平均转速得到相应的补偿转矩，并将该补偿转矩与上述转矩偏差求和得到该电机的转矩调节量；另外，各电机实际磁链与系统给定磁链比较获得相应的磁链偏差，最后电机控制器根据上述转矩调节量及磁链偏差对电机进行控制，可实现各电机实际转速对系统给定转速的准确跟踪，达到多电机转速同步运行的目的。

附图说明

图1为本发明控制装置的结构框图。

图2为本发明虚拟主轴控制器控制流程图。

图3为本发明控制方法的流程图。

图4为本发明自抗扰控制器控制参数优化流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

一种多开关磁阻电机转速同步控制装置，包括转速给定模块、虚拟主轴控制器、磁链给定模块和多个电机控制模块，转速给定模块的输出端与虚拟主轴控制器的输入端相连；每个电机控制模块均包括电机转速检测模块、电机转速比较模块、电机自抗扰控制模块、电机转矩估算模块、电机实际转矩与参考转矩比较模块、电机转矩补偿模块、加法器、电机磁链估算模块、电机磁链比较模块和电机控制器；每个电机控制模块中，电机转速检测模块的输入端与相应电机相连，电机转速检测模块的输出端与电机转速比较模块、电机转矩补偿模块、虚拟主轴控制器的输入端相连，虚拟主轴控制器的输出端与电机转速比较模块、电机转矩补偿模块的输入端相连，电机转速比较模块的输出端与电机自抗扰控制模块的输入端相连，电机自抗扰控制模块的输出端与电机实际转矩与参考转矩比较模块的输入端相连，电机转矩补偿模块的输出端与加法器的输入端相连，所述电机转矩估算模块的输入端与相应电机相连，电机转矩估算模块的输出端与电机实际转矩与参考转矩比较模块的输入端相连，电机实际转矩与参考转矩比较模块的输出端与加法器的输入端相连，加法器的输出端与电机控制器的输入端相连，所述电机磁链估算模块的输入端与相应电机相连，电机磁链估算模块的输出端与电机磁链比较模块的输入端相连，电机磁链比较模块的输出端与电机控制器相连，电机控制器与相应电机相连；所述磁链给定模块的输出端与每个电机控制模块中电机磁链比较模块的输入端相连。

如图2-4所示，一种多开关磁阻电机转速同步控制方法，包括以下步骤：

步骤一：设定系统的给定转速ω^*，同时检测各电机的实际转速ωi(i＝1,2…n)，n表示电机数，经虚拟主轴控制器运算处理后，得到虚拟主轴转速ωr，并将其作为各电机的给定转速；虚拟主轴控制器根据各电机的实际转速ωi(i＝1,2…n)及其相应的转动惯量ji(i＝1,2…n)，经运算得到各电机的权重平均转速ωw，并将其作为各电机转矩补偿模块的参考转速。

虚拟主轴控制器得到虚拟主轴转速ωr的方法包括：

1-1-1)设定系统给定转速ω^*，同时检测虚拟主轴控制器输出的初始转速ωr′，并将其与系统给定转速ω^*比较，其偏差由胡克定律得到虚拟主轴的驱动转矩tr，如式(1)所示：

tr＝br(ω^*-ωr′)+kr∫(ω^*-ωr′)dt(1)

其中：br为虚拟主轴的衰减系数，kr为虚拟主轴弹性系数；

1-1-2)将各电机的实际转速ωi与系统给定转速ω^*比较，其偏差由胡克定律得到各电机虚拟传动轴的驱动转矩，如式(2)所示：

ti′＝bi(ω^*-ωi)+ki∫(ω^*-ωi)dt(2)

其中：bi为电机i传动轴的衰减系数，ki为电机i传动轴的弹性系数；

1-1-3)将虚拟主轴的驱动转矩与各电机虚拟传动轴驱动转矩之和进行比较，其偏差由刚性定轴旋转定律得到调整后的虚拟主轴转速ωr，即：

其中：jr为虚拟主轴的转动惯量；

1-1-4)将调整后的虚拟主轴转速ωr作为各电机的给定转速。

采用果蝇优化算法来优化所述虚拟主轴衰减系数br和虚拟主轴弹性系数kr，具体如下：

以虚拟主轴衰减系数br和虚拟主轴弹性系数kr为优化对象，以系统给定转速ω^*与虚拟主轴转速ωr的偏差δωr及系统给定转速ω^*与权重平均转速ωw的偏差δωw为优化目标，优化步骤如下：

①：分别设定优化对象br与kr的果蝇初始个体位置为xc(xc0,yc0)和xc′(x′c0,y′c0)(c为果蝇个体数，c＝1,2…n′)，同时设定最大迭代次数为maxgen；

②：随机生成果蝇的搜索方向与距离，分别如式(4)和式(5)所示：

其中：dxc、dyc、d′xc和d′yc为随机值；

③：以果蝇个体距原点的距离的倒数作为味道浓度的判断值sc和sc′，其表达式分别为：

④：将一组味道浓度判定值代入多开关磁阻电机虚拟主轴同步控制模型，得到相应的δωrc和δωwc；δωrc和δωwc分别表示将sc，sc′代入模型后，系统给定转速ω^*与虚拟主轴转速ωr的偏差及系统给定转速ω^*与权重平均转速ωw的偏差；

⑤：构建优化目标函数h(c)，此函数表示该优化步骤的优化目标，即达到δωrc和δωwc最小的目的，如式(8)所示：

其中：d1与d2为权重系数，d1>0，d2>0且d1+d2＝1，取d1＝d2＝0.5；

⑥：保留式(8)的极大值，即当前最高味道浓度，并保存此时果蝇群体的位置；

⑦：进入迭代寻优，重复步骤②-步骤⑥，并判断果蝇新个体的味道浓度是否优于当前最高味道浓度值，若是则更新当前最高味道浓度和果蝇群体的初始位置；否则返回步骤②，直至当前迭代次数等于最大迭代次数maxgen或已达到目标精度要求时再执行步骤⑧；

⑧：迭代寻优结束后，保留最佳味道浓度值与此时果蝇的位置，即得到最优的虚拟主轴衰减系数br和虚拟主轴弹性系数kr。

虚拟主轴控制器计算权重平均转速ωw的方法为：

1-2-1)确定各电机的权重系数gi：

根据各电机的转动惯量ji(i＝1,2…n)，确定各电机的权重系数gi(i＝1,2…n)，即：

1-2-2)计算权重平均转速ωw：

根据各电机的实际转速ωi及其相应的权重系数gi，得到系统的权重平均转速ωw，如式(10)所示：

步骤二：将各电机的实际转速ωi与虚拟主轴转速ωr比较，其偏差经自抗扰控制器运算处理后得到各电机的参考转矩ti^*(i＝1,2…n)，同时由转矩估算模块得到各电机的实际转矩ti(i＝1,2…n)，并将该实际转矩ti与上述参考转矩ti^*比较，得到相应的转矩偏差δti(i＝1,2…n)。

参考转矩ti^*的获取方法如下：

2-1)以电机实际转速ωi与虚拟主轴转速ωr的偏差δωi作为电机i自抗扰控制模块的输入，对电机i的总扰动yi进行实时估计，如式(11)所示：

yi＝-βi1fal(δωi,α1,η)(11)

式中：yi表示电机i运行过程中受到的总扰动；βi1(i＝1,2…n)为增益系数；函数fal(δωi,α1,η)的表达式如式(12)所示：

式中：参数α1为0～1之间的常数，一般取α1＝0.25；参数η为影响滤波效果的常数，取η＝0.5；

2-2)由δωi得到非线性误差反馈控制律为：

ui0(t)＝βi2fal(δωi,α2,η)(13)

式中：βi2(i＝1,2…n)为增益系数；函数fal(δωi,α2,η)的表达式如式(14)所示：

其中：参数α2为0～1之间的常数，一般取α2＝0.75；

2-3)根据式(11)和式(13)，得到电机i的参考转矩ti*为：

ti^*＝ui0(t)-yi/ei(15)其中：ei(i＝1,2…n)为扰动补偿系数。

如图4所示，采用果蝇优化算法来优化所述增益系数βi1、βi2和扰动补偿系数ei，具体如下：

以第i台电机自抗扰控制器的增益系数βi1、βi2和扰动补偿系数ei为优化对象，以转速偏差δωi为优化目标，优化步骤如下：

2-1-1)：分别设定优化参数βi1、βi2和ei的果蝇初始个体位置为xe(xe0,ye0)，xe′(x′e0,y′e0)和x″e(x″e0,y″e0)(e为果蝇个体数，e＝1,2…n″)，同时设定最大迭代次数为maxgen′；

2-1-2)：随机生成果蝇的搜索方向与距离：

其中：dxe、dye、d′xe、d′ye、d″xe和d″ye为随机值

2-1-3)：以果蝇个体距原点的距离的倒数作为味道浓度的判断值se、se′和s″e，其表达式分别如下：

2-1-4)：将一组味道浓度判定值代入自抗扰控制器，并对自抗扰控制器进行仿真，根据仿真结果，确定各味道浓度判定值所对应的味道浓度we，we的表达式如式(22)所示：

式中：表示取一组味道浓度判定值时，自抗扰控制器输入与输出之间的误差；

2-1-5)：保留式(22)的极大值，即当前最高味道浓度，并保留此时果蝇的位置；

2-1-6)：进入迭代寻优，重复执行步骤2-1-2)-步骤2-1-5)，并判断此时果蝇个体的味道浓度是否优于当前最高味道浓度值，若是，则更新当前果蝇最高味道浓度和果蝇群体的初始位置；否则返回步骤2-1-2)，至当前迭代次数等于最大迭代次数maxgen′或已达到目标精度要求时再执行步骤2-1-7)；

步骤2-1-7)：迭代寻优结束后，保留最佳味道浓度值与此时果蝇个体的位置，即得到电机i最优的自抗扰控制参数βi1、βi2、ei。

采用果蝇优化算法求出第i台电机的控制参数βi1、βi2及ei后，利用时间尺度法得到其它电机的控制参数，方法如下：

ⅰ：根据第i台电机相电流和转速的状态方程得到第i台电机的时间尺度pi，如式(23)所示：

其中：iin为第i台电机的额定电流；ni0为第i台电机的额定转速；ji为第i台电机的转动惯量；bi为第i台电机的摩擦系数；limin为第i台电机定子凸极与转子凹槽中心重合位置时的电感，即相电感最小值；为第i台电机相电感随位置角的变化率；

ⅱ：再根据式(23)计算出第k台电机(k＝1～n,且k≠i)的时间尺度pk，由电机i和电机k的时间尺度pi和pk以及电机i的控制参数βi1、βi2、ei，即可得到电机k相应的控制参数βk1、βk2、ek，分别如式(24)～(26)所示：

ek＝ei(26)

步骤三：各电机转矩补偿模块根据其实际转速ωi与权重平均转速ωw运算处理得到相应的补偿转矩δti′(i＝1,2…n)，并将该补偿转矩δti′与上述转矩偏差δti求和，得到该电机的转矩调节量δti″(i＝1,2…n)。

第i台电机补偿转矩δti′的获取方式如下：

1)以电机i的实际转速ωi与权重平均转速ωw的偏差及其积分作为状态变量，分别如式(27)、(28)所示：

xi1＝ωw-ωi(i＝1,2…n)(27)

2)设定积分滑模面函数，如式(29)所示：

si＝xi1+cxi2(i＝1,2…n)(29)

其中：c为正常数；

3)根据已建立的滑模面函数选取指数趋近律来设计转矩补偿器，所选指数趋近律表达式为：

其中：ε、k均为正常数，sgn(si)为符号函数；

4)针对式(27)、(28)设定的状态变量求导得：

其中：由式(29)结合开关磁阻电机运动方程可化为式(34)的形式：

式中：tli表示负载转矩。

结合式(29)、(33)、(34)可得：

根据式(30)与式(35)，可得：

令补偿转矩δti′为：由于式(36)中部分远小于因而可将省略，则最终输出量δti′为：

步骤四：估算各电机的实际磁链ψi(i＝1,2…n)，并将其与系统给定磁链ψ^*进行比较，得到各电机的磁链偏差δψi(i＝1,2…n)。

步骤五：电机控制器根据转矩调节量δti″和磁链偏差δψi以及磁链的区间查询开关表得到对应的电压矢量，再根据电压矢量确定功率变换器中对应功率开关的开关状态，从而可使各电机的实际转速实现对系统给定转速ω^*的准确跟踪，达到多开关磁阻电机转速同步控制的目的。