基于永磁电机谐波反电势的转子位置计算方法与流程

本发明公开一种转子位置计算方法，特别涉及一种基于永磁电机谐波反电势的转子位置的计算方法，属于永磁电机无传感器算法领域。

背景技术：

近20年，永磁电机的无传感器算法得到了广泛的应用。在很多应用场合下，无传感器控制策略是必不可少的。有的场合受限于空间或重量的限制，不能安装旋转位置传感器。而诸如风电等大型永磁电机应用的场合，更是无法在其轴上安装旋转位置编码器。不过，无传感器控制技术应用的最大优势在于降低成本。在一般永磁电机的应用场合，旋转位置传感器往往是设备成本中比重很大的一部分，因此，省去此类传感器无疑可以大大提高永磁电机驱动系统的经济性。

通过电机电压、电流及反电势等变量计算永磁电机转子位置的方法是永磁电机无位置传感器算法的基础。传统的无传感器方法均是基于基波反电势或基波磁链来计算转子位置角度。一般使用在固定坐标系下或者观测旋转坐标系下得到的转子磁链或者反电势的正交分量，通过反正切函数直接得到转子位置角度。但是由于这种方法基于基波模型，而电机为了正常工作必须有基波电流，所以不可避免地会受到电机定子参数，如定子电阻与电枢电感的影响。这就对转子位置提取的精度产生了负面影响。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于永磁电机谐波反电势的转子位置计算方法，可以不必通过基波反电势或基波磁链来获得转子位置信息。

一种基于永磁电机谐波反电势的转子位置计算方法，步骤如下：

(1)对谐波反电势进行标幺化处理；

(2)通过对标幺化谐波反电势进行和差化积得到含有转子位置正余弦作为因数的变量；

(3)构造解调参考波；

(4)从步骤(2)所得变量中，使用步骤(3)构造的解调参考波解调出幅值恒定的转子位置正余弦信息；

(5)利用转子位置正余弦信息得到转子位置。

所述步骤(1)包括如下步骤：

(1a)对如式(1)所示的α-β坐标系下的5次谐波反电势7次谐波反电势进行标幺化处理，得到如式(2)、式(3)的标幺制5、7次谐波反电势：

其中，分别表示在α方向、β方向的分量，分别表示在α方向、β方向的分量，分别表示5、7次谐波反电势标幺化后的结果，ωr表示转子角速度，θr表示转子所处位置，λ5、λ7分别表示五次谐波、七次谐波产生的磁链大小。

所述步骤(2)包括如下步骤：

(2a)使用和差化积公式，对5、7次谐波反电势，即式(2)、式(3)做如下运算：

所述步骤(3)包括如下步骤：

(3a)需构造更多与sin(6θr)、cos(6θr)相关的变量作为解调参考波，以解调出sin(6θr)与cos(6θr)，对式(2)、式(3)使用积化和差公式，得：

(3b)联立步骤(3a)中得到的式(8)至式(11)，得：

(3c)由三倍角公式：

将式(12)、式(13)分别代入式(14)、式(15)可得：

cos(6θr)＝-3cos(2θr)+4cos³(2θr)(16)

sin(6θr)＝3sin(2θr)-4sin³(2θr)(17)。

所述步骤(4)包括如下步骤：

(4a)由式(16)、式(17)以及式(4)—(7)解调出转子位置的正余弦值

所述步骤(5)包括如下步骤：

(5a)使用反正切函数通过转子位置正余弦值得到转子位置：

本发明的有益效果：

本发明实现了一种基于谐波反电势的转子位置计算方法，可以规避基于基波反电势计算谐波转子位置计算方法中对电机参数敏感性。而对于谐波反电势的提取，则可以采用将对应次谐波抑制至0的方式，从而提高反电势提取的鲁棒性。此方法为永磁电机无传感器算法提供了新的转子位置计算方式，在与对参数鲁棒的谐波反电势提取方法相结合后可以得到鲁棒性更强的无传感器算法。

附图说明

图1为本发明基于永磁电机谐波反电势的转子位置计算方法的一种流程图。

图2为5、7次谐波反电势标幺化后在α轴方向的分量sin(5θr)、sin(7θr)的曲线。

图3为通过提出的计算方法计算求得的转子所处位置θr随时间t的变化曲线与设定的参考转子位置随时间t的变化曲线。

具体实施方式

无传感器算法中的转子位置信息可以不通过基波反电势来提取，而通过谐波反电势来提取。由于谐波反电势对于电机出力的作用很小，所以我们发现若通过将谐波电流抑制为0的方法提取谐波反电势，则获得的转子信息可以是对参数不敏感的。

下面结合附图和实例对本发明作进一步的阐述。

本发明基于永磁电机谐波反电势的转子位置计算方法的一种流程图如图1所示。

首先，为得到幅值相等的5次谐波反电势与7次谐波反电势，以进行后续的变换，需对谐波反电势进行标幺化处理。如图2所示为5、7次谐波反电势经过标幺化处理后在α轴方向的分量sin(5θr)、sin(7θr)。

其中，分别表示在α方向、β方向的分量，分别表示在α方向、β方向的分量，分别表示5、7次谐波反电势标幺化后的结果，ωr表示转子角速度，θr表示转子所处位置，λ5、λ7分别表示五次谐波、七次谐波产生的磁链大小。

考虑到5θr＝6θr-θr、7θr＝6θr+θr，因此使用和差化积公式能够得到与目标θr有关的条件，故对5、7次谐波反电势做如下运算：

此时得到的有关基波量的条件由于系数部分为变量sin(6θr)、cos(6θr)而非常数，所以无法直接得到θr。因此必须得到6θr的正弦与余弦的信息，从而将sinθr、cosθr的系数变换为常数。为得到6θr的正弦与余弦的信息，首先考虑得到2θr：

经过简单的消元计算可得：

为了得到sin(6θr)、cos(6θr)以确定前文已得的有关基波量的条件的系数部分将sin(2θr)、cos(2θr)代入三倍角公式：

可得：

cos(6θr)＝-3cos(2θr)+4cos³(2θr)

sin(6θr)＝3sin(2θr)-4sin³(2θr)。

此时，sin(6θr)、cos(6θr)的信息已经被构造出来，故可以将sin(6θr)、cos(6θr)作为参考波与上文得到的条件相乘。构造如下：

在已知了sinθr与cosθr后，可方便地通过反正切变换得到转子位置θr的值：

为了能够更直观、快速地计算求得的转子所处位置θr，在线计算时应选择调用atan2函数而非普通的的反正切函数atan。这是因为atan2函数具有解出四象限角度的能力，也即其输出范围是-π至π之间，而非像atan一样在-π/2至π/2之间。

另外，由于此种方法涉及很多三角函数运算，因此在在线计算的时候需调用cpu的快速计算函数库，如ti公司dsp所使用的fastrts_fbu32.h库，其三角函数与反三角函数的计算才用高精度的查表法，而非一般的math.h库在计算三角函数时采用的数值计算方式，因而可以极大地提高本算法的计算速度。

实测转子所处位置θr与参考转子位置如图3所示，由于实测转子所处位置θr处于-π至π之间，而参考转子位置处于0至2π之间，因此印证了通过所提方法计算求得的转子所处位置θr与参考转子位置是吻合的，并由此证明了所提方法的有效性。