一种永磁同步电机自适应滑模控制方法与流程

本发明涉及一种永磁同步电机自适应滑模控制方法。

背景技术：

永磁同步电机(PMSM)具备十分优良的低速性能、可以实现弱磁高速控制，调速范围 宽广、动态特性和效率都很高，而且无需激磁电流，提高了电机效率和功率密度，永磁 同步电机已经成为伺服系统的主流之选，广泛应用于数控机床、工业机器人等领域。

随着微电子技术、微处理器、控制技术的发展，使得很多算法复杂的控制策略可以 应用到电机控制中。国内外学者对交流伺服系统的自适应滑模控制策略研究较多，取得 了一定的成果，比如：一种无需物理参数的倒立摆自适应滑模控制方法(发明专利，授权 公告号：CN102566418B)，基于自适应滑模变结构的永磁同步电机控制系统(发明专利， 授权公告号：CN100420147C)，由于永磁同步电机系统外在干扰和系统建模不准确性，导 致目前的目前自适应滑模控制效果不够理想，还有一些理论问题未解决。

技术实现要素：

鉴于以上所述现有技术的缺点，为了提高永磁同步电机系统性能，消弱滑模变结构 控制的抖振，本发明提供一种永磁同步电机自适应滑模控制方法。

永磁同步电机的状态方程如下式：

其中b(x,t)＝Bp＝Kt/J，(n＝2)，i＝1,2…n-1，J为转动惯量，B是粘滞摩擦系数，Kt是感应系数与极对数乘 积，为系统不确定项，d(x,t)＝DpTL+Tα为外部干扰， Dp＝-1/J，且d(x,t)≤Dmax，Δf(x,t)≤Fmax，假设

设计动态滑模面

其中χ＝[χ1χ2…χn]，τ＝[τ1τ2…τn]，C＝[c1c2…cn]， ci(i＝1,2…n)为正常数，p(t)为Terminal函数， 为误差向量，

为参考输出，

其特征在于：针对系统不确定项和外部干扰，设计带自适应调节的控制律为：

其中sgn(S)为符号函数，为自适应容错调节函数，其一阶导数表达式如 下：

其中ε>0。

本发明假设系统为二阶系统，由滑模面可得到其中含有项，而该项与输入u有关， 因此滑模面S与输入u有关。当时间t≥T时，P(t)＝0，由滑模面可知，跟踪误差E在 有限时间T内收敛到零。理论上p(t)函数Terminal时间可以取任意小，但需要根据实际 情况来选择合适的Terminal时间值。

综上所述，本发明针对系统外在干扰和建模参数的不确定性问题，在控制律设计中 包含了自适应容错调节函数，可以有效减少系统干扰。由于滑模面与控制输入的导数相 关，将不连续项转移到控制的一阶或高阶导数中去，得到在时间上本质连续的动态滑模 控制律，有效消弱抖振，而且，本发明提出的动态滑模面是非线性的，系统状态能在有 限时间内收敛到零，相对于传统滑模方法具有更高的稳态跟踪精度，动态性能较好。本 发明大大提升了系统鲁棒性，实现简单，具有很好的应用前景。

附图说明

图1为本发明控制方法设计流程图。

图2为本发明实施例位置跟踪曲线。

图3为本发明实施例位置跟踪误差曲线。

图4为本发明实施例自适应容错调节函数曲线(M的自适应值)。

图5为本发明实施例滑模面。

图6为本发明实施例动态控制输入

图7为本发明实施例控制输入。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所 揭露的内容轻易地实施。

永磁同步电机的状态方程如下式：

其中b(x,t)＝Bp＝Kt/J，(n＝2)，i＝1,2…n-1，J为转动惯量，B是粘滞摩擦系数，Kt是感应系数与极对数乘 积，为系统不确定项，d(x,t)＝DpTL+Tα为外部干扰， Dp＝-1/J，且d(x,t)≤Dmax，Δf(x,t)≤Fmax，假设

假设参考输出为

定义误差向量为

设计带修正函数的动态滑模面

其中C＝[c1c2…cn]，ci(i＝1,2…n)为正常数p(t)为 Terminal函数。p(t)可表示为

定义Lyapunov函数

其中ε为正常数，表示估计值与实际值M^*之差，即

得到可表示为

则

而

代入有

取控制律

因此得到

将代入，可得到根据Lyapunov稳定性理论知，系统是渐 近稳定的，证毕。

将系统参数代入控制律，得到永磁同步电机控制律为

由MATLAB仿真结果，判断是否需要参数调整，若需要调整，返回修改参数。

考虑如下永磁同步电机位置交流伺服系统

其中Ap＝-14.62，Bp＝5.34，假设位置指令为x1d＝0.8sin(2t)，滑模面 取Dmax＝4,Fmax＝1.5，初始位置 x0＝[0.6,0]，Δf(x,t)+d(x,t)＝3.9+0.5sin(t/2)，Terminal时间为T＝0.5， 初始条件θr(t0)＝1.5，自适应容错调节函数取为

仿真结果见图2～图7，图2中曲线1是位置参考信号，曲线2是位置跟踪信号。从 图可以看出采用自适应算法，大大削弱了抖振。

综上所述，本发明针对系统外在干扰和建模参数的不确定性问题，在控制律中设计 了自适应容错调节函数，可以有效减少系统干扰。由于滑模面与控制输入的导数相关， 将不连续项转移到控制的一阶或高阶导数中去，得到在时间上本质连续的动态滑模控制 律，有效消弱抖振，而且，本发明提出的动态滑模面是非线性的，系统状态能在有限时 间内收敛到零，相对于传统滑模方法具有更高的稳态跟踪精度，动态性能较好。本发明 大大提升了系统鲁棒性，所以本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度应用价 值。