非线性二元机翼的自适应反演滑模控制方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及飞行控制技术领域，尤其涉及一种针对对称结构机翼模型的非线性二 元机翼的自适应反演滑模控制方法及装置。
【背景技术】
[0002] 颤振是一种复杂的气动不稳定现象，包括极限环振荡、分岔和混沌运动等。颤振会 使机翼剧烈振动，导致结构疲劳和机翼段损坏。随着飞行器速度的不断提高及其重量刚度 的不断减小，飞行器气动弹性问题愈加突出，实际应用对气动弹性机翼的控制要求也不断 提高，传统的控制方法已很难满足气动弹性系统安全运行的需求。
[0003] 滑模控制因其较强的鲁棒性和良好的动静态响应特性常被用于机翼的颤振控制， 其滑动模态可以自由设计且与对象参数和扰动无关，具有较强的抗干扰能力，但是常规滑 模控制由于切换装置的非理想性存在抖振现象，同时还存在相对阶的限制问题。由于机翼 颤振的高度复杂性和非线性，当前国内外常采用主动非线性颤振抑制技术，例如专利申请 CN104238357A公开的一种滑模控制方法，利用干扰观测器和神经网络分别同时对外部扰动 和故障进行处理，针对执行器输入饱和问题，使用执行器的饱和上界来设计控制律，且利用 设计的辅助变量来调节执行器输出大小，确保不会出现执行器输出过大的问题，但是这种 采用不确定和扰动的上界方法来设计滑模控制器，会存在较大的不连续控制量而导致系统 严重颤振;例如专利申请CN102880053A公开的一种基于预测模型的高超声速飞行器滑模控 制方法，该方法通过对已有的高超声速飞行器离散欧拉模型进行变换，得到仅包含一个等 式的预测模型，控制器采用标称方法，同时考虑系统的集总不确定性，通过预测模型计算历 史不确定部分的数值用于反馈设计，整个控制器无需进行自适应参数估计，设计简单便于 工程实现，然而这种反馈线性化方法设计滑模控制器的方法，对于很难全局线性化的复杂 非线性甚至存在系统不确定和外部扰动的机翼系统，很难达到较理想的效果;例如专利申 请CN103425135A公开一种具有输入饱和的近空间飞行器鲁棒控制方法，该控制方法对近空 间飞行器姿态运动系统中的慢回路和快回路分别进行了滑模控制器设计，然而这种鲁棒滑 模控制方法由于存在复杂矩阵计算而增加了滑模控制器的设计难度。
[0004] 由于上述的控制方法均存在不足，因此需要一种新的控制方法，能够得到稳定的 滑模控制律，并调整控制量跟随系统的需求变化，使系统状态保持最优或近似最优，得到较 为满意的控制效果，实现非线性二元机翼的颤振抑制。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种非线性二元机翼气动弹性系统的自适应反演滑模控 制方法，能够得到稳定的滑模控制律，并调整控制量跟随系统的需求变化，使系统状态保持 最优或近似最优，得到较为满意的控制效果，实现非线性二元机翼的颤振抑制。
[0006] 为解决上述问题，本发明提出一种非线性二元机翼的自适应反演滑模控制方法， 包括以下步骤：
[0007] (a)、根据气动弹性理论建立非线性二元机翼气动弹性系统的数学模型；
[0008] (b)、将反演控制、自适应控制以及滑模控制理论以及所述数学模型，设计非线性 二元机翼气动弹性系统的自适应反演滑模控制器，其控制律为：
[0009]
[0010] 其中，1\11、1^11、511、1\12、1<：12、512、￡11、812、1：11、1：12均为根据反演控制理论获得的控制律 参数，且ε 1 1，ε 1 2，η 1 1，η 1 2，τ 1 1，τ 1 1均为正数，控制项 fl = + 6^2λ2 + λ23 + ciax, + ^2λ4 .， /_; = +?? ， ^ 为控制项系数，XI，Χ2，Χ3，Χ4为状态量，自适应控制律 二. 二 「<? .〇 : 1 「又.〇_ 4 =.<yui.u，. 4 =σι:42 =上1 交和4= / 。均为正定矩阵，δηΧΜυΧ^λη 0 '0[2 0 Ayr, > 0 , λ 1 2 > 0 ； &1= &U 为虚拟控制量，滑模面函数 L^nJ
[0011] (c)、应用具有所述控制律的自适应反演滑模控制器对非线性二元机翼进行自适 应反演滑模控制。
[0012] 进一步的，所述步骤(a)包括以下过程：
[0013] al，根据气动弹性理论，得至排线性二元机翼气动弹性系统的运动方程：
[0014]
[0015] 其中h为浮沉位移，α为俯仰角，b为机翼半弦长，mt为主翼和控制部分的总质量，mw 为主翼的质量，L·为机翼惯性矩，Χα是质心到弹性轴的无量纲距离，ch和Ca分别为浮沉位移 和俯仰角阻尼系数，k h和ka(a)分别为浮沉位移和俯仰角的弹簧刚度系数，L和Μ分别为气动 力和力矩，aka(a) =kia+k2a3;
[0016] a2,根据非定长气动力和力矩公式获得非线性二元机翼的L和Μ:
[0017]
[0018]
[0019]其中，cl = pU2bsP，C2 = pU2b2sP，U为空气速度，γ和β分别为二元机翼前后副翼偏转 角，a为机翼中心到弹性轴的无量纲距离，Ρ为空气密度，sP为翼剖面的跨度，cla和c ma分别为 单位攻角所对应的升力系数和力矩系数，cie和ctf分别为前翼单位偏转角对应的升力系数 和力矩系数，C1Y和CmY分别为前翼单位偏转角对应的升力系数和力矩系数， 代表单位攻角、后翼单位偏转角和前翼单位偏转角对应的力矩派生系数，具体为：
[0020]
[0021]
[0022]
[0023] a3,定义状态变量和控制输入分别为= .γ.;,.y4]z .= *y= [yi,y2 ]T=[X1，X2]T，并基于获得的所述L和M以及系统不确定性和外部扰动简化所述运动方程，获 得非线性二元机翼气动弹性系统的数学模型：
[0024]
[0025]
[0026] ，
[0027]
[0028]各项系数变量为：
[0029]
[0030] 其中，Δ Fi和Δ F2为模型参数不确定部分，^和疋为系统的外部扰动，Cl = pU2bsP， C2 = pU2b2sP〇
[0031 ]进一步的，所述步骤(b)中的自适应反演滑模控制器的设计过程包括：
[0032] bl，基于所述数学模型，定义系统状态向量及参考输入&，X2= ; & = ~以及反演控制的虚拟控制量：
，以获得非线性二 元机翼气动弹性系统的跟踪误差及其导数：
[0033]
[0034]
[0035] 其中冗^以^为积分项
[0036] b2,根据所述跟踪误差及跟踪误差的导数，定义滑模控制量和滑模面函数分别如 下：
[0037]
~ SU 0 '
[0038] 其中，万=上1c ,δη>〇，δ12>〇; 0
[0039] b3,基于所述滑模控制量和滑模面函数，并采用反演控制理论以及自适应控 制理论设计滑模面趋近律以及自适应控制律，以获得自适应反演滑模控制器的控制律， 其中，选取的滑模面趋近律为
^
，选取的自适应控制律为：4=， t = σ12Λ2，获得自适应反演滑模控制器的控制律为：
[0040]
[0041] 其中，εη，812，1111，1112，了11，1：11均为正数，
%模型参数不确定部分和外部扰动d的估 计；
[0042] b4,利用反演控制理论的Lyapunov函数稳定性为所述控制律选取控制律参数nil、 1αι、διι、η?2、1α2、δ?2、ειι、ε?2、τιι、τ?2。
[0043 ]进一步的，利用反演控制理论的Lyapunov函数稳定性为所述控制律选取控制律参 数的过程包括：
[0044] b41，定义 Lyapunov函数：
，获 得％的导数为：
V2的导数：
[0045]
[0046] 其中，矸==1 Θ和f均为正定矩阵，λη>〇，λ12>〇; _ 〇 PaJ L 0 %J
[0047] b42,根据所述滑模面函数、控制律以及自适应控制律，将所述％的导数转化为：
[0048]
[1
[0050] b43,通过 IQ」20、IQ2I 20、￡112〇3122〇、了11>〇、了12>〇，使巧<〇满足1^&?皿〇￥ 稳定性条件，以获得自适应反演滑模控制器的控制律参数 τιι、τ12 的值。
[0051] 进一步的，采用连续函数sm(〇11)、sA2( 〇12)替换所述自适应反演滑模控制器的控 制律的切换函数sgn(〇12):
[0052]
其中，Δ 1，Δ 2为较小的正数。
[0053] 本发明还提供一种非线性二元机翼的自适应反演滑模控制装置，包括系统建模 器、滑模控制器、反演控制器以及自适应控制器;所述系统建模器与非线性二元机翼气动弹 性系统相连接，用于采集非线性二元机翼的包括浮沉位移和俯仰角在内的运动学参数，建 立运动学模型，并根据运动学模型建立滑模控制器所需要的数学模型；滑模控制器分别与 系统建模器、反演控制器以及自适应控制器连接，所述反演控制器用于为滑模控制器确定 控制律参数，所述自适应控制器用于为滑模控制器提供自适应控制律，用于根据所述数学 模型、自适应控制器的自适应控制律以及反演控制器确定的控制律参数以及其内部的控制 律输出控制量，对非线性二元机翼进行自适应反演滑模控制;滑模控制器、反演控制器以及 自适应控制器构成自适应反演滑膜控制器，所述控制律为：
[0054]