一种基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法。所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法，在板材表面贴附由多个传感器组成的传感器阵列，并包括如下步骤：a、通过所述传感器阵列采集Lamb波的原始信号；b、通过离散余弦变换将变换系数重新排列顺序，并得到所述原始信号的稀疏系数；c、由稀疏系数中非零值的个数及其位置，构造自适应的观测矩阵对信号进行投影变换从而得到观测值；d、基于所述观测值，构造重构算法并得到构造信号。本发明的有益效果在于：所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法可以利用低采样率数据采集设备即可，对设备要求较低，且简单易行。
【专利说明】
一种基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法
技术领域
[0001]本发明涉及一种基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法。
【背景技术】
[0002]传统的Nyquist采样定理指出:只有保证采样频率大于或者等于被采样信号最高频率的两倍时，被采样信号的信息才不会丢失，才能够利用采样值恢复出原来的信号。
[0003]但是，压缩感知技术指出:只要原始信号在时域或者某变换基下具有稀疏性，那么就能以低采样的速率采集信号，并以高概率重构。其中，在信号的稀疏表示过程中，需要将信号投影到正交变换基，常用的正交变换基有:离散余弦变换基、傅里叶变换基、小波基、Curvelet 基等。
[0004]而且，传统的观测矩阵有:高斯观测矩阵、随机观测矩阵等，其特点是一般都是固定的，在进行压缩采样后的信号一般不能包含原始信号的全部信息，因此在重构过程中就不能将信号完整的重构。
[0005]然而，采用能根据稀疏系数向量的信息自适应构成的自适应的观测矩阵，在压缩采样后包含原始信号的全部信息，能够提高重构的精确度。采取传统的高斯或伯努利测量矩阵，正交匹配追踪算法只能高概率的恢复单个稀疏信号，而不能高概率的恢复所有信号。在自适应的观测矩阵下，可以运用正交匹配追踪算法高概率的重构全部信号，能够有效的减小重构误差。
[0006]因此，有必要提供一种能够实现对传感器低采样率采集的信号进行精确重构的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法。
【发明内容】
[0007]本发明的目的在于提供一种基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法。
[0008]本发明的技术方案如下:一种基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法，在板材表面贴附由多个传感器组成的传感器阵列，并包括如下步骤:
[0009]a、通过所述传感器阵列采集Lamb波的原始信号；
[0010]b、通过离散余弦变换将变换系数重新排列顺序，并得到所述原始信号的稀疏系数；
[0011]C、由稀疏系数中非零值的个数及其位置，构造自适应的观测矩阵对信号进行投影变换从而得到观测值；
[0012]d、基于所述观测值，构造重构算法并得到构造信号。
[0013]优选地，在步骤a中，通过所述传感器阵列的传感器采集特定方向的Lamb波的原始信号。
[0014]优选地，在步骤c中，所述观测矩阵通过原始信号或稀疏系数向量进行变换得到所述观测值。
[0015]优选地，在步骤d中，基于所述观测值，并采用正交匹配追踪算法得到所述构造信号。
[0016]优选地，在步骤d中还包括如下步骤:将所述构造信号与所述原始信号进行比较。
[0017]本发明的有益效果在于:所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法可以利用低采样率数据采集设备即可，对设备要求较低，且简单易行。
[0018]而且，所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法充分利用信号的可压缩性和稀疏性，利用低于Nyquist采样定律要求的采样率进行数据采集，精确恢复原始信号。
[0019]此外，所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法可以克服由于压缩采样，得到的信号不能包含原始信号的全部信息的缺点，从而提高信号的重构精度。
【附图说明】
[0020]图1是本发明实施例提供的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法的流程框图；
[0021]图2是图1所示的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法的步骤SI中获得的原始信号的时域图；
[0022]图3是图1所示的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法的步骤S2中原始信号经过离散余弦变换后得到的稀疏系数示意图；
[0023]图4是图1所示的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法的步骤S3中观测矩阵得到的观测值示意图；
[0024]图5a是图1所示的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法的步骤S4中得到的构造信号与原始信号的整体对比示意图；
[0025]图5b是图1所示的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法的步骤S4中得到的构造信号与原始信号的局部对比示意图。
【具体实施方式】
[0026]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0027]除非上下文另有特定清楚的描述，本发明中的元件和组件，数量既可以单个的形式存在，也可以多个的形式存在，本发明并不对此进行限定。本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。可以理解，本文中所使用的术语“和/或”涉及且涵盖相关联的所列项目中的一者或一者以上的任何和所有可能的组入口 ο
[0028]请参阅图1，是本发明实施例提供的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法的流程框图。本发明实施例提供的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法100通过在板材表面贴附由多个传感器组成的传感器阵列，进而通过所述传感器阵列获得相对应地响应信号。所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法100包括如下步骤:
[0029]步骤S1、通过所述传感器阵列采集Lamb波的原始信号。
[0030]具体地，在步骤a中，通过所述传感器阵列的传感器采集特定方向的Lamb波的原始信号。例如，以LF-21M防锈铝板为例，在所述铝板上布八个压电片组成一个传感器线阵，根据相控阵原理通过所述传感器线阵接收到特定方向的原始信号。请参阅图2，是图1所示的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法中步骤SI获得的原始信号的时域图。
[0031]步骤S2、通过离散余弦变换将变换系数重新排列顺序，并得到所述原始信号的稀疏系数。
[0032]具体地，对所述传感器采集得到的原始信号，通过变换系数的重新排列顺序使其可近似稀疏表示，选取离散余弦变换(DCT)为稀疏基，减少稀疏系数向量中的非零值个数，有效提高压缩感知的效率。请参阅图3，是图1所示的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法中步骤SI获得的原始信号经过离散余弦变换后得到的稀疏系数示意图。
[0033]步骤S3、由稀疏系数中非零值的个数及其位置，构造自适应的观测矩阵对信号进行投影变换从而得到观测值。
[0034]具体地，构造一个自适应的观测矩阵对信号进行投影变换，且所述自适应观测矩阵中的元素即为稀疏系数向量中非零值的个数与其位置。由于，观测值可以看作是通过观测矩阵直接对原始信号进行观测得到，也可以看作是通过对稀疏系数向量进行变换得到，实际上就是通过观测矩阵提取的稀疏系数向量中的非零值，所以，只要找到稀疏系数向量中非零值的位置，就可以生成观测矩阵。因此，自适应观测矩阵由稀疏向量中非零值的个数与位置的信息自适应的构成。例如，对于采集长度为1024个点的原始信号，选取观测值为400完成信号投影，所得信号如图4所示。
[0035]步骤S4、基于所述观测值，构造重构算法并得到构造信号。
[0036]具体地，在步骤S4中，构造稳定的、计算复杂度较低的重构算法来精确的恢复原信号。优选地，基于所述观测值，并采用正交匹配追踪算法得到所述构造信号。即，通过所述正交匹配追踪算法在自适应观测矩阵下实现高概率的重构全部信号。其中，所述正交匹配追踪算法是通过贪婪迭代的方法从归一化过完备字典中找到具有最佳线性组合的原子加权逼近原始信号的一种信号重构算法。
[0037]而且，在所述步骤S4中，还包括如下步骤:将所述构造信号与所述原始信号进行比较，如图5a和图5b所示，进而获得所述构造信号和所述原始信号之间的差别程度。
[0038]相较于现有技术，本发明提供的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法100可以利用低采样率数据采集设备即可，对设备要求较低，且简单易行。
[0039]而且，所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法100充分利用信号的可压缩性和稀疏性，利用低于Nyquist采样定律要求的采样率进行数据采集，精确恢复原始信号。
[0040]此外，所述基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法100可以克服由于压缩采样，得到的信号不能包含原始信号的全部信息的缺点，从而提高信号的重构精度。
[0041]对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0042]此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
【主权项】
1.一种基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法，在板材表面贴附由多个传感器组成的传感器阵列，其特征在于:包括如下步骤: a、通过所述传感器阵列采集Lamb波的原始信号； b、通过离散余弦变换将变换系数重新排列顺序，并得到所述原始信号的稀疏系数； C、由稀疏系数中非零值的个数及其位置，构造自适应的观测矩阵对信号进行投影变换从而得到观测值； d、基于所述观测值，构造重构算法并得到构造信号。2.根据权利要求1所述的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法，其特征在于:在步骤a中，通过所述传感器阵列的传感器采集特定方向的Lamb波的原始信号。3.根据权利要求1所述的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法，其特征在于:在步骤c中，所述观测矩阵通过原始信号或稀疏系数向量进行变换得到所述观测值。4.根据权利要求1所述的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法，其特征在于:在步骤d中，基于所述观测值，并采用正交匹配追踪算法得到所述构造信号。5.根据权利要求4所述的基于自适应观测矩阵的Lamb波压缩感知方法，其特征在于:在步骤d中还包括如下步骤:将所述构造信号与所述原始信号进行比较。
【文档编号】H03M7/30GK106027061SQ201610297907
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月6日
【发明人】孙亚杰, 顾菲红, 季赛
【申请人】南京信息工程大学