[0055] 其中，1111、1^11、511、1112、1^12、512、￡ 11、812、1：11、1：12均为反演控制器确定的控制律参数， 且ε 1 1，ε 1 2，η 1 1，η 1 2，τ 1 1，τ 1 1均为正数，控制项 Λ = +?,2·γ： + C?"":-T2 + +? /2 +?'Λ· 23 十~.γ3 +?,Λ ， CA2, f α,":，C?，C'?2，CA1 Αρ ，C，,l，C'《l 为控制项系数，XI，Χ2，Χ3，Χ4为状态量，自适应控制律
Λ,,· Ο ? 「汉η 1 1= Λ ,均为正定矩阵，διιΧΜυΧ^ληΧ^λυΧ);%: 为虚拟控制量。 ._〇 屯」 1?12._
[0056] 进一步的，所述系统建模器中的非线性二元机翼气动弹性系统的运动学模型为：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]其中运动学模型中的运动学参数:h为浮沉位移，α为俯仰角，b为机翼半弦长，mt为 主翼和控制部分的总质量，叫为主翼的质量，L·为机翼惯性矩，χα是质心到弹性轴的无量纲 距离，Ch和Ca分别为浮沉位移和俯仰角阻尼系数，k h和ka(C〇分别为浮沉位移和俯仰角的弹 簧刚度系数，ljtw分别为气动力和力矩，(11^(€〇=1^+1^ 3，(；1 = 01]：^1)，〇2 = 01]213281)，1]为空气 速度，γ和β分别为二元机翼前后副翼偏转角，a为机翼中心到弹性轴的无量纲距离，P为空 气密度，Sp为翼剖面的跨度，Cla和c ma分别为单位攻角所对应的升力系数和力矩系数，Clf!和 Cmfi分别为前翼单位偏转角对应的升力系数和力矩系数，CIy和CmY分别为前翼单位偏转角对 应的升力系数和力矩系数，4?，50，見,代表单位攻角、后翼单位偏转角和前翼单位偏 转角对应的力矩派生系数，具体为：
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 所述系统建模器基于所述运动学模型建立的数学模型为：
[0065]
[0066]
[0067]
[0068]
[0069] 分别为非线性二元 机翼气动弹性系统的状态变量和控制输入量，数学模型中的各项系数变量为：
[0070]
[0071 ] 其中，Δ Fi和Δ F2为模型参数不确定部分，^和石为系统的外部扰动，C1 = pU2bsP， C2 = pU2b2sP〇
[0072] 进一步的，所述滑模控制器中的滑模控制量和滑模面函数分别如下：
[0073]
[0074] 其中，各=f 411>〇,312>〇;21、22是非线性二元机翼气动弹性系统的 L 0 ^12 J 跟踪误差.
.
泠别为系统状态向量及参考输入：
[0075]
为反演控制的虚拟控制量，Z' η ,Ζ' 12为积分项，
[0076] 所述滑模控制器中选取的滑模面趋近律为：
[0077]
其中，1111、1112、￡11、812、1：11、1：12为趋近律参数。
[0078] 进一步的，所述反演控制器中定义有Lyapunov函数：
，以及Lyapunov函数导数
，其 中，f二51 〇 和λ = t 〇 均为正定矩阵，λιι>〇，λ?2>0， L 〇 ΡχΖ\ L0 Λ2 J Λ L·, + ?, ,^π fjtid.i -172 Λ L-, + η,-,δ^ -1/2 " α= ' '， ，Qa= l- /l\ I !η 12 ，且控制律参数nn'kn、 Jlu^n.- 1 / 2. 1}ιγ _ Jlvt^xi - 1 / 2 77i-2 -
[0079] 进一步的，所述自适应控制器中的自适应控制律为& = & = ， Λ= ^ ：°为正定矩阵;或者，
[0080] 所述控制律的切换函数sgn(〇12)采用连续函数SM(〇11)、 SA2(〇12)表示：
[0081 ]
其中，Δ1，Δ 2为较小的正数。
[0082] 与现有技术相比，本发明的技术方案，具有以下有益效果：
[0083] 1、将反演控制理论应用于滑模控制方法，使构建的滑模面函数得到稳定的控制 律，不仅简化了复杂非线性二元机翼气动弹性系统控制器的设计，而且能保证系统的稳定 性和鲁棒性；
[0084] 2、同时在反演滑模控制中引入自适应律来克服系统存在的参数不确定和外部扰 动，使系统状态保持最优或近似最优，提高了系统的抗干扰能力；
[0085] 3、实现了机翼气动弹性系统浮沉位移和俯仰角期望值的快速精确跟踪，为提高飞 行器的运行效率提供了有价值的参考方案。
【附图说明】
[0086] 图1为本发明【具体实施方式】的非线性二元机翼的自适应反演控制方法流程图；
[0087] 图2为本发明【具体实施方式】的非线性二元机翼气动弹性系统结构图；
[0088] 图3(a)至3(b)为本发明【具体实施方式】的自适应反演滑模控制装置的结构图；
[0089] 图4(a)为本发明【具体实施方式】的浮沉位移响应曲线图；
[0090] 图4(b)为本发明【具体实施方式】的俯仰角响应曲线图；
[0091] 图4(c)为本发明【具体实施方式】的前翼控制角β响应曲线图；
[0092]图4(d)为本发明【具体实施方式】的后翼控制角γ响应曲线图；
[0093]图4(e)为本发明【具体实施方式】的滑模面〇11响应曲线图；
[0094]图4(f)为本发明【具体实施方式】的滑模面〇12响应曲线图；
[0095] 图4(g)为本发明【具体实施方式】的浮沉相平面轨迹图；
[0096] 图4(h)为本发明【具体实施方式】的俯仰角相平面轨迹图。
【具体实施方式】
[0097] 为使本发明的目的、特征更明显易懂，下面结合附图对本发明的【具体实施方式】作 进一步的说明，然而，本发明可以用不同的形式实现，不应只是局限在所述的实施例。
[0098] 请参考图1，本实施例提供一种非线性二元机翼的自适应反演滑模控制方法，在反 演滑模控制中加入自适应控制律来补偿非线性二元机翼系统存在的不确定和外部扰动，同 时为了防止输出的控制量偏大，加入了限幅环节来保证控制的安全，还引入积分环节来减 小系统状态的稳态偏差，从而实现对二元机翼的浮沉位移和俯仰角的跟踪控制，最终使非 线性二元机翼的浮沉运动和俯仰运动稳定地运行在期望的状态，系统的稳态精度高。所述 自适应反演滑模控制方法包括以下步骤：
[0099] (a)、根据气动弹性理论建立非线性二元机翼气动弹性系统的数学模型；
[0100] (b)、将反演控制、自适应控制以及滑模控制理论以及所述数学模型，设计非线性 二元机翼气动弹性系统的自适应反演滑模控制器，其控制律为：
[0101]
[0102] 其中，1111、1^11、511、1112、1^12、512、￡11、 812、1：11、1：12均为根据反演控制理论获得的控制 律参数，且ε 1 1，ε : 2，η 1 1，η 1 2，τ : :，τ ::均为正数，控制项 ? = + ^2·χ2 + ,+ ChX3 + ' fl ^ + C^.V, +C",.V+ ，C h 2， Cd2，Cd_2，，C02，Chi，Cdl，Cd_l，Qr C?1为控制项系数，XI，X2，X3，X4为状态量，自适应控制律 v. 乂 ~ g Q _义 Q 之二~入丨，谷.=二1 ..e和2=上[，均为正定矩阵，δη>0，δ12>0，λ η U 二 0 Α^2 _ > 0 ，λ 1 2 > 0 ; (? = au 为虚拟控制量，滑模面函数 =^Z1+Z2= 0 Zu + Z21 ;(c)、应用具有所述控制律的自适应反演滑模 控制器对非线性二元机翼进行自适应反演滑模控制。
[0103] 本实施例的步骤(a)包括以下过程：
[0104] al，根据气动弹性理论建立非线性二元机翼的运动模型，得到非线性二元机翼气 动弹性系统的运动方程，具体如下：
[0105] 请参考图1，本实施例的非线性二元机翼为二元圆弧对称机翼，具有浮沉位移h和 俯仰角α两个自由度。在图1所示的非线性二元机翼模型中，b为机翼半弦长，c = 2b为机翼弦 长，点A是其几何中心，由于机翼具有对称性，点A也是机翼的质心，点E机翼的刚心，在点E连 接着一个扭转弹簧ka和线性弹簧k h，坐标轴X〇Z的取法如图2所示，作用在点E的气动力为L (即空气升力，向上取为正)力矩为M。根据气动弹性理论获得非线性二元机翼模型的运动方 程：
[0106]
(1)
[0107] 其中，mt为主翼和控制部分的总质量，mw为主翼的质量，L·为机翼惯性矩，χα是质心 至構性轴的无量纲距离，ch和分别为浮沉位移h和俯仰角α的阻尼系数，k h和ka(a)分别为 浮沉位移h和俯仰角α的弹簧刚度系数，L和Μ分别为气动力和力矩，这里ka(a)用以下非线性 多项式表示：
[0108] aka(a) =kia+k2a3 (2)
[0109] a2,引入非定长气动力和力矩公式：
[0110] (3)
[0111]
[0112]其中，a为机翼中心到弹性轴的无量纲距离，P为空气密度，sP为翼剖面的跨度，γ 和β分别为二元机翼前后副翼偏转角，U为空气速度，Cla和Cmci分别为单位攻角所对应的升力 系数和力矩系数，cie和Ctf分别为前翼单位偏转角对应的升力系数和力矩系数，C1Y和分 别为前翼单位偏转角对应的升力系数和力矩系数，、: 代表单位