本发明涉及交流电机控制系统设计方法，特别是涉及了一种基于内模控制的永磁同步电机调速系统及其设计方法。
背景技术：
永磁同步电机由于其结构简单，精度较高且体积较小而具有较高的应用价值。矢量控制作为一种较为成熟的控制方法，能较好的实现电流解耦，因此在电机控制各个领域得到了广泛应用。
一般的矢量控制方法包括速度环与电流环，采用三个PI控制器实现，但是在实际应用过程中，由于存在建模精确以及外界干扰等情况，PI控制器并不能很好地实现速度的快速跟踪，因此在一些精度要求较高的场合，对控制系统提出了更高的要求。
在实际工业控制中，需要考虑电机转速的大范围内快速跟踪以及抗干扰性能。永磁同步电机控制系统是典型的非线性多变量强耦合系统，应用内模控制(IMC)策略能够很好的实现电机电流解耦以及速度快速跟踪。但普通的内模控制滤波器的参数设计需要考虑到控制器的可靠性与跟随性，仅有一个可调的滤波参数很难同时兼顾这两种性能，因此需要在普通内模控制的基础上作出一定的改进；除此以外，还需要考虑到电机负载扰动大、惯量变化大以及饱和控制输入等情况，亟需研究应对此类种种条件下永磁同步电机调速方法。
技术实现要素：
发明目的：为解决现有技术的不足，提供一种基于内模控制的永磁同步电机调速系统及其设计方法。
技术方案：本发明的一种基于内模控制的永磁同步电机调速系统设计方法，该方法包括以下步骤：
(1)设计标准速度内模控制器
通过分析永磁同步电机控制系统下永磁同步电机数学模型，得到永磁同步电机速度环模型，根据内模控制原理，结合永磁同步电机电流环的模型，设计出标准速度内模控制器；
(2)基于步骤(1)所设计的标准速度内模控制器，设计双端口速度内模控制器；
(3)基于步骤(2)所设计的双端口速度内模控制器，设计模糊自适应速度内模控制器；
(4)根据步骤(3)所设计的模糊自适应速度内模控制器确定最终q轴电流参考值，实现电机的双闭环矢量控制。
进一步的，所述步骤(1)具体为：
永磁同步电机数学模型为：
其中，id、iq分别为电机d轴、q轴电流，ud、uq分别为电机d轴、q轴电压，np为电机极对数，R为定子电阻，L为定子电感，Kt为转矩系数，ω为电机角速度，B为粘滞摩擦系数，J为电机转动惯量，TL为负载转矩；
由永磁同步电机数学模型可得永磁同步电机速度环模型，即重构的被控对象估计模型为：
其中，表示外部干扰以及永磁同步电机电流环跟踪误差，Kt表示永磁同步电机的转矩常数，ω表示永磁同步电机角速度，表示永磁同步电机角速度的一阶导数，B表示粘性摩擦系数，iq表示电机q轴电流，iq*表示电机q轴电流参考值，J表示永磁同步电机转动惯量，TL表示负载转矩；
对上述公式(2)进行拉普拉斯变换，得到永磁同步电机速度环模型的传递函数表达式为：
设计估计模型Gm(s)为：
其中，ap和bp为被控对象模型参数，ap＝J/Kt,bp＝B/Kt，am与bm为内模参数；
估计模型Gm(s)串联低通滤波器Q1(s)后最终的速度输出表达式为：
其中，Ω(s)表示永磁同步电机转速，Ω*(s)表示永磁同步电机转速的参考值，D(s)表示永磁同步电机外部干扰，标准速度内模控制器C1(s)的表达式为：
其中，ε表示低通滤波器Q1(s)的参数；
当Gp(s)＝Gm(s)时，即永磁同步电机速度环模型Gp(s)和估计模型Gm(s)完全匹配有：
进一步的，所述步骤(2)具体为：
在步骤(1)中所设计的标准速度内模控制器的基础上增加一反馈控制环节C2(s)，形成双端口速度内模控制；
将反馈控制环节C2(s)设计为简单的比例项为：
C2(s)＝kp (8)；
电机q轴电流参考值为：
其中，iqmax表示电机q轴电流的最大值，u表示C1(s)和C2(s)输出之和，即双端口速度内模控制器的输出值；为了方便表示，令忽略饱和影响，得：
当永磁同步电机速度环模型Gp(s)和估计模型Gm(s)精确时，即当Gp(s)＝Gm(s)时，表示永磁同步电机转速Ω(s)为：
进一步的，所述步骤(3)中模糊自适应速度控制器的设计具体为；
基于自适应速度内模控制器的永磁同步电机的估计模型为：
其中，为模糊自适应速度内模控制器参数，其通过估计惯量参数自整定；bm为内模参数；
自适应速度内模控制器为：
根据自适应速度内模控制器参数与永磁同步电机参数的关系：
得：
以惯量比δ作为模糊机制推理的输入，以△am作为模糊机制推理的输出，最终的模糊自适应速度内模控制器调节参数可以由如下式子确定：
其中，γ为模糊推理机制比例因子，△am为模糊推理机制的输出值；利用重心法得到△am，最终确定模糊自适应速度内模控制器的参数，即完成模糊自适应速度内模控制器的设计。
本发明的另一实施例中，一种用于所述设计方法的基于内模控制的永磁同步电机调速系统，该系统包括模糊自适应速度内模控制器、两个电流PI调节器ASR、反派克变换、SVPWM矢量脉宽调制模块、逆变器、永磁同步电机PMLSM、克拉克变换、派克变换以及电流传感器与速度传感器；
所述速度传感器的输出与模糊自适应速度内模控制器相连，模糊自适应速度内模控制器的输出与q轴电流PI调节器ASR相连，d、q轴PI调节器ASR分别经过反派克变换之后依次与SVPWM矢量脉宽调制模块和逆变器相连，逆变器的输出直接与永磁同步电机和电流传感器相连，永磁同步电机与速度传感器、电流传感器相连，电流传感器的输出顺次经过克拉克变换以及派克变换后，d轴电流id与id*作差后输入d轴电流PI调节器ASR，q轴电流iq与模糊自适应速度内模控制器相连，同时和iq*作差后输入q轴电流PI调节器ASR；所述反派克变换和派克变换之间相连。
进一步的，所述模糊自适应速度内模控制器包括ASR以及转动惯量估计模块，所述ASR包括双端口速度内模控制器、iq的饱和极限控制函数模块、模糊推理机制和转动惯量识别器，所述电机角速度参考值ω*、永磁同步电机角速度ω以及模糊推理机制输出作为双端口速度内模控制器的输入，双端口速度内模控制器的输出u以及电机q轴电流iq作为iq的饱和极限控制函数模块的输入，所述iq的饱和极限控制函数模块的输出iq*作为电机电流环输入，所述永磁同步电机角速度ω和电机q轴电流iq作为转动惯量识别器的输入，转动惯量识别器的输出作为模糊推理机制的输入。
有益效果：与现有技术相比，本发明解决了电机模型失配以及外界扰动对电机运行造成的影响，同时考虑到负载惯量变化大的情况设计了模糊自适应率控制器，从而提高系统的鲁棒性与稳定性。本发明达到的电机控制效果是加强了控制系统速度跟踪性能以及抗干扰性能，在一般内模控制器上设计了基于双端口内模控制器，同时考虑到负载惯量变化大的情况提出一种模糊自适应率，能够很好地实现速度跟踪以及负载扰动。本发明将模糊自适应先进算法应用到内模控制中，能够克服由于模型失配以及外界扰动对电机运行造成的影响，从而提高系统的鲁棒性与稳定性。
附图说明
图1是本发明调速系统的结构框图；
图2是本发明永磁同步电机参考矢量控制框图；
图3是模糊自适应内模速度控制器内部连接关系框图；
图4是本发明设计方法流程图；
图5是本发明标准速度内模控制器框图；
图6是本发明双端口速度内模控制框图；
图7是本发明自适应速度内模控制器框图；
图8是本发明电机转动惯量数学模型框图；
图9是本发明干扰观测器框图；
图10是本发明转动惯量识别模型框图；
图11是本发明模糊推理机制图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，基于内模控制的永磁同步电机调速系统，包括
模糊自适应速度内模控制器、两个电流PI调节器ASR、反派克变换、SVPWM矢量脉宽调制模块、逆变器、永磁同步电机PMLSM、克拉克变换、派克变换以及电流传感器与速度传感器。
所述速度传感器的输出与模糊自适应速度内模控制器相连，模糊自适应速度内模控制器的输出与q轴电流PI调节器ASR相连，d、q轴PI调节器ASR分别经过反派克变换之后依次与SVPWM矢量脉宽调制模块和逆变器相连，逆变器的输出直接与永磁同步电机和电流传感器相连，永磁同步电机与速度传感器、电流传感器相连，电流传感器的输出顺次经过克拉克变换以及派克变换后，d轴电流id与id*作差后输入d轴电流PI调节器ASR，q轴电流iq与模糊自适应速度内模控制器相连，同时和iq*作差后输入q轴电流PI调节器ASR；所述反派克变换和派克变换之间相连。
本发明的一种基于内模控制的永磁同步电机调速系统设计方法，采用如图2矢量控制，矢量控制系统包括速度外环和电流内环两部分，其中速度外环包括速度传感器、模糊自适应速度内模控制器、永磁同步电机以及逆变器；电流环包括电流控制器、电流传感器反派克变换、派克变换与克拉克变换。先在矢量控制数学模型(即永磁同步电机数学模型)的基础上构造标准速度内模控制器，为了加强控制系统速度跟踪性能以及抗干扰性能，在标准速度内模控制器上设计了基于双端口速度内模控制器，同时考虑到负载惯量变化大的情况提出一种模糊自适应率，能够很好地实现速度跟踪以及负载扰动。速度控制器的输出作为电流环q轴电流参考值，速度内环采用两个PI控制器，最终实现基于内模控制的双闭环矢量控制系统。
如图3所示，模糊自适应速度内模控制器包括ASR以及转动惯量估计模块，ASR包括双端口速度内模控制器、iq的饱和极限控制函数模块、模糊推理机制和转动惯量识别器，电机角速度参考值ω*、永磁同步电机角速度ω以及模糊推理机制输出作为双端口速度内模控制器的输入，双端口速度内模控制器的输出u以及电机q轴电流iq作为iq的饱和极限控制函数模块的输入，所述iq的饱和极限控制函数模块的输出iq*作为电机电流环输入，永磁同步电机角速度ω和电机q轴电流iq作为转动惯量识别器的输入，转动惯量识别器的输出作为模糊推理机制的输入。
如图4所示，一种基于内模控制的永磁同步电机调速系统设计方法，该方法包括以下步骤：
(1)设计标准速度内模控制器
通过分析永磁同步电机控制系统下永磁同步电机数学模型，得到永磁同步电机速度环模型(指永磁同步电机数学模型中，速度环模型这一部分)，根据内模控制原理，结合永磁同步电机电流环的模型(指永磁同步电机数学模型中，电流环模型这一部分)，设计出标准速度内模控制器，如图5所示。图5中永磁同步电机PMSM的输入为电机外部干扰D(s)和电机q轴电流参考值iq*，输出为电机角速度ω；C1(s)的输出iq*作为估计模型Gm(s)的输入，Gm(s)的输出为电机角速度的估计值电机角速度ω与电机角速度的估计值的差△ω与电机角速度参考值ω*进行耦合后输入至标准速度内膜控制器。
具体为：
由永磁同步电机数学模型可得永磁同步电机速度环模型，然后给被控对象(永磁同步电机)并联一个与被控对象尽量一致的估计模型Gm(s)，该估计模型Gm(s)为基于标准速度内模控制器的永磁同步电机的估计模型。
永磁同步电机数学模型为：
其中，id、iq分别为电机d轴电流和电机q轴电流，ud、uq分别为电机d轴电压和电机q轴电压，np为电机极对数，R为定子电阻，L为定子电感，Kt为转矩系数，ω为电机角速度，B为粘滞摩擦系数，J为电机转动惯量，TL为负载转矩。
由永磁同步电机数学模型可得永磁同步电机速度环模型，即重构的被控对象估计模型为：
其中，表示外部干扰以及永磁同步电机电流环跟踪误差。Kt表示永磁同步电机的转矩常数，ω表示永磁同步电机角速度，表示永磁同步电机角速度的一阶导数，B表示粘性摩擦系数，iq表示电机q轴电流，iq*表示电机q轴电流参考值，J表示永磁同步电机转动惯量，TL表示负载转矩。
对上述公式(2)进行拉普拉斯变换，得到永磁同步电机速度环模型的传递函数表达式为：
设计估计模型Gm(s)为：
其中，ap和bp表示被控对象模型参数，即永磁同步电机模型参数，ap＝J/Kt,bp＝B/Kt，am与bm为内模参数。
估计模型Gm(s)串联低通滤波器Q1(s)后最终的速度输出表达式为：
其中，Ω(s)表示永磁同步电机转速，Ω*(s)表示永磁同步电机转速的参考值，D(s)表示永磁同步电机外部干扰，标准速度内模控制器C1(s)的表达式为：
其中，ε表示低通滤波器Q1(s)的参数。
当Gp(s)＝Gm(s)时，即永磁同步电机速度环模型Gp(s)和估计模型Gm(s)完全匹配有：
(2)设计双端口速度内模控制器
基于步骤(1)中所设计的标准速度内模控制器，为增强速度跟踪性以及抗干扰性能，在上述标准速度内模控制器的基础上增加一反馈控制环节C2(s)，形成双端口速度内模控制，如图6所示，在图5的基础上增加反馈控制环节C2(s)。其中，C2(s)的输入为电机角速度参考值ω*与ω的差值，C2(s)的输出与C1(s)的输出之和为u，然后作为iq的饱和极限控制函数模块的输入，iq的饱和极限控制函数模块的输出分别为PMSM的输入和Gm(s)的输入。
将反馈控制环节C2(s)设计为简单的比例项为：
C2(s)＝kp (8)；
电机q轴电流参考值iq*为：
其中，iqmax表示电机q轴电流的最大值，u表示C1(s)和C2(s)输出之和，即双端口速度内模控制器的输出值。为了方便表示，令忽略饱和影响，得：
当永磁同步电机速度环模型Gp(s)和估计模型Gm(s)精确时，即当Gp(s)＝Gm(s)时，表示永磁同步电机转速Ω(s)为：
通过改进标准内模控制器的设计，调整比例系数kp即可使得控制系统具有较强的抗干扰性能。对于具有较大时间常数的被控对象，负载扰动抑制的恢复轨迹可能有“长尾”。与标准内模控制器的输出(即q轴电流参考值)比较可知，调整比例系数kp能够减小系统时间常数。当改进后的IMC控制器输出饱和，其反馈控制项C2(s)的输出可以弥补控制输入饱和，提高跟踪性能。通过适当调整参数(根据具体被控对象调整，减小系统时间常数)，闭环系统可获得良好的跟踪和负载扰动抑制能力，避免出现“长尾”。
(3)设计模糊自适应速度内模控制器
在步骤(2)所述基础上，设计模糊自适应速度内模控制器，该模糊自适应速度内模控制器参数通过永磁同步电机的估计惯量参数自整定。
此时基于自适应速度内模控制器的被控对象(永磁同步电机)的估计模型为：
自适应速度内模控制器的框图如图7所示，图7为在图6的基础上增加了模糊推理机制，该模糊推理机制的输入为其输出用来控制Gm(s)和C1(s)。为转矩观测值。
自适应速度内模控制器的函数表达式为：
采用了基于干扰观测器(DOB)确定惯性的方法，即利用扰动估计量估计模型中的外部扰动和摩擦，然后得到惯性的估计。即采用基于干扰观测器来估计永磁同步电机的转动惯量，该干扰观测器能够估计永磁同步电机的外部扰动，从而确定永磁同步电机的外部扰动与摩擦的值，从而估计永磁同步电机的转动惯量值。在这种方法中，惯性识别的测试信号满足周期性的速度指令。
电机转动惯量数学模型框图如图8所示，图中X为稠度系数，Tc'为恒转矩扰动，J为电机转动惯量，ω为电机角速度。
由永磁同步电机转矩与转速的数学关系式设计一般干扰观测器为：
其中，Te为驱动转矩，X为稠度系数，Tc'为恒转矩扰动，J为电机转动惯量，ω为电机角速度。
干扰力矩τd包括各种转矩分量，除了驱动力矩，τd可以表示为：
τd＝-Xω+Tc' (15)；
利用扰动观测器估计未知变量τd。在采样周期内，由于采样频率远高于扰动变化，因此可以将τd视为一个常数。因此：
由式(14)、(15)、(16)可得：
其中，
其中，x，y均为状态变量。
利用上面的状态方程式(17)，估计τd的最小阶观测器，可以构造如下：
其中，Jn为电机实际转动惯量；z为内部变量；τe为干扰转矩估计值；-λ为观测器极点，ω为电机角速度。
对式(18)做拉普拉斯变换，得：
引入变量q1(t)、q2(t)，且这两个变量分别满足式(19)和(20)：
干扰转矩估计值可由下式表示：
则干扰观测器可以如图9所示。
下面对转子转动惯量辨识进行详细说明：
惯性的变化κJ由负载变化或由惯量的估计值误差引起的，并表示为公式：
κJ＝J-Jn (23)；
干扰转矩的估计微分方程为：
利用变量q1(t)、q2(t)做变换：
其中，为可变惯量转矩，Xq1(t)为粘性转矩，Tc'q2(t)恒干扰转矩。
其中q2(t)满足下式：
转动惯量辨识算法可由如下表达式确定：
Je(k)＝Jn+κJe(k) (28)；
其中，κJe(k)为kT时刻转动惯量估计误差值，Je(k)为kT时刻可变惯量估计值，转动惯量识别模型框图如图10所示，其中，T表示电流采样周期
根据自适应速度内模控制器参数与永磁同步电机参数的关系：
其中，为转矩观测值，也叫可变惯量估计值。
得：
模糊自适应律是基于估计参数与电机转动惯量J的线性关系提出来的，在实际应用过程中，由于存在控制饱和输入的影响，线性自适应律未必是最合适的解，由此本发明提出了一种模糊自适应方法，由惯量的估计值估算内模控制器的参数。通过惯量估计值计算惯量估计值与原始惯量之比δ，以惯量比δ作为模糊机制推理的输入，以△am作为模糊机制推理的输出，最终的模糊自适应速度内模控制器调节参数可以由如下式子确定：
其中，γ为模糊推理机制比例因子，△am为模糊推理机制的输出值。
这里，假设惯量比δ的范围是(0,25]，则δ的模糊集为P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8。△am的模糊集也选为P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8。且其范围选为(0,20]。两个模糊子集之间的关系如图11中(a)和(b)所示，图中μ表示模糊推理机制中的隶属函数，模糊推断机制为：如果δ为Pi，则△am为Pi(i＝0,1,2,3,4,5,6,7,8)。在本发明中利用重心法得到△am，最终确定模糊自适应速度内模控制器的参数，即完成模糊自适应速度内模控制器的设计。
(4)根据步骤(3)所设计的模糊自适应速度内模控制器确定最终q轴电流参考值iq*，实现电机的双闭环矢量控制。
当给定永磁同步电机速度参考值，模糊自适应速度内模控制器通过采集永磁同步电机的转速值以及干扰感测器估计电机的惯量值，能够直接输出最终电机q轴电流参考值，实现电机的双闭环矢量控制。即模糊自适应控制器的输出即是q轴电流参考值。
本发明涉及的一种基于内模控制的永磁同步电机控制系统设计方法，是基于转子磁场定向的矢量控制提出来的。内模控制器具有响应速度快、跟踪性强的优点，以标准内模控制器取代了原有的PI控制器，为了加强控制系统速度跟踪性能以及抗干扰性能，在标准内模控制器上设计了基于双端口内模控制器，同时考虑到负载惯量变化大的情况提出一种模糊自适应率，能够很好地实现速度跟踪以及负载扰动。最终自适应内模控制器的输出作为电流环q轴电流的参考输入值，即本发明将模糊自适应先进算法应用到内模控制中，能够克服由于模型失配以及外界扰动对电机运行造成的影响，从而提高系统的鲁棒性与稳定性。