一种基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法与流程

本发明属于电力市场领域，具体涉及一种基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法。

背景技术：

合同电量的分解是电网公司电力交易中心的主要任务之一。例如，省电网在年初制定发电计划时，需要根据月负荷预测曲线、机组检修计划、热电联产等因素将年合同电量划分为月份。同时，每月发电计划也需要分解为一天甚至一段时间。高质量的合同电能分解方案可以大大降低后续日调度的难度，是电网经济调度和节能发电调度的基础，因此具有重要的意义。此外，在发电计划的实际实施中，需要根据一天内各时段负荷的不确定性，对所有设备进行调整，对分解方案进行修正，以使电力合同偏差最小。

月度机组组合作为一种中长期电力的资源优化，可以较长时间考虑电网的运行效率。这种能源结构也决定了机组不应该采用频繁启动和关闭的最佳运行模式，从而提高了月度机组组合在实际生产中的重要性。因此，可以考虑基于月度机组组合的月度发电计划来解决合同功率分解问题。

然而，近年来，随着风力发电等分布式发电系统的接入，电力系统变得越来越复杂。合同电量的分解可能会面临一个巨大的挑战，以适应不确定的dg输出和负载。对于dg输出的不确定性建模，常用的方法通常包括随机优化(so)和鲁棒优化(ro)。虽然这两种不确定性方法在一定程度上达到了一定的处理效果，但它们也有各自的缺陷。分布式鲁棒优化(dro)作为一种很有前途的不确定性建模方法，近年来得到了广泛的研究。它把随机优化和鲁棒优化结合起来，在给定的置信集范围内寻找最坏概率分布。然而，dro方法通常通过利用wasserstein度量或不确定的一阶/二阶矩信息来构造概率分布集，因此通过使用对偶性和刻画矩信息，求解过程相当复杂。

技术实现要素：

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法，用于解决风电以及负荷的不确定性在合同电量分解中的问题，减少风电不确定性所带来的波动。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法，包括如下步骤：

s1：采集成本信息、月发电量与合同电量的差额信息、机组参数以及功率数据，并根据其建立合同电量分解模型；

s2：根据合同电量分解模型，建立考虑风电不确定性的分布鲁棒优化模型；

s3：根据分布鲁棒优化模型，采用列与约束生成算法，得到风电不确定场景发生的概率值结果；

s4：根据概率值结果，采用分布鲁棒优化模型，得到合同电量分解结果。

进一步地，步骤s1中，建立合同电量分解模型，包括如下步骤：

s1-1：根据成本信息和月发电量与合同电量的差额信息，构建合同电量分解模型的目标函数；

s1-2：根据机组参数和功率数据，制定合同电量分解模型的约束条件。

进一步地，步骤s1-1中，目标函数的公式为：

f＝min(f1+f2+f3)

式中，f为总体的优化目标函数；f1为机组起停成本；f2为机组月发电量与合同电量的差额；f3为弃风成本。

进一步地，机组起停成本的计算公式为：

式中，f1为机组的起停成本；t为总天数；td为一天的总时间段数；ng为总机组数；sti、sdi分别为i机组的开始和停止成本；ui,t、ui,t-1分别为i机组在t和t-1时间段的启动和停止状态值，停止为0，启动为1；t为时间段变量；i为机组变量；

机组月发电量与合同电量的差额的计算公式为：

式中，f2为机组月发电量与合同电量的差额；li每月第i机组功率调度偏差的增量；

弃风成本的计算公式为：

式中，f3为弃风成本；nw为风力机数量；δ为弃风惩罚系数；为第一台风力机在t时间段内的预测和实际调度输出。

进一步地，步骤s1-2中，约束条件包括电力平衡约束、机组运行约束、ess约束以及潮流约束；

电力平衡约束的公式为：

式中，pi,t为i机组在t时间段内的有功输出；分别为i机组在t时间段内的充电和放电有功注入；为t时间段内的负载总有功功率；ess为储能系统的机组节点集合；ness为总储能系统ess数量；为i风电机组在t时间段内的有功功率；

机组运行约束的公式为：

式中，pi,min、pi,max分别为i机组有功功率输出的下限和上限；ui,t分别为i机组在t时间段内的启动和停止状态值，停止为0，启动为1；yi,t为i机组在t时间段内的是否有停机到开机状态变化的标志值，没有为0，有为1；zi,t为i机组在t时间段内的从开始到关闭状态的变化的标志值，关闭为0，开始为1；rui、rdi分别为i机组的爬坡上限和下限；tdi、tui分别为最小启动时间和最小停机时间；t为时间段变量；i为机组变量；

ess约束的公式为：

式中，ess为储能系统的机组节点集合；ei,t为i机组在t时间段内所储存的电量；分别为充电效率和放电效率；分别为i机组的充电和放电状态；为i机组在t时间段内的充电和放电有功功率值；为i机组在t时间段内的充电和放电有功功率的上限值；socj.max、socj.min为存储有功功率比的上限和下限；分别为i机组上存储的有功功率的上限和下限；

潮流约束的公式为：

式中，pt、分别为各常规机组、风电机组、储能装置和负荷需求在t时间段内有功功率在系统总节点维度下的向量表示形式；pline为支路功率；为支路功率上限和下限；xn为支路n的电抗,n＝1,2,...,nl；nl为总支路数；l为系统支路节点的连接矩阵；b为b系数矩阵；bdiag为b系数对角矩阵；b^-1为b系数逆矩阵。

进一步地，步骤s2包括如下步骤：

s2-1：在合同电量分解模型中添加风电不确定性，得到不确定模型；

s2-2：对不确定模型的概率进行线性化处理，得到分布鲁棒优化模型。

进一步地，步骤s2-1中，不确定模型的公式为：

式中，zs为离散型决策变量即第一阶段变量；ys为连续型决策变量即第二阶段变量；us为风电的不确定性出力及负荷的预测值；ψ为概率分布置信区间；ps为s场景下的概率值；a为关于目标函数的约束系数的向量形式表示；a为关于第一阶段变量的约束系数的向量形式表示；b为关于第一阶段变量的约束的常数的向量形式表示；c为二阶锥约束中松弛外变量系数的向量形式表示；c为关于第二阶段变量的约束系数的向量形式表示；d为一、二阶段变量耦合约束中第二阶段变量的系数矩阵；d为一、二阶段变量耦合约束中第二阶段变量的系数的向量形式表示；q为二阶锥约束中松弛内变量系数的向量形式表示；g为一、二阶段耦合约束中第一阶段变量的系数；e为风电不确定出力约束的系数；y^s为关于第二阶段变量的所有约束的向量形式表示；q为二阶锥约束中松弛内的常数的向量形式表示；g为一、二阶段耦合约束中的常数；t为表示矩阵的转置；s为场景变量；ns为典型场景个数。

进一步地，概率分布置信区间的公式为：

式中，ψ为概率分布置信区间；ψ1、ψ∞分别为由1范数和无穷范数所限制的概率分布置信区间；p⁰为初始概率值；p、p⁰分别为概率和初始概率值的向量表示形式；ps为场景s的概率；θ1、θ∞分别为一范数和无穷范数所限制的概率波动范围；表示场景正数概率。

进一步地，步骤s2-2中，线性化处理的公式为：

式中，为概率变大的标志变量，变大为1；为概率变大量；为概率减小量；为场景s的初始概率值；为概率减小的标志变量，变小为1。

进一步地，步骤s3中，使用列与约束生成算法进行求解计算，包括如下步骤：

s3-1：根据分布鲁棒优化模型，初始化参数，包括上界、下界以及迭代参数；

s3-2：进行第一阶段求解，即求解列与约束生成算法主问题，获得最优决策结果，并更新下界值；

s3-3：固定第一阶段变量的决策值，进行第二阶段求解，即求解列与约束生成算法子问题，获得最优解以及最优目标函数值；

最优解为风电不确定场景发生的概率值；

s3-4：更新上界值，判断上、下界值之差是否小于等于预先设定的允许偏差值，若是则停止迭代，返回最优解，否则更新主问题恶劣概率分布，在主问题中更新第二阶段变量并添加新的第二阶段变量约束，更新迭代参数，返回步骤s3-2。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出的一种基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法，通过改变网络潮流，储能系统ess可以大大减少机组月发电量和合同电量的差额，从而减少风电不确定性所带来的波动；

(2)分布式鲁棒优化模型在经济性和稳健性方面取得了较好的均衡效果，充分考虑了场景概率分布的不确定性，获得了最低的期望值，显示最优经济性能和不确定性适应性；

(3)利用数据驱动下的dro方法解决风电以及负荷的不确定性在合同电量分解中的问题。

附图说明

图1为基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法流程图；

图2为建立合同电量分解模型的方法流程图；

图3为建立考虑风电不确定性的分布鲁棒优化模型的方法流程图；

图4为使用列与约束生成算法进行求解计算的方法流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

一种基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法，如图1所示，包括如下步骤：

s1：采集成本信息、月发电量与合同电量的差额信息、机组参数以及功率数据，并根据其建立合同电量分解模型，合同电量分解模型的优化目标是在保证安全约束的前提下，通过调节ess和wt，使机组月发电量与合同电量之差最小，同时，为了减少启停机组的数量，在优化目标中增加了机组的启动成本，保证了机组的连续运行，步骤s1中，建立合同电量分解模型，如图2所示，包括如下步骤：

s1-1：根据成本信息和月发电量与合同电量的差额信息，构建合同电量分解模型的目标函数，目标函数的公式为：

f＝min(f1+f2+f3)

式中，f为总体的优化目标函数；f1为机组起停成本；f2为机组月发电量与合同电量的差额；f3为弃风成本；

机组起停成本的计算公式为：

式中，f1为机组的起停成本；t为总天数；td为一天的总时间段数；ng为总机组数；sti、sdi分别为i机组的开始和停止成本；ui,t、ui,t-1分别为i机组在t和t-1时间段的启动和停止状态值，停止为0，启动为1；t为时间段变量；i为机组变量；

机组月发电量与合同电量的差额的计算公式为：

式中，f2为机组月发电量与合同电量的差额；li每月第i机组功率调度偏差的增量；

机组功率调度偏差的增量的公式为：

式中，为i机组在tc天的实际发电量；e0,i为i机组的合同月电量；tc为天数变量；

弃风成本的计算公式为：

式中，f3为弃风成本；nw为风力机数量；δ为弃风惩罚系数；为第一台风力机在t时间段内的预测和实际调度输出；

s1-2：根据机组参数和功率数据，制定合同电量分解模型的约束条件；

约束条件包括电力平衡约束、机组运行约束、ess约束以及潮流约束；

电力平衡约束的公式为：

式中，pi,t为i机组在t时间段内的有功输出；分别为i机组在t时间段内的充电和放电有功注入；为t时间段内的负载总有功功率；ess为储能系统的机组节点集合；ness为总储能系统ess数量；为i风电机组在t时间段内的有功功率；

机组运行约束的公式为：

式中，pi,min、pi,max分别为i机组有功功率输出的下限和上限；ui,t分别为i机组在t时间段内的启动和停止状态值，停止为0，启动为1；yi,t为i机组在t时间段内的是否有停机到开机状态变化的标志值，没有为0，有为1；zi,t为i机组在t时间段内的从开始到关闭状态的变化的标志值，关闭为0，开始为1；rui、rdi分别为i机组的爬坡上限和下限；tdi、tui分别为最小启动时间和最小停机时间；t为时间段变量；i为机组变量；

ess约束的公式为：

式中，ess为储能系统的机组节点集合；ei,t为i机组在t时间段内所储存的电量；分别为充电效率和放电效率；分别为i机组的充电和放电状态；为i机组在t时间段内的充电和放电有功功率值；为i机组在t时间段内的充电和放电有功功率的上限值；socj.max、socj.min为存储有功功率比的上限和下限；分别为i机组上存储的有功功率的上限和下限；

潮流约束的公式为：

式中，pt、分别为各常规机组、风电机组、储能装置和负荷需求在t时间段内有功功率在系统总节点维度下的向量表示形式；pline为支路功率；为支路功率上限和下限；xn为支路n的电抗,n＝1,2,...,nl；nl为总支路数；l为系统支路节点的连接矩阵；b为b系数矩阵；bdiag为b系数对角矩阵；b^-1为b系数逆矩阵；

s2：根据合同电量分解模型，建立考虑风电不确定性的分布鲁棒优化模型，采用数据驱动的分布式鲁棒方法来分析风电和负荷的不确定性，根据各设备调节的灵活性，对启停状态设计第一相位变量，将常规机组的蓄电相关变量设计成第一阶段变量，而其他变量设计成第二阶段变量，可以根据实际风机出力和负荷波动灵活调整，假设k个实际场景是通过历史数据获得的，并且选择有限的离散场景，在每个场景中的概率分布是p0，很明显，现实中的概率分布不一定是p0，从而得到基于数据驱动的分布式鲁棒无功优化模型，如图3所示，包括如下步骤：

s2-1：在合同电量分解模型中添加风电不确定性，得到不确定模型；

不确定模型的公式为：

式中，zs为离散型决策变量即第一阶段变量；ys为连续型决策变量即第二阶段变量；us为风电的不确定性出力及负荷的预测值；ψ为概率分布置信区间；ps为s场景下的概率值；a为关于目标函数的约束系数的向量形式表示；a为关于第一阶段变量的约束系数的向量形式表示；b为关于第一阶段变量的约束的常数的向量形式表示；c为二阶锥约束中松弛外变量系数的向量形式表示；c为关于第二阶段变量的约束系数的向量形式表示；d为一、二阶段变量耦合约束中第二阶段变量的系数矩阵；d为一、二阶段变量耦合约束中第二阶段变量的系数的向量形式表示；q为二阶锥约束中松弛内变量系数的向量形式表示；g为一、二阶段耦合约束中第一阶段变量的系数；e为风电不确定出力约束的系数；y^s为关于第二阶段变量的所有约束的向量形式表示；q为二阶锥约束中松弛内的常数的向量形式表示；g为一、二阶段耦合约束中的常数；t为表示矩阵的转置；s为场景变量；ns为典型场景个数；

由于历史数据的信息有限，不确定性的概率分布无法精确确定。因此，我们允许不确定性的概率分布在由历史数据构造的预定义置信集内是任意的，概率分布置信区间的公式为：

式中，ψ为概率分布置信区间；ψ1、ψ∞分别为由1范数和无穷范数所限制的概率分布置信区间；p⁰为初始概率值；p、p⁰分别为概率和初始概率值的向量表示形式；ps为场景s的概率；θ1、θ∞分别为一范数和无穷范数所限制的概率波动范围；表示场景正数概率；

将概率分布置信区间公式进行变换，得到求解公式为：

式中，pr{·}为概率的波动范围的求和；k为生成的总场景数目；α1、α∞为1范数和无穷范数对应的置信度；

s2-2：对不确定模型的概率进行线性化处理，得到分布鲁棒优化模型；

线性化处理的公式为：

式中，为概率变大的标志变量，变大为1；为概率变大量；为概率减小量；为场景s的初始概率值；为概率减小的标志变量，变小为1；

s3：根据分布鲁棒优化模型，采用列与约束生成算法，得到风电不确定场景发生的概率值结果，如图4所示，包括如下步骤：

s3-1：根据分布鲁棒优化模型，初始化参数，包括上界、下界以及迭代参数；

设置下界lb＝0，上界ub＝+∞,迭代次数m＝0；

s3-2：进行第一阶段求解，即求解列与约束生成算法主问题，获得最优决策结果(z^*,η^*)，并更新下界值lb＝max{lb,η^*}；

其中，η^*为第一阶段优化目标值，z^*为第一阶段变量的决策值；

s3-3：固定第一阶段变量的决策值z^*，进行第二阶段求解，即求解列与约束生成算法子问题，获得最优解以及最优目标函数值

s3-4：更新上界值判断上、下界值之差是否小于等于预先设定的允许偏差值，即(ub-lb)≤ε，若是则停止迭代，返回最优解即第m次迭代中风电不确定场景发生的概率值，否则更新主问题恶劣概率分布在主问题中更新第二阶段变量y^s,m+1并添加新的第二阶段变量约束y^s,m+1，更新迭代参数m＝m+1，返回步骤s3-2；

s4：根据概率值结果，采用分布鲁棒优化模型，得到合同电量分解结果。

算例分析：对改进的ieee39节点进行了算例分析，以证明所提出的模型，实验用matlabr2014a在个人计算机上实现，ess安装在母线16和33上，它们的充电或放电功率限制均为0.3毫瓦，socj.min＝0.8,socj.max＝1.2，常规单元的参数如表1发电机组参数表所示。

表1

此外，假设各母线的负荷和风电预测基础数据相同，利用均值为0、方差为0.25的正态分布，基于基础数据生成10000个情景，将其聚类为10个典型情景。

(1)储能系统的影响

将对比有无储能系统的效果，而其他约束保持不变，如表2有无ess时机组月发电量与合同电量偏差比较表所示。

表2

如表2所示，机组的月发电量与合同电量之间的差额将大大减少，而储能系统可以改变网络功率流动以减小这种差异。机组的月发电量与一天内的合同电量之差可以显著降低，采用储能系统的优化效果更好。

(2)与随机优化、鲁棒方法和分布式鲁棒方法的比较分析

将分布式鲁棒优化(dro)与传统随机优化(so)和鲁棒优化(ro)方法进行比较，随机方法基于分布式鲁棒方法已知的10个场景，每个场景的概率值为0.1，鲁棒优化采用预测值的0.25倍作为波动范围，并采用区域优化试验，随机生成10000个随机概率分布组合，以获得概率分布网络损耗的平均值和最大值，如表3的概率分布表所示，在dro法中α∞＝0.8，α1∈{0.2,0.99}。

表3

从表3中看出，ro通常考虑最坏的风场和负载场景信息，并且相应的优化结果最大，而so仅考虑10个已知的离散性，并且优化结果最小；dro模型对经济和保守主义具有较好的均衡效应，并得到了最小概率分布期望，并显示了最优的经济性能和不确定性的适应性。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出的一种基于分布鲁棒优化的合同电量分解方法，通过改变网络潮流，储能系统ess可以大大减少机组月发电量和合同电量的差额，从而减少风电不确定性所带来的波动；

(2)分布式鲁棒优化模型在经济性和稳健性方面取得了较好的均衡效果，充分考虑了场景概率分布的不确定性，获得了最低的期望值，显示最优经济性能和不确定性适应性；

(3)利用数据驱动下的dro方法解决风电以及负荷的不确定性在合同电量分解中的问题。