计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法

1.本发明涉及一种无功电压鲁棒优化方法。特别是涉及一种计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法。


背景技术：

2.风电、光伏等分布式新能源具有经济效益好、环境成本低等优点，近些年来在电力系统中得到越来越广泛地应用。分布式新能源的出力有随机性和波动性，如何正确其随机出力对传统电力系统的运行、维护等方面的影响，是研究含分布式电源电网的安全、稳定运行的重要方向。
3.传统的电网无功优化模型是一个确定可求的复杂数学规划模型，分布式新能源的随机出力反映到无功优化模型上，即为原有模型中加入了不属于决策变量的不确定参数，考虑不确定参数随机波动的规划模型难以直接求解。解决这一类不确定优化问题的常见方法之一是鲁棒优化，鲁棒优化是指在严格满足全部约束条件的基础之上，考虑所有可能出现的情况，求得一个使最极端场景下目标函数达到最优值的解。鲁棒优化能体现出分布式电源的随机出力对电力系统无功优化策略的影响，并较好地维持不确定参数波动时电力系统无功优化的可靠性和合理性。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是，为了克服现有技术的不足，提供一种能够简化模型计算，提高求解速度的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法。
5.本发明所采用的技术方案是：一种计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，包括如下步骤：
6.1)建立含分布式新能源的电网无功电压优化模型；包括：以系统总电压偏差最小为目标函数；以潮流平衡方程的等式约束，以及节点电压幅值、节点相位、发电机出力和无功补偿电容器投切组数的不等式约束为约束条件；
7.2)对含分布式新能源的电网无功电压优化模型做进一步处理；包括：
8.引入新的决策变量，将目标函数中的绝对值符号消去；建立风电出力关于风速的函数；将潮流平衡方程线性化；
9.3)基于转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型，建立含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型；包括：
10.采用盒式不确定集合来表示不确定参数的波动情况；采用线性规划的鲁棒对等模型，消去不确定参数，得到含分布式新能源的电网无功电压优化模型的鲁棒对等模型，将转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型转化为含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型；
11.4)采用intlinprog函数求解含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型，得到含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化结果。
12.本发明的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，能较好地维持不确定参数波动时含分布式新能源电网无功电压优化的可靠性和鲁棒性。具有如下优点：
13.1、本发明的方法可以在考虑分布式新能源的随机出力的同时，更好地反映电网无功电压的优化策略
14.2、本发明的方法通过增加决策变量的办法消去了目标函数中的绝对值符号，并将非线性、非凸的潮流等式约束转化为线性的潮流不等式约束，简化模型计算，提高求解速度。
附图说明
15.图1是修改后的ieee
‑
30节点系统拓扑图；
16.图2是确定性优化模型的两种场景与鲁棒优化模型的结果对比图。
具体实施方式
17.下面结合实施例和附图对本发明的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法做出详细说明。
18.计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
19.1)建立含分布式新能源的电网无功电压优化模型；包括：以系统总电压偏差最小为目标函数；以潮流平衡方程的等式约束，以及节点电压幅值、节点相位、发电机出力和无功补偿电容器投切组数的不等式约束为约束条件；其中，
20.(1.1)所述的目标函数f为：
[0021][0022]
其中，i为节点编号；nl为全部节点编号的集合；v
i
为节点i的电压幅值；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
in
为节点i的额定电压幅值，采用标幺值系统时，v
in
为1。
[0023]
(1.2)所述的潮流平衡方程的等式约束为：
[0024][0025][0026]
其中，i、j为节点编号，i、j＝1，2，
……
n；n为节点总个数；v
i
、v
j
分别为节点i、j的电压幅值；θ
ij
为节点i、j的相角之差；i≠j时，g
ij
为节点i、j的互电导，i＝j时，g
ij
为节点i或节点j的自电导，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的实部；i≠j时，b
ij
为节点i、j的互电纳，i＝j时，b
ij
为节点i或节点j的自电纳，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的虚部；q
i
为节点i的注入无功功率；q
ig
为节点i处发电机的注入无功功率；q
idg
为节点i处风力发电机的注入无功功率；q
ic
为节点i处无功补偿电容器的注入无功功率；
q
il
为节点i处负荷需要消耗的无功功率；p
i
为节点i的注入有功功率；p
ig
为节点i处发电机的注入有功功率；p
idg
为节点i处风力发电机的注入有功功率；p
il
为节点i处负荷需要消耗的有功功率。
[0027]
(1.3)所述的约束条件中：
[0028]
(1.3.1)无功补偿电容器投切组数的不等式约束为：
[0029]
离散无功补偿电容器只能整数组投入或切出，因此含分布式新能源的电网无功电压优化模型中的投切组数只能取自然数：
[0030]
q
ic
＝m
i
·
q
c0
,m
min
≤m
i
≤m
max
,m
i
∈z,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0031]
其中，q
ic
为节点i处无功补偿电容器的注入无功功率；q
c0
为单个无功电容器的注入无功功率，规定所有节点投入的无功补偿电容器的单位容量均为q
c0
；m
i
为节点i投入的无功补偿电容器组数，取自然数；m
max
、m
min
分别为无功补偿电容器投入的最大组数、最小组数，规定所有节点投入无功补偿电容器的上下限值均为m
max
、m
min
，且均取自然数；z为自然数集；i为节点编号；nl为全部节点编号的集合；
[0032]
(1.3.2)发电机出力的不等式约束为：
[0033]
p
igmin
≤p
ig
≤p
igmax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0034]
q
igmin
≤q
ig
≤q
igmax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0035]
其中，p
ig
、q
ig
分别为i节点处的发电机的有功功率和无功功率；p
igmax
、p
igmin
分别为节点i处发电机有功功率的最大、最小值；q
igmax
、q
igmin
分别为i节点处发电机无功功率的最大、最小值；
[0036]
(1.3.3)节点电压幅值的不等式约束为：
[0037]
v
imin
≤v
i
≤v
imax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0038]
其中，v
i
为节点i的电压幅值；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；
[0039]
(1.3.4)节点相位的不等式约束为：
[0040]
θ
imin
≤θ
i
≤θ
imax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0041]
其中，θ
i
为节点i的相位；θ
imax
为系统稳定运行时节点i相位的最大允许值，θ
imin
为系统稳定运行时节点i相位的最小允许值。
[0042]
2)对含分布式新能源的电网无功电压优化模型做进一步处理；包括：
[0043]
引入新的决策变量，将目标函数中的绝对值符号消去；建立风电出力关于风速的函数；将潮流平衡方程线性化，将原来复杂的非线性规划模型转化为混合整数线性规划模型；其中，
[0044]
(2.1)所述的引入新的决策变量，将目标函数中的绝对值符号消去的方法如下：
[0045]
原始的目标函数中含有绝对值，直接带绝对值计算容易忽略符号变换的影响，为了消去目标函数中的绝对值符号，引入新的决策变量v
′
和v
″
：
[0046][0047]
v'≥0,v"≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0048]
|v
i
‑
v
in
|＝v'+v",v
i
‑
v
in
＝v'
‑
v"
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0049]
其中，i为节点编号，i∈nl；nl为全部节点编号的集合；v
i
为节点i的电压幅值；v
in
为节点i的额定电压幅值；
[0050]
原始目标函数f等价于如下公式：
[0051][0052]
其中，v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
i
′
和v
i
″
均为节点i对应的新增决策变量；
[0053]
考虑到v
′
和v
″
约束式以及节点电压幅值约束式，含分布式新能源的电网无功电压优化模型新增以下约束条件：
[0054][0055]
(2.2)所述的建立风电出力关于风速的函数的方法如下：
[0056]
风力发电机的输出功率与其额定输出功率、切入风速、风速等有关，本发明主要考虑风力发电机受自然条件变化而产生的出力随机性，因此选定风速为决策变量，风力发电机输出功率与风速有如下线性函数关系式：
[0057][0058][0059]
v
c
≤v
i
≤v
g
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0060]
其中，p
idg
为节点i处风力发电机的注入有功功率；q
idg
为节点i处风力发电机的注入无功功率；i为节点编号，i∈dgi，dgi为所有接入风力发电机的节点集合；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；规定对于任一固定节点，最多只能接入一台风力发电机；v
i
为节点i处的风速；规定所有风力发电机均为恒功率因数运行，功率因数角均为θ
dg
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
。
[0061]
(2.3)所述的将潮流平衡方程线性化的方法如下：
[0062]
在采用标幺值的电力系统中，大部分情况下节点的电压的幅值接近1p.u，而且节点之间的相角之差通常都很小，一般不会超过30
°
，因此可以近似等价为cosθ
ij
≈1，sinθ
ij
≈θ
ij
；
[0063]
将原始的非线性潮流平衡方程近似为如下线性等式方程：
[0064][0065]
[0066]
其中，p
i
为节点i的注入有功功率；i≠j时，g
ij
为节点i、j的互电导，i＝j时，g
ij
为节点i或节点j的自电导，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的实部；v
j
为节点j的电压幅值；i≠j时，b
ij
为节点i、j的互电纳，i＝j时，b
ij
为节点i或节点j的自电纳，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的虚部；θ
j
为节点j的相位；q
i
为节点i的注入无功功率；i、j为节点编号，i、j＝1，2，
……
，n；n为节点总个数；
[0067]
潮流线性化后可能出现不收敛的情况，式(17)、(18)进一步转化为如下松弛不等式：
[0068][0069][0070]
其中，ε1、ε2均为正数；
[0071]
转化后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型如下：
[0072][0073]
其中，f为目标函数；i、j∈nl；nl为所有节点编号的集合；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
i
′
和v
i
″
均为节点i对应的新增决策变量；v
j
′
和v
j
″
均为节点j对应的新增决策变量；q
ig
为节点i处发电机的注入无功功率；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；v
i
为节点i处的风速；规定所有风力发电机均为恒功率因数运行，功率因数角均为θ
dg
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
；q
c0
为单个无功电容器的注入无功功率，规定所有节点投入的无功补偿电容器的单位容量均为q
c0
；m
i
为节点i投入的无功补偿电容器组数，取自然数；z为自然数集；m
max
、m
min
分别为无功补偿电容器投入的最大组数、最小组数，规定所有节点投入无功补偿电容器的上下限值均为m
max
、m
min
，且均取自然数；q
il
为节点i处负荷需要消耗的无功功率；v
jn
为节点j的额定电压幅值；ε1、ε2均为正数；p
ig
为节点i处发电机的注入有功功率；p
il
为节点i处负荷需要消耗的有功功率；
v
in
为节点i的额定电压幅值；p
igmax
、p
igmin
分别为节点i处发电机有功功率的最大、最小值；q
igmax
、q
igmin
分别为i节点处发电机无功功率的最大、最小值；θ
i
为节点i的相位；θ
imax
为系统稳定运行时节点i相位的最大允许值，θ
imin
为系统稳定运行时节点i相位的最小允许值.
[0074]
转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型是确定可解的，但此模型中风速v
i
为一般性的决策变量，而现实情况中，风速v
i
受自然条件影响会发生数值波动，且波动趋势是人为不可控的，反映到优化模型中即为风速vi的系数中含有不属于决策变量的不确定参数，模型实际为不确定性优化问题，若忽略不确定参数，直接求解，则没有考虑到风速的随机波动对电力系统传统无功优化的影响，优化结果可能与现实运行要求相悖。因此有必要通过鲁棒优化方法处理不确定参数，以便模型有良好的现实意义和鲁棒可调性。
[0075]
3)基于转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型，建立含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型；包括：
[0076]
模型中的不确定参数仅存在于风速这一变量中，采用盒式不确定集合来表示不确定参数的波动情况；采用线性规划的鲁棒对等模型，消去不确定参数，得到含分布式新能源的电网无功电压优化模型的鲁棒对等模型，将转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型转化为含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型；其中
[0077]
(3.1)所述的采用盒式不确定集合来表示不确定参数的波动情况的方法如下：
[0078]
不确定集合是不确定参数所有可能取值的集合。风速有波动性、随机性，因此选定风速v
i
中含有不确定参数，将v
i
表示为估计值加扰动值的形式：
[0079][0080][0081]
实际风速被等价为
[0082]
实际风电出力为：
[0083][0084]
其中，i为节点编号；dgi为所有接入风电节点编号的集合；v
i
为节点i处的风速；规定所有接入风力发电机节点的风速估计值均为数值由历史数据得出；为节点i风速对应的不确定参数，规定所有接入风力发电机节点的不确定参数的上、下界均为是实际风速中含有的不确定参数；u为不确定集合；的平均值是p
idg
为节点i处风力发电机的注入有功功率；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
。
[0085]
(3.2)所述的采用线性规划的鲁棒对等模型，消去不确定参数，得到含分布式新能源的电网无功电压优化模型的鲁棒对等模型，将转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型转化为含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型的方法如下：
[0086]
线性规划的鲁棒对等模型的构建方法如下：
[0087]
首先给出线性规划模型：
[0088][0089]
其中，f为目标函数；f为目标函数的系数矩阵；x为决策变量；a为约束条件的系数矩阵；b为约束条件的常数矩阵；x
min
、x
max
分别为决策变量的最小值、最大值；
[0090]
设定：
[0091][0092][0093]
其中，a
pq
为系数矩阵a中第p行、第q列的元素；分别为a
pq
的最小值、最大值、平均值；均为引入的计算参数，无实际意义；
[0094]
设定k
p
为系数矩阵a的第p行中，不确定参数所在列数的集合，|k
p
|为集合k
p
中元素的总个数；
[0095]
设定t
p
为系数矩阵a中第p行不等式约束的约束变量，t
p
≤|k
p
|，考虑不确定参数所有可能的波动取值，则有t
p
＝|k
p
|；
[0096]
线性规划模型的鲁棒对等模型为:
[0097][0098]
其中，x
q
为决策变量x中第q行的元素；y
pw
为转换过程中增加的决策变量，无实际意义；w为集合k
p
中的元素；b
p
为常数矩阵b中第p行的元素；p为系数矩阵a的行编号；s为系数矩阵a的行数；x
w
为决策变量x中第w行的元素；均为引入的计算参数，无实际意义；
[0099]
转化后的含分布式新能源的无功电压优化模型中，系数矩阵a中的元素a
pq
有如下特点：
[0100]
a
pq1
为接入风电节点的风速v
i
对应的系数，则有：
[0101][0102][0103]
[0104][0105]
其中，p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；是实际风速中含有的不确定参数；的平均值是规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
；规定所有接入风力发电机节点的不确定参数的上、下界均为规定所有接入风力发电机节点的风速估计值均为数值由历史数据得出；a％、b％均为引入的计算参数，无实际意义；
[0106]
a
pq2
为系数矩阵a中除a
pq1
外的任一系数，则有：
[0107]
a
pq2
为一确定值，即
[0108]
其中，分别为a
pq2
的最小值、最大值、平均值；
[0109]
集合k
p
：
[0110]
接入风电节点在系数矩阵a中对应的一行里，仅风速的系数为不确定参数，k
p
＝{该风速的系数对应的列数}，|k
p
|＝1；
[0111]
未接入风电节点在系数矩阵a中对应的一行里，无不确定参数，k
p
为空集，|k
p
|＝0；
[0112]
含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型如下：
[0113][0114]
其中，f为目标函数；i、j为节点编号；i、j∈nl；nl为所有节点编号的集合；n为节点总个数；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
in
为节点i的额定电压幅值；v
i
′
和v
i
″
均为节点i的新增决策变
量；v
j
′
和v
j
″
均为节点j的新增决策变量；i≠j时，b
ij
为节点i、j的互电纳，i＝j时，b
ij
为节点i或节点j的自电纳，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的虚部；i≠j时，g
ij
为节点i、j的互电导，i＝j时，g
ij
为节点i或节点j的自电导，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的实部；θ
j
为节点j的相位；θ
i
为节点i的相位；θ
imax
为系统稳定运行时节点i相位的最大允许值，θ
imin
为系统稳定运行时节点i相位的最小允许值；q
c0
为单个无功电容器的注入无功功率，规定所有节点投入的无功补偿电容器的单位容量均为q
c0
；m
i
为节点i投入的无功补偿电容器组数，取自然数；z为自然数集；q
ig
为节点i处发电机的注入无功功率；q
il
为节点i处负荷需要消耗的无功功率；v
jn
为节点j的额定电压幅值；ε1、ε2均为正数；dgi为所有接入风电节点编号的集合；p
ig
为节点i处发电机的注入有功功率；p
il
为节点i处负荷需要消耗的有功功率；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；a％、b％均为引入的计算参数；v
i
为节点i处的风速；规定所有风力发电机均为恒功率因数运行，功率因数角均为θ
dg
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
；y
iq1
、y
iq2
、y
ip1
、y
ip2
均为转换过程中增加的决策变量，无实际意义；p
igmax
、p
igmin
分别为节点i处发电机有功功率的最大、最小值；q
igmax
、q
igmin
分别为i节点处发电机无功功率的最大、最小值；规定所有接入风力发电机节点的不确定参数的上、下界均为规定所有接入风力发电机节点的风速估计值均为数值由历史数据得出；m
max
、m
min
分别为无功补偿电容器投入的最大组数、最小组数，规定所有节点投入无功补偿电容器的上下限值均为m
max
、m
min
，且均取自然数。
[0115]
4)采用intlinprog函数求解含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型，得到含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化结果。
[0116]
下面给出实例：
[0117]
本发明的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，采用修改后的ieee
‑
30节点系统，系统采用标幺值，共有支路数41条，总负荷189.2+j107.2mva，基准功率100mva，基准电压135kv。算例的节点拓扑图如图1所示。
[0118]
1)实例相关电气参数
[0119]
(1)风力发电机：
[0120]
本实例采用双馈异步风力发电机，额定功率为1.5mw；恒功率因数运行，功率因数为0.98；切入风速为3m/s，额定风速为15m/s。
[0121]
(2)风速：
[0122]
根据近几年全国气象数据可得，风速估计值为5m/s，且在[
‑
2，+3]的范围内上下随机波动，相关参数的计算结果如下：
[0123][0124][0125]
[0126][0127][0128][0129]
其中，p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；是实际风速中含有的不确定参数；的平均值是规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
；规定所有接入风力发电机节点的不确定参数的上、下界均为规定所有接入风力发电机节点的风速估计值均为数值由历史数据得出；a％、b％均为引入的计算参数，无实际意义；
[0130]
(3)无功补偿电容器：
[0131]
选择单位容量为2mvar的无功补偿电容器，最大投切组数为10组。
[0132]
2)仿真结果分析
[0133]
设定分布式新能源分别投入1台、2台、3台、4台，利用matlab中的随机数生成，在每种假设下随机找到两组分布式电源的投入位置，如表1所示。
[0134]
表1分布式电源接入情况
[0135][0136]
传统的含分布式电源无功优化处理的是确定性优化模型，并没有考虑分布式新能源出力的随机性。本发明的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法考虑了所有可能出现的场景，并在最恶劣场景下求得满足约束条件的最优解。本实例主要研究在一般场景和最恶劣场景下，对比分析确定性无功优化模型和含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型的性能优劣；
[0137]
确定性优化模型没有考虑风速的随机波动性，其模型中的风速仅为决策变量，一般场景是指风力发电机根据风速与功率的函数关系式正常出力；
[0138]
极端场景是指电力系统运行过程中风速突降导致风电出力为零。本文假定确定性无功优化模型在一般场景下正常求得最优决策后，无功补偿电容器的投切情况保持不变，风力骤降导致风电零出力；
[0139]
根据表1的分布式电源选址，仿真结果如表2：
[0140]
表2
[0141][0142]
图2是确定性优化模型的两种场景与鲁棒优化模型的结果对比图；
[0143]
上述仿真结果表明，含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型和极端场景下的确定性无功优化模型有近似的最优无功优化决策，可以说明含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型具有可行性。部分情况下，含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型的最优电压偏差略大于确定性无功优化模型，这是由于含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型求得即使在最恶劣场景下仍能使目标函数达到最优的解，而现实情况中出现最恶劣场景的概率较小，因此在一般场景下，含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型有一定的保守性；
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含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型的最小电压偏差比极端场景下的确定性无功优化模型更优，这说明在极端场景下，不确定参数波动而引起整个电力系统的结构、状态等发生变化，此时含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型比确定性无功优化模型有更强的适应性和鲁棒性。这是因为鲁棒优化方法考虑了不确定参数所有可能的波动情况，求得的最优解能严格满足包括最恶劣场景在内的所有场景的决策要求。