技术特征：
1.一种计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，包括如下步骤：1)建立含分布式新能源的电网无功电压优化模型；包括：以系统总电压偏差最小为目标函数；以潮流平衡方程的等式约束，以及节点电压幅值、节点相位、发电机出力和无功补偿电容器投切组数的不等式约束为约束条件；2)对含分布式新能源的电网无功电压优化模型做进一步处理；包括：引入新的决策变量，将目标函数中的绝对值符号消去；建立风电出力关于风速的函数；将潮流平衡方程线性化；3)基于转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型，建立含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型；包括：采用盒式不确定集合来表示不确定参数的波动情况；采用线性规划的鲁棒对等模型，消去不确定参数，得到含分布式新能源的电网无功电压优化模型的鲁棒对等模型，将转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型转化为含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型；4)采用intlinprog函数求解含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型，得到含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化结果。2.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤1)所述的目标函数f为：其中，i为节点编号；nl为全部节点编号的集合；v
i
为节点i的电压幅值；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
in
为节点i的额定电压幅值，采用标幺值系统时，v
in
为1。3.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤1)所述的潮流平衡方程的等式约束为：其特征在于，步骤1)所述的潮流平衡方程的等式约束为：其中，i、j为节点编号，i、j＝1，2，
……
n；n为节点总个数；v
i
、v
j
分别为节点i、j的电压幅值；θ
ij
为节点i、j的相角之差；i≠j时，g
ij
为节点i、j的互电导，i＝j时，g
ij
为节点i或节点j的自电导，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的实部；i≠j时，b
ij
为节点i、j的互电纳，i＝j时，b
ij
为节点i或节点j的自电纳，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的虚部；q
i
为节点i的注入无功功率；q
ig
为节点i处发电机的注入无功功率；q
idg
为节点i处风力发电机的注入无功功率；q
ic
为节点i处无功补偿电容器的注入无功功率；q
il
为节点i处负荷需要消耗的无功功率；p
i
为节点i的注入有功功率；p
ig
为节点i处发电机的注入有功功率；p
idg
为节点i处风力发电机的注入有功功率；p
il
为节点i处负荷需要消耗的有功功率。
4.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤1)所述的：无功补偿电容器投切组数的不等式约束为：q
ic
＝m
i
·
q
c0
,m
min
≤m
i
≤m
max
,m
i
∈z,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，q
ic
为节点i处无功补偿电容器的注入无功功率；q
c0
为单个无功电容器的注入无功功率，规定所有节点投入的无功补偿电容器的单位容量均为q
c0
；m
i
为节点i投入的无功补偿电容器组数，取自然数；m
max
、m
min
分别为无功补偿电容器投入的最大组数、最小组数，规定所有节点投入无功补偿电容器的上下限值均为m
max
、m
min
，且均取自然数；z为自然数集；i为节点编号；nl为全部节点编号的集合；发电机出力的不等式约束为：p
igmin
≤p
ig
≤p
igmax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)q
igmin
≤q
ig
≤q
igmax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，p
ig
、q
ig
分别为i节点处的发电机的有功功率和无功功率；p
igmax
、p
igmin
分别为节点i处发电机有功功率的最大、最小值；q
igmax
、q
igmin
分别为i节点处发电机无功功率的最大、最小值；节点电压幅值的不等式约束为：v
imin
≤v
i
≤v
imax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，v
i
为节点i的电压幅值；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；节点相位的不等式约束为：θ
imin
≤θ
i
≤θ
imax
,i∈nl
ꢀꢀꢀꢀ
(8)其中，θ
i
为节点i的相位；θ
imax
为系统稳定运行时节点i相位的最大允许值，θ
imin
为系统稳定运行时节点i相位的最小允许值。5.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤2)所述的引入新的决策变量，将目标函数中的绝对值符号消去的方法如下：引入新的决策变量v
′
和v
″
：v'≥0,v"≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)|v
i
‑
v
in
|＝v'+v",v
i
‑
v
in
＝v'
‑
v"
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)其中，i为节点编号，i∈nl；nl为全部节点编号的集合；v
i
为节点i的电压幅值；v
in
为节点i的额定电压幅值；原始目标函数f等价于如下公式：其中，v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
i
′
和v
i
″
均为节点i对应的新增决策变量；
考虑到v
′
和v
″
约束式以及节点电压幅值约束式，含分布式新能源的电网无功电压优化模型新增以下约束条件：6.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤2)所述的建立风电出力关于风速的函数的方法如下：风力发电机输出功率与风速有如下线性函数关系式：风力发电机输出功率与风速有如下线性函数关系式：v
c
≤v
i
≤v
g
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)其中，p
idg
为节点i处风力发电机的注入有功功率；q
idg
为节点i处风力发电机的注入无功功率；i为节点编号，i∈dgi，dgi为所有接入风力发电机的节点集合；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；规定对于任一固定节点，最多只能接入一台风力发电机；v
i
为节点i处的风速；规定所有风力发电机均为恒功率因数运行，功率因数角均为θ
dg
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
。7.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤2)所述的将潮流平衡方程线性化的方法如下：将原始的非线性潮流平衡方程近似为如下线性等式方程：将原始的非线性潮流平衡方程近似为如下线性等式方程：其中，p
i
为节点i的注入有功功率；i≠j时，g
ij
为节点i、j的互电导，i＝j时，g
ij
为节点i或节点j的自电导，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的实部；v
j
为节点j的电压幅值；i≠j时，b
ij
为节点i、j的互电纳，i＝j时，b
ij
为节点i或节点j的自电纳，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的虚部；θ
j
为节点j的相位；q
i
为节点i的注入无功功率；i、j为节点编号，i、j＝1，2，
……
，n；n为节点总个数；潮流线性化后可能出现不收敛的情况，式(17)、(18)进一步转化为如下松弛不等式：
其中，ε1、ε2均为正数；转化后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型如下：其中，f为目标函数；i、j∈nl；nl为所有节点编号的集合；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
i
′
和v
i
″
均为节点i对应的新增决策变量；v
j
′
和v
j
″
均为节点j对应的新增决策变量；q
ig
为节点i处发电机的注入无功功率；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；v
i
为节点i处的风速；规定所有风力发电机均为恒功率因数运行，功率因数角均为θ
dg
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
；q
c0
为单个无功电容器的注入无功功率，规定所有节点投入的无功补偿电容器的单位容量均为q
c0
；m
i
为节点i投入的无功补偿电容器组数，取自然数；z为自然数集；m
max
、m
min
分别为无功补偿电容器投入的最大组数、最小组数，规定所有节点投入无功补偿电容器的上下限值均为m
max
、m
min
，且均取自然数；q
il
为节点i处负荷需要消耗的无功功率；v
jn
为节点j的额定电压幅值；ε1、ε2均为正数；p
ig
为节点i处发电机的注入有功功率；p
il
为节点i处负荷需要消耗的有功功率；v
in
为节点i的额定电压幅值；p
igmax
、p
igmin
分别为节点i处发电机有功功率的最大、最小值；q
igmax
、q
igmin
分别为i节点处发电机无功功率的最大、最小值；θ
i
为节点i的相位；θ
imax
为系统稳定运行时节点i相位的最大允许值，θ
imin
为系统稳定运行时节点i相位的最小允许值。8.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤3)所述的采用盒式不确定集合来表示不确定参数的波动情况的方法如下：风速v
i
中含有不确定参数，将v
i
表示为估计值加扰动值的形式：
实际风速被等价为实际风电出力为：其中，i为节点编号；dgi为所有接入风电节点编号的集合；v
i
为节点i处的风速；规定所有接入风力发电机节点的风速估计值均为数值由历史数据得出；为节点i风速对应的不确定参数，规定所有接入风力发电机节点的不确定参数的上、下界均为是实际风速中含有的不确定参数；u为不确定集合；的平均值是p
idg
为节点i处风力发电机的注入有功功率；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
。9.根据权利要求1所述的计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法，其特征在于，步骤3)所述的采用线性规划的鲁棒对等模型，消去不确定参数，得到含分布式新能源的电网无功电压优化模型的鲁棒对等模型，将转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型转化为含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型的方法如下：线性规划的鲁棒对等模型的构建方法如下：首先给出线性规划模型：其中，f为目标函数；f为目标函数的系数矩阵；x为决策变量；a为约束条件的系数矩阵；b为约束条件的常数矩阵；x
min
、x
max
分别为决策变量的最小值、最大值；设定：设定：其中，a
pq
为系数矩阵a中第p行、第q列的元素；分别为a
pq
的最小值、最大值、平均值；均为引入的计算参数，无实际意义；设定k
p
为系数矩阵a的第p行中，不确定参数所在列数的集合，|k
p
|为集合k
p
中元素的总个数；设定t
p
为系数矩阵a中第p行不等式约束的约束变量，t
p
≤|k
p
|，考虑不确定参数所有可能的波动取值，则有t
p
＝|k
p
|；线性规划模型的鲁棒对等模型为:
其中，x
q
为决策变量x中第q行的元素；y
pw
为转换过程中增加的决策变量，无实际意义；w为集合k
p
中的元素；b
p
为常数矩阵b中第p行的元素；p为系数矩阵a的行编号；s为系数矩阵a的行数；x
w
为决策变量x中第w行的元素；均为引入的计算参数，无实际意义；转化后的含分布式新能源的无功电压优化模型中，系数矩阵a中的元素a
pq
有如下特点：a
pq1
为接入风电节点的风速v
i
对应的系数，则有：对应的系数，则有：对应的系数，则有：对应的系数，则有：其中，p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；是实际风速中含有的不确定参数；的平均值是规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
；规定所有接入风力发电机节点的不确定参数的上、下界均为规定所有接入风力发电机节点的风速估计值均为数值由历史数据得出；a％、b％均为引入的计算参数，无实际意义；a
pq2
为系数矩阵a中除a
pq1
外的任一系数，则有：a
pq2
为一确定值，即其中，分别为a
pq2
的最小值、最大值、平均值；集合k
p
：接入风电节点在系数矩阵a中对应的一行里，仅风速的系数为不确定参数，k
p
＝{该风速的系数对应的列数}，|k
p
|＝1；未接入风电节点在系数矩阵a中对应的一行里，无不确定参数，k
p
为空集，|k
p
|＝0；含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型如下：
其中，f为目标函数；i、j为节点编号；i、j∈nl；nl为所有节点编号的集合；n为节点总个数；v
imax
为系统稳定运行时节点i的电压幅值的最大允许值，v
imin
为系统稳定运行时节点i电压幅值的最小允许值；v
in
为节点i的额定电压幅值；v
i
′
和v
i
″
均为节点i的新增决策变量；v
j
′
和v
j
″
均为节点j的新增决策变量；i≠j时，b
ij
为节点i、j的互电纳，i＝j时，b
ij
为节点i或节点j的自电纳，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的虚部；i≠j时，g
ij
为节点i、j的互电导，i＝j时，g
ij
为节点i或节点j的自电导，两种情况均对应节点导纳矩阵y中第i行、第j列元素的实部；θ
j
为节点j的相位；θ
i
为节点i的相位；θ
imax
为系统稳定运行时节点i相位的最大允许值，θ
imin
为系统稳定运行时节点i相位的最小允许值；q
c0
为单个无功电容器的注入无功功率，规定所有节点投入的无功补偿电容器的单位容量均为q
c0
；m
i
为节点i投入的无功补偿电容器组数，取自然数；z为自然数集；q
ig
为节点i处发电机的注入无功功率；q
il
为节点i处负荷需要消耗的无功功率；v
jn
为节点j的额定电压幅值；ε1、ε2均为正数；dgi为所有接入风电节点编号的集合；p
ig
为节点i处发电机的注入有功功率；p
il
为节点i处负荷需要消耗的有功功率；p
dgn
为风力发电机的额定输出有功功率，规定所有风力发电机的额定有功功率均为p
dgn
；a％、b％均为引入的计算参数；v
i
为节点i处的风速；规定所有风力发电机均为恒功率因数运行，功率因数角均为θ
dg
；规定所有风力发电机的切入风速均为v
c
，额定风速均为v
g
；y
iq1
、y
iq2
、y
ip1
、y
ip2
均为转换过程中增加的决策变量，无实际意义；p
igmax
、p
igmin
分别为节点i处发电机有功功率的最大、最小值；q
igmax
、q
igmin
分别为i节点处发电机无功功率的最大、最小值；规定所有接入风力发电机节点的不确定参数的上、下界均为规定所有接入风力发电机节点的风速估计值均为数值由历史数据得出；m
max
、m
min
分别为无功补偿电容器投入的最大组数、最小组数，规定所有节点投入无功补偿电容器的上下限值均为m
max
、m
min
，且均取自然数。
技术总结
一种计及分布式新能源随机出力的电网无功电压鲁棒优化方法：建立含分布式新能源的电网无功电压优化模型；对含分布式新能源的电网无功电压优化模型做进一步处理；基于转换后的含分布式新能源的电网无功电压优化模型，建立含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型；采用intlinprog函数求解含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化模型，得到含分布式新能源的电网无功电压鲁棒优化结果。本发明简化模型计算，提高求解速度，能较好地维持不确定参数波动时含分布式新能源电网无功电压优化的可靠性和鲁棒性。靠性和鲁棒性。靠性和鲁棒性。
技术研发人员：李鹏 李林媛 王加浩 文淼
受保护的技术使用者：华北电力大学（保定）
技术研发日：2021.10.19
技术公布日：2021/12/23