一种计及统一潮流控制器的电力系统动态最优潮流的算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种计及统一潮流控制器的电力系统动态最优潮流的算法，属于电力 系统优化运行领域。
【背景技术】
[0002] 电力系统最优潮流（optimal power flow, 0PF)，是指在满足特定的电网运行和 安全约束条件下，通过调整系统中可利用的控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状 态。由于用户的用电需求是时刻波动的，因此电力系统的运行状态处于不断变化之中。在 运行人员制定调度计划时，通常将调度周期划分为足够多的时段，例如将1天划分为24小 时，并假定系统负荷在每个时段内不变，然后根据历史数据和运行人员的经验预测各个时 段的负荷水平。如果各个时段之间的运行状态之间没有联系，那么可以分别对各个时段的 负荷水平进行最优潮流分析，确定系统在调度周期各时段内的最优状态。然而，在很多情况 下，各个时段之间的运行状态受到各种约束的限制，包括水量约束、燃料约束、环境污染约 束、发电机爬坡速度约束等，这些与时间相关的约束称为动态约束，计及动态约束的最优潮 流问题称为动态最优潮流（dynamic optimal power flow, D0PF) 〇
[0003] 随着电网负荷不断增长，电网运行特性日益复杂，局部地区供电能力不足、无功 电压控制困难等一系列问题使得电网的运行难度增大。统一潮流控制器（Unified Power Flow Controller，UPFC)是一种功能最强大、特性最优越的新一代柔性交流输电装置，也是 迄今为止通用性最好的柔性交流输电（Flexible AC Transmission Systems, FACTS)装置， 其综合了 FACTS元件的多种灵活控制手段，它包括了电压调节、串联补偿和移相等所有能 力，它可以同时并非常快速地独立控制输电线路中有功功率和无功功率。UPFC还可以控制 线路的潮流分布，有效地提高电力系统的稳定性。因此，UPFC装置在电网中的运用受到了 越来越多的关注。
[0004] 基于此，本发明提出了一种计及统一潮流控制器的电力系统动态最优潮流的算 法。
【发明内容】
[0005] 发明目的：本发明所要解决的技术问题是电力系统根据运行需要引入统一潮流控 制器装置后，相关动态最优潮流模型和算法的研究。
[0006] 技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：一种计及统一潮流控制 器的电力系统动态最优潮流的算法，在计算机中依次按以下步骤实现：
[0007] (1)获得电力系统的网络参数和UPFC参数信息，包括：母线编号、名称、有功负荷、 无功负荷、并联补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导 纳、变压器变比和阻抗，发电机有功出力、无功出力的上下限，发电机燃煤经济参数，各机组 的爬坡系数以及电网在调度周期内的负荷波动率，UPFC的控制方式和参数等；
[0008] (2)程序初始化，选择满足变量约束的初始运行点，包括：设置算法中的各时段状 态总变量Xt、等式约束拉格朗日乘子yt、不等式约束和动态约束拉格朗日乘子Zut、Z lt、Zud、 Zld，不等式约束和动态约束松弛变量sut、slt、sud、S ld的初值，设置迭代计数器k = 0,设置最 大迭代次数1(_= 200,设置收敛精度ε = 10 8,设置调度周期时段数T = 24 ;
[0009] (3)根据公式I
计算整个调度周期内互补间 隙Gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续；
[0010] ⑷求解修正方程式，得到各时段的状态量和动态状态量的增量Δ η河Δ η d，其 中
[0011] (5)计算各时段变量和动态变量的原始步长和对偶步长a pt、a dt、a pd、a dd;
[0012] (6)按照下式更新所有变量和拉格朗日乘子：
[0013]
[0014]
[0015]
[0016]
[0017] (7)判断迭代次数是否小于最大迭代次数Kniax，若是，则令迭代次数加1，返回（3)， 否则，输出"计算不收敛"，结束程序。
[0018] 作为优化，所述步骤4中，修正方程式为：
[0019]
[0020] 其中：Kt、Kd分别为各约束的常系数向量;W t与静态OPF具有相同的结构，M t、D为 动态约束的耦合部分，具体矩阵形式如下：
[0021] CN 105119275 A VL 3/IU 贝
[0022]
[0023]
[0024] 分别为目标函数f (Xt)、等式约束ht(Xt)、各时段静态不 等式约束gt(Xt)的二阶导数；雅可比矩阵分别为等式约束ht( Xt)、各 时段静态不等式约束gt(xt)的一阶导数；I为单位矩阵；sut、S lt、Sud、Sld、Zut、Zlt、Z ud、Zld分 力lj疋以Sut、Slt、S ud、Sld、Zut、Zlt、Zud、Z ld为对角兀素的对角矩阵；
V' 为动态不等式约束>的雅可比矩阵。
[0025] 作为优化，所述步骤5中，各时段变量和动态变量的原始步长和对偶步长apt、 α dt、αPd、α dd按以下公式计算：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029]
[0030] 技术效果：本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发 明在以往DOPF问题研究的基础上，基于UPFC的独立支路稳态模型，建立了计及UPFC的 DOPF模型，完善DOPF问题模型的同时，拓宽了 DOPF的适用领域，本发明首先选择UPFC稳 态模型中考虑自损耗、准确性较高的独立支路模型，然后建立计及UPFC的电力系统DOPF模 型，最后采用原对偶内点法进行求解。此外，本发明还对计算过程中的修正方程可利用的分 块结构进行分解，使各时段静态变量和动态变量解耦，大大提高了动态最优潮流问题的求 解效率。
【附图说明】
[0031] 图1为本发明的计算流程图；
[0032] 图2为UPFC的等效数学模型；
[0033] 图3为UPFC的典型双电源模型；
[0034] 图4为UPFC独立支路模型的等效示意图；
[0035] 图5为一个调度周期内的24小时负荷波动率图；
[0036] 图6为加装UPFC后的IEEE 14节点系统拓扑图。
【具体实施方式】
[0037] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
[0038] UPFC等效数学模型如图2所示。UPFC安装在线路i-j上，换流器1 (并联侧）输 出电压幅值为Ve，相角为ΘΕ，换流器2(串联侧）输出电压幅值为％，相角为Θ Β。&、&为 并联和串联变压器的漏抗，RE、Rb分别是包括换流器1和2、并联和串联变压器损耗在内的 等效电阻。控制器采集受控母线电压的幅值、受控线路的有功和无功潮流，根据这些受控变 量的给定值，通过一定的控制策略对两个电压源的电压幅值、相角进行控制，从而实现对受 控母线电压幅值、受控线路的有功和无功潮流的控制。
[0039] 在稳态时要保证并联侧的输入有功等于串联侧的输出有功，即UPFC既不吸收输 电系统的有功功率也不注入有功功率：
[0040] PE+PB= 0 ; ⑴
[0041]
:⑵
[0042] 其中：PE、PB、IE、别为UPFC并联、串联侧换流器的有功输入、电流。
[0043] 公式（1)为UPFC稳态运行的有功平衡约束。在计及UPFC的稳态潮流分析中，选 择恰当的稳态模型来表示UPFC元件的特性和控制效果非常重要。
[0044] 独立支路稳态模型的基本思想是：将UPFC所在的支路分解为UPFC支路和原线路 支路，使UPFC成为独立的支路参与系统动态最优潮流计算。独立支路模型考虑了并联和串 联变压器的漏抗和等效电阻，使模型更加精确。独立支路模型的理论基础是UPFC的双电 源模型，典型双电源模型如图3所示，其关键是要求出UPFC支路两端节点s、r的注入功率 Psr + JQsr' Prs+jQr,：
[0045]
(3)
[0046] 为了便于表示，首先假设：
[0047]
(4)
[0048] 则由公式（3)可得，支路两端的注入功率为：
[0049]
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054]
[0055]
[0056]
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] (?
[0065] 将注入功率代入潮流方程中，其等效示意图如图4所示。从图4中可以看出，UPFC 的作用被等效为两端的节点注入功率，节点s、r之间不再相连。
[0066] DOPF是非线性规划问题，非线性规划问题的标准形式如下： υ?Ν 丄 丄丄 3 乙 ?υ λ ^ υ/丄'j
[0067]
(Μ)
[0068] 其中：xt为第t时段优化问题的变量，f(xt)为整个调度周期内的目标函数；h t(xt) 为第t时段等式约束；g (Xt)为不等式约束，其包括各时段静态不等式约束gt (Xt)和动态不 等式约束笑g_、g_分别为不等式约束的上限和下限。
[0069] (1)计及UPFC的DOPF模型的变量xt:
[0070] 通常电力系统DOPF问题的系统变量可以表示为Xlit= [PG,t，Qr,t，Vt，Θ J，计及 UPFC 后，增加了 UPFC 变量 xUPrc, t = [V E, t，Θ E, t，VB, t，Θ B, J，则计及 UPFC 的 DOPF 问题的待优 化变量为 Xt= [X1iUXupfcJ = [PG,t，QR,t，Vt，0 t，VE,t，QE,t，v B,t，θΒ, J。其中：pG t、QR t、vt、0t 分别为第t时段发电机有功、无功出力向量、节点电压幅值和相角向量，\t、0E t、vBit、0B t 分别为第t时段UPFC并联侧和串联侧的电压幅值和相角向量。
[0071] (2)D0PF有各式各样的目标函数f(xt)，常用的有以下两种：
[0072] ①系统的发电机燃料总费用最小
[0073]
(11)
[0074] ②系统总网损最小
[0075]
(猶
[0076] 其中：Ptilit为第i台发电机第t时段的有功出力；PDl, t节点i第t时段的有功负 荷；a2l，aH，aQl为第i台发电机耗量特征曲线参数；n g为接入系统的发电机数；nb为系统节 点数；T为调度周期的时段数，本发明取T = 24,即一天为一个调度周期，每个时段间隔Δ t =lh〇
[0077] (3)计及UPFC的DOPF模型的等式约束ht (Xt)主要有节点功率平衡方程、UPFC内 部有功功率平衡方程和UPFC控制目标约束方程
[0078] ①节点功率平衡方程，其分为不含UPFC支路节点和含UPFC支路节点
[0079] 1)不含UPFC支路（除支路s-r)的节点
[0080] (13)
[0081] (14)
[0082] 其中：QRl,t为第i台发电机第t时段的无功出力；AP1,t，AQ i t为潮流计算中第t 时段的各节点有功、无功功率不平衡量；QDlit为节点i第t时段的无功负荷；V lit为节点i 第t时段的电压向量的幅值；G1,,Bu分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部； Θ 1]it为第t时段节点i和节点j两端的相角差。