>[0084] (15)
[0083] 2)含UPFC支路（支路s-r)的节点
[0085] (16)
[0086] (17)
[0087] (18)
[0088] 其中：Psl^ t、Qsr, t、P1^ t、没别为第t时段节点s和r由UPFC等效注入的有功、 无功功率。
[0089] ②UPFC内部有功功率平衡方程
[0090] PEt+PBt=〇; (19)
[0091] 其中：PEit、PBit分别为第t时段UPFC并联侧、串联侧注入的有功功率。
[0092] ③UPFC控制目标约束方程
[0093]
(20)
[0094] 其中：UPFC的控制目标有3个，即并联侧的节点电压Vsit、串联侧的节点注入有功 P1^ t、串联侧的节点注入无功k t。Vs_raf、分别为对应节点电压、有功注入、无功 注入的的设定参考值。
[0095] (4) DOPF模型的不等式约束包括静态不等式和动态不等式约束
[0096] ①静态不等式约束gt(Xt)主要包括各时段的发电机有功、无功出力约束，节点电 压幅值、相角约束，线路传输功率约束，UPFC并联、串联侧电压幅值约束
[0097]
[0098]
[0099]
[0100]
[0101] (25)
[0102]
[0103]
[0104] 其中：Ρω ^Ptil _为发电机所发出有功功率的下限和上限；Qri _，Qri _为发电机 所发无功功率的下、上限；Vinun，Viniax为节点电压幅值的下、上限；θ ιηιη，θ _χ为节点电压相 角的下、上限；P1]MX为线路的有功传输限制；V Eimax'* ^Eimin'* ^Bimax'* ^Bimi "分别为第i台UPFC装 置的并联、串联侧电压幅值的上、下限；1%^为系统中UPFC装置的数量。
[0105] ②本发明以发电机爬坡约束为动态不等式约束
[0106]
[0107]
[0108] 其中：RUP1，Rdmmi为第i台发电机最大向上增出力速率和最大向下减出力速率。
[0109] 观察DOPF模型，可以看出各时段静态约束（21)-(25)相互独立、彼此不相关，因此 权利要求书中步骤（4)中的各时段变量增量△ nt之间的关联系数矩阵中的所有元素均为 〇 ;而且目标函数中变量和动态不等式约束方程各时段变量成函数关系。因此可以通过一定 的矩阵线性变换先消去各时段静态变量，将步骤（4)中的高维数的修正方程改写成如下解 耦方程
[0110]
[0111]
[0112] 解耦后修正方程式的计算量比直接求解要小得多，因此可以提高算法的计算效 率。
[0113] 综上，本发明就建立了完整的计及UPFC的DOPF数学模型，然后严格按照权利要求 书和图1所示的计算流程图，即可在计算机中实现问题的求解。
[0114] 算例一：
[0115] 选择IEEE 14节点系统进行测试，目标函数选用公式（11)机组费用最小。设置各 机组的向上增功率速率和向下减功率速率相等，都为对应发电机组最大有功出力的15%， 24时段的负荷波动曲线如图5所示。由系统数据可以计算得到，在加装UPFC前，线路4-5 在时段6-24这19个时段的有功潮流都处于重载情况，超过额定值的75 %，而且节点4的电 压幅值偏低，不利于电力系统的稳定运行。因此，在线路4-5中的节点4侧加装UPFC装置， 加装UPFC后的系统拓扑图如图6所示。
[0116] 加装于系统中的UPFC的参数如表1所示，并设计如下几种UPFC控制方式：① P"_ ref = 〇· 4, Q rs-ref = _〇· 1 ;② P rs-ref= 〇· 2, Q rs-ref= -〇· 2 ;? P rs-ref= 0· 4, Q rs-ref= -〇· 1，V s- raf= I. 02 ;④不设置控制值。
[0117] 表1 UPFC 参数
[0118]
[0119] 表2给出了不装UPFC和加装UPFC不同控制方式的动态最优潮流机组费用以及相 关UPFC控制参数（随机选时段10)的比较。
[0120] 表2各控制方式下UPFC的参数和机组费用计算结果
[0121]
[0122] 首先比较控制方式④（虽然装了 UPFC，但是不设置控制值）与无 UPFC的DOPF结 果，由表2中结果可知，加装UPFC可以降低DOPF的机组费用，这种控制方式适用于线路潮 流处于非重载情况下，UPFC装置可以适当提高系统的经济性。实际上线路4-5处于重载情 况，控制方式④并没有发挥UPFC装置最本质的作用，其并未改善系统潮流分布从而解决线 路重载问题。控制方式①、②、③通过对UPFC设置一定的控制目标，将线路4-5的有功潮流 限制到了 0. 4 (标么值）以下，有效地解决了线路重载问题，但是目标函数值有所增加，其牺 牲了一定的经济效益。此外，由控制方式①、②、③的结果比较来看，其控制参数相差较大， 说明了 UPFC具有强大的控制能力，但是UPFC的控制目标数越多或者控制目标值越严格，机 组费用值就越高。这说明了 UPFC虽然可以降低DOPF的机组费用，也可以改善系统潮流分 布，但是两者往往是矛盾的，不可兼得。因此，我们在设置UPFC控制参数和控制目标时，就 要综合考虑电力系统实际情况和经济性，然后做出最优的控制策略，盲目地根据经验制定 不合适的控制目标，反而会适得其反。
[0123] 再选择公式（12)系统网损最小为目标函数，做电力系统无功优化，而此时的线 路4-5的各时段潮流约为-0. 1+j0.0 5,没有出现重载情况，设计如下几种UPFC控制方式： ① Prs-ref= 〇· 1，Q rs-ref= _〇· ;② P rs-ref= 0· 3，Q rs-ref= _0· 2 ;③ P rs-ref= 0· 1，Q rs-ref =-0. 05, Vs raf= I. 02 ;④不设置控制值。各种控制方式下的系统网损值和UPFC控制值如 表3所示。
[0124] 表3各控制方式下UPFC的参数和网损计算结果
[0125]
[0126] 由表3中比较结果可以看出，系统中加入UPFC，如果不设定控制参数，可以降低系 统网损。如果设定一定参数，网损虽有增加，但是改变了系统的潮流分布，也验证了上文以 机组费用为目标函数的算例测试所得出的结论。UPFC的这两种功能也正好对应了电力系统 线路非重载和重载两种情况，证明了 UPFC强大的功能。
[0127] 算例二：
[0128] 针对IEEE 30节点系统对UPFC装置的适用性进行研究，动态最优潮流数据和UPFC 参数同算例一，经过简单计算可知，IEEE 30节点系统中，线路21-22和线路27-28存在重载 情况，因此可以考虑在这两条线路加装UPFC装置。首先进行以下四种测试：①不加装UPFC 装置；②在线路21-22的21节点侧加装一台UPFC装置；③在线路27-28的27节点侧加装 一台UPFC装置；④在线路21-22的21节点侧、线路27-28的27节点侧分别各自加装一台 UPFC装置。算例测试分别以机组费用和系统网损最优为目标函数，测试效果如表4所示：
[0129] 表4不同的UPFC安装方案的测试效果
[0130]
[0131] 从表4中的对比分析可以看出，加装UPFC以后可以降低机组费用和系统网损。由 测试②、③的比较结果来看，如果在只装一台UPFC的情况下，加装在线路27-28的效果优于 加装在线路21-22上，可见UPFC的安装地点存在一个最优选址问题，安装在合适的位置可 以充分发挥UPFC的作用。由测试④的结果可以看出，两台UPFC装置的优化效果好于一台 UPFC装置，但是由于UPFC装置间存在相互影响，其优化效果并非是简单的叠加，而是有一 定的削弱，并不一定满足电力系统经济性要求；但是经过测试，两台UPFC可以分别解决所 在线路的重载问题，提高了所在线路的稳定裕度以及整个系统的稳定性。因此，UPFC的安 装数量并非是越多越好，在安装UPFC时，要综合考虑系统潮流需求和经济性。
【主权项】
1. 一种计及统一潮流控制器的电力系统动态最优潮流的算法，其特征在于，在计算机 中依次按以下步骤实现： (1) 获得电力系统的网络参数和UPFC参数信息，包括：母线编号、名称、有功负荷、无功 负荷、并联补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、 变压器变比和阻抗，发电机有功出力、无功出力的上下限，发电机燃煤经济参数，各机组的 爬坡系数以及电网在调度周期内的负荷波动率，UPFC的控制方式和参数等； (2) 程序初始化，选择满足变量约束的初始运行点，包括：设置算法中的各时段状态总 变量xt、等式约束拉格朗日乘子yt、不等式约束和动态约束拉格朗日乘子Zut、zlt、Zud、zld，F 等式约束和动态约束松弛变量sut、slt、sud、sld的初值，设置迭代计数器k= 0,设置最大迭 代次数1^_= 200,设置收敛精度e= 10 8,设置调度周期时段数T= 24 ; (3) 根据公另：M计算整个调度周期内互补间隙 Gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续； (4) 求解修正方程式，得到各时段的状态量和动态状态量的增量AqjPAqd，其中(5) 计算各时段变量和动态变量的原始步长和对偶步长apt、adt、apd、add; (6) 按照下式更新所有变量和拉格朗日乘子：(7) 判断迗代次数是吿小t最大迗代次数11_，右是，则令迗代次数加1，返回（3)，否 贝1J，输出"计算不收敛"，结束程序。2. 如权利要求1所述的一种计及统一潮流控制器的电力系统动态最优潮流的算法，其 特征在于，所述步骤4中，修正方程式为：其中：Kt、Kd分别为各约束的常系数向量;Wt与静态OPF具有相同的结构，Mt、D为动态 约束的耦合部分，具体矩阵形式如下：</(;)、分别为目标函数以&)、等式约束匕(\)、各时段静态不 等式约束gt(xt)的二阶导数；雅可比矩阵VA>孓（xj分别为等式约束ht(xt)、各 时段静态不等式约束gt(xt)的一阶导数；I为单位矩阵；sut、s,.、z...、z,.、m 力|J疋以sut、slt、sud、sld、zut、zlt、zud、zld为对角兀素的对角矩阵：为动态不等式约束貧的雅可比矩阵。3.如权利要求1所述的一种计及统一潮流控制器的电力系统动态最优潮流的算法，其 特征在于，所述步骤5中，各时段变量和动态变量的原始步长和对偶步长apt、adt、apd、add 按以下公式计算：
【专利摘要】本发明公布了一种计及统一潮流控制器(UPFC)的电力系统动态最优潮流(DOPF)的算法。动态最优潮流(DOPF)能够同时满足电力系统的安全性和经济性，并且能够考虑一个调度周期内各时段间的动态约束，因此在电力系统优化运行领域得到广泛应用；统一潮流控制器(UPFC)可以通过参数设置，控制线路潮流分布，有效提高电力系统稳定性。基于此，本发明首先研究了UPFC的独立支路稳态模型，然后建立含UPFC的动态最优潮流模型，最后采用原对偶内点法进行求解。算例仿真结果表明，UPFC的引入，不仅可以提高系统稳定性，而且可以减少DOPF的机组费用和线路网损。此外，本发明还对原对偶内点法求解过程中的修正方程式进行分块解耦处理，大大提高了动态最优潮流的求解效率。
【IPC分类】G06F19/00, H02J3/00
【公开号】CN105119275
【申请号】CN201510506959
【发明人】卫志农, 何天雨, 孙国强, 孙永辉, 臧海祥, 朱瑛, 高沁
【申请人】河海大学
【公开日】2015年12月2日
【申请日】2015年8月18日