专利名称：非线性建模方法
技术领域：
本发明涉及对非线性过程或系统分析并建模的方法，以便基于真实器件的非线性性能观测以及要补偿的失真的物理机制提供RF-功放的失真最小化(即线性化或预失真)。
背景技术：
移动通信系统，例如用于蜂窝电话通信的系统，将频谱分成多个单独的信令信道或频段。特定的信道在单个用户接入系统时分配给他们。每个用户的通信路径通过分配给该用户的信道在系统中做路由选择。
系统广播的信号必须仔细地调整以便它们只出现在分配给各个用户的信道内。“带外”信号可能会从一个信道溢到另一个信道，引起不可接受的对其它信道通信的干扰。为了增强数据在这种信道中的传输，要使用诸如QAM、8-PSK以及其它包含幅度调制的线性调制，而不是象旧系统那样使用恒定幅度、相位或频率调制。新的3G系统将需要多载波放大器。这些新的调制技术要求高线性放大器以及上变频器以便不会引起对蜂窝系统其它信道的干扰。将任何调制的多个载波合并到单个RF-功放(MCPA)中意味着放大器会对线性度要求非常高，以避免频谱再生将RF功率扩散到输入信号没有出现的频谱区域中。
一般的RF功率线性化技术利用已知的前馈技术(FF)及其各种变化。为了改善这种概念的性能，尝试了针对主功放将信号预失真的各种结构。这样做可以在前馈环路中提供纠正信号之前减少主放大器的失真，因此实现较好的效率并在FF环路中需要较少的纠正。这种专利的例子如WO97/37427、WO99/23756、WO99/45640以及WO99/45638，从它们之中可以看出在前馈应用中产生主功放的预失真信号或者在要求不太严格的应用中只对RF放大器使用预失真线性化而不对前馈环路进行，一般都会增加模拟复杂度。随着DSP以及ADC和DAC技术中半导体技术的改进，已经努力在数字域而不是模拟域做预失真。已经提交了各种关于数字预失真的专利。首先这些数字预失真专利涵盖的是线性调制单载波放大器的改进。这里提到的参考是U.S.PatentNo.4,291,277、U.S.Patent No.5,049,832。对数字预失真发展的前期历史给出较好见解的技术文章如James Carver在IEEETransactions on Vehicular technology，Vol.39 No.4 Nov 1990上的“Amplifier Linearization using Digital Pre-distorter withfast adaptation and Low Memory requirements(快速自适应以及低存储量要求的使用数字预失真的放大器线性化)”以及Andrew S.Wright和Willem Durtler在IEEE Transactions on Vehiculartechnology，Vol.41，No 4，Nov 1992上的“Experimental Performanceof an adaptive Digital Linearized Power Amplifier(自适应数字线性化功放的实验性能)”。
图1所示的是Carvers等人的数字预失真器的框图。
RF功率多载波功放(MCPA)对线性化的要求很高，以避免频谱再生将RF功率扩散到输入信号没有出现的频谱区域中。与已知的模拟前馈技术类似，数字预失真以及后失真实现的不同专利在例如Leyondecker的WO97/30521、WO98/51005、U.S.Patent No.5,923,712以及WO98/12800等专利文件中都有揭示。
图2表示提供给无线系统的数字预失真(DPD)应用的基本框图。但是DPD也可以用于需要数字线性化的其它系统。所提到的专利涉及的是所谓数字实时电路的实现，而且在较小的范围内涉及的是用于DSP中为了更新查找表和其它控制参数的计算程序(算法)。实际的设计必须在硬件和软件上考虑实际实现的难易程度。
所有提到的专利依据图1所示的基本结构，带有一些附加功能以便处理并补偿实际物理器件所带有的基本增益和相位非线性传递函数之外的东西。诸如放大器(PA)之类的非线性器件的数字模型必须结合包含更多维数据的模型，考虑所谓“记忆效应”。通过将输入信号在一定时间上积分，得到输入信号峰值对平均信号电平的测量。然后用于产生描述不仅依赖于实际输入信号强度的器件性能依赖性的表。Spectrian的专利文件WO98/12800描述了通过使用所谓“泄露积分器”从测量的放大器性能得到信号幅度滑动平均信息的方法，并从中产生描述合并成一张表的放大器性能的函数。Spectrian的专利使用信号幅度作为“泄露积分器”的输入，这基本上是错的，因为权利要求是针对功率依赖性的。因此“泄露积分器”应该工作在代表信号功率的幅度平方上。上面提到的专利以及U.S.Patent No.5,949,283和U.S.Patent No.5,959,500是如何从放大器输出信号的观察中产生表的不同实现。使用观察产生表以便对放大器的输入信号预失真，是为了在放大器的输出端改善失真。在预失真器中增加复杂性，查找表(LUT)大小通常会急剧增加。这些专利也描述了使用所产生的查找表产生用于后失真的信号的情况，后失真是在主放大器的输出端用另一个放大器上变频器从主放大器中提取出来的。这样就增加了解法的复杂度。
本发明只用于需要对诸如RF功放(PA)之类的非线性器件进行失真抵消的数字部件的设计以及实现该结果的算法设计。在本文的其它部分将认为功放是非线性器件。针对这个问题已经授权了各种不同的框图及专利。值得一提的事情如下。在这些专利中实现的结果需要非常大的多维存储空间，计算所需的存储器内容的算法不清晰。申请这些专利所提供的失真抵消同样是未知的，因为它们的结构和算法确实损害了真实器件的各种PA性能，例如在所实现的数字框图的相同功能模块中存在相位延迟、功率依赖性以及偏置依赖性。U.S.Patent No.-5,923,712描述了包含提取几个权重抽头的表的方法，以某种特殊的方式将功率和幅度抽样以不同的延迟合并以决定一些平均性能。其结果结合了直接逆预失真建模。U.S.5,923,712的图8表明对于一种实际情况来说，如果要使用存储器预测，该实现将变得如何复杂。在其它专利中也揭示了为功率依赖性预测而实现的多维表。
所有这些专利的依据是，放入LUT中的补偿增益的计算是通过对所观察的RF功率输出信号与时间延迟(调整)的输入信号做直接求逆除法而完成的。每个特定的专利都需要使用很多特殊设计的算法以便改善直接求逆算法和用做诸如信号噪声灵敏度降低和算法收敛的特定框图带来的基本错误。
最近公布的专利US2001/050592 A1以及US2002/0008578 A1是基于Volterra分析和解决Volterra内核的聪明数学方法(见参考[1]和[2])的最有前途的方法。其结果是多个查找表，每个表元从不同的控制参数读出，而且该结果被加入并提供到FIR-滤波器的系数中解决记忆效应。
因此还需要提供RF功放失真最小化(即，线性化或预失真)的简单而有效的方法。
因此本发明不象上面概述的那样进行直接求逆计算，而且在本新过程的描述中将要解释这点。
发明概述本发明的方法在分析非线性问题的结构上不同于上面提到的解决方案。上面的那些专利提供多个非线性函数，它们以熟知的并行方法添加到最终系数值，产生多维查找表，以此分析失真的不同原因。(图23a)在本发明中则使用完全不同的方法。在非线性建模和相应的预失真器设计中都利用了各依赖于一个非线性参数的多个模块。新的模型可用于非线性系统的特征化或者非线性系统线性化。所示的在通信系统多载波放大器中的应用是一个应用实例。而且对于其它应用领域这种新的数学方法也是可行的(回声抵消、非线性通信信道等)。参数提取以及新模型的表，不象现有技术的参数提取那样给出多维表和多维数学解法。(图23b)这里作为例子描述的实施例用于非线性功放系统，但是这种新方法在其它非线性系统中的应用也是没有限制的。
第一个实施例是实现图24a和24c所示的新模型结构的数学过程，并由如下陈述定义一个非线性过程或系统可以表示为依赖于一组参数P1到PN的过程，定义为称做NLS(P1，P2，...PN)的非线性过程。这个过程可以用多个子过程联乘来描述，每个子过程依赖于过程P1到PN中的一个。每个子过程可以是包含线性和非线性过程的通用Wiener或Hammerstein过程(也参见[2])。该过程或系统用如下方式描述该模型首先描述了依赖于过程P1的主非线性子系统(MNLS)的传递函数。接着相乘的非线性系统过程(i)各用传递函数1+dNLS(dPi)来描述，这里的dNLS(dPi)过程定义为与前面级联的过程不同的子过程。过程dPi定义为等于实际过程值Pi与用于前面过程的过程参数Pi的平均值Pi_mean之间的差。(图24a)第一主系统过程[MNLS(P1)]可以通过模型参数自适应来评估，也就是最小化实际过程的观测输出与依赖于参数P1的建模主非线性过程MILS(P1)的计算输出之间的误差。假定模型和实际测量的非线性过程有相同的输入激励。进一步评估下一个级联的过程，过程值Pi的自适应是使用目前模型化的过程输出与具有相同输入激励的实际过程的实际输出之间的误差做进一步计算来实现的。
使用新的可级联非线性过程描述的实际非线性过程或系统的线性化，可以通过将各依赖于过程参数Pi的级联子过程连接到实际的非线性过程或系统之前来进行。过程的连接是这样的，首先级联的模块是依赖于不同参数dPN的非线性子过程，最接近实际非线性系统的过程依赖于与主非线性系统模型MNLS(P1)有关的过程参数P1。每个子过程都具有相应的非线性模型子过程的逆过程函数。逆子过程或者是非线性模型子过程的直接求逆1/1(1+dNLS(Pi))或者表示为1+dNLSm(Pi)，这里dNLSm(Pi)是与非线性模型依赖于同一过程Pi的修正过程，利用了Hammerstein和Wiener过程二象性原理。依赖于参数P1功能的主过程MNLS(P1)的逆函数可以是非线性模型直接求逆过程1/MNLS(P1)，或者使用Hammerstein及Wiener过程二象性原理，利用过程MNLSm(P1)的非线性信号传输特性直接求逆的计算得到。(图24b和24c)所描述的线性化过程的自适应及优化通过最小化输入激励与整个系统——包含级联线性化系统模块及实际非线性系统——的观察输出之间的误差贡献来完成。误差最小化首先在逆过程模块1/MNLS(P1)或级联的MNLSm(P1)中针对主过程P1进行。当自适应达到最小而且自适应过程不能得到进一步的误差减少时，线性化系统就继续进行依赖于不同过程P2的前一个级联模块的误差最小化，直到级联线性化系统的最后一个参数最小化。然后线性化可以进行第二轮或者通过进行从参数P1开始、参数PN结束的同一误差最小化过程，继续线性化自适应循环。
线性化级联中的线性化子模块的自适应也可以通过在一个系统处理器中计算虚拟非线性模型来调整，该系统处理器控制线性化过程并最小化所计算的虚拟模型输出与总系统输出之间的误差。然后通过所计算的模型模块的直接求逆更新线性化子模块。也可以使用混合自适应技术，线性化电路中的一些子模块用部分在处理器中计算的虚拟非线性系统模型得到的值更新，而其它模块通过信号传输特性直接求逆的计算——最小化线性化系统的输入激励与观测输出之间的误差——来直接更新。
上面陈述的过程也可以重新组织，使主过程MNLS依赖于一个以上的过程，即MNLS(P1，P2，...PM)，子过程也可以设为dNLS(PM，PM+1...)，这种情况下每个子过程的计算量将是多内核解法。可以使用单个过程模块和多个过程模块的混合。
这里描述的误差最小化自适应技术已经用于现有技术的非线性系统的已有实践中，但是现有技术系统总是用非线性模块相加的方式设计的，而不是象本发明中用级联非线性模块相乘的方式。
在第一实施例中，通过实现数字非线性功放模型以及用于该功放的预失真电路的例子，本文进一步表明其正确性。
在发明的第二实施例中，用非线性器件建模方法得到了非线性器件的数字基带表示，能够针对所使用非线性器件的每个建模特性，使模型的有效性得以优化。该模型使描述并评价不同的器件特性成为可能。可以计算准确地评估AM到AM以及AM到PM的特性。可以评价用包络调制信号激励的器件的频率响应。可以找到输入信号功率的温度时间响应。所评价的特性可以用于生产设备中验证产品质量的测试过程。例如可以评价器件的热装配故障。
在发明的第三实施例中，按照实际PA器件模型的逆级联构造根据本发明的数字预失真功能模块，其性能基于真实器件特性。该数字功能设计为信号能够通过的级联排列的功能模块。模块按照如下方式设计为各个不同功能模块指定真实功放的不同的性能或参数描述。根据性能要求，可以允许或禁止这些功能模块。
计算模块参数的算法基于应用于DSP的现代信号处理技术。不需要多维数学Voterra内核解法。基本数字电路解法在功能上是可扩展的。这意味着对于中等需求来说可以使用较少的模块，数字信号处理器(DSP)中计算的算法也较少。任何功能模块中也不需要多维存储器LUT。
根据本发明的解法也能够纠正信号带宽内引入的群延迟误差，数字预失真应用的单表式现有技术解法是不能纠正这个误差的。此外，也能够纠正依赖于功率的频率及时间响应。
根据发明的第四实施例，为了便于DSP实现并降低程序所需的存储量，只有几个基本的可复用的算法是计算以及更新新的数字预失真器的不同功能模块所需要的，或者是非线性器件数字模型特性的计算所需要的。这些算法在每个提供的模块中用于信号时间校准、记忆效应计算以及单个LUT表更新计算。
根据发明的另一个第五实施例，新的现代数字信号处理算法用于所揭示的DPD电路，在图1中概述并在现有技术中认为是“无记忆数字预失真器”的基本数字功能模块可以用“带有记忆补偿的数字预失真器”来实现。
根据本发明的非线性分析方法通过独立权利要求1及从属权利要求2-6提出。
附图的简要描述通过参考如下结合附图的描述可以最佳地理解本发明及其更多的目的和优点，其中图1说明基本的AM到AM以及AM到PM预失真模块(现有技术)；图2说明数字预失真应用(现有技术)；图3是PA模型特征的评估示意图；图4a表示具有偏置电源电路的功率放大器；图4b表示带有FIR滤波器以及将输入信号与复增益表LUT相乘的装置的数字模型表示。
图5a表示新数字预失真器的基本复增益调整模块；图5b说明新数字预失真器是图4b中得到的数字PA模型的逆函数；图6a说明用于所得的PA模型频谱性能的测量输入信号频谱；图6b表示所得到的没有提供预失真器的PA模型的频谱性能；图6c表示5次LUT自适应之后实现的现有技术直接逆增益预失真器的频谱性能；图6d表示也是在5次LUT自适应之后根据本发明的预失真器的改进频谱性能；图7a说明幅度增益数据库以及逆相位增益数据库，针对现有技术直接逆增益计算DPD解法的第一次自适应；图7b说明幅度增益数据库以及逆相位增益数据库，针对现有技术直接逆增益计算DPD解法的第五次自适应；图7c表示现有技术直接逆增益计算DPD解法的5次自适应之后幅度增益以及相位增益LUT表的内容；图8a表示按照图7a比例尺画出的同一幅度和相位增益数据库，这是针对根据本发明，在数字信号处理器中使用本发明前面描述的FIR均衡算法计算PA模型+DPD性能的第一次自适应；图8b表示根据本发明的第五次自适应之后的同一数据库，可以看出增益计算和自适应的数据区域显著减小；图8c表示根据本发明的五次自适应之后，逆幅度和相位增益表内容放入预失真器LUT；图9说明新建议的数字模型功能模块，用于进一步减少数字PA模型与PA测量性能之间的误差矢量；图10说明依赖于数字模型微分复增益的功能模块；图11a表示依赖于第一PA模型“增益/相位”的连续优化所得结果的模块；图11b表示当依赖于“微分增益”的模块加入数字器件模型时的同一结果；图11c表示微分增益幅度和以弧度为单位的微分增益相位与输入信号幅度的关系；图12说明输入信号微分功率以及模型幅度误差与测量的功放关系图；图13a表示微分输入功率互相关与模型和实际设备的幅度误差关系；图13b表示模型和测量设备之间纠正的幅度误差与原有的幅度误差；图14表示带有依赖于功率的功能模块的数字模型；图15a说明数字模型频谱误差与微分增益补偿加入基本增益/相位依赖模块中的实际器件的比较；图15b表示数字模型频谱误差与进一步增加了功率依赖功能模块校正的实际器件的比较；图16a说明增强的数字模型功能模块；图16b表示数字模型与测量器件之间的误差频谱性能以及测量的PA频谱性能；图16c说明图16b所示结果的模型计算流图，以及根据图16a的增强数字模型模块标为“模块1”到“模块3”；
图16d说明图16c的“模块1”的详细计算；图16e说明图16c的“模块2”的详细计算；图16f说明图16c的“模块3”的详细计算；图17a说明根据本发明的基本预失真器系统；图17b表示使用基本预失真器系统的流图；图18表示增益/相位复矢量乘法模块；图19表示增益/相位预失真功能模块；图20表示微分复增益预失真模块；图21表示DPD应用所需的预失真模块；图22说明根据本发明用于DPD及前馈MCPA合成应用的数字预失真器；图23a及b说明现有技术非线性方法与本发明之间的差别，这里所示的是3参数非线性系统描述，尽管现有技术和本发明都可以使用更多的参数；以及图24a、b和c说明根据所描述的本发明新方法的基本过程。
发明的详细描述为了定义性能良好的数字预失真器，必须了解称为(PA)的非线性器件的性能。因此PA性能必须通过测量和数字基带PA模型了解，数字基带PA模型被描述为因此而设计的输入数字信号的实矢量I及虚矢量Q抽样的函数。模型特征化通过下载输入信号时间内所限范围的抽样以及同样范围内真实功放或其它非线性器件的数字测量来完成。如果是按照模型化的器件设计的话，数字模型与真实器件信号实际测量之间的信号误差通常作为数字预失真应用可以实现的性能来估计。
为了对本领域一般技术人员解释本发明，基于对真实电路产生不同非线性失真的物理原因的理解，发明的第一部分详细描述了如何推导PA模型的级联功能模块，该模型可用于真实PA的数字基带表示。所提供的算法基于现代数字信号处理技术，而不是基于为了使现有技术数字预失真器能够工作而在其中发明的优化程序。本推导中的例子显示了使用商业测试装置以及一个能够传递大于300W峰值功率的伴随功放得到的测量值。
然后概述了所建议的数字预失真电路，它是提供完整功能的PA模型的逆函数。
性能仿真所示的是根据本发明第四实施例的最小预失真器仿真，以便对比参考专利中提到的基于直接逆增益计算算法的现有技术数字预失真器，表示使用不同算法的新发明中的改进使性能改善得以实现，PA数字模型推导PA的失真可以认为来自不同因素，而且可以归于不同现象。
来自所用器件的AM到AM以及AM到PM的非线性实际电路匹配网络以及偏置电源及器件的时间及相位延迟产生的线性记忆效应。可以认为是器件的包络响应。
器件的非线性记忆效应，例如输入电源和温度的依赖性以及输入信号对器件电压变化的依赖性。
第一类失真通常用逆增益补偿来处理，如现有技术中描述的无记忆DPD。
第二类，当现有技术预失真器的直接逆增益计算将输入信号除以测量信号时，可以避免线性记忆效应。现有技术专利表示了各种试图描述这些现象的方法。处理并描述第二类现象的方法将在下面描述的性能评估中表示，那里描述了根据本发明的第四实施例，本发明和现有技术之间的PA+DPD性能差别的示例仿真。
第三类记忆效应是最难描述的一种，但是本发明中的方法为描述这类行为的特征提供了可能，并为信号功率依赖性提供了预失真解法，如果需要的话还可以做类似电源削波之类的进一步改进。功率依赖性以及其它偶数阶的失真贡献了DC附近的频谱成分，由于实际放大器中的反馈效应而修改了功放的RF输出谱。
功放测量技术本领域的一般技术人员会认识到数字预失真应用的整个系统性能非常依赖于测量器件的实际设计。
在图2中描述了典型的DPD应用，测量器件是下变频器和ADC。如果测量器件没有校准的话，使用数字自适应而实现的闭环系统也会补偿测量器件的不准确性。
图3是用于非线性器件特征化以及数字模型评估的测量概图。可以使用商用的信号发生器以及矢量信号分析仪。信号发生器产生调制的测试信号。这个测试过程使用来自信号发生器的相同激励信号，使用“直通”线以及测试“功放及衰减器”性能时测试的输入信号中都出现同样的测量误差。对复信号抽样并提供给数据采集单元。输出和输入信号再输出到处理器中分析及PA模型评估。图2所示的基本结构也可以通过在概图中引入同样类型的开关而改成这类测量系统。
在本发明揭示中，由于商用设备的带宽限制，所示的测量是在作为输入信号的1载波WCDMA信号上进行的。测量的评估表明根据本发明的方法可用于所有测量器件。所测器件的2类和3类性能中体现了一些差别。所测器件的输出功率越高，体现的输入信号实际功率依赖性就越大。
PA表示的增益模型图4a和4b是推导本发明的模型表示的基础。它代表本发明第一实施例中描述的主非线性模块。在图4a中，也表示了器件的偏置电源电路。偏置电源线上有一些去耦电容，连线和器件的电路板线上也存在阻性的损耗。这就意味着器件不是被理想电压源驱动的，而更可能是被带有跟随低通滤波器的非零电阻的电压源所驱动。这就意味着当输入信号幅度改变时，器件电流中会引入一些延迟。而且器件本身也有引入延迟的阶越响应。
尽管网络分析仪上通常的增益对频率响应测量表现出器件很平坦的增益响应，但是包络变化的数字调制输入信号的非线性器件响应将是带宽受限的。显然第一件事就是描述真实PA硬件引入的延迟，考虑到引入的相位延迟，向PA的数字基带模型增加低通滤波器。低通滤波器用FIR滤波器或其它类型的数字滤波器实现。这个滤波器只需几个抽头，因为主要目的是描述PA信号的平均近似延迟。用频谱分析仪测量实际的PA时，这个低通滤波器延迟是输出失真的高端和低端出现不同边带电平的主要贡献者。由于该延迟，高频侧失真总是高于低频侧。数字基带的新PA模型在图4b中表示。有了这个模型表示，就可以描述模型中偏置电源的低通影响以及其它延迟。这里描述的PA模型表示是已知的Hammerstein函数模型，包含非线性部分和线性部分(FIR滤波器)。
PA模型FIR滤波器计算为了特征化模型中使用的滤波器，用到了数字接收机技术中熟知的均衡滤波器算法以及方法。在本说明书中，FIR滤波器称为图4b中的H0。见图4b，输入信号与复增益表LUT权重相乘，得到以Sin_GC表示的信号，用于与测量的PA输出信号比较。确定滤波器抽头系数需要解时间校准的信号与基于时间抽样的PA输出信号的卷积方程。
那么解滤波器卷积方程Sin-GCH0＝Vout，得到H0抽头值。
通常离散时间卷积中的输入信号Sin_GC写做矩阵，H0和Vout写做矢量，用矩阵数学求解H0 FIR的抽头值。调整零频上得到的H0 FIR滤波器的增益，使之等于1，以便不改变会影响LUT绝对增益值的模型幅度增益。当H0滤波器中使用的抽头较少时，即所谓“均衡FIR滤波器”，矩阵方程就是解法的最小二乘近似。定义滤波器抽头的方程多于需要的数目。因此方程可以在得到的信号中给出噪声抑制。这里使用的实际均衡滤波器算法是这样设计的滤波器群延迟的中心在FIR滤波器的中间抽头处，奇数抽头用于实现抽样时间校准。使用3或5个抽头的滤波器在一般应用中就可以很好地工作，尽管实际实现上对此没有限制。
输入信号Sin_GC与得到的FIR滤波器的卷积在处理器中计算，所得的信号用于复增益计算，与测量的PA输出信号比较。FIR滤波器应用给出器件特征化中复增益表LUT计算所需的精确权重。如果在LUT存储器中提供复增益的逆增益值，这样计算的复增益LUT可以用于数字预失真器应用。相比现有技术的直接信号抽样及通过信号除法实现的逆增益(例如专利WO98/51047中的描述)，均衡器FIR滤波器算法的实现在对计算中的数据加权上得到更好的结果。发明者认识到实际的非线性器件存在一些预失真器必须补偿的延迟，并且试图在DPD模块结构中加入一些时间延迟的信号抽样。现有技术中使用的在两倍或更多倍处抽样的线性插值近似只能得到微小的改善，而且通常会导致多维表LUT存储器，如我们在所提到的Leyondecker等人的专利中看到的那样。
使用现有技术中的直接逆增益计算，而没有逆复增益表计算所用信号的滤波器均衡，意味着更新LUT表的数字自适应会收敛到非最佳的结果。其结果是在现有技术实现中，数字预失真之后的输出信号表现出对失真的边带电平抑制不相等。现有技术只能工作在记忆效应很小的特殊PA设计中。使用均衡滤波器也能够减少用于更新LUT表值的数据中的噪声。
下面根据本发明的第五实施例的描述中体现了现有技术解法的一些缺点。
用于减小增益及相位失真的基本数字预失真器(DPD)在本章中，将解释以逆方式使用图4中得到的数字PA模型作为DPD的算法及方法。本章末尾的一个示例仿真将体现现有技术解法与本发明中揭示的解法之间的差别。
应用描述在如图5a所示的简单增益/相位调整预失真器这样的应用中，与图1所示的现有技术概图的区别是引入了图5b中所示的逆FIR滤波器(H0-1)。图5b表示该数字预失真器是图4b中得到的数字PA模型的逆函数。预失真器中的FIR滤波器(H0-1)是前面提到的描述器件对包络调制响应的H0滤波器的逆滤波器。预失真器增益表LUT含有器件的逆复增益。本发明中的这个方法与现有技术不同。通过每次迭代计算完整的预失真器及PA的均衡复增益，然后在每次自适应时使逆复增益值适应预失真器，可以实现这种简单预失真器的性能改善。主要区别是对复增益计算的数据使用H0 FIR加权。
图5b表示在所得的描述实际器件的增益/相位的数字器件模型之前的新数字预失真器。从图中可以观察到预失真电路根据图4b的PA数字模型的直接逆模型设计。图5b可以用于仿真环境中。如果禁止逆滤波器补偿H0-1，预失真器就与图1所示的现有技术具有相同的概图。PA模型计算是调整Vin信号使之类似Vout信号，Vin加到PA模型输入端口，本过程与之相反，通过预失真器调整Vin信号，使Vout信号类似或等于Vin信号，从而进行逆PA建模。在DPD计算中，当计算预失真器与PA模型滤波器合成的总增益时，所得的增益逆更新到预失真器LUT中。在仿真计算中禁止H0 PA模型滤波器作为H0-1滤波器，则可以得到与现有技术过程的比较，而且用这种方式体现出新技术与现有技术之间的性能差别。在增益计算中禁止FIR滤波器H0等同于进行直接求逆建模，即在计算之前不进行LUT表值的加权。这种计算在后面的章节中进行并表示其结果。
时间校准算法描述为了能够计算诸如图5b中的数字预失真器的增益表等，必须在抽样的输入输出复I/Q-信号矢量上进行计算。信号矢量加载到DSP中，然后以抽样时间为单位计算上信号之间精确的时延，其做法与基于现代信号处理方法的现有技术描述相同，也就是计算复信号矢量或信号矢量幅度的互相关。为了精确考虑，必须在子抽样基础上进行进一步的时间校准，以便提取正确值更新增益LUT的内容。特别是为了使现有技术预失真器能够工作，这一点很重要。现有技术有时使用基于抽样时间(T)的子抽样的算法，调整信号定时到t+T/N值上，这里N是整数。对于本发明来说，只使用一个信号的相位调整。
新信号相位调整方法为了使预失真器正确工作，必须调整所观察信号与输入信号I/Q图，使它们比抽样时间校准更精确地对齐。这就意味着当找到抽样时间的精确定时时，对观察信号可以进行±180度的相位调整。对一个信号每个抽样使用复数乘法校正可以完成这个过程。本发明只需要在所用信号的抽样基础上进行相位调整以便比较。
本发明的新方法是复用FIR滤波器均衡算法，也就是通过进行1-抽头FIR滤波器均衡调整复输入和测量信号，使用输入信号作为算法的输入，测量信号作为算法的结果矢量。如果1-抽头滤波器的抽头值为A+jB，那么进入DSP的时间校准的输入信号可以将矢量的每个时间抽样乘以用(A+jB)/abs(A+jB)计算的复“相位矢量”，或者使用共轭“相位矢量”值(A-jB)/abs(A-jB)乘以测量信号，根据应用而定。
用与前面章节中的解释相同的方法，其优点是零频上信号之间的误差将是最小二乘近似。现有技术方法必须依赖于进一步地子抽样优化信号之间的时间差。在本发明中这个问题是使用1-抽头FIR滤波器技术解决的，如前面所述。
计算LUT存储器的矩阵算法计算LUT存储器值的一种方法是使用矩阵计算。以现有技术LUT的计算作为例子。
计算输入和测量信号的每个抽样值，得到逆增益。输入信号的幅度(Rin)按照数字量化元大小(bin-size)分类为Rin(Bin)。通常量化元大小为最大允许输入信号幅度的1/127或1/255，对应于(27)-1和(28)-1，因为DSP处理器是以2为基计算的，这种方法就比较实用。
矩阵的第一列将包含输入信号的幅度值Rin[Bin(t)]，以量化元为单位，并包含很多行作为时间抽样处的抽样信号尺寸。
第二列包含相应的观察抽样器件信号逆增益的时间抽样幅度，如下定义。
矩阵的第三列将包含观察抽样器件信号的相应相位。这样就得到了适合计算LUT表的矩阵。
按照现有技术，每个时间校准抽样的逆复增益计算如下Inv_CG(R(t))＝Vin(t+τ1)/Vout(t)τ1是抽样时钟时间延迟数，用于最佳互相关计算。此外时间校准也可以用于信号Vin(t+τ1)，而且通常也是基于子抽样进行的。
然后矩阵按照列1值大小排序，即按照量化元表示的输入幅度以递增顺序排列。这就意味着矩阵的行被改变了。然后根据按照输入信号幅度量化元值表示的Rin的每个量化元提取子矩阵。然后计算相应的Inv_CG(R(Bin))的幅度和相位平均值。每次计算完成，如下更新预失真器的LUTMag[Inv_CG(New)]＝Mag[Inv_CG(Old)]+α*(Mag[Inv_CG(Calc)]-1)Phase[Inv_CG(New)]＝Phase[Inv_CG(Old)]+β*(Phase[Inv_CG(Calc)])这里α和β是每次计算或自适应时更新LUT所需的预失真器自适应反馈因子值。自适应反馈因子值通常在0到＜1的范围内。大于1的值可能会引起“振荡”。
值得提到的是应该使用去掉空量化元的算法，空量化元即从计算中没有得到值的子矩阵，而且如果计算中对最后计算的逆复增益LUT结果使用某种平滑或回归，表值会变得更平滑。
预失真的基本问题是预测非线性器件的性能并加以补偿。通常都是用计算平均性能的方法实现的。因此要在数字处理器(DSP)中计算平均值。
新LUT更新算法描述图5a中的数字预失真(DPD)应用基于PA模型。预失真器应该是PA模型函数的逆，H0滤波器的逆放在预失真器LUT存储器内容驱动的预失真器复增益模块的前面。逆H0滤波器的使用只是为了输出信号的频率依赖性以及相位纠正，以便抵消预失真后的器件的线性输出信号中残留的群延迟。前面提到的现有技术专利是不能实现这个功能的。如果利用了群延迟补偿，滤波器将给出与PA模型H0计算的滤波器相反的相位延迟。逆H0滤波器必须用于在本发明揭示的后面要描述的新发明的预失真器模块的进一步扩展中。在图1所示的简单DPD应用中，PA模型H0实际上只用于DSP计算，以便实现预失真器LUT存储器的正确收敛。
下面将解释新发明算法的改变。在计算DPD增益表LUT时，使用信号Sin与计算的H0滤波器的卷积解SiinH0＝Vout。零频处H0的滤波器幅度增益调整等于1。Sin与增益归一化的H0卷积得到的信号称为SinH0。然后这个信号再次与测量PA信号进行时间调整，因为抽样时间(T)的抽样中引入了FIR滤波器的数字延迟。
信号(SinH0)的幅度按照幅度量化元Rin[Bin(t)]排序，并计算PA以及预失真器的复增益表达式。按照EV＝Vout-SinH0对每个抽样计算误差矢量EV。Vout是图1中数字预失真器、上变频器、PA以及下变频器合成的测量性能。正如前面提到的，在实际设计中下变频器和ADC必须非常准确。
下面是每个抽样时刻增益表达式的修改和推导(记住SinH0的DC增益与Sin相同)Vout(t)＝SnH0(t)+EV(t)复增益表达式可以写做矢量Vout/SinH0＝1+EV/SinH0这里的行对应与抽样时刻t。
为了DSP实现的方便调整一下这个表达式，用输入信号的共轭乘以分母和分子，得到下面所示的复增益(记住复矢量乘以它的共轭值得到幅度平方)对信号的每个时间抽样计算下面这个表达式CG＝1+[EV*SinH0(conjugate)]/[mag(SinH0)]2这里mag(SinH0)＝Rin的平方是输入信号功率，复增益也可以表示为依赖于输入信号功率。但是在本发明中，使用以及表示的是输入信号幅度。
将计算结果放入矩阵的一行中，信号的每个抽样时刻都在矩阵中有相应的一行。矩阵行将包含如下的列内容Rin[Bin(t)]、mag[CG(t)]以及phase[CG(t)]，所包含的行数是DSP中使用的所有抽样的总数，这些抽样从时间校准和FIR滤波之后的Sin和Vout信号中得到。
使用前面描述的现有技术解逆复增益LUT的矩阵算法。完成[DPD和PA增益]合成的更新，作为以量化元为单位的输入信号幅度值的函数，给出累积并且采用的实际出现在DSP中的复增益表。然后将更新后的PA_DPD幅度增益表做1/X除法求逆。PA相位增益表乘以因子-1。新的逆表值作为新值插入预失真器LUT中，作为逆复增益。
LUT内容Inv_CG(Bin)＝1/CG(Bin)用下面方法进行自适应。当预失真器初始化时，处于DSP中的实际PA增益表用一个幅度增益为”1”、相位增益为“0”的复数填充，预失真器将与LUT以相同值开始。除逆H0滤波器的中央抽头用单位值加载以外，其它所有抽头值用零填充。为了这次与现有技术比较的仿真，暂不更新预失真器逆H0-FIR滤波器。这样意味着在图5b中禁用这个逆H0-FIR滤波器。但是为了实现本新发明改进的性能，在DSP计算中是要使用H0滤波器方法的。
每次DSP计算得到一个新校正(自适应)，加入实际处于DSP的PA模型复增益表中，如下式Mag(GC(bin))＝Mag(GC(bin)_old+α*[Mag(GC(bin)_calculated)]-1)Phase(GC(bin))＝Phase(GC(bin))_old+α*(Phase(GC(bin)_caculated))然后根据前面的自适应过程读取实际表、计算逆复增益并调入数字预失真器LUT存储器。
计算复增益表的新方法以及所用的算法使改进现有技术无记忆DPD应用成为如下的DPD-系统成为可能这种系统可以解决从实际真实的非线性器件的时间和相位延迟中出现的记忆效应，这些延迟是由于对LUT计算所用数据的频率响应加权而使用FIR滤波器均衡算法带来的。
如果使用较大的α和β预失真器自适应反馈因子，这种新DPD应用仍然可以实现很好的收敛。这样可以使预失真器收敛得更快。
用于DPD解法的新增益/相位预失真的性能评估验证本发明中描述的新算法是通过仿真进行的。目的是比较根据图1的基本现有技术直接逆增益计算算法和根据图5用于新数字预失真器的算法，后者是结合本发明讨论的，应用于包络调整响应中没有表现出无时间相位延迟的非“理想”放大器。
数字预失真性能的基本仿真已经完成。为了仿真，从PA模型工作中得到的根据图4b的数字功放模型用做仿真中的实际器件。所用的基带数字PA模型是从测量中得到的。该模型用FIR滤波器实现，以便得到一个具有记忆效应的模型，记忆效应是从包络调制的时间延迟和频率响应中出现的。
仿真结果图6b表示所得的不加预失真的PA模型的频谱性能，使用的输入信号如图6a所示。在频谱显示中信号已经被滤波到大约30kHz的分辨带宽中。由于记忆效应，该放大器具有不对称的失真频谱。
图6c表示经过五次LUT更新后的频谱性能，其中使用的是根据现有技术直接逆增益计算的设置。
图6d给出基于根据本发明的新预失真器、也是五次LUT更新之后的改进频谱性能，这里为了增益计算使用了FIR滤波器加权算法。现有技术和新方法在五次更新之后的改进都是看不太出来的。
在图7a中表示的是用于实现均值计算的逆增益的幅度和相位，这是现有技术预失真器在最初第一次自适应计算这种类型预失真器时使用的。
图7b表示根据现有技术第五次自适应之后的相同数据。可以观察到在自适应过程中只有很小的数据库区域缩小的趋势。
此外，图7c表示现有技术的五次自适应之后的LUT表内容。在现有技术过程中，LUT表仍然包含很多纹波，这就是为什么所有获得专利的为降低LUT值纹波的现有技术申请的特殊数学算法通常都认为带噪声的输入数据是引起纹波的原因。
图8a表示与图7以相同尺度描述的相同的幅度和相位增益数据，对应于在数字信号处理器中使用本发明前面描述的FIR均衡算法计算PA模型+DPD性能的第一次自适应。
图8b表示本发明的第五次自适应之后的同样数据。可以看到增益计算及自适应的数据区有显著的降低。
图8c表示五次自适应之后，逆增益表内容放入预失真器LUT。
图6、7和8表示了将本发明揭示的算法应用于简单的DPD略图的性能增强。均衡FIR滤波器算法解决了诸如噪声抑制之类的很多问题，并有助于在计算预失真器查找表存储器所用的平均值时缩减数据的分布。所示的基本仿真中没有噪声加入。
其结果符合本发明的第五实施例。仿真的基本结论是，基于直接逆增益计算的现有技术预失真器不能收敛到最佳解法。现有技术解法不能在实际响应中带有时间延迟的真实PA上实现等边带电平失真，因为没有考虑实际器件的频率响应。本揭示中提到的现有技术专利试图通过实现自己发明的附件和与基于图1的基本DPD概图的近似来改进直接逆增益计算的基本问题。
在本发明的后面将会表示逆H0-1滤波器在“增益/相位”预失真器模块中的应用，最小化输入信号和器件输出信号之间的群延迟差，有可能调查原因并调整复增益表LUT DPD功能模块不能处理的更多剩余失真。
带有附加功能依赖性的PA模型模块描述图4b所示的推导的PA模型可以加以改进，以便能够处理除了第一和部分第二类型以外的失真。这个目标是可能的，因为新模型方法降低了模型和测量器件之间的误差矢量，因此在每个步骤之后可以展现模型和实际器件之间更详细的性能差别。在现有技术中实现失真抑制时没有误差矢量的最小化，就不能实现这个目标。功能的增强是通过级联更多的数字PA模型功能模块而实现的。
图9表示新建议的数字模型功能模块，目的是进一步降低数字PA模型和PA测量性能之间的误差矢量。该图表示已经描述的“增益/相位依赖模块”跟随“微分复增益依赖模块”以及“功率依赖模块”。该方法是为了补偿任何系统残余的误差并牢记这些功能模块应该与系统误差的真实器件物理原因相关联。本发明数字模型中的功能模块能够以连续而且自适应的方式单独地为模型性能而优化。
微分复增益依赖模块见图4a，有一个时间常数(τ)出现在功放符号中，代表输入信号变化固有的器件导通延迟，这个延迟认为比预失真器中所用的抽样时间或测量抽样时钟时间都小得多。通过观察PA建模信号以及测量信号的一阶时间倒数可以描述这种行为的影响。基本思想是复用第一模块的算法并根据输入信号对时间的导数设计“微分复增益”表，计算微分复增益在称为“微分复增益”依赖模块(-dCG)的功能模块中的影响。根据本发明的第一实施例，微分复增益模块在不使用时的平均输出相乘值等于“1”。使用时其结果采用“(1+微分)”乘子的形式。
微分复增益依赖模块推导下面提供“微分复增益”模块设计的数学过程。“增益/相位增益”模块之后的建模信号给出PA模型中第一增益模块的平均性能特征，这里称为Vavg(t)。可以根据第一实施例描述设计一个微分级联功能模块。测量信号称为Vout(t)。这些信号也可以写做对时间(抽样时间T的抽样)一阶导数的函数。
Vout(t+T)＝Vout(t)+dVout(t+T)(1)其中dVout(t+T)＝Vout(t+T)-Vout(t)而且都是复数，Vavg(t+T)＝Vavg(t)+dVavg(t+T)(2)目的是使数字PA模型有尽可能小的误差。因此，上式的要求是Vout(t+T)等于Vavg(t+T)。将该要求放入上式，解出dVout(t+T)为 可以看出“增益/相位增益”模块之后的新平均模型误差矢量EVavg并定义为 解出微分复增益表达式定义为dCG(t+T)＝dVout(t+T)/dVout(t+T)得到dCG(t+T)＝1-EVavg(t)/dVavg(t+T)(5)从(4)式也可以看出EVavg(t)有对应的Vavg(t)值以及Vavg(t)的幅度R关联于这个模块。因此，微分复增益dCG(t+T)值依赖于前面的抽样输入信号幅度(R(t))。可以设计一个类似于数字PA模型中第一增益模块的数字功能结构模块。也可以设计一个依赖于dVavg(t+T)的功能模块作为相乘模块控制参数。
以如下方式修改这个模块之后的输出信号dCG(t+T)＝Vavg(t)+dVavg(t+T)*dCG[RBin(t)](6)这里dCG(Rbin)是用第一“增益及相位增益”依赖模块中描述的相同方法根据式(5)计算的微分复增益值，并放入微分复增益LUT存储器中。微分复增益模块LUT的自适应可以象前一个模块那样进行，通过将最大自适应值与当前门限比较可以评价性能测度。
图10表示“微分复增益”依赖模块的数字功能，其中以抽样时间T为单位的延迟(D0、D1、D2)被设计为在功能模块中进行时间校准以便满足式(6)。与前面的增益/相位模块同样的增益矩阵计算程序可以用于这个模块，根据该模块输入信号幅度(R)计算差分增益LUT。
图11a表示第一PA模型“增益/相位”依赖模块的连续优化实现的结果。
图11b则表示当“微分增益”依赖模块加入数字器件模型时的同样结果。图11a和11b中的两张图都表示器件和模型性能之间的测量PA输出谱以及误差矢量谱。
图11c表示计算及优化器件的微分增益LUT表dCG(Rbin)所用的数据库。
建模的结果表明微分增益建模考虑到信号带宽内的精细增益/相位误差，而且进一步降低了模型与测量器件之间的误差频谱。
功率依赖模块所得的PA模型到目前为止还有残留的失真。对残留误差矢量的研究表现出幅度误差，但是只有很小的相位偏移。认为幅度误差是受到了与PA输入功率有关的影响。为了研究这一点，要计算测量的PA幅度(Rout_Measured)与PA模型(R_Model)之间残留的信号幅度误差以便进一步研究。
Rerr(t)＝Rout_Measured(t)-R_Model(t)，相对时间的幅度误差矢量。
画出矢量Rerr与抽样时间“t”和[R_Model(t)]2的关系，[R_Model(t)]2是建模PA信号的功率P(t)，可以看出从输入信号功率到PA还残留一些记忆效应等待建模。
本发明中的方法和思维与现有技术方法不同。基本思想是看PA模型功能模块中目前已经完成了什么。“平均”PA-模型性能从输入信号中得到。这个输入信号也具有针对时间的平均功率。因此模型中建立的功率依赖性的性能必须依赖于功率电平，其中平均功率对应于输入信号的平均功率。这是按照第一实施例的描述，而且设计了一个级联的微分输入功率非线性乘法模块。最正确地描述实际功放的功率依赖性的模型则必须基于“用于建模工作的信号平均功率的微分”。
计算进入这个功率模块的输入信号平均功率，并标为PM。设计一个新的微分功率矢量为dP(t)＝P(t)-PMdp(t)是根据发明的第一实施例控制功率依赖模块的参数。
图12表示微分功率dP(t)(虚曲线)，与数字模型和实际PA测量之间的残余幅度误差Rerr(t)(实曲线)画在一起，以便能够看出他们之间的依赖程度。从图中可以得到一个结论，dP(t)图滞后几个抽样后相对于Rerr(t)具有一定的关联性。
为了更详细地看出微分功率dP(t)与残余幅度误差Rerr(t)的依赖性，进行信号处理理论中常用的互相关运算。
图13a表示互相关结果，按照所用信号之间以时间抽样(T)为单位的不同抽样时间差的函数描绘。
见图13a，本领域技术人员可以得出结论互相关结果基本上表示具有不同时间常数、增益及带宽的合成低通滤波器的合成脉冲响应。在目的是实现低失真旁瓣的PA模型功率补偿模块函数中，具有最大带宽的最高阶响应(最短脉冲响应)被认为是最能抑制功率影响带来的载波外失真。下一个模块的正确解法则是对目前建模信号的幅度增加滤波微分功率影响纠正。
“功率滤波器”可以用来自互相关计算的对称抽头来设计，使来自零互相关的互相关值时间上对准定义脉冲响应中心FIR滤波器抽头的最大值。当选择了一半脉冲响应时，其余的响应可以通过将FIR滤波器从中心到末尾的抽头值做镜像来实现。这样抽头数就设为奇数，FIR滤波器相对中心抽头对称。这样可以减少要定义的功率纠正模块中的数值计算量。
在仿真中实现的另一个较简单的方法是，将该滤波器设计成标准信号处理窗形函数滤波器。互相关计算是从第一正过零点到上述最大值的时间响应。抽头数定为以抽样为单位的时间差的2倍+1。在本发明描述中将“汉宁”窗函数用于差分功率FIR滤波器。也可以使用其它常见的窗形函数滤波器或低通FIR滤波器。虽然也可以使用更类似互相关计算结果的带有更多抽头和不对称抽头的滤波器函数，但是这就意味着滤波器包含更多的抽头而且需要更多的处理能力。
为了计算所有设计到功率纠正模块中的参数，微分功率矢量dP(t)与所选择的微分功率FIR滤波器的卷积用于实现微分滑动平均功率矢量，新结果称为dPma(t)。这个新矢量再与Rerr(t)矢量互相关，定义以时间抽样为单位的最佳时间延迟td，以便在模型中进行功率影响纠正。利用最小二乘优化方法，在信号上再次复用本发明前面描述所用的1-抽头FIR均衡DSP程序，得到dPma(t+td)*GP等于Rerr(t)，计算实现最佳补偿增益的功率FIR滤波器增益因子GP，所实现的因子值GP是对幅度误差Rerr(t)信号的最佳滑动平均微分功率纠正。对数字模型信号的功率纠正如下完成Sin_Model_Power_Correct(t)＝Sin_Model(t)*[1-GP*dPma(t+td)/(Rin(t)+δ)]这里δ是防止计算溢出的一个较小的数。
在表达式中，所研究的幅度误差的功率依赖性被转换成影响信号幅度的增益表达式，以描述功率依赖性。这种做法是可行的，因为前面模块的计算产生的误差主要是在信号之间的幅度上，而不是相位中。
图13b表示与器件测量信号比较的功率纠正的幅度误差矢量(1)以及没有功率纠正的幅度误差矢量(2)，针对功率依赖模型的输入信号幅度Rin比较器件测量信号而描绘。
图14表示所得到的功率依赖模块的数字概图。根据该数字实现调整所示的时间延迟以便满足表达式Sin_Model_Power_Correct(t)。
到目前为止在数字模型中实现的模块都在图9中表示。该模型的进一步细化可以按照用户的选择而提供。这个模型工作得很好，因为每个单独的功能都能够优化真实器件每个独立特性的性能，只要该性能是基于可以描述的某个物理依赖性。
由于数字基带模型与测量PA性能之间的误差可以针对每个功能模块的实现而减少，因此也可以将上述方法用于实现模型误差的进一步减少。表现出误差依赖于输入信号幅度的器件可以用与功率依赖性相同的方法来评估，例如通过在模型和测量器件之间提供微分幅度与残余误差的相关。
图15表示所实现的建模性能与测量PA性能之间误差矢量的频谱改善。体现出带有微分功率预失真纠正的数字模型与没有功率纠正模型相比的改善。
图15a表示针对实际器件的数字模型频谱误差与依赖纠正所得模型的比较，重复了来自图11的微分复增益依赖模型后的结果。
在图15b中，表示了功率依赖模型纠正后的结果。两图表示测量PA器件的频谱性能以及相应的针对数字建模器件的误差矢量谱。
所得的误差矢量通常被认为是提供的预失真好不好以及是否对实际器件有用的结果。对于简单的AM到AM以及AM到PM数字模型来说，从功率纠正模型得到的误差矢量应该与图11a所示的所用的输入信号谱比较。
通过将图15与前面的频谱图以及所得数字模型的误差图比较，其结论是当每个模块依赖于器件的物理依赖性时，能够按照所期望地对模型的精确性作出贡献。
图15表示建模工作能够怎样在内置到商用设备中的基于12比特ADC和DAC的较差测量仪器上实现。这个PA模型也可以在优化预失真器系统性能和实现的预失真器环境中用于仿真的目的，这在本发明中已经完成。例如，没有考虑商用仪器之间抽样时钟同步中引入的误差。来自测试仪器中出现的下变频器和本地振荡器的噪声也出现在本发明揭示中提供的模型计算中。
数字PA模型的改进建模见图13b，在残留的功率纠正的幅度误差中可以看出一个弯曲。误差没有沿着y轴的中心零线。这就意味着目前完成的模型中仍然残留一些增益误差。为了把它包括在数字模型中，要对图9所示的模型模块重新调整。功率纠正要在复增益/相位模块之前完成。这就意味着这个模块中的增益LUT读数将在信号幅度被选为增益LUT的地址之前针对功率的影响进行纠正。该纠正用与前面描述的后纠正相同的公式完成。用这种方法，就不需要多维LUT存储器。
图16a表示数字器件模型模块的重新调整，功率纠正依赖模块用做数字器件模型模块中的第一模块。为了评估计算模型的器件，首先禁止功率纠正模块，随后的两个模块根据与模型的最佳一致性而评估。然后计算所需的功率依赖模块数据库，数据用与后纠正相同的值装载入预纠正模块中，再评估增益/相位模块以及微分复增益模块。
图16b表示本模型评估实现的频谱性能。通过将该图与图15b比较可以看出数字模型逼近测量PA性能的改善。信号高端和低端误差矢量谱的差别是由于汉宁窗滤波器中所用的功率依赖FIR的简化所引起的，不处理更多的过抽样信号是不能精确地将其中的时间延迟纠正到功率依赖的延迟上。这就意味着测量装置应该有更高的抽样时钟速率。使用互相关函数值代替前面描述的功率FIR近似可以对结果做一定改善。与图6a中的输入信号谱比较，可以看出建模误差非常接近测量输入信号的频谱界限。残留误差也可能是输入信号带宽中最高阶的，因为功率依赖性纠正被选来主要用于旁瓣抑制误差。同样值得一提的是也可以通过禁止微分增益模块评估而进行不太精确的功率依赖性评估。图16c到16f说明了根据图16a的数字模型计算的主要流图。
基于非线性器件建模的数字信号预失真器记住了前面章节对PA模型的描述，根据本发明的第一实施例得到新的数字预失真器就是显而易见的了。在(英文件)17到25页的章节中，体现了逆PA复增益模型的应用可以实现很有效的数字预失真器，用于复增益失真的抵消。将同样的概念用于所得PA模型的所有模块，就可以建议一个新的数字预失真电路。
图17表示所建议的数字预失真电路。发明描述了称为1、2、3和4的四个基本模块。
第一功能模块1是预失真器的硬件数字实现。它是带有所有所示的功能模块101到106的实时数字电路。
第二模块2是用于更新预失真器中所用的不同参数及查找表的数字信号处理器。图中表示了不同的软件模块201到206。
所示的第三模块3是用于控制系统的控制字，包含图中所示的所有其它模块可以读写的数据。它可以置于数字HW模块1中，但是图中为了清楚起见表示为单独的模块。
第四模块4是监视系统目前状态并更新它的外部系统控制。外部控制可以决定是否需要完成校准过程，或者是否通过覆盖控制字3中的内容禁止基本预失真器中的一些模块。它也可以用于SW更新、从DSP 2下载信号等。
基本校准及初始化为了校准，应该使用一个已知信号，其功率大致与最高功率情况下应用所需一致。执行系统的基本校准运行，用根据所用实际器件得到的缺省数据填充表及参数。用于功率纠正评估的输入信号平均功率和峰值功率应该在所需的系统使用范围内，以利于随后的校准和应用。
校准及初始化系统时使用一个基本程序。禁止代表功率依赖103和微分增益模块104的数字实时电路模块。这就意味着信号经过这些模块时不受影响。除了中央抽头装载“1”值以外，EV-FIR模块102的所有抽头值都装入零值。在本文后面描述独立模块时会更详细地描述这一点。
增益/相位预失真模块105载入相应的增益为1、相位角为0的LUT表。FIR滤波器用中心抽头等于1、其余抽头等于0装载。外部DSP和预失真器控制模块4初始化数字字5，使之能够被数字预失真器1读取，告诉电路启动并使用存储在模块1内部存储器中的校准数据库。每个功能的参数模块有三个存储位置例如0、1和2。第一个用于初始化并标为“0”模块。监视控制字3的DSP开始从106中的存储器下载信号S1和VM并开始处理数据。当DSP 2根据软件模块202和203完成计算并准备好更新时，它读出定义数据库用法的控制字5并决定将更新的数据放在哪里。如果控制字在这个位置为“0”，DSP就将新数据载入称为“1”的存储器位置。当装载准备好之后，DSP用“1”覆盖控制字3数据库指针中的“0”，告诉数字实时电路1它将开始使用新数据库。如果DSP已经在数字控制字中读出“1”，DSP就决定将新更新放入位置“2”并因此改变控制字数据库指针。如果DSP读“2”存储器位置，它就切换回去，将新数据放入“1”位置并更新控制字5数据库指针。
时间相位和增益调整来自输入信号S1和输出信号VM的规定数目的抽样被下载到DSP中。DSP程序201计算抽样中的时间差并纠正将要用于纠正增益表LUT的相位矢量，并将其存储以备后来更新。DSP存储时间差延迟(ts)以便减少后来更新所需的计算时间。DSP也可以在模块101中纠正输入信号的增益。如果提供给系统的输入信号电平太高，DSP就报告给控制字3，该控制字进一步报告给能够调整一些外部衰减器的外部控制4。附加了接口以及DSP功能的话，控制字3也能够自己进行外部调整，定时及相位纠正的计算用(英文件)17-25页章节中描述的相同方式完成。控制模块3可以用“增益后退”因子载入，该因子在系统中用于对付模拟器件增益随温度的变化，并给输入信号一个合适的余量，这样系统内部的信号电平就不会超过最大允许值。VM和S1信号之间的相位差可以结合到逆FIR滤波器抽头值中，也就是在第一次自适应时用纠正相位值乘以每个复数。105中结合的逆FIR滤波器将自适应并纠正上变频器中的缓慢漂移、PA群延迟以及频率响应漂移。
应该这样进行增益设置使预失真器1能够将表调整到输入信号范围内，这样由于所用非线性器件的环境温度变化引起的慢预失真器自适应就可以进行。在AGA模块101中使用并调整了某类数字信号增益后退。环境温度应该被预失真器的自适应所纠正。增益后退的调整也可以用于硬件设备——上变频器和下变频器非线性PA中校准传递漂移。
增益/相位预失真模块根据上面描述在DSP模块203中计算增益表LUT的更新以及增益和相位均衡模块105的FIR滤波器抽头存储值。每次计算意味着更新LUT和预失真器105中使用的FIR滤波器存储值。后面章节中描述的性能测度报告给预失真器控制3，更新数字控制字5中允许的功能，使系统用所提供的更多功能运转。当增益/相位均衡器模块的所有功能都已经用于某个性能测量因子，根据控制字读数的DSP就根据控制字3中的设置进行下去，计算下一个模块。
微分增益预失真模块计算这个模块204以及更新数字部分104的过程可以根据DSP处理器的计算能力用两种不同方式完成。
首先可以通过与微分增益相同的过程计算，根据图11c所示的幅度和相位数据库。然后按照逆复增益值更新到LUT中。
第二种更快但是相比第一种不太精确的方法是使用放入LUT表的数据的线性回归。这种过程的应用要依赖于非线性器件的性能。
当DSP完成计算后，它就更新1中相应的存储位置并将相应更新写入控制字5。微分增益预失真模块的自适应以复增益/相位模块相同的方式完成，然后进行到下一模块。
功率纠正评估模块系统继续进行，根据DSP模块205计算微分增益依赖性。如何完成这个任务有两种选择以及过程。
第一种方法是自动完成。DSP通过对DSP的恰当编程计算所有的过程。如果环境温度将要影响这个性能，可以控制DSP周期性地更新功率依赖性。这在(英文件)30页开始的章节“功率依赖模块”中概述。依赖性自适应必须用多快的频度进行尚未明确，因为没有数据提供。根据本发明使用DPD解法的经验将在今后提供对这个问题更深入的了解。功率FIR增益因子的自适应可能是最可行的。
第二种方法是DSP和预失真器控制读取控制字并将恰当的S2和VM信号载入外部控制，在那里的另一个处理器中评估功率依赖的FIR滤波器，该处理器是受进行计算和评估的人为干预控制的。如果预计器件的功率依赖不会变化，那么它可以只计算一次，这样做就是可能的。如果在提供的非线性器件中温度依赖开始改变，可能在实际器件中会失败。通过在系统外完成功率依赖性，可以节省图16中DSP模块205的很多程序存储位置。
微分功率依赖性的评估完成以后，FIR滤波器的新数据、根据前面章节的延迟和加权都载入功率依赖预失真模块103的存储器中，并更新控制字3以便预失真器1开始使用这个功能。
如果完成了微分功率纠正模块以及时延的平均功率值PM的正确调整，其结果就是预失真器中旁瓣抑制是对称的。
EV FIR应用在建议的DPD电路的一些应用中，考虑到由于模块103和104的影响带来的上变频器频率特性，输入信号和输出信号之间的误差矢量必须抵消数字输入信号和测量输出信号之间很低电平的误差。增益/相位预失真模块中的FIR滤波器将自适应于用所提供的功率及微分增益预失真修改的输入信号。EV_FIR 102用于纠正针对系统真实输入信号的群延迟以及频率响应。该计算与后面描述的用于模块105的逆H0计算相同，但是输入信号是S1而不是S2信号以及图17a的测量信号VM。
为了使EV_FIR性能比所要的输入信号带宽有更宽的频率覆盖，在这种情况下的信号S1可以是较宽的频率信号，但是对PA的功率电平较低，因此减少可能影响计算和EV_FIR抽头计算结果的实际器件的失真。更好的是使用相位调制信号，没有幅度调制出现。
系统使用在完成校准之后，系统就准备好可以使用了。最后控制字3的设置定义了操作单个模块的数据库。校准数据已经存储在非破坏性存储介质中。系统将数据载入DSP 2和预失真器1中并开始运行。DSP根据前面已经描述的控制字5的设置，计算并更新三个基本模块101、103和104。初始的DSP控制评估参数受到DSP和预失真器控制的监视，检查监视参数的有效性，如果有效性极限被超过就向外部控制3发出警告。由于预失真器依赖性的性能依赖于所有提供的DPD功能，多个模块自适应可能引起DPD应用频谱响应的变化，而不是对每个自适应精调频谱。预失真器增益/相位纠正模块应该在每次DSP评估自适应中具有最高优先级，而其它功能模块可以在增益/相位预失真模块与性能极限集合一致时再更新。
预失真器模块的基本概图本章中提出四个建议的预失真模块的示例概图。与本文描述的PA模型模块相比，所有模块的基础是它们都提供了逆纠正。新预失真建议概图之间的区别是，现有技术预失真器引入的群延迟将被抵消，在无线接收机要处理的接收信号中使用的DPD-系统中出现很小的误差矢量。
对于第二实施例，应该注意到，所建议的数字预失真器系统可以被修改并用做使用前馈环路的MCPA系统的一部分。本发明中的算法描述被定义为工作在功能模块中的误差矢量上。因此可以在图22中概述的基本数字预失真器应用中增加的前馈环路应用中实现误差抵消。同样的算法可以用在测量FF-系统抵消点的误差矢量的系统上。新发明的预失真器也进行群延迟抵消，因此降低了用于前馈解法的第二环路误差放大器中的误差信号。
相位矢量乘子图18中的乘子是幅度等于“1”的复数A+jB，它与每个复输入信号抽样相乘，提供相位纠正的输出信号。这个相位矢量用于图17中所用信号VM和S2的I/Q图的完美旋转。用于存储器中的复数从图17的DSP 2提供。图16中105的LUT表可以用与相位矢量调整相乘的逆复增益更新，因此减少硬件需求。这样就不需要外部的相位矢量模块。相位矢量的自适应更新是通过取最后的相位矢量值并乘以通过1-抽头FIR滤波器均衡技术找到的新计算值而完成的，该技术在前面器件建模中描述过。
增益/相位均衡预失真模块图19中最后解决方案的增益及相位均衡模块与图5a相比修改了一些。前面提到的逆H0 FIR滤波器分成了两个滤波器HC1和HC2，用于时间及相位性能均衡或群延迟抵消的粗细纠正调整。对于第一次优化或自适应运行，带相等奇数抽头的滤波器除了中央抽头用“1”载入以外，其余都用零抽头值载入。第一次初始化运行时不进行更新。当自适应已经降低了失真，实现了更线性的响应时，基本线性FIR滤波器算法将使用FIR滤波器HC1和HC2为群延迟抵消给出精确的响应。
预失真器逆增益和相位的优化及自适应继续下去直到前面描述算法中所用的H0的性能已经实现为止。通常，预失真器的性能可以通过计算误差矢量的功率来测量，但是这里要描述一种更有效的计算。优化过程的测量可以通过评估FIR滤波的改善来进行，但是是以如下描述的方式在增益表上进行。当计算的H0抽头值在自适应过程中稳定后，意味着预失真器正确工作了。
测量来自复增益计算的前一次以及当前自适应的PA模型算法H0滤波器抽头值。测量平方微分求和矢量的幅度。这个测量在这里称为“HC1_抵消”，与DSP中的极限值“HC1_抵消_限”相比。只要“HC1_抵消”小于极限，DSP就开始更新HC1 FIR滤波器系数，并使用满足上面极限的最后HC1滤波器。通过第二微调FIR滤波器HC2的更新，进行图17中预失真器2模块105随后的FIR滤波器自适应。两个复值滤波器的幅度增益都调整为零频处的增益等于“1”，以便不影响所用的增益表。
通过前面描述的FIR滤波器均衡设计逆H0滤波器，在(英文件)14及随后页中章节“PA表示的增益模型”讨论器件建模时描述的算法中，将图17中的信号S2和VM取逆。
两个FIR滤波器HC1和HC2是可行的，因为当实际器件的时延比实际时间抽样超过时钟周期的一部分，只用第一FIR滤波器HC1就可能在自适应中产生振荡。滤波器HC1保持正确的时间抽样相位调整，使第二FIR滤波器HC2处于FIR抽头响应的中心。第二FIR滤波器HC2精调预失真结果并自适应于系统中的慢变化。
当使用FIR滤波器HC1时，以下的自适应将以如下方式调整滤波器HC2的值。从前面的FIR滤波器HC2，计算复FFT。也计算新FIR滤波器HC2的复FFT。当只用几个抽头时这个计算很快。两个FFT相乘，并取结果的逆复FFT。这个新的FIR滤波器作为更新存储在滤波器HC2系统中。用这种方式可以保持滤波器HC2的抽头数。前一个和后一个FIR滤波器HC2的直接卷积会减少抽头数。
两个滤波器级联会得到系统响应的平坦频率响应，抵消上变频器的非线性器件响应。为了降低预失真器中的复抽头数，在DSP中可以通过卷积计算两个滤波器HC1和HC2，以便提供单个滤波器HCtot的更新，仍然为最佳误差抵消保持所希望的频率响应。
DSP中的每次自适应及计算将得到预失真器中更新的LUT以及滤波器抽头。也完成图16中预失真控制字5的更新。
也可以在应用中使用一个补偿FIR滤波器HCtot，并用滤波器HC2中描述的相同方式更新这个滤波器。
相比现有技术预失真器，本文中揭示的新预失真器的基本区别是，在这个模块中必须实现用于群延迟抵消的滤波器滤波器HC1和HC2，以便能够进行进一步的DPD功能模块评估。其它的预失真功能特性将通过研究误差矢量评估，，而且没有群延迟抵消就不能解决这些特性的精确测量。在图17a中作为“微分增益预失真计算”203及“功率预失真计算”205的附加预失真功能会要求较小的群延迟和幅度误差，以便提供功能模块104和103的纠正应用。
微分增益预失真模块完成了图16中增益及均衡模块105的计算而且预失真器系统目前处于使用FIR滤波器HC2的自适应之中，计算微分增益纠正104。根据图20完成电路的更新。这个模块的概图实际上与图10一样，但是在表中使用逆微分复增益。逆微分复增益LUT可以直接计算或者使用数字建模工作中推导的增益表达式之逆来计算。进行自适应直到达到上面描述的自适应的性能测度极限。
功率依赖预失真模块功率预失真模块与图14相同，并与PA模型预失真具有相同的概图，而且应该用到下面公式中Sml_Power_Correct(t)＝Sin(t)*[1+dPconv(t+Td)*GP/(Rin(t)+δ)]
这里GP是功率FIR滤波器增益。根据(英文件)32页上前面段落描述的用于寻找GP值的1-抽头均衡过程，因子GP的符号会自动是正确的。“dPconv”是输入信号中的微分功率P(t)-PM与根据(英文件)29页中章节“功率依赖模块”选择的功率FIR滤波器的卷积。Td是以时间单元为单位的功率滤波响应延迟。图14中所示的延迟根据实际数字实现而调整，以便满足上面的公式。这个功率功能的允许和禁止是通过将例如增益因子GP或功率FIR滤波器抽头置零来实现的。计算微分功率用的平均功率值可以根据所用的实际器件进一步优化。必须提一下使用这个功能的备注，以便实现最佳性能。如果使用错误的延迟值“td”，失真频谱会在频率上偏移。当系统实现了对称频谱结果时，调整时间延迟td的功率就是最佳的。当实现了最低频谱性能时，平均功率值PM就调整到了所用器件的最佳值。当输入信号中的平均功率与非线性器件的平均功率不同时，可能需要PM值的精细调整。当确定了功率FIR滤波器时，进一步的自适应将达到功率FIR滤波器增益值。
常用的预失真模块图21表示根据图2中的应用所需的预失真器功能模块。主要区别是图17中的EV_FIR模块102被略去了，因此信号“S1”不需要传递到DSP进行信号处理。
发明的新DPD的扩展使用图22表示本揭示描述的结合DPD及前馈环路MCPA的数字预失真电路的主要应用。预失真器功能模块则应具有图17中的概图，包括EV_FIR 101。图17中增加的EV_FIR模块最小化真实输入信号S1和输出信号之间的误差。预失真器FIR滤波器HC1和HC2在修改的输入信号及包含不同增益预失真的输入信号预失真之间最小化。
这个解决方案的优点是本发明中的DPD被设计为最小化误差。在FF设计的抵消点中，为了有效的设计必须最小化误差。本DPD解法降低了误差功放的信号电平及MCPA功耗，因为可以使用较低功率输出的误差功放。这种结合DPD和FF环路的应用可用于对失真抵消有很高要求的MCPA应用。前馈环路进一步降低了失真误差。
在图22中，复基带发生器1为DSP 3控制的数字预失真器2提供数字输入信号Vin。输入信号还馈入DAC和参考上变频器4中。参考上变频器用于对FF MCPA概图中的信号抵消点5提供无失真的干净信号。抵消点应该只包含来自功放7的残余失真。DPD 2驱动DAC和上变频器6，对主功放7提供减小了失真的信号。来自MPA 7的输出信号被抽样并提供给抵消点5。抵消点后的输出信号被抽样，提供给测量接收机8，测量要求的信号与MPA 7信号之间的误差。这个信号将包含来自MPA的必须最小化的残余失真。这个信号以数字形式提供给DSP 3。误差信号也经过误差功放9，并以延迟调整10提供的正确反相、经过EPA 9的时延提供给MCPA输出，抵消误差功放引入的延迟。前馈环路则抵消残余的失真误差，这是DPD调整之后出现在MAP 7输出信号中的误差。
这个应用用于本发明中的DPD。本发明中的DPD工作于误差矢量微分，在本文前面描述的预失真器计算和算法中计算EV＝VPA-Vin信号。在根据图22的应用中，信号EV是已知的而且信号Vin也是已知的。因此可以计算信号Vout而且与本发明同样的方法可以用于图22所示的应用。DPD调整图22中的信号VPA，直到在参考点处相比信号Vin的误差被最小化。在参考上变频器链中引入的误差将保留。当最小化抵消点处的误差时，DPD将调整上变频器频率响应与参考上变频器相同。
图22中的应用以简化的形式画出，只是为了说明其原理。参考链4通常使用频率转化数字模块作为参考链中的数控振荡器NCO，在所用DAC的有用视频范围内提供基带输入信号。所用的上、下变频器将进行频率调整，通过在上、下变频器中使用不同的本振设置使射频上的信号相同。
参考带有扩展文献参考的一般非线性理论综述的文献列出如下。
“多项式信号处理(Polynomial Signal Processing)”V.JohnMathews，Giovanni L.Sicuranza 2000 ISBN-0-471-033414-2 JohnWiley Publishing company。
“非线性系统识别输入-输出建模方法(Non-Linear SystemIdentification Input-output Modeling Approach)”Robert Harver，Lazlo Keviczky 1999 ISBN 0-7923-5856-2以及ISBN 0-7923-5859-9 Kluwer Academic Publishers。
权利要求
1.一种非线性分析方法，其特征在于如下步骤将非线性过程或系统表示为依赖于一组处理参数P1到PN的过程而且非线性过程被标为NLS(P1，P2，...PN)，可以用模块相乘或级联的非线性子过程来描述，每个子过程依赖于非线性过程参数P1到PN中的一个，藉此每个子过程可以是包含线性和非线性过程的通用Wiener或Hammerstein过程而且该过程或系统通过一个模型描述，该模型首先描述了依赖于过程P1的主非线性子系统(MNLS)的传递函数，而且连续相乘的非线性系统过程各用传递函数1+dNLS(dPi)来描述，其中dNLS(dPi)过程定义为与前面级联的过程不同的子过程而且过程参数dPi定义为等于实际过程参数值Pi与用于前面过程的过程值Pi的平均值Pi_mean之间的差。
2.根据权利要求1的方法，其特征在于如下更多的步骤第一主系统过程MNLS(P1)可以通过模型参数自适应来评估，也就是最小化实际过程的观测输出与依赖于参数P1的建模主非线性过程MILS(P1)的计算输出之间的误差，藉此假定模型和实际测量的非线性过程有相同的输入激励，并且进一步评估下一个级联的过程Pi，而且过程dPi值的自适应是使用这个实际过程的实际输出与具有相同输入激励的目前模型化过程输出之间的误差做进一步计算来实现的。
3.根据权利要求2的方法，其特征在于如下更多的步骤当对实际非线性过程或系统线性化时，使用这个新的级联非线性过程描述，通过将各依赖于过程参数Pi的级联子过程连接到实际的非线性过程或系统之前来进行，过程连接是这样的，首先级联的模块是依赖于不同过程dPN的非线性子过程，而且最接近实际非线性系统的过程依赖于与主非线性系统模型MNLS(P1)有关的过程参数P1，藉此每个子过程都具有相应的非线性模型子过程的逆过程函数，而且逆子过程或者是非线性模型子过程的直接求逆1/1(1+dNLS(Pi))或者表示为1+dNLSm(Pi)，这里dNLSm(Pi)是与非线性模型依赖于同一过程参数Pi的修正过程，而且依赖于参数P1函数的主过程MNLS(P1)的逆函数或者是模型过程的直接求逆1/MNLS(P1)，或者是具有主非线性模型过程的逆函数的修正非线性过程MNLSm(P1)。
4.根据权利要求3的方法，其特征在于如下更多的步骤线性化过程的自适应及优化通过最小化输入激励与整个系统——包含级联线性化系统模块及实际非线性系统——的观察输出之间的误差贡献来完成，藉此误差最小化首先在逆过程模块1/MNLS(P1)或级联的MNLSm(P1)中针对主过程P1进行，而且当自适应达到最小而且自适应过程不能得到进一步的误差减少时，线性化系统就继续进行依赖于过程P2的下一个模块的误差最小化，以此类推，直到级联线性化系统的最后一个参数最小化，然后线性化可以进行第二轮或者通过进行从参数P1开始、参数PN结束的同一误差最小化过程，继续线性化自适应的循环。
5.根据权利要求4的方法，其特征在于如下更多的步骤线性化级联中子模块的自适应线性化可以通过在一个系统处理器中计算虚拟模型，该系统处理器控制线性化过程并最小化所计算的虚拟模型输出与总系统输出之间的误差，藉此通过所计算的模型模块的直接求逆更新线性化子模块，也可以使用混合自适应技术，线性化电路中的一些子模块用虚拟非线性系统模型得到的值更新，而其它模块通过信号传输特性直接求逆的计算——最小化观测输出与线性化系统的输入激励之间的误差——来直接更新。
6.根据权利要求1到5中任意一个方法，其特征在于如下更多步骤重新组织过程，使主过程MNLS依赖于一个以上的过程，即MNLS(P1，P2，...PM)，而且子过程也可以设为dNLS(PM，PM+1...)，藉此这种情况下每个子过程的计算量将是多内核解法，可以使用单个过程模块和多个过程模块的混合。
全文摘要
在本发明中使用了一种完全不同的对非线性器件或过程建模的方法。在非线性建模和预失真设计中都利用了级联的模块，每块依赖于一个非线性参数。新的非线性模型描述可以用于非线性系统的特征化或者对非线性系统线性化。通信系统多载波放大器中的应用作为应用例子示出。而且新的数学方法的其它应用领域也是可行的，例如回声抵消、非线性通信信道等。参数提取以及新模型的表没有像现有技术那样给出参数提取的多维数学解法。
文档编号H03F1/32GK1593005SQ02822374
公开日2005年3月9日 申请日期2002年10月29日 优先权日2001年11月12日
发明者K·-G·萨尔曼 申请人:艾利森电话股份有限公司