用于级联积分梳状抽取器的补偿滤波器的设计方法和系统的制作方法
【专利摘要】本发明披露了一种使用凸优化技术设计改进补偿滤波器的方法和系统，所述改进的补偿滤波器可用于级联积分梳状(CIC)抽取器。本发明实施例的补偿滤波器可用于一个CIC抽取器。根据本发明的实施例，补偿滤波器是以最小阶来逼近目标频带内的目标频率响应而设计的。另外，实施例中的补偿滤波器是为改善通带衰减和阻带抑制而优化设计的，如满足通带内指定的峰值波纹和/或满足阻带内一组目标子带上规定的峰值误差。
【专利说明】用于级联积分梳状抽取器的补偿滤波器的设计方法和系统 【【技术领域】】
[0001] 本发明涉及通信信号处理，特别涉及使用凸优化技术（convex optimization)设 计的补偿滤波器，如用于级联积分梳状抽取器。 【【背景技术】】
[0002] 在个人和企业每天的日常生活中使用的通信系统已经几乎无处不在。有线通信网 络和无线通信网络，包括公共交换电话网（PSTN)、因特网、蜂窝网络、有线电视传输系统、本 地局域网（LAN)、城域网（MAN)中、以及广域网（WAN)，都已经广泛用于现代生活中，使语音、 数据、多媒体等通讯更为便利。
[0003] 在运行中，提供这些通信的通信系统使用各种信号处理技术，例如在基带频率和 载波和/或中间频率之间进行信号的上变频和/或下变频、调制和/或解调信号、提供信号 滤波和整形、提供干扰消除和/或减轻等。通常情况下，会使用连续信号采样，如用于模数 转换。这种连续信号采样的采样频率通常要高于奈奎斯特频率（即过采样）。过采样信号 通常是下采样到一个更低的频率，用于在基带中的进一步处理。例如，抽取器（decimator) 模块可用于对过采样信号进行下采样，以提供一个基带信号，再由特定通信系统中的其它 模块进一步处理。
[0004] 由于其相对简单，级联积分梳状（CIC)抽取器是其中一种最常用的抽取器，用于 对过采样信号进行下采样。通常，CIC抽取器是由一个或多个积分器和梳状滤波器组成。在 对过采样信号进行抽样时，将输入信号送入一个或多个级联积分器、一个下采样器、和一个 或多个梳状部分（在数量上等于积分器的数目）。图1A显示了 CIC抽取器100A的方框图， 是一个具有差分延迟Μ和抽取因子R的L-级CIC滤波器。该CIC滤波器的频率响应可表 示为
【权利要求】
1. 一种抽取器补偿滤波器的设计方法，该方法包括： 通过一个基于处理器的系统，使用凸优化来确定所述抽取器的一个近似误差表达式； 通过所述基于处理器的系统，使用凸优化来确定一个峰值阻带误差约束，然后应用到 所述近似误差表达式； 通过所述基于处理器的系统，使用凸优化来确定一个峰值通带波纹约束，然后应用到 所述近似误差表达式； 通过所述基于处理器的系统，合并所述近似误差表达式、所述峰值阻带误差约束、所述 峰值通带波纹约束，以提供一个约束近似误差表达式； 通过所述基于处理器的系统，求解所述约束近似误差表达式，用于设计所述补偿滤波 器的系数。
2. 根据权利要求1所述的方法，其中所述补偿滤波器包括一个有限脉冲响应滤波器。
3. 根据权利要求1所述的方法，其中所述抽取器包括一个级联积分梳状抽取器，其中 所述级联积分梳状抽取器包括一个级联积分梳状滤波器和所述补偿滤波器。
4. 根据权利要求1所述的方法，其中所述近似误差表达式包括一个二阶锥规划表达 式，其中所述峰值阻带误差约束包括一组二阶锥，其中所述峰值通带波纹约束包括一组二 阶锥。
5. 根据权利要求3所述的方法，其中所述使用凸优化来确定所述抽取器的一个近似误 差表达式包括： 通过所述基于处理器的系统，对通带频率ωρ和阻带频率c〇s，将频率变量ω离散化为 一组频率％，其中1 < i < Κ1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算所述级联积分梳状滤波器在离散频率ω i上的频率 响应，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将最小最大或最小二乘准则下的近似误差表达为所述离 散频率％上的二阶锥规划，其中1彡i彡K1。
6. 根据权利要求5所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘准则表达近似误差包 括： 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的目标频率响应Hd ( ω )，其中 Kid; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率，上的级联积分梳状滤波器的频 率响应HCIC(c〇)，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率％上的补偿滤波器的频率响应 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通过所述基于处理器的系统，根据所述级联积分梳状滤波器的频率响应(ω)和所 述补偿滤波器的频率响应(ω)，计算补偿级联积分梳状抽取器的频率响应Hs (ω); 通过所述基于处理器的系统，计算所述补偿级联积分梳状抽取器的频率响应Hs(c〇) 和在所述离散频率％上的所述目标频率响应扎（《)之间的近似误差e(co)，其中 Kid。
7. 根据权利要求6所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘准则表达近似误差还 包括： 通过所述基于处理器的系统，根据msin cTx，将最大估计误差的最小化表达为在所述离 散频率％上的一组二阶锥，其中1彡i彡K1。
8. 根据权利要求6所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘准则表达近似误差还 包括： 通过所述基于处理器的系统，根据CTX，将在所述离散频率COi上的最小最大或最 小二乘准则的综合最小二乘估计误差的最小化表达为一个或多个二阶锥，其中1 < i SK1。
9. 根据权利要求5所述的方法，其中所述使用凸优化来确定一个峰值阻带误差约束然 后应用到所述近似误差表达式包括： 通过所述基于处理器的系统，对所述通带频率ωρ和所述阻带频率c〇s，将频率变量ω 离散化为一组频率，其中i < Κ1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算所述级联积分梳状滤波器在所述离散频率％上的 频率响应，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将峰值阻带误差為表达为所述阻带频率内一组目标 子带上的一组二阶锥。
10. 根据权利要求9所述的方法，其中将所述峰值阻带误差表达为一组二阶锥包 括： 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的目标频率响应Hd ( ω )，其中 Kid; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的级联积分梳状滤波器的频 率响应Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率％上的补偿滤波器的频率响应 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的所述级联积分梳状滤波器 的频率响应Η^(ω)和所述补偿滤波器的频率响应的组合，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将所述阻带频率内每1目标子带上的峰值阻带误差 4添加到所述一组二阶锥。
11. 根据权利要求5所述的方法，其中所述使用凸优化来确定一个峰值通带波纹约束 然后应用到所述近似误差表达式包括： 通过所述基于处理器的系统，对所述通带频率ωρ和所述阻带频率c〇s，将频率变量ω 离散化为一组频率，其中i < Κ1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算所述级联积分梳状滤波器在所述离散频率％上的 频率响应，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将峰值通带波纹4表达为所述通带频率ωρ内一组目标 子带上的一组二阶锥。
12. 根据权利要求11所述的方法，其中将所述峰值通带波纹< 表达为一组二阶锥包 括： 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的目标频率响应Hd ( ω )，其中 Kid; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的级联积分梳状滤波器的频 率响应Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率％上的补偿滤波器的频率响应 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的所述级联积分梳状滤波器 的频率响应Η^(ω)和所述补偿滤波器的频率响应的组合，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将所述通带频率ωρ内每p目标子带上的峰值通带误差 添加到所述一组二阶锥。
13. -种用于级联积分梳状抽取器的补偿滤波器的设计方法，所述级联积分梳状抽取 器包括一个级联积分梳状滤波器，该方法包括 ： 在一个基于处理器的系统，接收用于所述级联积分梳状抽取器的规范信息，所属规范 信息包括所述级联积分梳状滤波器的阶数L、所述级联积分梳状滤波器的差分延迟M、所述 级联积分梳状抽取器的抽取因子R、所述级联积分梳状抽取器的通带频率ω ρ、所述级联积 分梳状抽取器的阻带频率、所述级联积分梳状抽取器的通带波纹&，和所述级联积分梳 状抽取器的阻带误差矣； 通过所述基于处理器的系统，对所述通带频率ωρ和所述阻带频率c〇s，将频率变量ω 离散化为一组频率，其中i < Κ1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算所述级联积分梳状滤波器在离散频率ω i上的频率 响应，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将最小最大或最小二乘准则下的近似误差表达为所述离 散频率％上的二阶锥规划，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将峰值阻带误差表达为所述阻带频率ω s内一组目标 子带上的一组二阶锥； 通过所述基于处理器的系统，将峰值通带波纹^表达为所述通带频率内一组目标 子带上的一组二阶锥； 通过所述基于处理器的系统，将所述峰值阻带误差约束的二阶锥和所述峰值通带波纹 约束的二阶锥添加到所述近似误差中，以提供所述补偿滤波器的一个约束近似误差； 通过所述基于处理器的系统，求解所述约束近似误差，用于设计所述补偿滤波器的系 数。
14. 根据权利要求13所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘准则表达近似误 差，包括： 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的目标频率响应Hd(ω )，其中 Kid; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的级联积分梳状滤波器的频 率响应Η^(ω),其中1彡i彡K1 : 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率上的补偿滤波器的频率响应 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通过所述基于处理器的系统，根据所述级联积分梳状滤波器的频率响应(ω)和所 述补偿滤波器的频率响应(ω)，计算补偿级联积分梳状抽取器的频率响应Hs (ω); 通过所述基于处理器的系统，计算所述补偿级联积分梳状抽取器的频率响应Hs(c〇) 和在所述离散频率％上的所述目标频率响应扎（《)之间的近似误差e(co)，其中 Kid。
15. 根据权利要求14所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘准则表达近似误 差，还包括： 通过所述基于处理器的系统，根据巧11 cTx，将最大估计误差的最小化表达为在所述离 散频率％上的一组二阶锥，其中1彡i彡K1。
16. 根据权利要求14所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘准则表达近似误 差，还包括： 通过所述基于处理器的系统，根据cTx，将在所述离散频率ω i上的最小最大或最小 二乘准则的综合最小二乘估计误差的最小化表达为一个或多个二阶锥，其中1 < i < K1。
17. 根据权利要求13所述的方法，其中将所述峰值阻带误差爲:表达为一组二阶锥包 括： 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的目标频率响应Hd ( ω )，其中 Kid; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的级联积分梳状滤波器的频 率响应Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率％上的补偿滤波器的频率响应 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的所述级联积分梳状滤波器 的频率响应Η^(ω)和所述补偿滤波器的频率响应的组合，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，将所述阻带频率内每1目标子带上的峰值阻带误差 爲添加到所述一组二阶锥。
18. 根据权利要求13所述的方法，其中将所述峰值通带波纹^表达为一组二阶锥包 括： 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的目标频率响应Hd ( ω )，其中 Kid; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的级联积分梳状滤波器的频 率响应Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率％上的补偿滤波器的频率响应 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通过所述基于处理器的系统，计算在所述离散频率ω i上的所述级联积分梳状滤波器 的频率响应Η^(ω)和所述补偿滤波器的频率响应Η_"(ω)的组合，其中1彡i彡K1 : 通过所述基于处理器的系统，将所述通带频率ωρ内每p目标子带上的峰值通带误差 &添加到所述一组二阶锥。
19. 一种用于设计级联积分梳状抽取器中的补偿滤波器的计算机程序产品，所述级联 积分梳状抽取器包括一个级联积分梳状滤波器，该计算机程序产品包括： 非临时性计算机可读介质，其上记录有程序代码，所述程序代码包括： 接收用于所述级联积分梳状抽取器的规范信息的代码，所属规范信息包括所述级联积 分梳状滤波器的阶数L、所述级联积分梳状滤波器的差分延迟M、所述级联积分梳状抽取器 的抽取因子R、所述级联积分梳状抽取器的通带频率ω ρ、所述级联积分梳状抽取器的阻带 频率、所述级联积分梳状抽取器的通带波纹<、和所述级联积分梳状抽取器的阻带误差 4； 对所述通带频率ωρ和所述阻带频率c〇s，将频率变量ω离散化为一组频率Wi的代 码，其中i < K1 ; 计算所述级联积分梳状滤波器在离散频率ω i上的频率响应的代码，其中1 < i < K1 ; 将最小最大或最小二乘准则下的近似误差表达为所述离散频率ω i上的二阶锥规划的 代码，其中K i < K1 ; 将峰值阻带误差表达为所述阻带频率内一组目标子带上的一组二阶锥的代码； 将峰值通带波纹.表达为所述通带频率内一组目标子带上的一组二阶锥的代码； 将所述峰值阻带误差约束的二阶锥和所述峰值通带波纹约束的二阶锥添加到所述近 似误差中，以提供所述补偿滤波器的一个约束近似误差的代码； 求解所述约束近似误差，用于设计所述补偿滤波器的系数的代码。
20. 根据权利要求19所述的计算机程序产品，其中以所述最小最大或最小二乘准则表 达近似误差的代码，包括： 计算在所述离散频率上的目标频率响应Hd(c〇)的代码，其中1彡i彡Κ1 ; 计算在所述离散频率的级联积分梳状滤波器的频率响应Η^(ω)的代码，其中 1 ^ i ^ Κ1 ； 计算在所述离散频率％上的补偿滤波器的频率响应氏_(?)的代码，其中 1 ^ i ^ K1 ； 根据所述级联积分梳状滤波器的频率响应Η^(ω)和所述补偿滤波器的频率响应 (ω)，计算补偿级联积分梳状抽取器的频率响应Hs (ω)的代码； 计算所述补偿级联积分梳状抽取器的频率响应Hs(c〇)和在所述离散频率〇^上的所述 目标频率响应Hd(c〇)之间的近似误差e(co)的代码，其中1彡i彡K1。
21. 根据权利要求20所述的计算机程序产品，其中以所述最小最大或最小二乘准则表 达近似误差的代码，还包括： 根据mjn ctx，将最大估计误差的最小化表达为在所述离散频率Wi上一组二阶锥的代 码，其中i < K1。
22. 根据权利要求20所述的计算机程序产品，其中以所述最小最大或最小二乘准则表 达近似误差的代码，还包括： 根据I? cTx，将在所述离散频率上的最小最大或最小二乘准则的综合最小二乘估 计误差的最小化表达为一个或多个二阶锥的代码，其中1 < i < K1。
23. 根据权利要求19所述的计算机程序产品，其中将所述峰值阻带误差|表达为一组 二阶锥的代码包括： 计算在所述离散频率上的目标频率响应Hd(c〇)的代码，其中1彡i彡K1 ; 计算在所述离散频率％上的级联积分梳状滤波器频率响应Η^(ω)的代码，其中 1 ^ i ^ Κ1 ； 计算在所述离散频率ω i上的补偿滤波器频率响应(ω)的代码，其中1 < i < K1 ; 计算在所述离散频率上的所述级联积分梳状滤波器频率响应Η^(ω)和所述补偿 滤波器频率响应％_(?)的组合的代码，其中1 < i < Κ1 ; 将所述阻带频率内每1目标子带上的峰值阻带误差爲添加到所述一组二阶锥的代 码。
24. 根据权利要求19所述的计算机程序产品，其中将所述峰值通带波纹表达为一 组二阶锥的代码包括： 计算在所述离散频率上的目标频率响应Hd(c〇)的代码，其中1彡i彡K1 ; 计算在所述离散频率％上的级联积分梳状滤波器频率响应Η^(ω)的代码，其中 1 ^ i ^ Κ1 ； 计算在所述离散频率ω i上的补偿滤波器频率响应(ω)的代码，其中1 < i < K1 ; 计算在所述离散频率上的所述级联积分梳状滤波器的频率响应Η^(ω)和所述补 偿滤波器的频率响应％_(?)的组合的代码，其中1 < i < Κ1 ; 将所述通带频率ωρ内每p目标子带上的峰值通带误差添加到所述一组二阶锥的代 码。
【文档编号】H03H17/02GK104143967SQ201410248207
【公开日】2014年11月12日 申请日期:2014年6月5日 优先权日:2014年5月13日
【发明者】赵少华 申请人:香港应用科技研究院有限公司