一种椭圆带通滤波器简化方法与流程

本发明涉及集成电路设计领域，特别涉及椭圆带通滤波器的设计简化方法。
背景技术：
：椭圆滤波器(Ellipticfilter)是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。椭圆滤波器在通带和阻带内都具有等波纹幅频响应特性。由于其极点位置与经典场论中的椭圆函数有关，所以由此取名为椭圆滤波器。对于给定的阶数和波纹要求，椭圆滤波器能得到较其它滤波器更窄的过渡带宽，可以获得对理想滤波器幅频响应的最好逼近，是一种性价比很高的滤波器，椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。用传统的线性传输理论来实现滤波器的合成可以得到非常简单的滤波器结构，但是这种方法存在一定的局限性：当它用于椭圆带通滤波器结构的实现时，由于椭圆滤波器结构本身比较复杂，例如在图1的网络中，串联臂上不是只有一个电感，而是电感和电容的并联，甚至可能是几个电感电容的串并联(椭圆带通函数滤波器)，这样变换矩阵会变得非常复杂，如果再进行线性传输变换，这就会使最后得到的电路结构难以实现。因此要想充分利用线性传输矩阵来简化滤波器的有源实现，就要对滤波器的原型进行一些假设和变化。不然电路元件和设计成本会大幅增加。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种椭圆带通滤波器简化方法。为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种椭圆带通滤波器简化方法，步骤一，在椭圆带通滤波器原型中串联臂的中间位置，加一个电容值为零的虚电容，使各节点之间，以及节点和地之间都可以形成一二端口网络；步骤二，对每个二端口网络进行线性变换，形成新的滤波器网络；步骤三，对未电容接地的节点进行电压调节，并在该节点产生新的接地电容，使得其节点电压下降。较现有技术，本发明技术效果主要体现在：本发明所提出的方法就是将串联臂上的元件分成两部分，分别进行变换，再运用一些简化方法来降低滤波器结构的复杂性。附图说明图1是三阶椭圆带通滤波器原型图；图2是对三阶椭圆带通滤波器原型的修正图；图3是串联臂电路结构的实现图；图4是三阶椭圆带通滤波器的有源实现图；图5是完成节点电压变化后的三阶椭圆带通滤波器图；图6是采用常规方法实现的三阶椭圆带通滤波器图。具体实施方式以下结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步详述，以使本发明技术方案更易于理解和掌握。本发明所提出的方法就是将串联臂上的元件分成两部分，分别进行变换，再运用一些简化方法来降低滤波器结构的复杂性。下面以图1所示三阶椭圆函数滤波器为例说明这种方法。首先，将椭圆带通滤波器的原型分成几个二端口网络，如图所示。再把各个二端口网络的输入、输出电压和电流变量变换成新的xji和yji变量，下面分别说明。1、对从V1到输入端之间的网络，采用转换矩阵x21y21=0-R10V21I21---(1)]]>考虑到[1Rs]V11I11=E---(2)]]>可得y21=Rs-R(YsRs+1)x21-EYsRs+1---(3)]]>其中，是图1所示的LC梯型网络中电容C1和电感L1的并联导纳。取Rs＝R，可得gm(E-x21)＝Ysy21+gmy21(4)式中，gm＝1/R。2、对V1、V3之间的端口，若直接进行变换，将使变换后的电路很复杂。为了解决这个问题，在V2节点加一个电容值为零的虚电容Co，由此图1所示网络可表示为图2。其中虚电容Co形成了一个单独的二端口网络，如果对这个虚的二端口网络应用变换矩阵x13y13=0R10V13I13,x23y23=0-R10V23I23---(5)]]>可以得到(x13-x23)gm＝y13sCo＝0(6)式中，y13＝y23而对V1、V2之间的端口，采用转换矩阵x12y12=100RV12I12,x22y22=100-RV22I22---(7)]]>则可以得到x12-x22sCL2gm+x12-x22gmsC2=y12=y22---(8)]]>式中，对V2、V3之间的端口，采用转换矩阵：x14y14=100RV14I14,x24y24=100-RV24I24---(9)]]>可得x14-x24sCL3gm+x14-x24gmsC3=y14=y24---(10)]]>式中，3、对终端的电感电容和电阻网络，采用下面的转换矩阵：x15y15=0R10V24-I24---(11)]]>可得y15=RLR(YLRL+1)x15---(12)]]>式中，是图1所示的LC梯型网络中电容C4和电感L4的并联导纳。如果取RL＝R，则有gmx15-gmy15＝YLy15(13)令且考虑到：x21＝x13＝y12＝y22，y21＝x12，x23＝x15＝y14＝y24，x24＝y15则式(4)变化为gm(E-y′12)＝Ysx12+gmx12+(x12-x22)sC2(14)式(8)变化为x12-x22sCL2gm=y12′=y22′---(15)]]>式(6)变化为gm(y′22-y′14)＝(x14-x24)sC3-(x12-x22)sC2(16)式(10)变化为x14-x24sCL3gm=y14′=y24′---(17)]]>式(13)变化为gmy′24-gmx24＝YLx24-(x14-x24)sC3(18)综合以上各式有gm(E-y12′)=Ysx12+gmx12+(x12-x22)sC2x12-x22sCL2gm=y12′=y22′gm(y22′-y14′)=(x14-x24)sC3-(x12-x22)sC2x14-x24sCL3gm=y14′=y24′gmy24′-gmx24=YLx24-(x14-x24)sC3---(19)]]>根据式(19)，可得到实现图2中节点V1到V3之间串联臂的电路结构，如图3所示。图4是网络的完整结构，图中的gij表示跨导器中不同输入端的跨导值。一般而言，要使得单端输出的跨导器有两个不同跨导值的输入端，不太好实现，但是对于多输入端差分跨导器而言，就变得很简单。在图3-4中，节点y13、y23没有电容接地，而且这类节点的电压一般较高，为了在这些节点增加接地电容，并降低节点电压(假设降低α倍，α＞1)，可以采用下面的方法：令y13＝y23＝αy′13＝αy′23，x22＝x14＝αx′22＝αx′14取x′22＝x′14＝y′13＝y′23，代入式(15)－(17)，可得gmx12-αgmx22′sCL2=y12′=y22′gm(y22′-y14′)-(α-1)(sC2+sC3)·y13′=(x14′-x24)sC3-(x12-x22′)sC2αgmx14′-gmx24sCL3=y14′=y24′---(20)]]>经过上述变化后，式(19)中的x22被x′22代替，x14被x′14代替，为保证其他节点变量的值仍保持不变，还须进行一些变换。1、对式(19)中的第1式两端同乘以1/α，得1αgm(E-y12′)=1αYsx12+gmαx12+1α(x12-x22)sC2]]>因为x22＝αx′22，y′12＝x21，所以可得1αgm(E-x21)=[1αYs-(1-1α)sC2]x12+gmαx12+(x12-x22′)sC2---(21)]]>令可得C1′=C1+C2α-C2,L1′=αL1---(22)]]>2、对式(19)中第5式两端同乘以1/α，得1α(gmy24′-gmx24)=1αYLx24-1α(x14-x24)sC3]]>因为x14＝αx′14，y′24＝x15，所以可得1α(gmx15-gmx24)=[1αYL-(1-1α)sC3]x24-(x14′-x24)sC3---(23)]]>令可得C4′=C4+C3α-C3,L4′=αL4---(24)]]>经过上述处理后的电路如图5所示。图中Cvir＝(α-1)(C2+C3)。图6是采用常规的回转器实现的三阶椭圆带通滤波器，从两种实现方法来看，本文提出的设计方法所用的跨导器要少一些，特别是对高阶滤波器，随着串联臂的增加，这种优势会更为明显。对此过程以图3-4为例说明。1)在节点y13增加一个接地电容，其值等于(α-1)(C2+C3)；2)把与节点y13相接的跨导器的跨导值(g22、g14)增加到相应的量αgm；3)为保证在y13发生变化的情况下，前一级节点y′12、y′22、x12的值仍保持不变，必须根据(21)、(22)式进行相应变换，即跨导值(ge、g21、gs)减小到(1/α)gm，电容变为：电感值变为：αL1。为保证在y13发生变化的情况下，后一级节点y′14、y′24、x24的值仍保持不变，必须根据(23)、(24)式进行相应变换，即跨导值(g15、gl)减小到(1/α)gm，电容变为：电感值变为：αL4。另外，如果要对其他节点(y12、y14)进行输出电压幅度调整，由(19)式易知，可以采用下面的方法：减小直接影响该节点的跨导器的跨导值(g12、g22)或增加该节点接地电容的电容值。为保证相邻节点电压值不发生改变，必须增加相邻跨导器的跨导值以补偿被调节点电压的降低，在这里，就是增加g21、g13到相应的大小。最后，为了补偿LC梯型结构滤波器的6dB损耗，可以把与信号源相接的跨导器的跨导值增大一倍。本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。当前第1页1 2 3