一种基于输出‑反馈校正的线性系统滤波估计方法与流程

本发明涉及自动控制领域，特别是涉及一种基于输出-反馈校正的线性系统滤波估计方法。

背景技术：

在异类传感器信息融合时，若异类传感器直接获得的测量参数不同，且无法通过滤波信息进行反馈校正，随着时间推移，系统就难以满足线性条件。

工程上常用的间接法滤波估计通常都是建立在小偏差线性化方程的基础上，包括输出校正方式和反馈校正方式。其中，当系统采用输出校正方式时(如图1所示)，一旦系统误差增大而无法满足线性条件，则容易造成滤波精度下降甚至不收敛问题。而当系统采用反馈校正方式时(如图2所示)，则削弱了各测量系统的独立性，一旦某个测量系统故障造成滤波器污染，其它测量系统也会受到污染。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种能够解决输出校正易出现的非线性问题和反馈校正的独立性问题的基于输出-反馈校正的线性系统滤波估计方法。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供的一种基于输出-反馈校正的线性系统滤波估计方法，其包括以下步骤：

1)对第一测量系统和第二测量系统建立关系；

2)针对系统特性，建立系统滤波方程；

3)结合步骤2)选定滤波器的滤波方法；

4)进行输出-反馈校正系统滤波处理，将滤波器输出信息经积分和延迟处理后，对第一测量系统的测量量进行补偿，并在补偿之后与第二测量系统的测量量做差，其测量残差作为滤波器输入，滤波器输出信息经积分后，对第一测量系统的输出量进行输出校正，并作为整个信息融合的最终输出。

其中，所述步骤2)中，系统滤波方程包括离散化的系统状态方程和测量方程：

式中，ΔX_k为第k时刻的滤波状态，ΔX_K-1为k-1时刻的滤波状态，Φ_k,k-1为k-1时刻至k时刻的状态转移矩阵，Γ_k-1为系统噪声驱动阵，W_k-1为系统噪声，ΔZ_k为测量残差，H_k为测量矩阵，v_k为测量噪声。

其中，所述步骤3)中，滤波器选用标准卡尔曼滤波法，并根据离散化的系统状态方程和测量方程建立滤波方程：

式中，P_k|k-1分别为k时刻滤波状态和均方误差的一步预测阵，K_k为滤波增益，和P_k分别为k时刻滤波状态和均方误差的估计值，Q_k和R_k为系统噪声和测量噪声的协方差阵，为测量矩阵H_k的转置，为k-1时刻滤波状态的估计值，P_K-1为k-1时刻均方误差的估计值，为状态转移矩阵Φ_k,k-1的转置，为系统噪声驱动阵Γ_k-1的转置，I为单位矩阵。

其中，所述步骤4)中，整个信息融合的最终输出为第一系统的输出量与滤波器输出信息积分值的和。

(三)有益效果

本发明提供的一种基于输出-反馈校正的线性系统滤波估计方法，其具有以下优点：1、本发明方法对异类测量系统信息融合具有适用性，将输出校正和反馈校正相结合，既解决了输出校正的非线性问题，又兼顾了反馈校正的独立性问题。2、本发明方法利用线性系统叠加原理，将滤波估状态进行积分和延迟处理，并用于系统方程和测量方程相关参数的测量修正，确保系统满足线性条件，避免了滤波计算时非线性引起的误差，提高了异类传感器信息融合时的估计精度，又确保了各个测量系统的独立性，提高了异类传感器信息融合性能。

附图说明

图1为现有的输出校正滤波系统示意图；

图2为现有的反馈校正滤波系统示意图；

图3为本发明的输出-反馈校正滤波系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明提供的一种基于输出-反馈校正的线性系统滤波估计方法，其包括以下步骤：

1)建立系统滤波方程

针对系统特性，建立系统状态方程和测量方程并将其离散化：

式中，式中，ΔX_k为第k时刻的滤波状态，ΔX_K-1为k-1时刻的滤波状态，Φ_k,k-1为k-1时刻至k时刻的状态转移矩阵，Γ_k-1为系统噪声驱动阵，W_k-1为系统噪声，ΔZ_k为测量残差，H_k为测量矩阵，v_k为测量噪声。

选定滤波器的滤波方法，如标准卡尔曼滤波：

式中，P_k|k-1分别为k时刻滤波状态和均方误差的一步预测阵，K_k为滤波增益，和P_k分别为k时刻滤波状态和均方误差的估计值，Q_k和R_k为系统噪声和测量噪声的协方差阵，为测量矩阵H_k的转置，为k-1时刻滤波状态的估计值，P_K-1为k-1时刻均方误差的估计值，为状态转移矩阵Φ_k,k-1的转置，为系统噪声驱动阵Γ_k-1的转置，I为单位矩阵。

2)进行输出-反馈校正系统滤波处理

如图3所示，与输出反馈相比，增加了积分、延迟和补偿环节。滤波器输出信息ΔX经积分和延迟后，对测量系统A的测量量M₁进行补偿，并在补偿之后才与测量系统B的输出M₂作差，其差值作为滤波器输入，用于估计计算。当滤波器输出信息ΔX经积分后，对测量系统A的输出进行输出校正，并作为整个信息融合的最终输出。

需要说明的是，由于滤波估计采用间接法，滤波器接收各个测量系统对同一参数输出值的差值。由于本方案提出的输出-反馈校正与输出校正方式不同，滤波器的输入为修正后的测量残差ΔZ＝M₂-M₃＝M₂-M₁-C₂，最终的滤波校正结果需要考虑C₂的影响，因此，结合线性系统叠加原理，将对滤波估计进行积分处理后再修正。与输出校正相比，本方案增加了积分和延迟环节。其中，

①积分计算：C₁＝∫ΔXdt，为简化计算并适应数字计算机处理，可直接对滤波状态进行累加处理，即

②延迟计算：C₂采用上一计算周期滤波输出的积分值，即C₂(k)＝C₁(k-1)。

③补偿：滤波输出经积分和延迟后，对测量系统A的测量值M₁进行补偿M₃＝M₁+C₂。

上式中，C₂是对M₁的补偿值，为滤波器输出信息ΔX经积分和延迟处理后的数据，C₁为滤波器输出信息ΔX经积分后的数据。

4)输出校正

完成滤波估计和积分处理后，对测量系统A的输出M₁进行输出校正，并作为整个信息融合系统的输出：

Output＝M₁+C₁＝M₁+∫ΔXdt。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。