用于基于线性调制的通信系统的滤波器的制作方法
本发明涉及用于基于线性调制的通信系统的滤波器及其设计。
背景技术：
即将出现的移动通信系统被预见在所有情况中提供无所不在的连接和无缝服务输送。大量设备以及所预期的以人为中心的和机器类型应用的共存将导致多种多样的通信情形和特征。在这个背景中，很多高级通信技术在研究中。这些技术中的每种一般适合于所预见的通信情形的子集。
一种类别的技术基于滤波器组多载波通信原则。滤波器组多载波(fbmc)通信系统由用于调制的合成滤波器和用于解调的分析滤波器组成。合成和分析滤波器由通过用于通信系统的子载波所表示的m个信道组成。合成滤波器的信道号m在时隙n处对携带信息的复信号cn(m)进行调制。该信道由通过n的过采样操作组成，后面是有限脉冲响应滤波器fm(z)。这些操作可以被表示如下：
通过n进行上采样
通过fm(z)进行滤波
g被称为原型滤波器，并且是具有有限长度的函数
在每个信道输出的总和之后得到合成滤波器的输出处的经调制的信号s(k)：
合成滤波器的输入和输出信号之间的等价关系可以被表示如下：
该表达式导致合成滤波器的多相网络表示，其与直接合成滤波器表示相比，在计算上实现起来较复杂。
关于合成滤波器，用于m个信道的发射机的双重操作由以下操作组成：
通过hm(z)进行滤波：
通过n进行下采样：dn(m)＝rm(nn)(8)
合成滤波器的输入和输出信号之间的等价关系可以被表示如下：
该基本方法在很多调制方案中被使用，并且因此实现所述方法的滤波器的设计是重要的活动。
fbmc技术的该定义相应于很多调制方案，取决于所强调的原型滤波器的设计和对不同集合的参数(m，n，l，...)的选择。一个这种调制方案是具有例如被研究并被认为是未来灵活的5g空中接口的关键促成因素的偏移正交幅度调制(fbmc/oqam)的滤波器组多载波。它与传统正交频分复用(ofdm)相比展示出更好的频谱形状，并实现更好的频谱使用和提高的移动性支持。归功于使用原型滤波器，这是可能的，原型滤波器使提高收发机的时间和频率局部化特性变得可能。利用oqam方案在实域中保持正交性。fbmc/oqam实现不同于ofdm，因为它依赖于具有额外的低复杂度多相网络(ppn)滤波级的快速傅立叶变换(fft)处理。然而，原型滤波器的选择对fbmc/oqam调制是关键的，因为该滤波器的时间/频率局部化可以明显影响通信系统的不同的性能级别和帧结构。此外，原型滤波器的长度大大影响接收机复杂度。因此，新滤波器的设计对对抗信道损坏而提高fbmc/oqam的鲁棒性并支持由各种5g情形强加的约束同时保持合理的接收机复杂度非常感兴趣。
fbmc是引入滤波器组以对在每个单独子载波上传递的信号实现有效的脉冲成形的多载波传输方案。该额外的元件代表将输入信号分成多个分量或子载波的带通滤波器的阵列，每一个分量或子载波携带原始信号的单频子带。由滤波器组执行的分解的过程被称为分析(意味着在每个子带中在其分量方面对信号的分析)；分析的为输出被称具有与滤波器组中的滤波器一样多的子带的子带信号。重构过程被称为合成，意味着对从滤波过程产生的完整信号的重构。这样的收发机结构通常需要不仅与滤波步骤有关而且也与对调制器/解调器架构施加的修改有关的较高实现复杂度。然而，数字多相滤波器组结构的使用连同近年来数字处理能力的快速生长一起使fbmc成为实际可行的方法。作为滤波调制方案的有前途的变形，fbmc/oqam(也被称为ofdm/oqam或交错调制多音-smt)通常可以实现比ofdm更高的频谱效率，因为它不需要插入循环前缀(cp)。额外的优点包括通过选择适当的原型滤波器类型和系数抵抗非常不一致的衰落信道条件和不完美的同步的鲁棒性。4g/lte基于ofdm多载波调制。根据balian低定理，ofdm：
1)尊重复正交，
2)通过采用矩形波形在频域中较差地被局部化，
3)由于cp的添加而浪费可用带宽的部分。
特性2导致高带外功率泄漏(oobpl)，并且必须插入大防护带以尊重相邻信道泄漏功率比(aclr)要求。此外，它导致差的抵抗多普勒频移和频率扩展的鲁棒性。相应的ofdm系统的另外的可能缺点与灵活频谱使用情形有关，其中频谱共享和分段使用不被有效地支持。
为了克服ofdm的缺点2)和3)，fbmc/oqam：
a)被放宽到实域正交，
b)在时间和频率上更好地被局部化，取决于所使用的原型滤波器，
c)有效地使用可用带宽来实现较高的频谱效率。
通过改变qam符号映射到每个子载波上的方式来得到特性a)。不是如在经典cp-ofdm中那样发送持续时间t的复符号(i和q)，实部和虚部被分离并以t/2的偏移(因而名称为偏移-qam)被发送。改进b)来自滤波器组的引入并且因此高度依赖于其类型和系数。特性c)是cp的缺乏的结果。以前出版的著作已识别用于fbmc/oqam系统的两个主要设计标准：
●时间频率局部化(tfl)标准：用于在时域和频域中的更好局部化的波形，这归功于原型滤波器。可以预测，fbmc系统比在双色散信道中的cp-ofdm和在有同步误差的通信的情况下展示出更好的鲁棒性，如在a.sahin等人的“asurveyonmulticarriercommunications：prototypefilters，latticestructuresandimplementationaspects”(ieeecommunicationssurveys&tutorials，第16卷，no.3，1312-1338页，2014)中所述的。为了这个目的，已提出具有优化的tfl标准的滤波器设计，例如具有等于4的重叠因子(of)的各向同性正交变换算法。
●较低边带标准：用于实现频域中的低带外功率泄漏并用于提高与其它系统的频谱共存。为了这个目的，应使用特定的滤波器类型，例如具有等于4的of的martin-mirabassi-bellange，如在phydyas项目期间针对fbmc/oqam考虑的，如在http：//www.ict-phydyas.org/所述的。
fbmc/oqam系统描述
存在用于fbmc/oqam调制的两个基本实现方法，每个方法在计算或硬件复杂度和性能方面具有不同的特征。
图1示出ppnfbmc/oqam发射机实现。
如所示，图1的实现包括oqam映射器110，其包括根据二进制输入创建实值和虚值的qam映射器111。由延迟单元112将虚值相对于实值延迟t/2。实值和虚值被输出到各自的处理信道。每个处理信道顺序地包括预处理单元121、122、逆快速傅立叶变换(ifft)单元131、132和多相网络(ppn)141、142。两个预处理信道的输出然后由加法器150组合。
在操作中，从等效于ofdm的qam映射器111得到在子载波指标m和时隙n处的脉冲幅度调制(pam)符号an(m)，其中m是可用子载波的总数，并且ns是fbmc符号的数量，实部和虚部分别在时隙2n和2n+1处分离。
预处理单元121、122计算相位项φn(m)，其为了保持实域中的正交而必须是正交相位旋转项，即
φn(m)＝jn+m，或φn(m)＝jn+m-nm
两个逆快速傅立叶变换(ifft)块131、132的输出根据下列方程单独地处理实和虚子载波：
多相网络(ppn)141、142实际上对应于为每个子载波提供各自的相移的一组移相器。特别地，多相网络滤波器分解被描述如下：
ppn141、142可以被看做数字滤波器，其设计代表在性能和系统复杂度以及由于oqam处理而引起的重叠和总和之间的重要折衷。
当对ppn使用具有1的重叠因子的短滤波器时，该ppn可以被看做开窗操作：ifft的输出简单地乘以原型滤波器脉冲响应。因此，由ppn引入的硬件复杂度开销被限制。
其次，频率扩展(fs)实现是可能的。
图2a示出fsfbmc/oqam发射机实现。如所示，图2的实现包括oqam映射器210，其包括根据二进制输入创建实值和虚值的qam映射器211。由延迟单元212将虚值相对于实值延迟t/2。实值和虚值被输出到各自的处理信道。每个处理信道顺序地包括预处理单元221、222、将每个信号升级了因子q的上采样单元231、232、有限脉冲响应(fir)滤波器241、242和逆快速傅立叶变换块251、252。两个预处理信道的输出然后由加法器260组合。
该设计的原始概念是将滤波级移位到频域内，以实现如在ofdm中那样的低复杂度每子载波均衡器的使用。至少对于长滤波器，假设硬件复杂度高于ppn实现的复杂度。事实上，它需要每oqam符号一个尺寸为l＝qm的fft，其中q是重叠因子，以及m是可用子载波的总数。然而在短滤波器(q＝1)的情况下，fft的尺寸与用于ppn实现的相同。
图2b示出fsfbmc/oqam接收机实现。如所示，所接收的信号由第一滑动窗263采样。此外，所接收的信号通过延迟单元270受到m/2延迟，其中m是第一滑动窗263的长度且也是延迟单元270的输出被馈送到的第二滑动窗264的长度，使得这两个滑动窗263、264的采样周期重叠了它们各自的长度的一半。每个滑动窗263、264将样本输出到各自的快速傅立叶变换单元253、254。快速傅立叶变换单元253、254将它们的输出提供到各自的数字滤波器243、244，其输出然后由通过因子q进行下采样的下采样单元233、234进行下采样。在相应的后处理单元223、224中处理下采样单元233、234的输出，并接着最终将实分量映射回以通过qam去映射器281恢复原始数据。
典型的fbmc/oqam架构使用具有比ofdm符号高4倍的持续时间的原型滤波器。然而，也可以应用较短的滤波器，例如具有等于1的of的正交镜像滤波器，其最近应用于fbmc/oqam，导致由搭接的ofdm调制表示的变形。
找到具有良好性能和低硬件复杂度的短原型滤波器设计和用于发展这样的设计的方法是合乎需要的。
技术实现要素：
根据第一方面，提供了设计具有目标重叠因子的满足指定的信号干扰比的数字滤波器的方法。该方法包括下列步骤：选择由滤波器组脉冲响应定义的、满足尼奎斯特标准并具有比目标更高的重叠因子的候选滤波器设计；反转滤波器组脉冲响应的时间和频率系数以定义另一滤波器设计；以及将定义另一滤波器设计的频率响应截短到实现所述指定的信号干扰比的最小数量的系数。
该方法因此提供一种自动化机构，其用于获得具有可以指定任何短长度(特别是当与现有技术中已知的较长滤波器相比时)的合乎需要的特征的滤波器设计，同时仍然实现sir目标。因而产生的滤波器显示以下优点：
●由于滤波器卷积而引起的在两个连续无线电帧之间的过渡被缩短，增加了传输的频谱效率。与用于典型的长滤波器的7m/2相比，开销仅是用于具有1的重叠因子的滤波器的m/2个样本。
●结果，极大地减小了等待时间。这是关键性能指标，特别是对于当前在规范下的5g网络。诸如车辆到车辆通信的一些应用需要小于1毫秒的端对端等待时间，特别是用于安全目的。
●对由多普勒频移和频率扩展引入的对载波频率偏移(cfo)或导致cfo损坏的在发射机和接收机之间的本地振荡器的失调的高回弹性。在5g中，收发机必须支持比在4g/lte中高200km/h的高达500km/h的移动性。因此，对多普勒频移和cfo的敏感度是关键问题，并且使用4g/lte参数的ofdm不容易支持这样的移动性要求。
●高度减小了硬件复杂度，特别是在存储器要求方面。在发射机侧，fbmc/oqam调制器的优化是可能的，并提供了与ofdm可比较的硬件复杂度。
●当使用块类型实现时，由于较短的块过渡，可以以最小频谱效率损失应用空间-时间块编码(stbc)多输入多输出(mimo)分集方案。
●峰值与平均功率比(papr)减小技术是更有效的。
在第一方面的发展中，选择候选滤波器的步骤还包括：选择在滤波器组脉冲响应方面定义的候选滤波器设计，该候选滤波器设计具有有限数量的频率系数，当分别作为时间和频率分量被投影在具有一半符号周期和子载波间隔的时间和频率栅格上时具有大于1×10-2的值。
选择具有指定数量的接近零的系数的候选滤波器使在反转之后产生的时间响应展示接近最佳时间局部化。设置低于1×10-2的值(其可以等于零)的经验限制确保了仍然考虑小到仍然允许该效应的非零值。
在第一方面的发展中，候选原型滤波器设计是具有3到8(3和8也包括)的重叠因子的“martin-mirabassi-bellange”设计。
使用该已知的滤波器设计作为起始点提供了数字滤波器，其提供与上面阐述的优点一致的良好性能，而不需要发展并测试新候选滤波器。
在第一方面的发展中，定义候选原型滤波器的步骤包括使用各向同性正交变换算法或平方根升余弦函数。
使用这些已知的滤波器设计技术提供了用于发展具有期望特征的数字滤波器并提供上面从开始所描述的优点的更完整的工作流。
在第一方面的发展中，定义候选原型滤波器的步骤包括毗邻ift滤波器的加权和。
使用这些已知的滤波器设计技术提供了用于发展具有期望特征的数字滤波器并提供上面从开始所描述的优点的更完整的工作流。
在第一方面的发展中，定义候选原型滤波器的步骤通过将滤波器的脉冲响应分解成相应的多相网络的基于角的表示来使用紧凑表示。
使用这些已知的滤波器设计技术提供了用于发展具有期望特征的数字滤波器并提供上面从开始所描述的优点的更完整的工作流。
在第一方面的发展中，数字滤波器的目标重叠因子大于1。
具有大于一的重叠因子的滤波器仍然可以提供可接受的结果，同时扩展可以被认为是起始点的这组候选滤波器。
在第一方面的发展中，候选滤波器设计具有3个频率系数，其具有大于1×10-2的值。
将候选滤波器的初始选择限制到具有3个非零频率系数的滤波器给出了实现最终数字滤波器中的规定的目标特征的最佳前景，虽然以不包括很多可能的候选滤波器为代价。
在第一方面的发展中，候选滤波器设计具有5个频率系数，其具有大于1×10-2的值。
将候选滤波器的初始选择限制到具有5个非零频率系数的滤波器给出了实现最终数字滤波器中的规定的目标特征的合理的前景，同时不包括较少可能的候选滤波器。
根据第二方面，提供了具有指定重叠因子并满足指定的信号干扰比的数字滤波器，所述滤波器由第一方面的方法定义。
这样的滤波器具有与归属于第一方面的相同的优点。
根据第三方面，提供了具有目标重叠因子并满足指定的信号干扰比的数字滤波器，所述滤波器通过对定义候选滤波器设计的滤波器组脉冲响应的反转的时间系数和频率系数的系数的截短来定义，候选滤波器设计满足尼奎斯特标准并具有比目标更高的重叠因子。
这样的滤波器具有与归属于第一方面的相同的优点。
根据第四方面，提供了使用第二或第三方面的数字滤波器来实现循环或线性卷积的发射机。
在第四方面的发展中，发射机实现fbmc/oqam调制。
fbmc/oqam调制器的发射机侧优化是可能的，并提供与ofdm可比较的硬件复杂度。
根据第五方面，提供了使用第二或第三方面的数字滤波器来实现循环或线性卷积的接收机。
在第五方面的发展中，接收机实现了fbmc/oqam解调。
附图说明
现在将参考附图描述本发明的上述和其它优点，在附图中：
图1示出ppnfbmc/oqam发射机实现；
图2a示出fsfbmc/oqam发射机实现；
图2b示出fsfbmc/oqam接收机实现；
图3示出设计具有低重叠因子的满足指定的信号干扰比的数字滤波器的方法；
图4a示出尼奎斯特标准；
图4b进一步示出尼奎斯特标准；
图5示出在滤波器设计中的系数的数量和所达到的指定的信号干扰比之间的可能关系；以及
图6示出适合于实现本发明的实施例的通用计算系统。
具体实施方式
图3示出设计具有低重叠因子的满足指定的信号干扰比的数字滤波器的方法。
重叠因子(of)由重叠的fbmc符号的数量加1来定义。它也等于滤波器的长度(l)除以滤波器组的多相表示中的子载波的最大数量(＝dft大小)：
of＝l/m(13)
对于实际通信系统，具有低of是有利的，因为它降低硬件复杂度和因而产生的收发机的等待时间，这归功于短滤波器持续时间。然而，由于oqam处理而引起的重叠操作未被计数。fbmc/oqam等价于具有双倍of值的fbmc/pam。
如图3所示，该方法在步骤301开始，其中选择由滤波器组脉冲响应定义并满足尼奎斯特标准的候选滤波器设计。
尼奎斯特标准描述了如下条件，其当被通信信道(包括发射和接收滤波器的响应)满足时导致无符号间干扰(isi)和无载波间干扰。如果离散原型滤波器脉冲响应被表示为g(k)，则用于因而产生的滤波器组的无isi响应的条件可以被表示为：
其中m对应于在持续时间t＝mts的传输的符号中的样本的数量，ts是采样周期。δ(n)表示狄拉克函数。该标准可以直观地被理解为指示g2(k)的时间移位了符号持续时间的一半的副本(等价于
图4a示出滤波器组系统的尼奎斯特标准。如图4a所示，绘制原型滤波器脉冲响应400，时间在x轴401上而功率在y轴402上。第一滤波器响应403被绘制在第一时间405处，而第二滤波器响应404被绘制在第二时间406处，这两个时间移动的滤波器响应由时间位移b407分离。
图4b进一步示出滤波器组系统的尼奎斯特标准。如图4b所示，绘制图4a的原型滤波器脉冲响应400，时间在x轴401上而功率在y轴402上。第一滤波器响应408被绘制在第三时间410处，而第四滤波器响应409被绘制在第二时间411处，这两个时间移动的滤波器响应由关于图4a的同一时间位移b407分离。
虽然在图4a和4b中滤波器响应的横坐标是不同的(分别是a和g)，第一和第二滤波器响应的功率的总和c+d等于第三和第四滤波器响应的功率的总和e+f。对于满足尼奎斯特标准的滤波器组的原型滤波器，移位了相同的时间间隔的任何滤波器对的响应也将如此。
候选原型滤波器可以选自一组所定义的函数，例如平方根升余弦或iota函数，或选自一大群现有滤波器，而不以除了尼奎斯特以外的特定标准为目标。
选择候选滤波器的步骤还可以包括选择在滤波器组脉冲响应方面定义的候选滤波器设计，该候选滤波器设计具有有限数量的标准化(通过最大值)频率系数，当分别作为时间和频率分量被投影在具有一半符号周期和子载波间隔的时间和频率栅格上时具有实质上非零值。阈值(低于其，标准化系数可以实质上被认为是零值)将由技术人员根据应用的背景和设计约束来识别。非零值的范围在任何情况下将位于1×10-2之上，并可以被向下限制到1×10-3或实际上到1×10-4。以对sir的影响尽可能低的方式定义阈值。sir的可接受的级别取决于应用和所考虑的候选滤波器。
在需要定义在频域中具有短数量的抽头的滤波器的情况下，因为频域和时域可以被认为是双域，并且归功于傅立叶变换中的跨越大时间段的滤波器通常跨越频率中的短间隔的特性，受到已经在具有大时间间隔的时域中设计的滤波器的启发，可以在频域中设计滤波器。通常，全部具有最短数量的抽头将是合乎需要的。三个非零系数候选滤波器(例如具有等于4的of的martin-mirabassi-bellange滤波器)可以给出良好的结果，4或5个系数滤波器也很适合。具有较高数字的系数的候选滤波器将导致完美重构特性的损失(尼奎斯特不再被尊重)并导致非正交fbmc/oqam方案。另一方面，1个系数导致具有差频率局部化的矩形滤波器。
替代地，可以使用优化方法从零开始设计候选原型滤波器，以满足由heisenberg参数定义的时间-频率局部化(tfl)标准：
其中，σt(g)和σf(g)分别是原型滤波器g的时间和频率上的二阶矩。ξ(g)的值总是在0和1之间。
一种设计方法由例如根据基于毗邻ift滤波器的技术的加权和来在频域中优化滤波器系数以满足tfl和尼奎斯特标准组成，如在k.martin的“smallside-lobefilterdesignformultitonedata-communicationapplications”(ieeetransactionsoncircuitsandsystemsii：analoganddigitalsignalprocessing，第45卷，no.8，1155-1161页，1998年8月)中所述的。
另一设计方法涉及通过将滤波器的脉冲响应分解成对应的多相网络的基于角的表示使用紧凑表示来优化滤波器系数。该表示确保尼奎斯特标准被尊重，并且角参数被优化以满足tfl标准。在d.pinchon、p.siohan和c.siclet的“designtechniquesfororthogonalmodulatedfilterbanksbasedonacompactrepresentation”(ieeetransactionsonsignalprocessing，第52卷，no.6，1682-1692页，2004年6月)中描述了该方法。
其它设计方法涉及如由b.lefloch、m.alard、c.berrou在“codedorthogonalfrequencydivisionmultipex”(proceedingsoftheieee，第83卷，982-996页，1995年6月)中所述的各向同性正交变换算法(iota)或平方根升余弦函数。
根据上述原理开发的滤波器例如特别适合于数字调制方案，例如基于循环或线性卷积的通信系统。
作为可以在被当作候选滤波器时给出令人满意的结果的现有滤波器设计的示例，提出了如在b.lefloch、m.alard和c.berrou的“codedorthogonalfrequencydivisionmultiplex[tvbroadcasting]”(proceedingsoftheieee，第83卷，no.6，982-996页，1995年6月)和k.martin的“smallside-lobefilterdesignformultitonedata-communicationapplications”(ieeetransactionsoncircuitsandsystemsii：analoganddigitalsignalprocessing，第45卷，no.8，1155-1161页，1998年8月)中所介绍的并在phydyas项目期间为fbmc/oqam考虑的“具有等于4的of的martin-mirabassi-bellange(mmb4)”滤波器。
“具有等于4的of的martin-mirabassi-bellange”滤波器由在时间轴和频率轴上的滤波器组的以下脉冲响应来定义：
可以注意到，因而产生的滤波器的滤波器组脉冲响应在频率中被高度局部化，因为干扰仅限于频率平面中的一个相邻子载波。
将认识到，这仅仅是可以适合于特定应用的特定候选滤波器设计的一个示例。特别是，该候选滤波器设计适合作为如上所述的用于fbmc/oqam架构的滤波器的设计的起始点。也可以发现其它适当的候选滤波器设计满足上面讨论的选择标准，并提供用于这个或其它应用的新滤波器设计的基础，例如：
●如在b.lefloch、m.alard和c.berrou的“codedorthogonalfrequencydivisionmultiplex[tvbroadcasting]”(proceedingsoftheieee，第83卷，no.6，982-996页，1995年6月)中所述的iota滤波器；
●如在d.pinchon、p.siohan和c.siclet的“designtechniquesfororthogonalmodulatedfilterbanksbasedonacompactrepresentation”(ieeetrans.signalprocessing，52(6月(6))(2004)1682-1692)中所述的fs4滤波器；或
●如在k.martin的“smallside-lobefilterdesignformultitonedata-communicationapplications”(ieeetransactionsoncircuitsandsystemsii：analoganddigitalsignalprocessing，第45卷，no.8，1155-1161页，1998年8月)中所述的具有高于4的of的mmb滤波器。
一旦候选滤波器设计被选择，该方法就继续进行到步骤302，其中定义候选滤波器设计的滤波器组的脉冲响应的时间和频率系数被反转以定义另一滤波器设计。
将轴反转生成了在时间上高度局部化的原型滤波器，重叠因子等于1。可以通过传输在时隙t和子载波f处等于1的脉冲来从滤波器组的期望脉冲响应推断出原型滤波器的系数。使用上面呈现的标记，
如果n＝t并且m＝f，则an(m)＝1，否则为0。(16)
f和t可以是任意的，其被设置为0以简化计算，因为滤波器组的脉冲响应不取决于所传输的脉冲在时间和频率平面中的位置。因此，方程(1)变成：
s(k)＝g(k)(17)
然后，在时隙n＝t＝0的解调之后所接收的样本被表示如下：
因此，可以通过设置c0(m)＝c候选(m)来推断出g，其中c候选对应于候选滤波器设计的脉冲响应中的线f处的滤波器组的脉冲响应的系数，如上所示。
任选地，设计过程可以引入简化以通过利用实值和对称的c候选系数来获得更简单的分析表达式：
根据上面的表格，
此外，c候选(i)＝c候选(-i)，由于原型滤波器的实值性质，其等效于fft移位的c候选(i)＝c候选(m-i-1)(fft是周期性的)。因此，假设m是大于4的2的幂(这在实际实现中总是如此)：
第二个和也可以被写为如下：
使用欧拉公式：
定义pg(i)＝-c候选(2i+1)：
在如下文中讨论的具有等于4的of的martin-mirabassi-bellange的情况下，
证据1：
为了尊重尼奎斯特标准，原型滤波器必须满足下面的条件：
为了回想，在时间指标t＝0处的滤波器组的脉冲响应是：
它也可以通过将fft分解成2q个项来表示：
甚至对于k：
c0(2k)＝δ(k)(34)
通过反转t和f轴来构造脉冲响应。下面的表格是使用所获得的原型滤波器的滤波器组(分析+合成滤波器，即tx和rx滤波器的组合效应)的脉冲响应。
原型滤波器的脉冲响应被定义为g(k)。由滤波器组执行的分解的过程被称为合成(意味着在每个子带中对信号在其分量方面的分析)；合成的输出被称为具有与滤波器组中的滤波器一样多的子带的子带信号。重构过程被称为分析，意味着从滤波过程产生的完整信号的重构。在合成和分析滤波器的组合效应之后、即在合成滤波器的输出(rx侧)处验证尼奎斯特标准。
该方法接着继续进行到步骤303，其中定义另一滤波器设计的因而产生的频率响应被截短成实现指定的信号干扰比的最小数量的系数。
通过截短接收机侧处的原型滤波器的频率响应，可能由于不完美的重构而出现干扰，导致性能降低。然而，如果cg、非零系数的数量太高，则因而产生的频率扩展实现将需要重要的计算和硬件复杂度。
虽然滤波器组脉冲响应的频率平面轴中的非零系数的数量将常常需要是3或5以获得具有接近完美重构特性的滤波器，重叠因子将约束目标滤波器的频率局部化。如果候选滤波器具有差的时间局部化，则目标滤波器将具有差的频率局部化。对于在时间/频率局部化之间的良好折衷，of＝3、4、5常常被发现是令人满意的。
因此，提供了具有目标重叠因子并满足指定的信号干扰比的数字滤波器，所述滤波器由定义了候选滤波器设计的滤波器组脉冲响应的反转的时间系数和频率系数的系数来定义，候选滤波器设计满足尼奎斯特标准并具有比目标更高的重叠因子。
在一些情况下，提供具有1的重叠因子的数字滤波器，所述滤波器由具有等于4的of的martin-mirabassi-bellange候选滤波器的滤波器组脉冲响应的反转的时间系数和频率系数的系数来定义。
因此，存在于前面的表格中的系数的集合因此根据实施例(即根据有限截短)来定义一个特定的设计，这在某些情况中可以证明是有效的，特别是在以低复杂度空中接口(例如5g空中接口)为目标的fbmc实现中。
图5示出滤波器设计中的系数的数量和所达到的指定的信号干扰比之间的可能关系。如所示，对照在步骤303处的截短之后得到的系数的数量绘制上面参考图3所述的信号干扰性能。在此基础上，可以看到，如果指定例如55db的最小信号干扰比，则具有7个非零系数的最终滤波器设计就足够了。
在此基础上，可以选择系数的必要数量，并将另一滤波器设计的频率响应截短到上面参考步骤303提到的那个数量，以达到如下的一组系数：
例如，
g(-3)＝0.0107
g(-2)＝-0.0837
g(-1)＝-0.4202
g(0)＝1
g(1)＝-0.4202
g(2)＝-0.0837
g(3)＝0.0107
其中g表示原型滤波器g的脉冲响应的离散傅立叶变换，其被定义为：
滤波器的截短的频率响应通过设置下式来获得：
对于
其中cg是所需非截短系数的奇值数量以达到目标sir(在该示例中对于55db的sir，cg＝7)。
如果cg是偶值，则
m的这两个以前的定义是可能的，并导致相同的sir。实际上，如果频率响应的系数保持对称，即当cg是奇值时，可以实现复杂度和sir之间的更好折衷。
因而产生的滤波器例如从滤波器复杂度和性能方面来说具有与原始候选滤波器设计类似的期望特征，同时在时域中是高度局部化的，并且实现了例如在上面的fbmc/oqam系统的背景中讨论的与短滤波器相关联的益处。这种滤波器在其它通信系统中同样是可适用的，特别是基于或线性卷积的其它通信系统，例如fbmc/qam收发机。例如，滤波的多音(fmt)调制是在低于尼奎斯特速率的数据速率下传输数据的特定的滤波器组多载波调制(具有线性卷积)。它对应于信道的数量(m)低于滤波器组多载波系统的分析和合成滤波器的上采样因子(n)的情况。另一组替代方案由使用圆周卷积(例如循环-块fmt)的系统构成，循环-块fmt是其中合成和分析滤波器使用圆周卷积而不是线性卷积的fmt调制。
以这种方式设计的滤波器可以被并入发射机和/或对应的接收机中，例如代替上面参考图1和2所述的滤波器131、132、241、242、243、244。
相应地，定义了具有目标重叠因子并满足指定的信号干扰比的数字滤波器，所述滤波器由对定义了候选滤波器设计的滤波器组脉冲响应的反转的时间系数和频率系数的系数的截短来定义，候选滤波器设计满足尼奎斯特标准并具有比目标更高的重叠因子。
滤波器的实现取决于fbmc架构。
对于基于ppn的实现，滤波器用作窗函数，因此它简单地是接收机侧处的fft的输入处的系数的乘法。对于该实现，可以使用非截短版本而复杂度不变。
对于基于频率扩展的实现，滤波器在接收机侧上的fft之后被实现为离散时间fir滤波器。截短版本可以用于降低复杂度。
可以在发射机侧采用ppn实现并在接收机侧采用频率扩展实现。可以设想这些方法的其它实现细节和变形，特别是对应于参考前面的附图所述的装置的变形。
所公开的方法可以采取完全硬件实施例(例如fpga)、完全软件实施例(以例如根据本发明控制系统)或包含硬件和软件元件二者的实施例的形式。软件实施例包括但不限于固件、常驻软件、微代码等。本发明可以采取从计算机可用或计算机可读介质可以访问的计算机程序产品的形式，计算机可用或计算机可读介质提供程序代码以由或结合计算机或指令执行系统使用。计算机可用或计算机可读介质可以是可以包含、存储、传递、传播或输送程序以由或结合指令执行系统、装置或设备使用的任何装置。介质可以是电子、磁性、光学、电磁、红外或半导体系统(或装置或设备)或传播介质。
可以借助于计算机应用程序或服务、应用编程接口(api)、库和/或其它计算机程序产品或这样的实体的任何组合来实现这些方法和过程。
图6示出适合于实现本发明的实施例的通用计算系统。
如图6所示，系统包括逻辑设备601和存储设备602。系统可以任选地包括显示子系统611、输入子系统612、613、615、通信子系统620和/或其它未示出的部件。
逻辑设备601包括被配置成执行指令的一个或多个物理设备。例如，逻辑设备601可以被配置成执行指令，该指令是一个或多个应用、服务、程序、例程、库、对象、部件、数据结构或其它逻辑结构的部分。这样的指令可以被实现以执行任务、实现数据类型、转换一个或多个部件的状态、实现技术效果或以其它方式达到期望结果。
逻辑设备601可以包括被配置成执行软件指令的一个或多个处理器。此外或替代地，逻辑设备可以包括被配置成执行硬件或固件指令的一个或多个硬件或固件逻辑设备。逻辑设备的处理器可以是单核或多核，并且在其上执行的指令可以被配置成用于连续、并行和/或分布式处理。逻辑设备601的单独部件任选地可以分布在被远程定位和/或配置成用于协调处理的两个或更多个单独的设备之中。逻辑设备601的方面可以由在云计算配置中配置的可远程访问的联网计算设备来虚拟化并执行。
存储设备602包括被配置成保持可以由逻辑设备执行以实现本文所述的方法和过程的指令的一个或多个物理设备。当这样的方法和过程被实现时，存储设备602的状态可以转换成例如保持不同的数据。
存储设备602可以包括可移动和/或内置设备。存储设备602可以包括一种或多种类型的存储设备，包括光学存储器(例如cd、dvd、hd-dvd、蓝光光盘等)、半导体存储器(例如闪存、ram、eprom、eeprom等)和/或磁性存储器(例如硬盘驱动器、软盘驱动器、磁带驱动器、mram等)连同其它存储器。存储设备可以包括易失性、非易失性、动态、静态、读/写、只读、随机存取、连续存取、位置可寻址、文件可寻址和/或内容可寻址设备。
在某些布置中，系统可以包括适合于支持逻辑设备601和其它系统部件之间的通信的接口603。例如，额外的系统部件可以包括可移动和/或内置扩展存储设备。扩展存储设备可以包括一种或多种类型的存储设备，包括光学存储器632(例如cd、dvd、hd-dvd、蓝光光盘等)、半导体存储器633(例如ram、eprom、eeprom、闪存等)和/或磁性存储器631(例如硬盘驱动器、软盘驱动器、磁带驱动器、mram等)连同其它存储器。这种扩展存储设备可以包括易失性、非易失性、动态、静态、读/写、只读、随机存取、连续存取、位置可寻址、文件可寻址和/或内容可寻址设备。
将认识到，存储设备包括一个或多个物理设备，并且本身不包括传播信号。然而，本文所述的指令的方面任选地可以由通信介质(例如电磁信号、光学信号等)传播，与存储在存储设备上相反。
逻辑设备601和存储设备602的方面可以一起集成在一个或多个硬件逻辑部件中。例如，这种硬件逻辑部件可以包括现场可编程门阵列(fpga)、程序和应用特定集成电路(pasic/asic)、程序和应用特定标准产品(pssp/assp)、片上系统(soc)和复杂可编程逻辑设备(cpld)。
术语“程序”可以用于描述被实现来执行特定功能的计算系统的方面。在一些情况下，程序可以经由执行由存储设备保持的机器可读指令的逻辑设备来实例化。将理解，可以从相同的应用、服务、代码块、对象、库、例程、api、函数等实例化不同的模块。同样，可以由不同的应用、服务、代码块、对象、例程、api、函数等实例化相同的程序。术语“程序”可以包括可执行文件、数据文件、库、驱动器、脚本、数据库记录等中的个体或它们的组。
特别是，图6的系统可以用于实现本发明的实施例。
例如，实现参考图3所述的步骤的程序可以存储在存储设备602中并由逻辑设备601执行。候选滤波器设计可以在存储设备602中被缓存。逻辑设备601可以实现如上面在适当程序的控制下所述的反转和截短步骤，或可以与适合于执行这些过程中的一些或全部的内部或外部专用系统(例如硬件加速编码器/解码器等)进行接口连接。此外，程序可以实现发射机或接收器，其根据例如如上所述的实施例实现编码器或解码器。这些任务可以在多个计算设备之中被共享，例如，如参考图6所述的。可以接着经由通信接口620输出经编码的信号以用于在发射机实施例中传输，或可以接着经由通信接口620输入经编码的信号以用于在接收机实施例中解码。
相应地，本发明可以体现在计算机程序的形式中。
将认识到，如在本文使用的“服务”是可以跨多个用户会话执行的应用程序。服务可以是一个或多个系统部件、程序和/或其它服务可用的。在一些实现中，服务可以在一个或多个服务器计算设备上运行。
当被包括时，显示子系统611可以用于呈现第一视频流、第二视频流或组合的视频流的视觉表示，或可以在其它情况下呈现与所承担的过程有关的统计信息。如在本文所述的，方法和过程改变由存储设备602保持的数据，并因此转换存储设备602的状态，显示子系统611的状态可以同样被转换以在视觉上呈现基础数据中的变化。
显示子系统611可以包括实际上利用任何类型的技术的一个或多个显示设备。这样的显示设备可以在共用的外壳中与逻辑设备和/或存储设备组合，或这样的显示设备可以是外围显示设备。
当被包括时，输入子系统可以包括一个或多个用户输入设备，例如键盘612、鼠标613、触摸屏611或游戏控制器(未示出)或与这些输入设备接口连接。在一些实施例中，输入子系统可以包括选定自然用户输入(nui)部件或与选定自然用户输入(nui)部件接口连接。这样的部件可以是集成的或外围的，并且输入动作的转换和/或处理可以在板上或板外被操纵。示例nui部件可以包括：用于语音和/或话音识别的麦克风；用于机器视觉和/或手势识别的红外、彩色、立体声和/或深度摄像机；用于运动检测和/或意图识别的头跟踪器、眼跟踪器、加速度计和/或陀螺仪；以及用于评估脑部活动的电场感测部件。
当被包括时，通信子系统620可以被配置成将计算系统与一个或多个其它计算设备通信地耦合。例如，通信模块可以经由任何尺寸的网络(包括例如个人区域网、局域网、广域网或互联网)将计算设备通信地耦合到例如远程服务器676上托管的远程服务。通信子系统可以包括与一个或多个不同的通信协议可兼容的有线和/或无线通信设备。作为非限制性示例，通信子系统可以被配置成经由无线电话网络674或者有线或无线局域或广域网进行通信。在一些实施例中，通信子系统可以允许计算系统经由诸如互联网675的网络将消息发送到其它设备和/或从其它设备接收消息。通信子系统此外可以支持与无源设备(nfc、rfid等)的短距离感应通信621。
将理解，本文所述的配置和/或方法实际上是示例性的，并且这些特定的实施例或示例不应在限制性意义上被考虑，因为很多变化是可能的。本文所述的特定例程或方法可以代表任何数量的处理策略中的一个或多个。因此，所示和/或所述的各种动作可以按所示和/或所述的顺序、以其它顺序、并行地被执行或被省略。同样，上述过程的顺序可以被改变。
本公开的主题包括各种过程、系统和配置以及在本文公开的其它特征、功能、动作和/或特性以及其任何和所有等效形式的所有新颖且非明显的组合和子组合。
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