一种系统极化码编码算法优化方法与流程

本发明属于信道编码领域。尤其涉及一种针对生成矩阵的特性来寻找可以节省计算资源的方法。

背景技术：

极化码是信道编码技术中一种能够被严格证明可以达到信道容量的信道编码方法。并且译码性能好，计算复杂度低。极化码的编译码过程基于信道极化理论，在编码部分最关键的技术就是信息位的选取和生成矩阵的构造。相对于系统极化码来说，非系统极化码编码方式单一且性能略差于系统码。

系统极化码的编码过程经过了生成矩阵的重组，现有的方法是根据生成矩阵的重组过程，将全部的生成矩阵都列入计算过程中。这个方法全部的计算过程需要(N²+N)(n²+n)/2次的XOR计算，其中N是码长，N＝2ⁿ.当码长变长时，这一数据的增长速度会更快。但是重组之后的生成矩阵中有一部分的元素全都是零，我们完全可以根据这些特性将编码过程进行优化。

技术实现要素：

本发明所需要解决的技术问题在于针对重组后的生成矩阵的特性找到一种可以节省计算资源的方法。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：

本发明涉及一种基于系统极化码的编码过程优化方法，本发明包括以下步骤：以最初的系统极化码编码过程为基础，根据计算过程的数学特性，寻找到一种节约计算资源的方法。再将这个方法扩展到任意码长和任意码率。在扩展的过程中，首先根据极化码信息位的分布情况来定义变量，这些变量将用来表示在生成矩阵变换过程中的子矩阵的大小。经过矩阵重组之后，我们找到一个确定的子矩阵是零矩阵，在编码过程中我们就可以将这部分子矩阵的计算省略，从而达到节约计算资源的目的。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：本发明根据重组后的生成矩阵的特性找到一个子矩阵是零矩阵，这部分矩阵所对应的计算过程可以完全被简化。从而达到节省计算资源的目标。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是极化码编码图；

图3是优化后的极化码编码图；

图4是N＝16时的信息位和固定位分布图；

图5是矩阵G16；

图6是矩阵(G16)A；

图7是矩阵(G16)AA，(G16)AAc和矩阵分割图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，虚线框中的简化方法包括如下内容：

首先根据图2的流程指向按照现有的编码算法将每个比特的编码过程列出，接下来根据XOR操作的特点将这一编码过程中的某些部分简化。再将简化的结果与用矩阵的方式得到的结果进行对比，得到相同的结果。这一过程中简化的XOR操作在图中也直接省略，得到优化后的编码过程示意图如图2所示。在对比的过程中我们知道，用示意图与用矩阵的形式来表示编码过程是一样的结果。为了能够表示更一般化的简化结果，我们选择将矩阵作为研究对象，来寻找到可以直接省略的计算单元。

接下来，根据信息位的分布情况对变量进行定义。最后一个固定位为 plf，第一个信息位为pfi，则生成矩阵中混合位置的宽度为Δ＝plf-pfi+1。在混合位置中，固定位的数量为Δf，信息位的数量为Δi，则有Δ＝Δf+Δi。在非混合位置中，固定位的数量为pfi，信息位的数量为N-plf-1。可以很明显的得到所有的固定位与信息位的数量相加的和作为码长N，所以对相关变量的定义是准确的。这些变量可以包含所有极化码的情况。当N＝16 时，上述变量定义在信息位分布图上标示如图4所示。

还是以N＝16为例，对矩阵进行行与列的重排。将图5中的矩阵G16中的信息位所在的行即图中矩形标出的行取出，得到图6中的矩阵(G16)A。图6 中还表示了pfi和plf在矩阵中的位置，他们所表示的是所在的列的序号。将图6中虚线框标出的列取出，组成矩阵(G16)AA；剩余的列取出组成矩阵(G16)AAc。根据矩阵(G16)AA和(G16)AAc中的零矩阵的大小对矩阵进行分割。这样得到的计算结果中就会有一个确定的零矩阵，而这个零矩阵就是可以完全省略掉的XOR计算单元。这个零矩阵的大小为(d/2)×(d/2)(d为偶数)，其中 d＝N-K-pfi+1，K是信息位的长度。这个零矩阵的大小与码长码率以及信息位的分布有关。优化后的方法在编码过程中一共需要的XOR计算次数为 NK-K²-N+K。

关于一般情况的矩阵引理和定理证明，在说明书附件1中列出。

本发明的优化算法适用于任意码长任意码率的系统极化码编码，其作用是针对生成矩阵的特性来寻找可以节省的计算单元，从而达到节省计算资源的目的。

以上所述本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定，任何在本发明的基础上所作的等同替换和改进，均应包含在本发明的保护范围之内。