弹性波装置、分波器及通信装置的制作方法

本公开涉及利用弹性波的电子部件即弹性波装置、包括该弹性波装置的分波器及通信装置。

背景技术：

公知以下弹性波装置，向压电体上的idt(interdigitaltransducer，叉指换能器)电极施加电压，以使在压电体中传播的弹性波产生。idt电极具有一对梳齿电极。一对梳齿电极分别具有多个电极指(相当于梳子的齿)，被配置为相互咬合。在弹性波装置中，形成将电极指的间距的2倍设为波长的弹性波的驻波，该驻波的频率成为谐振频率。因此，弹性波装置的谐振点是根据电极指的间距来规定的。

在专利文献1中，作为弹性波装置，提出一种具有以下结构的装置：基板；位于基板上的声响反射层；位于声响反射层上的压电体层；以及位于压电体层上的idt电极。声响反射层是将低声响阻抗层与高声响阻抗层交替地层叠而构成的。在专利文献1中，公开了：根据上述那样的结构，作为弹性波而可利用板波，在构成了在5ghz具有谐振点的弹性波装置的情况下电极指的周期变成3μm程度。再有，在专利文献1中，针对上述各种层的材料及厚度公开了几种组合。

在先技术文献

专利文献

专利文献1：国际公开第2012/086441号

技术实现要素：

本公开的一方式所涉及的弹性波装置具有基板、位于所述基板上的多层膜、位于所述多层膜上的由litao3(lt)的单晶体构成的lt层、以及位于所述lt层上的idt电极。在将所述idt电极的电极指的间距的2倍设为λ时，所述lt层的厚度为0.3λ以下。所述lt层的欧拉角为(0°±20°，-5°以上且65°以下，0°±10°)、(-120°±20°，-5°以上且65°以下，0°±10°)或者(120°±20°，-5°以上且65°以下，0°±10°)。将第一层与第二层交替地层叠来构成所述多层膜。所述第一层由sio2构成。所述第二层由ta2o5、hfo2、zro2、tio2及mgo的任一者构成。

本公开的一方式所涉及的弹性波装置具有基板、位于所述基板上的多层膜、位于所述多层膜上的由litao3的单晶体构成的lt层、以及位于所述lt层上的idt电极。在将所述idt电极的电极指的间距的2倍设为λ时，所述lt层的厚度为0.3λ以下。在将所述lt层的欧拉角设为(θ，ψ)，将n设为0、1或者2时，θ＝25±5°，ψ＝0°±10°，并且将第一层与第二层交替地层叠来构成所述多层膜。所述第一层由sio2构成。所述第二层由ta2o5、hfo2、zro2、tio2及mgo的任一者构成。

本公开的一方式所涉及的分波器具有天线端子、对向所述天线端子输出的信号进行滤波的发送滤波器、以及对从所述天线端子输入的信号进行滤波的接收滤波器。所述发送滤波器及所述接收滤波器的至少一方包括上述的弹性波装置。

本公开的一方式所涉及的通信装置具有天线、所述天线端子被连接于所述天线的上述分波器、以及相对于所述发送滤波器及所述接收滤波器而被连接于信号路线的与所述天线端子相反一侧的ic。

附图说明

图1是表示实施方式所涉及的弹性波装置的俯视图。

图2是图1的弹性波装置的ii-ii线处的剖视图。

图3的(a)、图3的(b)、图3的(c)及图3的(d)分别是表示实施例1、实施例2、比较例1及比较例2所涉及的模拟结果的图。

图4的(a)及图4的(b)是表示实施例3所涉及的模拟结果的图。

图5的(a)及图5的(b)是表示实施例4所涉及的模拟结果的图。

图6的(a)及图6的(b)是表示针对实施例3使导电层的厚度变化时的模拟结果的图。

图7的(a)及图7的(b)是表示针对实施例3使lt层的厚度变化时的模拟结果的图。

图8的(a)及图8的(b)是表示针对实施例3使第一层的厚度变化时的模拟结果的图。

图9的(a)及图9的(b)是表示针对实施例3使第二层的厚度变化时的模拟结果的图。

图10的(a)及图10的(b)是表示针对实施例3使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的图。

图11的(a)及图11的(b)是表示针对实施例4使导电层的厚度变化时的模拟结果的图。

图12的(a)及图12的(b)是表示针对实施例4使lt层的厚度变化时的模拟结果的图。

图13的(a)及图13的(b)是表示针对实施例4使第一层的厚度变化时的模拟结果的图。

图14的(a)及图14的(b)是表示针对实施例4使第二层的厚度变化时的模拟结果的图。

图15的(a)及图15的(b)是表示针对实施例4使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的图。

图16是示意性地表示作为图1的弹性波装置的利用例的分波器的结构的电路图。

图17是示意性地表示作为图1的弹性波装置的利用例的通信装置的结构的电路图。

图18的(a)及图18的(b)是表示实施例5所涉及的模拟结果的图。

图19的(a)及图19的(b)是表示针对实施例5使导电层的厚度变化时的模拟结果的图。

图20的(a)及图20的(b)是表示针对实施例5使lt层的厚度变化时的模拟结果的图。

图21的(a)及图22的(b)是表示针对实施例5使第一层的厚度变化时的模拟结果的图。

图22的(a)及图22的(b)是表示针对实施例5使第二层的厚度变化时的模拟结果的图。

图23的(a)及图23的(b)是表示针对实施例5使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的图。

图24是表示针对实施例5使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的其他图。

图25的(a)及图25的(b)是表示实施例6所涉及的模拟结果的图。

图26的(a)及图26的(b)是表示针对实施例6使导电层的厚度变化时的模拟结果的图。

图27的(a)及图27的(b)是表示针对实施例6使lt层的厚度变化时的模拟结果的图。

图28的(a)及图28的(b)是表示针对实施例6使第一层的厚度变化时的模拟结果的图。

图29的(a)及图29的(b)是表示针对实施例6使第二层的厚度变化时的模拟结果的图。

图30的(a)及图30的(b)是表示针对实施例6使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的图。

图31的(a)及图31的(b)是表示实施例7所涉及的模拟结果的图。

图32的(a)及图32的(b)是表示针对实施例7使导电层的厚度变化时的模拟结果的图。

图33的(a)及图33的(b)是表示针对实施例7使lt层的厚度变化时的模拟结果的图。

图34的(a)及图34的(b)是表示针对实施例7使第一层的厚度变化时的模拟结果的图。

图35的(a)及图35的(b)是表示针对实施例7使第二层的厚度变化时的模拟结果的图。

图36的(a)及图36的(b)是表示针对实施例7使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的图。

图37的(a)及图37的(b)是表示实施例8所涉及的模拟结果的图。

图38的(a)及图38的(b)是表示针对实施例8使导电层的厚度变化时的模拟结果的图。

图39的(a)及图39的(b)是表示针对实施例8使lt层的厚度变化时的模拟结果的图。

图40的(a)及图40的(b)是表示针对实施例8使第一层的厚度变化时的模拟结果的图。

图41的(a)及图41的(b)是表示针对实施例8使第二层的厚度变化时的模拟结果的图。

图42的(a)及图42的(b)是表示针对实施例8使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的图。

图43的(a)及图43的(b)是表示实施例9所涉及的模拟结果的图。

图44的(a)及图44的(b)是表示针对实施例9使导电层的厚度变化时的模拟结果的图。

图45的(a)及图45的(b)是表示针对实施例9使lt层的厚度变化时的模拟结果的图。

图46的(a)及图46的(b)是表示针对实施例9使第一层的厚度变化时的模拟结果的图。

图47的(a)及图47的(b)是表示针对实施例9使第二层的厚度变化时的模拟结果的图。

图48的(a)及图48的(b)是表示针对实施例9使lt层的欧拉角变化时的模拟结果的图。

图49的(a)及图49的(b)是表示使lt层的欧拉角以其他变化方式变化时的模拟结果的图。

具体实施方式

以下，参照附图来说明本公开所涉及的实施方式。需要说明的是，以下的说明中使用的图是示意性的附图，附图上的尺寸比率等未必一定要与现实的尺寸比率一致。

本公开所涉及的弹性波装置虽然也可以将任意的方向设为上方或者下方，但以下为了方便，有可能定义d1轴、d2轴及d3轴构成的正交坐标系，并且将d3轴的正侧作为上方，使用上表面或者下表面等的用语。再有，在俯视或者平面透视的情况下，只要没有特别规定，指的是在d3轴向进行观察。需要说明的是，d1轴被定义为和沿着后述的lt层的上表面传播的弹性波的传播方向平行，d2轴被定义为与lt层的上表面平行并且与d1轴正交，d3轴被定义为与lt层的上表面正交。

(弹性波装置的整体结构)

图1是表示弹性波装置1的主要部位的结构的俯视图。图2是图1的ii-ii线处的剖视图。

弹性波装置1，例如具有基板3(图2)、位于基板3上的多层膜5(图2)、位于多层膜5上的lt层7、以及位于lt层7上的导电层9。各层例如被设为大体恒定的厚度。需要说明的是，有可能将基板3、多层膜5及lt层7的组合称为固定安装基板2(图2)。

在弹性波装置1中，通过向导电层9施加电压，从而在lt层7中传播的弹性波被激发。弹性波装置1，例如构成利用该弹性波的谐振器及/或者滤波器。多层膜5，例如有助于将弹性波反射并将弹性波的能量封闭于lt层7。基板3，例如有助于对多层膜5及lt层7的强度进行加强。

(固定安装基板的概要结构)

基板3如根据后述的说明而能理解的那样，不会对弹性波装置1的电气特性直接产生影响。因此，基板3的材料及尺寸可以适宜地设定。基板3的材料，例如为绝缘材料，绝缘材料例如为树脂或者陶瓷。需要说明的是，基板3也可以通过与lt层7等相比较热膨胀系数低的材料来构成。该情况下，例如能够减少弹性波装置1的频率特性因温度变化而变化的可能性。作为上述那样的材料，例如能够列举硅等的半导体、蓝宝石等的单晶体及氧化铝质烧结体等的陶瓷。需要说明的是，基板3也可以是相互不同的材料所构成的多个层被层叠而构成。基板3的厚度，例如比lt层7厚。

多层膜5通过将第一层11与第二层13交替地层叠而构成。第一层11由二氧化硅(sio2)构成。第二层13由五氧化钽(ta2o5)、氧化铪(hfo2)、二氧化锆(zro2)、氧化钛(tio2)及氧化镁(mgo)的任一者构成。第二层13的材料与第一层11的材料相比较，声响阻抗更高。由此，在两者的界面中，弹性波的反射率变得比较高。其结果是，例如在lt层7中传播的弹性波的泄漏得以减少。

可适宜地设定多层膜5的层叠数。例如，多层膜5将第一层11及第二层13的合计的层叠数设为3层以上且12层以下，较理想。其中，多层膜5也可以由1层的第一层11和1层的第二层13的合计两层来构成。另外，多层膜5的合计的层叠数既可以是偶数，也可以是奇数，但与lt层7相接的层是第一层11。关于与基板3相接的层，既可以是第一层11，也可以是第二层13。此外，在各层之间，有可能以紧贴或防止扩散为目的而插入附加性的层。该情况下，该层只要薄到对特性不会造成影响的程度(大概0.01λ)就没有问题。

lt层7通过钽酸锂(litao3，lt)的单晶体来构成。lt层7的切角、例如欧拉角为(0°±10°，-5°以上且65°以下，0°±10°)或者(0°±10°，0°以上且55°以下，0°±10°)。在其他观点来看，lt层7是旋转y切割x传播的层，y轴相对于lt层7的法线(d3轴)而以85°以上且155°以下或者90°以上且145°以下的角度倾斜。x轴和lt层7的上表面(d1轴)大体平行。其中，x轴与d1轴也可以在xz平面或者d1d2平面中倾斜-10°以上且10°以下。再有，lt层7的厚度比较薄，例如将后述的λ作为基准，为0.3λ以下。通过这样设定lt层7的切角及厚度，从而作为弹性波，能利用与平板模式(slabmode)相近的振动模式的波。

(导电层的概要结构)

导电层9，例如由金属来形成。金属可以设为适宜的种类，例如是铝(al)或者以al为主成分的合金(al合金)。al合金，例如是铝-铜(cu)合金。需要说明的是，导电层9也可以由多个金属层构成。例如，也可以在al或者al合金与lt层7之间设置用于强化这些层的接合性的由钛(ti)构成的比较薄的层。

导电层9在图1的例子中，形成为构成谐振器15。谐振器15构成为所谓的1端口弹性波谐振器，若从概念性并且示意性地表示的端子17a及17b的一方被输入规定频率的电信号，则产生谐振，从而能够从端子17a及17b的他另一方输出产生了该谐振的信号。

导电层9(谐振器15)，例如包括idt电极19和位于idt电极19的两侧的一对反射器21。

idt电极19包括一对梳齿电极23。需要说明的是，为了优化视觉可辨性，对一方的梳齿电极23赋予阴影。各梳齿电极23，例如包括汇流条25、从汇流条25相互并联地延伸的多个电极指27以及在多个电极指27间从汇流条25突出的虚设电极29。一对梳齿电极23被配置为多个电极指27相互咬合(交叉)。

汇流条25，例如以大体恒定的宽度形成为在弹性波的传播方向(d1轴向)上直线状地延伸的长条状。而且，一对汇流条25在与弹性波的传播方向正交的方向(d2轴向)上相互对置。需要说明的是，汇流条25也可以宽度变化，或者相对于弹性波的传播方向倾斜。

各电极指27，例如以大体恒定的宽度形成为在与弹性波的传播方向正交的方向(d2轴向)上直线状地延伸的长条状。在各梳齿电极23中，多个电极指27在弹性波的传播方向行排列。还有，一方的梳齿电极23的多个电极指27与另一方的梳齿电极23的多个电极指27基本上交替地排列。

多个电极指27的间距p(例如相互相邻的两根电极指27的中心间距离)在idt电极19内基本上是恒定的。需要说明的是，也可以在idt电极19的一部分设置间距p相比于其他大部分缩窄的窄间距部、或者间距p相比于其他大部分加宽的宽间距部。

需要说明的是，以下，称为间距p的情况下，只要没有特别规定，指的是上述那样的除去窄间距部或者宽间距部之类的特异部分的部分(多个电极指27的大部分)的间距。另外，在除去特异部分的大部分的多个电极指27中间距也会变化这样的情况下，可以将大部分的多个电极指27的间距的平均值用作为间距p的值。

根据谐振器15所要求的电气特性等适宜地设定电极指27的根数，较理想。需要说明的是，图2是示意图，因此较少地示出电极指27的根数。实际上，排列比图示更多的电极指27，较理想。对于后述的反射器21的带状电极33而言也是同样的。

多个电极指27的长度，例如是相互同等的。需要说明的是，idt电极19也可以被实施多个电极指27的长度(在其他观点为交叉宽度)根据传播方向的位置而变化的、所谓的变迹。根据所要求的电气特性等适宜地设定电极指27的长度及宽度，较理想。

虚设电极29，例如以大体恒定的宽度朝与弹性波的传播方向正交的方向突出。其宽度，例如和电极指27的宽度同等。再者，多个虚设电极29以和多个电极指27同等的间距排列，一方的梳齿电极23的虚设电极29的前端和另一方的梳齿电极23的电极指27的前端隔着间隙对置。需要说明的是，idt电极19也可以不包含虚设电极29。

一对反射器21在弹性波的传播方向上位于多个idt电极19的两侧。各反射器21，例如可以电气地呈浮动状态，也可以被赋予基准电位。各反射器21，例如形成为格子状。即，反射器21包括相互对置的一对汇流条31和在一对汇流条31间延伸的多个带状电极33。多个带状电极33的间距、及相互邻接的电极指27与带状电极33的间距，基本上和多个电极指27的间距同等。

需要说明的是，虽然未特别地图示，但lt层7的上表面也可以从导电层9之上被sio2、si3n4等构成的保护膜覆盖。保护膜也可以设为这些材料构成的多层的层叠体。保护膜既可以是仅用于抑制导电层9的腐蚀的膜，也可以有助于温度补偿。在设置保护膜的情况等下，在idt电极19及反射器21的上表面或者下表面，为了使弹性波的反射系数提高，也可以设置绝缘体或者金属构成的附加膜。

图1及图2示出的结构，可以适宜地被封装。封装件，例如既可以是在未图示的基板上安装图示的结构，以便隔着间隙使得lt层7的上表面对置，从其上方对树脂进行封固的结构，也可以是在lt层7上设置箱型的外壳的晶片等级封装件型的结构。

(平板模式的利用)

若对一对梳齿电极23施加电压，则通过多个电极指27向lt层7施加电压，作为压电体的lt层7振动。由此，在d1轴向上传播的弹性波被激发。弹性波通过多个电极指27被反射。而且，出现将多个电极指27的间距p大体上设为半波长(λ/2)的驻波。通过驻波而在lt层7产生的电信号，通过多个电极指27而被取出。根据上述那样的原理，弹性波装置1作为以把间距p设为半波长的弹性波的频率当做谐振频率的谐振器发挥功能。需要说明的是，λ通常是表示波长的符号，虽然实际的弹性波的波长还有可能从2p偏离，但以下在使用λ的符号的情况下，只要没有特别注明，λ就意味着2p。

在此，如上述，lt层7被设置得比较薄，并且其欧拉角被(0°±10°，-5°～65°，0°±10°)，因此能够利用平板模式的弹性波。需要说明的是，作为与该欧拉角等效的面，有(180°±10°，-65°～5°，0°±10°)。平板模式的弹性波的传播速度(声速)，要比普通的saw(surfaceacousticwave)的传播速度快。例如，普通的saw的传播速度为3000～4000m/s，相对于此，平板模式的弹性波的传播速度为10000m/s以上。因此，以与以往同等的间距p，就能够实现比以往更高频区域内的谐振。例如，以1μm以上的间距p就能够实现5ghz以上的谐振频率。

(各层的材料及厚度的设定)

本申请发明人们，对多层膜5的材料及厚度、压电体层(在本实施方式中为lt层7)的欧拉角、材料及厚度以及导电层9的厚度实施各种各样的变更，并针对弹性波装置1的频率特性进行了模拟计算。而且，发现了利用平板模式的弹性波可实现较高的频率区域(例如5ghz以上)的谐振的条件。具体地说，如下所述。需要说明的是，在以下的模拟中各种膜厚表示用波长λ进行过标准化的值。模拟(图3的(a)～图15的(b)及图18的(a)～图49的(b))是将间距p设为1μm而进行的，即便在使间距发生变化的情况下，只要根据以λ＝2p来表征的波长使实际的膜厚变化，谐振特性仅通过使频率依赖性在整体上移位就能获得同样的结果。

(多层膜的材料)

首先，对压电体层(lt层7)及多层膜5的材料实施各种各样的变更而进行了模拟。其结果是，发现了：作为压电体层的材料使用litao3的单晶体，作为第一层11的材料使用sio2，作为第二层13的材料使用ta2o5、hfo2、zro2、tio2及mgo的任一者，由此利用平板模式的弹性波可实现比较高的频率区域的谐振。

图3的(a)～图3的(d)表示这种模拟结果的例子。图3的(a)与实施例1对应，图3的(b)与实施例2对应，图3的(c)与比较例1对应，图3的(d)与比较例2对应。在这些图中，横轴表示频率(mhz)，纵轴表示阻抗的绝对值(ω)。

实施例1、实施例2、比较例1及比较例2共用的条件，如下所述。

压电体层：

材料：litao3

厚度：0.2λ

欧拉角：(0°，15°，0°)

多层膜：

材料：第一层11为sio2

层叠数：8层

导电层：

材料：al

厚度：0.08λ

间距p：1μm(λ＝2μm)

需要说明的是，层叠数是第一层11及第二层13的数的合计(例如图2的例子中为6)(以下，同样。)。

作为第二层13的材料而假设了ta2o5(实施例)或者氮化铝(aln，比较例)。而且，关于第一层11的厚度而在0.125λ～1λ的范围内假没各种值，关于第二层13的厚度而在0.125λ～1λ的范围内假设各种值，进行了模拟计算。即，进行了比实际上图示的4种状况更多的模拟计算。

其结果是，在作为第二层13的材料而假设了ta2o5的情况下，如图3的(a)及图3的(b)所例示的那样，存在阻抗的绝对值取极小值的谐振点和阻抗的绝对值取极大值的反谐振点比较清楚地表现的第一层11及第二层13的厚度。

另一方面，在作为第二层13的材料而假设了aln的情况下，如图3的(c)及图3的(d)所例示的那样，会产生很多的寄生，无法发现谐振点与反谐振点清楚地表现的第一层11及第二层13的厚度。

需要说明的是，图示的实施例1、实施例2、比较例1及比较例2中的第一层11的厚度/第二层13的厚度是实施例1：0.125λ/1.00λ、实施例2：0.375λ/0.5λ、比较例1：1.0λ/0.25λ、比较例2：0.125λ/0.625λ。

上述中，作为谐振点与反谐振点清楚地表现的情况下的第二层13的材料，以ta2o5为例。其中，根据后述的模拟结果能够理解，在第二层13的材料为hfo2、zro2、tio2或者mgo的情况下，谐振点与反谐振点也能清楚地表现。

(各层的厚度等的范围)

以下，为了方便，如图2所示那样，有可能用“tal”来表征导电层9(al或者al合金)的厚度，用“tlt”来表征lt层7的厚度，用“t1”来表征第一层11(sio2)的厚度，用“t2”来表征第二层13的厚度。再者，有可能用“e”或者“(θ，ψ)”来表征lt层7的欧拉角。

本申请发明人们，按照第二层13的每种材料，针对上述的参数(tal，tlt，t1，t2及e)假设各种值，对弹性波装置1的频率特性进行了模拟计算。其结果是，关于各种参数的值，发现了利用平板模式而实现比较高的频率区域内的谐振的范围的例子。

在此，按照第二层13的每种材料，通过以下的步骤针对上述参数的值的范围的例子进行说明。首先，对获得了比较良好的特性的参数的值的组合加以说明。接下来，以该组合作为中心(基准)，对使各种参数发生了变化时的特性的变化进行说明，一并对各种参数的值的范围的例子进行说明。

需要说明的是，以下所说明的范围，说到底只是一例，当然也可以超过该范围来设定各种参数的值。再有，针对以下所描述的模拟计算的条件，没有特别言及的事项(导电层9的材料、多层膜5的层叠数及间距p)，和实施例1及2同样。

[ta2o5]

关于第二层13的材料为ta2o5的情况下的参数的值的范围的例子，如下所述。

(成为基准的参数的值)

进行了模拟计算的结果，得到表示比较良好的频率特性的实施例3、实施例4及实施例5。

图4的(a)及图4的(b)是表示实施例3的特性的图，图5的(a)及图5的(b)是表示实施例4的特性的图。图18的(a)及图18的(b)是表示实施例5的特性的图。图4的(a)、图5的(a)及图18的(a)和图3的(a)同样，是表示阻抗的绝对值相对于频率的变化的图。图4的(b)、图5的(b)及图18的(b)是表示阻抗的相位相对于频率的变化的图。图4的(b)、图5的(b)及图18的(b)中，横轴表示频率(mhz)，纵轴表示阻抗的相位(°)。图4的(b)、图5的(b)及图18的(b)中，阻抗的相位越与90°相近，则弹性波装置1的插入损耗(loss)就越少。

实施例3、实施例4及实施例5中的各种参数的值，如下所述。

实施例3：

tal＝0.06λ，tlt＝0.20λ，t1＝0.10λ，t2＝0.98λ，e＝(0°，24°，0°)(114°旋转y切割x传播)

实施例4：

tal＝0.06λ，tlt＝0.18λ，t1＝0.10λ，t2＝0.33λ，e＝(0°，16°，0°)(106°旋转y切割x传播)

实施例5：

tal＝0.06λ，tlt＝0.175λ，t1＝0.10λ，t2＝0.088λ，e＝(0°，25°，0°)(115°旋转y切割x传播)

如图4的(a)、图4的(b)、图5的(a)、图5的(b)、图18的(a)及图18的(b)所示那样，在实施例3、4及5中，在比较高的频率区域内出现谐振点及反谐振点。而且，在该谐振点及反谐振点的周围，几乎不会产生寄生。还有，阻抗的相位在谐振点及反谐振点之间，与90°非常一致。

需要说明的是，在后述的第二层13的材料是ta2o5以外的材料的情况下，对于能获得作为基准的参数的值的实施例来说比较良好的频率特性也指的是上述那样的特性。

以下，按顺序对将实施例3的参数的值作为中心(基准)而假设了各种值的状况(设为状况1)、将实施例4的参数的值作为中心(基准)而假设了各种值的状况(设为状况2)和将实施例5的参数的值作为中心(基准)而假设了各种值的状况(设为状况3)进行说明。

(状况1的导电层的厚度)

图6的(a)及图6的(b)是表示在状况1中针对导电层9的厚度tal假设了各种值的模拟计算的结果的、和图4的(a)及图4的(b)同样的图。在图中，0.5％、4％、6％、8％及9％表示厚度tal为0.005λ、0.04λ、0.06λ、0.08λ及0.09λ。需要说明的是，厚度tal以外的参数的值是基准的值(和实施例3的值相同。)。

如该图所示那样，即便厚度tal从基准的值(0.06λ)起缩小，对于寄生的产生及损耗的大小来说，也未能观察到大的差异。其中，若过度削薄导电层9，则电阻变大，因此从该观点来看，可以将0.02λ设为厚度tal的值的范围例的下限。再者，若厚度tal为0.09λ以上，则在谐振点与反谐振点之间产生纹波。因此，可以将0.08λ设为厚度tal的值的范围例的上限。

(状况1的lt层的厚度)

图7的(a)及图7的(b)是表示在状况1中针对lt层7的厚度tlt假设了各种值的模拟计算的结果的、和图4的(a)及图4的(b)同样的图。在图中，18％、19％、20％、21％及22％表示厚度tlt为0.18λ、0.19λ、0.20λ、0.21λ及0.22λ。需要说明的是，厚度tlt以外的参数的值是基准的值(和实施例3的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度tlt为0.18λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。再者，若厚度tlt变成0.22λ以上，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。因此，可以将0.19λ以上且0.21λ以下设为厚度tlt的值的范围例。

(状况1的第一层的厚度)

图8的(a)及图8的(b)是表示在状况1中针对第一层11的厚度t1假设了各种值的模拟计算的结果的、和图4的(a)及图4的(b)同样的图。想图中，6％、7％、10％、13％及14％表示厚度t1为0.06λ、0.07λ、0.10λ、0.13λ及0.14λ。需要说明的是，厚度t1以外的参数的值是基准的值(和实施例3的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t1为0.06λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。另外，若厚度t1变成0.14λ以上，则谐振点附近的纹波变大。因此，可以将0.07λ以上且0.13λ以下设为厚度t1的值的范围例。

(状况1的第二层的厚度)

图9的(a)及图9的(b)是表示在状况1中针对第二层13的厚度t2假设了各种值的模拟计算的结果的、和图4的(a)及图4的(b)同样的图。在图中，92.5％、95％、97.5％、100％及102.5％表示厚度t2为0.925λ、0.95λ、0.975λ、1.00λ及1.025λ。需要说明的是，厚度t2以外的参数的值是基准的值(和实施例3的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t2为0.925λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。另外，若厚度t2变成1.025λ以上，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。此外，在相同的范围内，比谐振点更低频侧或比反谐振点更高频侧中的损耗或纹波也变大。因此，可以将0.95λ以上且1.00λ以下设为厚度t2的值的范围例。

(状况1的lt层的欧拉角)

图10的(a)及图10的(b)是表示在状况1中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ假设了各种值的模拟计算的结果的、和图4的(a)及图4的(b)同样的图。图中的角度16°、18°、24°、34°及36°对应于θ。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(和实施例3的值相同。)。

如该图所示那样，若θ为16°以下，则谐振点附近的纹波变大。再有，若θ变成36°以上，则反谐振点附近的纹波变大。例如，在θ为36°以上的情况下，若着眼于反谐振点附近的肩特性，则在相位75°附近会产生纹波。因此，可以将18°以上且34°以下设为θ的值的范围例。

(状况2的导电层的厚度)

图11的(a)及图11的(b)是表示在状况2中针对导电层9的厚度tal假设了各种值的模拟计算的结果的、和图5的(a)及图5的(b)同样的图。在图中，0.5％、4％、6％、8％及9％表示厚度tal为0.005λ、0.04λ、0.06λ、0.08λ及0.09λ。需要说明的是，厚度tal以外的参数的值是基准的值(和实施例4的值相同。)。

如该图所示那样，即便厚度tal自基准的值(0.06λ)起缩小，对于寄生的产生及损耗的大小而言，也未能观察到大的差异。其中，若过度削薄导电层9，则电阻会变大，从该观点来看，可以将0.02λ设为厚度tal的值的范围例的下限。再者，若厚度tal为0.09λ以上，则纹波较大。因此，可以将0.08λ设为厚度tal的值的范围例的上限。

(状况2的lt层的厚度)

图12的(a)及图12的(b)是表示在状况2中针对lt层7的厚度tlt假设了各种值的模拟计算的结果的、和图5的(a)及图5的(b)同样的图。在图中，15.5％、16.5％、17.5％、18.5％及19.5％表示厚度tlt为0.155λ、0.165λ、0.175λ、0.185λ及0.195λ。需要说明的是，厚度tlt以外的参数的值是基准的值(和实施例4的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度tlt为0.155λ以下，在谐振点与反谐振点之间的损耗变大。再者，若厚度tlt变为0.195λ以上，在谐振点与反谐振点之间的损耗变大。因此，可以将0.165λ以上且0.185λ以下设为厚度tlt的值的范围例。

(状况2的第一层的厚度)

图13的(a)及图13的(b)是表示在状况2中针对第一层11的厚度t1而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图5的(a)及图5的(b)同样的图。在图中，5％、6％、10％、13％及14％表示厚度t1为0.05λ、0.06λ、0.10λ、0.13λ及0.14λ。需要说明的是，厚度t1以外的参数的值是基准的值(和实施例4的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t1为0.05λ以下，在谐振点与反谐振点之间的损耗变大。另外，若厚度t1为0.14λ以上，在谐振点与反谐振点之间的频率差缩窄。因此，可以将0.06λ以上且0.13λ以下设为厚度t1的值的范围例。

(状况2的第二层的厚度)

图14的(a)及图14的(b)是表示在状况2中针对第二层13的厚度t2而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图5的(a)及图5的(b)同样的图。在图中，30％、31％、32.5％、34％及35％表示厚度t2为0.30λ、0.31λ、0.325λ、0.34λ及0.35λ。需要说明的是，厚度t2以外的参数的值是基准的值(和实施例4的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t2为0.30λ以下，则谐振点附近的纹波变大。再者，若厚度t2为0.35λ以上，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。因此，可以将0.31λ以上且0.34λ以下设为厚度t2的值的范围例。

(状况2的lt层的欧拉角)

图15的(a)及图15的(b)是表示在状况2中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ假设了各种值的模拟计算的结果的、和图5的(a)及图5的(b)同样的图。图中的角度0°、4°、16°、50°及55°对应于θ。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(和实施例4的值相同。)。

如该图所示那样，若θ为0°以下，在谐振点与反谐振点之间的频率差缩窄。再者，若θ为55°以上，则谐振点与反谐振点之间的频率差缩窄。因此，可以将4°以上且50°以下设为θ的值的范围例。

(状况3的导电层的厚度)

图19的(a)及图19的(b)是表示在状况3中针对导电层9的厚度tal而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图18的(a)及图18的(b)同样的图。在图中，4％、5％、6％、7％及8％表示厚度tal为0.04λ、0.05λ、0.06λ、0.07λ及0.08λ。需要说明的是，厚度tal以外的参数的值是基准的值(和实施例5的值相同。)。

如该图所示那样，即便厚度tal自基准的值(0.06λ)起缩小，对于寄生的产生及损耗的大小来说，也未能观察到大的差异。其中，若过度削薄导电层9，则电阻会变大，因此从该观点来看，可以将0.02λ设为厚度tal的值的范围例的下限。另外，若厚度tal变成0.08λ以上，则谐振点与反谐振点之间的纹波较大。因此，可以将0.075λ设为厚度tal的值的范围例的上限。

(状况3的lt层的厚度)

图20的(a)及图20的(b)是表示在状况3中针对lt层7的厚度tlt而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图18的(a)及图18的(b)同样的图。在图中，14％、15％、17.5％、20.5％及21％表示厚度tlt为0.14λ、0.15λ、0.175λ、0.205λ及0.21λ。需要说明的是，厚度tlt以外的参数的值是基准的值(和实施例5的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度tlt为0.14λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。另外，若厚度tlt变成0.21λ以上，则在谐振点附近产生寄生。因此，可以将0.15λ以上且0.205λ以下设为厚度tlt的值的范围例。

(状况3的第一层的厚度)

图21的(a)及图21(b)是表示在状况3中针对第一层11的厚度t1而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图18的(a)及图18的(b)同样的图。在图中，5％、6.25％、10％、13.75％及15％表示厚度t1为0.05λ、0.0625λ、0.10λ、0.1375λ及0.15λ。需要说明的是，厚度t1以外的参数的值是基准的值(和实施例5的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t1为0.05λ以下，在谐振点与反谐振点之间的损耗变大。再有，若厚度t1变成0.15λ以上，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。因此，可以将0.0625λ以上且0.1375λ以下设为厚度t1的值的范围例。

(状况3的第二层的厚度)

图22的(a)及图22的(b)是表示在状况3中针对第二层13的厚度t2而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图18的(a)及图18的(b)同样的图。在图中，5％、6.25％、8.75％、10％及11.25％表示厚度t2为0.05λ、0.0625λ、0.0875λ、0.10λ及0.1125λ。需要说明的是，厚度t2以外的参数的值是基准的值(和实施例5的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t2为0.05λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。再者，若厚度t2变成0.1125λ以上，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。因此，可以将0.0625λ以上且0.10λ以下设为厚度t2的值的范围例。

(状况3的lt层的欧拉角)

图23的(a)及图23的(b)是表示在状况3中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图18的(a)及图18的(b)同样的图。图中的角度-5°、5°、25°、55°及65°和θ对应。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(和实施例5的值相同。)。

如该图所示那样，若θ为0°以下(图中为-5°以下)，则谐振点与反谐振点之间的纹波变大。

图24是表示在状况3中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ而假设了各种值的模拟计算的结果的其他图。在该图中，横轴表示θ(°)。左侧的纵轴表示反谐振点的频率fa(mhz)。右侧的纵轴表示谐振点与反谐振点的频率差δf(mhz)。圆的布局表示θ与fa的关系。三角的布局表示θ与δf的关系。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(和实施例5的值相同。)。

δf例如对由谐振器15构成了滤波器时的通带的宽度有影响。例如，在梯子型滤波器中，比δf的2倍要窄一些的宽度成为通带的宽度。因此，也可以基于是否以某种程度的大小确保δf，来发现参数的值的范围例。

如图24所示那样，θ的值为65°以下的范围内，作为δf可确保100mhz。其中，θ的值自25°起越接近65°，则δf越减小，在此虽然省略布局，但若θ为70°以上，则δf变小。此外，70°侧与-20°侧相比较，δf/fa也有所减小。

若总结从图23的(a)、图23的(b)及图24得到的见识，则可以将5°以上且65°以下设为θ的值的范围例。

[hfo2]

关于第二层13的材料为hfo2的情况下的参数的值的范围的例子，如下所述。

(成为基准的参数的值)

进行了模拟计算，结果得到表示比较良好的频率特性的实施例6。实施例6中的各种参数的值如下所述。

tal＝0.06λ，tlt＝0.175λ，t1＝0.13λ，t2＝0.08λ，e＝(0°，25°，0°)(115°旋转y切割x传播)

图25的(a)及图25的(b)是表示实施例6的特性的图。图25的(a)和图4的(a)同样，是表示阻抗的绝对值相对于频率的变化的图。图25的(b)和图4的(b)同样，是表示阻抗的相位相对于频率的变化的图。

以下，对以实施例6的参数的值为中心(基准)而假设了各种值的状况(有可能称为hfo2状况。)加以说明。

(hfo2状况的导电层的厚度)

图26的(a)及图26的(b)是表示在hfo2状况中针对导电层9的厚度tal而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图25的(a)及图25的(b)同样的图。在图中，1.00％、1.50％、4.00％、7.00％及7.50％表示厚度tal为0.01λ、0.015λ、0.04λ、0.07λ及0.075λ。需要说明的是，厚度tal以外的参数的值是基准的值(和实施例6的值相同。)。

如该图所示那样，即便厚度tal自基准的值(0.06λ)起缩小，对于寄生的产生及损耗的大小而言，也未能观察到大的差异。其中，若过度削薄导电层9，则电阻会变大，因此从该观点来看，可以将0.02λ设为厚度tal的值的范围例的下限。再者，若厚度tal变成0.075λ以上，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生(特别是参照图26的(b))。因此，可以将0.07λ设为厚度tal的值的范围例的上限。

(hfo2状况的lt层的厚度)

图27的(a)及图27的(b)是表示在hfo2状况中针对lt层7的厚度tlt而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图25的(a)及图25的(b)同样的图。在图中，12.50％、13.75％、16.25％、18.75％及20.00％表示厚度tlt为0.125λ、0.1375λ、0.1625λ、0.1875λ及0.2λ。需要说明的是，厚度tlt以外的参数的值是基准的值(和实施例6的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度tlt为0.125λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。另外，若厚度tlt变成0.20λ以上，则在谐振点附近产生寄生。因此，可以将0.1375λ以上且0.1875λ以下设为厚度tlt的值的范围例。

(hfo2状况的第一层的厚度)

图28的(a)及图28的(b)是表示在hfo2状况中针对第一层11的厚度t1而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图25的(a)及图25的(b)同样的图。在图中，4.50％、5.00％、9.00％、13.00％及13.50％表示厚度t1为0.045λ、0.05λ、0.09λ、0.13λ及0.135λ。需要说明的是，厚度t1以外的参数的值是基准的值(和实施例6的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t1为0.045λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。另外，若厚度t1为0.135λ以上，则产生寄生。因此，可以将0.05λ以上且0.13λ以下设为厚度t1的值的范围例。

(hfo2状况的第二层的厚度)

图29的(a)及图29的(b)是表示在hfo2状况中针对第二层13的厚度t2而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图25的(a)及图25的(b)同样的图。在图中，3.00％、4.00％、7.00％、11.00％及12.00％表示厚度t2为0.03λ、0.04λ、0.07λ、0.11λ及0.12λ。需要说明的是，厚度t2以外的参数的值是基准的值(和实施例6的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t2为0.03λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。此外，若厚度t2变成0.12λ以上，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。因此，可以将0.04λ以上且0.11λ以下设为厚度t2的值的范围例。

(hfo2状况的lt层的欧拉角)

图30的(a)及图30的(b)是表示在hfo2状况中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图25的(a)及图25的(b)同样的图。图中的角度0°、5°、25°、65°及70°与θ对应。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(和实施例6的值相同。)。

如该图所示那样，若θ为0°以下，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生。再有，若θ为70°以上，则虽然未特别地图示，但和状况3同样，δf会变小。因此，可以将5°以上且65°以下设为θ的值的范围例。

[zro2]

关于第二层13的材料为zro2的情况下的参数的值的范围的例子，如下所述。

(作为基准的参数的值)

进行了模拟计算，结果得到表示比较良好的频率特性的实施例7。实施例7中的各种参数的值，如下所述。

tal＝0.06λ，tlt＝0.15λ，t1＝0.12λ，t2＝0.09λ，e＝(0°，25°，0°)(115°旋转y切割x传播)

图31的(a)及图31的(b)是表示实施例7的特性的图。图31的(a)和图4的(a)同样，是表示阻抗的绝对值相对于频率的变化的图。图31的(b)和图4的(b)同样，是表示阻抗的相位相对于频率的变化的图。

以下，针对以实施例7的参数的值为中心(基准)而假设了各种值的状况(有可能称为zro2状况。)进行说明。

(zro2状况的导电层的厚度)

图32的(a)及图32的(b)是表示在zro2状况中针对导电层9的厚度tal而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图31的(a)及图31的(b)同样的图。在图中，1.00％、1.50％、4.00％、7.00％及7.50％表示厚度tal为0.01λ、0.015λ、0.04λ、0.07λ及0.075λ。需要说明的是，厚度tal以外的参数的值是基准的值(和实施例7的值相同。)。

如该图所示那样，即便厚度tal自基准的值(0.06λ)起缩小，对于寄生的产生及损耗的大小而言，也未能观察到大的差异。其中，若过度削薄导电层9，则电阻变大，因此从该观点来看，可以将0.02λ设为厚度tal的值的范围例的下限。还有，若厚度tal变成0.075λ以上，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生(特别是参照图32的(b))。因此，可以将0.07λ设为厚度tal的值的范围例的上限。

(zro2状况的lt层的厚度)

图33的(a)及图33的(b)是表示在zro2状况中针对lt层7的厚度tlt而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图31的(a)及图31的(b)同样的图。在图中，11.25％、12.50％、15.00％、17.50％及18.75％表示厚度tlt为0.1125λ、0.125λ、0.15λ、0.175λ及0.1875λ。需要说明的是，厚度tlt以外的参数的值是基准的值(和实施例7的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度tlt为0.1125λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。再者，若厚度tlt变成0.1875λ以上，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生。因此，可以将0.125λ以上且0.175λ以下设为厚度tlt的值的范围例。

(zro2状况的第一层的厚度)

图34的(a)及图34的(b)是表示在zro2状况中针对第一层11的厚度t1而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图31的(a)及图31的(b)同样的图。在图中，8.00％、8.50％、12.00％、14.00％及14.50％表示厚度t1为0.08λ、0.085λ、0.12λ、0.14λ及0.145λ。需要说明的是，厚度t1以外的参数的值是基准的值(和实施例7的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t1为0.08λ以下，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生。另外，若厚度t1为0.145λ以上，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。因此，可以将0.085λ以上且0.14λ以下设为厚度t1的值的范围例。

(zro2状况的第二层的厚度)

图35的(a)及图35的(b)是表示在zro2状况中针对第二层13的厚度t2而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图31的(a)及图31的(b)同样的图。在图中，5.00％、6.00％、9.00％、12.00％及13.00％表示厚度t2为0.05λ、0.06λ、0.09λ、0.12λ及0.13λ。需要说明的是，厚度t2以外的参数的值是基准的值(和实施例7的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t2为0.05λ以下，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生(特别是参照图35的(b))。再者，若厚度t2变成0.13λ以上，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。因此，可以将0.06λ以上且0.12λ以下设为厚度t2的值的范围例。

(zro2状况的lt层的欧拉角)

图36的(a)及图36的(b)是表示在zro2状况中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图31的(a)及图31的(b)同样的图。图中的角度10°、15°、25°、60°及65°与θ对应。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(和实施例7的值相同。)。

如该图所示那样，若θ为10°以下，则在谐振点附近产生比较大的寄生。另外，若θ变成65°以上，则在谐振点附近产生比较大的寄生。因此，可以将15°以上且60°以下设为θ的值的范围例。

[tio2]

关于第二层13的材料为tio2的情况下的参数的值的范围的例子，如下所述。

(作为基准的参数的值)

进行了模拟计算，结果，得到表示比较良好的频率特性的实施例8。实施例8中的各种参数的值，如下所述。

tal＝0.06λ，tlt＝0.175λ，t1＝0.1λ，t2＝0.18λ，e＝(0°，25°，0°)(115°旋转y切割x传播)

图37的(a)及图37的(b)是表示实施例8的特性的图。图37的(a)和图4的(a)同样，是表示阻抗的绝对值相对于频率的变化的图。图37的(b)和图4的(b)同样，是表示阻抗的相位相对于频率的变化的图。

以下，对以实施例8的参数的值为中心(基准)而假设了各种值的状况(有可能称为tio2状况。)加以说明。

(tio2状况的导电层的厚度)

图38的(a)及图38的(b)是表示在tio2状况中针对导电层9的厚度tal而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图37的(a)及图37的(b)同样的图。在图中，1.00％、1.50％、5.00％、8.50％及9.00％表示厚度tal为0.01λ、0.015λ、0.05λ、0.085λ及0.09λ。需要说明的是，厚度tal以外的参数的值是基准的值(和实施例8的值相同。)。

如该图所示那样，即便厚度tal从基准的值(0.06λ)起缩小，对于寄生的产生及损耗的大小而言，也未能观察到大的差异。其中，若过度削薄导电层9，则电阻会变大，因此从该观点来看，可以将0.02λ设为厚度tal的值的范围例的下限。另外，若厚度tal变成0.09λ以上，则虽然未特别地图示，但δf会变小。因此，可以将0.085λ设为厚度tal的值的范围例的上限。

(tio2状况的lt层的厚度)

图39的(a)及图39的(b)是表示在tio2状况中针对lt层7的厚度tlt而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图37的(a)及图37的(b)同样的图。在图中，13.75％、15.00％、17.50％、21.25％及22.50％表示厚度tlt为0.1375λ、0.15λ、0.175λ、0.2125λ及0.225λ。需要说明的是，厚度tlt以外的参数的值是基准的值(和实施例8的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度tlt为0.1375λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。此外，若厚度tlt为0.225λ以上，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生。因此，可以将0.15λ以上且0.2125λ以下设为厚度tlt的值的范围例。

(tio2状况的第一层的厚度)

图40的(a)及图40的(b)是表示在tio2状况中针对第一层11的厚度t1而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图37的(a)及图37的(b)同样的图。在图中，5.00％、5.50％、10.00％、15.00％及15.50％表示厚度t1为0.05λ、0.055λ、0.1λ、0.15λ及0.155λ。需要说明的是，厚度t1以外的参数的值是基准的值(和实施例8的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t1为0.05λ以下，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。另外，若厚度t1变成0.155λ以上，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。因此，可以将0.055λ以上且0.15λ以下设为厚度t1的值的范围例。

(tio2状况的第二层的厚度)

图41的(a)及图41的(b)是表示在tio2状况中针对第二层13的厚度t2而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图37的(a)及图37的(b)同样的图。在图中，10.00％、11.00％、17.00％、24.00％及25.00％表示厚度t2为0.1λ、0.11λ、0.17λ、0.24λ及0.25λ。需要说明的是，厚度t2以外的参数的值是基准的值(和实施例8的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t2为0.10λ以下，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。另外，若厚度t2为0.25λ以上，则反谐振点的高频侧的相位的特性恶化。因此，可以将0.11λ以上且0.24λ以下设为厚度t2的值的范围例。

(tio2状况的lt层的欧拉角)

图42的(a)及图42的(b)是表示在tio2状况中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图37的(a)及图37的(b)同样的图。图中的角度-10°、-5°、25°、35°及40°与θ对应。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(进而实施例8的值相同。)。

如该图所示那样，若θ为-10°以下，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生。另外，若θ变成40°以上，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生(特别是参照图42的(b))。因此，可以将-5°以上且35°以下设为θ的值的范围例。

[mgo]

关于第二层13的材料为mgo的情况下的参数的值的范围的例子，如下所述。

(作为基准的参数的值)

进行了模拟计算，结果，得到表示比较良好的频率特性的实施例9。实施例9中的各种参数的值，如下所述。

tal＝0.06λ，tlt＝0.175λ，t1＝0.12λ，t2＝0.15λ，e＝(0°，25°，0°)(115°旋转y切割x传播)

图43的(a)及图43的(b)是表示实施例9的特性的图。图43的(a)和图4的(a)同样，是表示阻抗的绝对值相对于频率的变化的图。图43的(b)和图4的(b)同样，是表示阻抗的相位相对于频率的变化的图。

以下，对以实施例9的参数的值为中心(基准)而假设了各种值的状况(有可能称为mgo状况。)加以说明。

(mgo状况的导电层的厚度)

图44的(a)及图44的(b)是表示在mgo状况中针对导电层9的厚度tal而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图43的(a)及图43的(b)同样的图。在图中，1.00％、1.50％、5.00％、8.50％及9.00％表示厚度tal为0.01λ、0.015λ、0.05λ、0.085λ及0.09λ。需要说明的是，厚度tal以外的参数的值是基准的值(和实施例9的值相同。)。

如该图所示那样，即便厚度tal自基准的值(0.06λ)起缩小，对于寄生的产生及损耗的大小来说，也未能观察到大的差异。其中，若过度削薄导电层9，则电阻会变大，因此从该观点来看，可以将0.02λ设为厚度tal的值的范围例的下限。另外，若厚度tal变成0.09λ以上，则虽然未特别地图示，但δf会变小。因此，可以将0.085λ设为厚度tal的值的范围例的上限。

(mgo状况的lt层的厚度)

图45的(a)及图45的(b)是表示在mgo状况中针对lt层7的厚度tlt而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图43的(a)及图43的(b)同样的图。在图中，12.50％、13.75％、17.50％、20.00％及21.25％表示厚度tlt为0.125λ、0.1375λ、0.175λ、0.2λ及0.2125λ。需要说明的是，厚度tlt以外的参数的值是基准的值(和实施例9的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度tlt为0.125λ以下，则谐振点与反谐振点之间的损耗变大。此外，若厚度tlt变成0.2125λ以上，则在谐振点附近产生寄生。因此，可以将0.1375λ以上且0.2λ以下设为厚度tlt的值的范围例。

(mgo状况的第一层的厚度)

图46的(a)及图46的(b)是表示在mgo状况中针对第一层11的厚度t1而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图43的(a)及图43的(b)同样的图。在图中，6.00％、6.50％、10.50％、15.00％及15.50％表示厚度t1为0.06λ、0.065λ、0.105λ、0.15λ及0.155λ。需要说明的是，厚度t1以外的参数的值是基准的值(和实施例9的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t1为0.06λ以下，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。另外，若厚度t1变成0.155λ以上，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。因此，可以将0.065λ以上且0.15λ以下设为厚度t1的值的范围例。

(mgo状况的第二层的厚度)

图47的(a)及图47的(b)是表示在mgo状况中针对第二层13的厚度t2而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图43的(a)及图43的(b)同样的图。在图中，8.00％、9，00％、16.00％、23.00％及24.00％表示厚度t2为0.08λ、0.09λ、0.16λ、0.23λ及0.24λ。需要说明的是，厚度t2以外的参数的值是基准的值(和实施例9的值相同。)。

如该图所示那样，若厚度t2为0.08λ以下，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。再者，若厚度t2变成0.24λ以上，则在谐振点与反谐振点之间损耗变大。因此，可以将0.09λ以上且0.23λ以下设为厚度t2的值的范围例。

(mgo状况的lt层的欧拉角)

图48的(a)及图48的(b)是表示在mgo状况中针对lt层7的欧拉角(θ，ψ)之中的θ而假设了各种值的模拟计算的结果的、和图43的(a)及图43的(b)同样的图。图中的角度-5°、0°、25°、35°及40°与θ对应。需要说明的是，θ以外的参数的值是基准的值(和实施例9的值相同。)。

如该图所示那样，若θ为-5°以下，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生。还有，若θ变成40°以上，则在谐振点与反谐振点之间产生寄生(特别是参照图48的(b))。因此，可以将0°以上且35°以下设为θ的值的范围例。

(参数的值的组合)

在第二层13的材料相互相同(ta2o5)的状况1～3间，对各参数的值的范围例进行比较。对于导电层9的厚度tal来说，范围例在状况1～3间大体共用。再者，对于欧拉角来说，状况2的范围例与状况3的范围例大部分重复，还有，状况1的范围例被包含于状况2及3的范围例。另一方面，对于第二层13的厚度t2来说，范围例在状况1～3间并未重复。在其他厚度也有偏差，特别是，在状况1与状况2中，lt层7的厚度tlt并未重复。

由此，例如可以说根据状况1～3的厚度tlt、厚度t1及厚度t2的上述的范围例的组合，能够在比较高的频带容易比较清楚地表现谐振点及反谐振点。需要说明的是，作为通过这三个参数的值的组合而能获得上述作用的理由，认为：这些参数的值的组合对将平板模式的弹性波封闭于lt层7内影响较大。

而且，在状况1～3中，相对于厚度tlt、厚度t1及厚度t2的范围例的组合，通过进一步组合欧拉角及/或者厚度tal的上述范围例，从而在比较高的频带容易比较清楚地表现谐振点及反谐振点的作用有所提高。

若第二层13的材料被设为和ta2o5不同的材料，则密度、弹性率、声速及声响阻抗的值等也会不同，因此能够获得在比较高的频带容易比较清楚地表现谐振点及反谐振点的作用的厚度tlt、厚度t1及厚度t2的范围例的组合也会改变。另外，通过针对该组合进行组合，从而进一步提高上述作用的欧拉角及/或者厚度tal的范围例也会改变。即，按照每种材，来规定厚度tlt、厚度t1及厚度t2的范围例的组合及与该组合进行组合的欧拉角及/或者厚度tal的范围例，是较理想的。

需要说明的是，在这次的结果中，第二层13的材料彼此之间厚度tal的范围例大体同样。因此，作为关于第二层13的各种材料的厚度tal的范围例，较理想的是利用0.02λ以上且0.085λ以下或者0.02λ以上且0.08λ以下。

(欧拉角的其他范围)

在上述内容中，针对欧拉角(θ，ψ)之中的及ψ的值，假设0°，仅使θ的值发生变化。以下，表示相反将θ固定而使及ψ的值发生变化的模拟计算的结果。

模拟的条件如下所述。

tal＝0.07λ，tlt＝0.155λ，t1＝0.11λ，t2＝0.07λ。

第二层13的材料是ta2o5。

将θ设为25°。在-180°～180°的范围以10°为单位变化(其中，-180°和180°等效。)。ψ在0°～90°的范围内以10°为单位变化。

图49的(a)及图49的(b)是表示模拟结果的图。在图49的(a)中，通过等高线来表示谐振点与反谐振点的频率差即δf(df)的值。在图49的(b)中，通过等高线来表示谐振点与反谐振点之间的每个频率下的阻抗的相位之中的最大值(maxphase)。在这些图中，横轴表示纵轴表示ψ。

在这些图中，(图的横轴上为180°)并且ψ＝0°的条件，相当于实施例5的条件。即，相当于能获得比较良好的频率特性的条件。而且，根据lt的对称性，在(图的横轴上为60°)及(图的横轴上为300°)的条件下，也能获得与的条件下的频率特性同样的频率特性。

根据这些图，作为获得所希望的频率特性的欧拉角的范围例，能够列举以下范围例。在将lt层7的欧拉角设为(θ，ψ)，将n设为0、1或者2时，

θ＝25±5°，

ψ＝0°±10°，并且

该范围例较理想的是，和已经描述过的各种第二层13的材料及各种层的厚度的范围例进行组合。

在上述的表示的范围的不等式中，若代入ψ＝0°，则大体上的范围变成0°±20°、-120°±20或者±120°±20。也可以取代上述的不等式而利用该范围例。

在上述内容中，限定于θ＝25±5°并且ψ＝0°±10°来表示了的范围，但在lt中针对而言每隔120°都存在等效性，对于其他θ及ψ来说也是同样的。因此，已经描述过的第3～第9实施例涉及的欧拉角的范围例的不只是0°±10°，可以设为-120°±10°或120°±10°，也可以设为0°±20°、-120°±20°或120°±20°。

(弹性波装置的制造方法)

组合公知的各种工序来制造弹性波装置1，较理想。例如，在成为基板3的晶片上，通过cvd(chemicalvapordeposition)等的薄膜形成法，依次形成第一层11及第二层13。另一方面，通过与普通的lt基板的晶片同样的制作工序来准备成为lt层7的晶片。而且，将成为lt层7的晶片和成为基板3及多层膜5的晶片进行粘贴。在粘贴中，使lt层7直接抵接于多层膜5的最上层(例如第一层)。也可以在该抵接之前或者之后进行热处理等。然后，针对成为lt层7的晶片的上表面进行成为导电层9的金属层的形成及图案化，对晶片进行切割。由此，能制作弹性波装置1。当然也可以根据封装的方式等来追加适宜的工序。

(弹性波装置的利用例：分波器)

图16是示意性地表示作为弹性波装置1的利用例的分波器101的结构的电路图。根据在该图的纸面左上示出的附图标记可以理解，在该图中，通过双叉的叉子形状示意性地示出梳齿电极23，以两端弯曲的1根来表示反射器21。

分波器101，例如具有：对来自发送端子105的发送信号进行滤波并向天线端子103输出的发送滤波器109；和对来自天线端子103的接收信号进行滤波并向一对接收端子107输出的接收滤波器111。

发送滤波器109，例如通过梯子型滤波器来构成，该梯子型滤波器是将多个谐振器15连接为梯子型而构成的。即，发送滤波器109具有：在发送端子105与天线端子103之间串联地连接的多个(也可以是一个)谐振器15；以及将该串联的线(串联臂)与基准电位连接的多个(也可以是一个)谐振器15(并联臂)。需要说明的是，构成发送滤波器109的多个谐振器15，例如被设置于相同的固定安装基板2(3，5及7)。

接收滤波器111，例如构成为包括谐振器15、和重叠模式型滤波器(包括双模型滤波器。)113。重叠模式型滤波器113具有在弹性波的传播方向上排列的多个(图示的例子中为三个)idt电极19、和被配置在其两侧的一对反射器21。需要说明的是，构成接收滤波器111的谐振器15及重叠模式型滤波器113，例如设置于相同的固定安装基板2。

需要说明的是，发送滤波器109及接收滤波器111，既可以设置于相同的固定安装基板2，也可以设置于相互不同的固定安装基板2。图16说到底只是分波器101的结构的一例，例如也可以是接收滤波器111和发送滤波器109同样地通过梯子型滤波器来构成等的结构。

需要说明的是，作为分波器101，虽然对具备发送滤波器109与接收滤波器111的情况进行了说明，但未被限定于此。例如，既可以是双工器，也可以是包括3个以上的滤波器的多工器。

(弹性波装置的利用例：通信装置)

图17是表示作为弹性波装置1(分波器101)的利用例的通信装置151的主要部位的框图。通信装置151进行利用了电波的无线通信，包括分波器101。

在通信装置151中，包括应发送的信息的发送信息信号tis通过rf-ic(radiofrequencyintegratedcircuit，射频集成电路)153进行调制及频率的提升(载波频率向高频信号的变换)而被设为发送信号ts。发送信号ts，通过带通滤波器155而被除去发送用的通带以外的无用成分，由放大器157放大后向分波器101(发送端子105)输入。而且，分波器101(发送滤波器109)从所输入的发送信号ts中除去发送用的通带以外的无用成分，并将该除去后的发送信号ts从天线端子103向天线159输出。天线159将所输入的电信号(发送信号ts)变换为无线信号(电波)并发送。

另外，在通信装置151中，由天线159接收的无线信号(电波)，通过天线159而被变换为电信号(接收信号rs)后向分波器101(天线端子103)输入。分波器101(接收滤波器111)从所输入的接收信号rs将接收用的通带以外的无用成分除去并从接收端子107向放大器161输出。所输出的接收信号rs由放大器161放大，并由带通滤波器163将接收用的通带以外的无用成分除去。而且，接收信号rs由rf-ic153尽心频率的下拉及解调而成为接收信息信号ris。

需要说明的是，发送信息信号tis及接收信息信号ris可以是包括适宜的信息的低频信号(基带信号)，例如是模拟的声音信号或被数字化过的声音信号。无线信号的通带可以适宜地设定，在本实施方式中，也能是比较高频的通带(例如5ghz以上)。调制方式也可以是相位调制、振幅调制、频率调制或这些方式的任一个或两个以上的组合。电路方式，在图17中虽然例示了直接转换方式，但可以是除此以外的适宜的方式，例如也可以是双超外差方式。此外，图17仅示意性地表示主要部位，可以在适宜的位置追加低通滤波器、去耦器等，还可以变更放大器等的位置。

如上，本实施方式所涉及的弹性波装置1具有基板3、位于基板3上的多层膜5、位于多层膜5上的由litao3的单晶体构成的lt层7、和位于lt层7上的idt电极19。在将idt电极19的电极指27的间距p的2倍设为λ时，lt层7的厚度tlt为0.3λ以下。lt层7的欧拉角为(0°±20°，-5°以上且65°以下，0°±10°)、(-120°±20°，-5°以上且65°以下，0°±10°)或者(120°±20°，-5°以上且65°以下，0°±10°)。多层膜5是将第一层11与第二层13交替地层叠来构成。所述第一层11由sio2构成。第二层13由ta2o5、hfo2、zro2、tio2及mgo的任一者构成

因此，例如在图4的(a)～图48的(b)中所例示出的那样，相对于间距p可实现相对较高的频率的谐振。例如，在间距p为1μm的情况下，能够实现5ghz以上的谐振。其结果是，例如，以与以往的利用2ghz程度的谐振的saw装置同等程度的间距p，能够利用比2ghz高的频率的谐振。在其他观点中，以与以往同样的工艺规则，就能够制作高频率所对应的弹性波装置1。

在此，如已经描述过的那样，通过设置多层膜5及lt层7、使lt层7比较薄、及lt层7的欧拉角为规定的范围等，能够利用平板模式的弹性波。而且，作为多层膜5的材料通过利用上述的材料，从而例如图3的(a)～图3的(d)等中所示出的那样，能够比其他材料更清楚地使谐振点及反谐振点产生。认为这是因为这些材料的密度、弹性模量、声速及声响阻抗的值的组合成为特异的组合的原因。

本发明未被限定于以上的实施方式，可以通过各种方式来实施。例如，各层的厚度及lt层的欧拉角也可以设为实施方式中例示出的范围外的值。

-符号说明-

1...弹性波装置，3...基板，5....多层膜，7...lt层，19...idt电极，11...第一层，13...第二层。