(14)、（15)计算xk+i的均值Aim-Ii和协方差Pk+i|k+i。，
[0092]实施过程:仿真过程中，定义目标位置在k时刻的RMSE:
(18)
[0094]其中，停识)和(这，批)分别为目标位置在第i次模拟中的的估计值和真实值。同 时，我们还将建立速度和角速度的RMSE。
[00%]对目标位置估计的均方误差越小则表明目标跟踪精度越高，效果越好。其中，仿真 时间为100步。
[0096]实施效果：图2、图3、图4分别给出了纯方向目标跟踪过程中，基于本发明提供的 MISKFF方法与基于UKF、CKF方法的目标跟踪应用中对目标位置、速度和角速度的估计均方 误差曲线。并结合W下表1，表1为计算复杂度与滤波性能RMSE比较：
[009引 表1
[0099] 根据实验结果可知，MISKF在滤波精度上比3阶CKF和UKF(k = -1，1)更高，比5阶CKF 滤波精度略低，与UKF( K = 2)相当。在稳定性上，UKF( K = -1)时，滤波进程经常因非正定性出 现发散或停止状态。3阶CIff比UKF(K = -I)要好，但也经常出现滤波误差太大，导致滤波失 效。5阶CKF稳定性相对稳定，但当系统的稳定性降低，滤波进行依然会出现非稳定性波动， 导致滤波发散或停止。而MISKF在整个滤波过程中都非常稳定，不会出现发散或滤波停止情 况。运主要得益于MISKF的非负权重。在算法复杂度上，本实验中的MISKF低于5阶CKF的复杂 度，高于其他算法复杂度。同时，根据滤波要求，通过调整样本层数L和样本类别书C，可W获 得所需的MISKF的滤波精度。运比CKF和UKF更加方便和灵活。
[0100] 综上所述，本发明的基于多层重要性采样的高斯滤波方法相对于其他滤波方法， 具有更好的性能和实用性。所W，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业 利用价值。
[0101] 上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟 悉此技术的人±皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因 此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所掲示的精神与技术思想下所完 成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
【主权项】
1. 一种基于多层重要性采样的高斯滤波方法，其特征在于，包含W下步骤： 1) 根据实例建立非线性系统的状态方程和测量方程； 2) 确定所述非线性系统初始状态的随机分布特征、噪声的分布特征及初始测量值，其 中，所述初始状态的随机分布特征包括其均值、协方差及高阶矩； 3) 根据计算复杂度、滤波精度W及稳定性的要求，初始化样本层数和样本类别数，并依 据所述样本层数和样本类别数计算得到每层样本中样本点的权重和匹配参数； 4) 根据上一时刻的状态估计和状态方程，使用多层重要性采样方法计算一步状态预测 的随机变量的分布特征，实现一步状态预测； 5) 根据步骤4)中的状态预测和测量方程，使用多层重要性采样方法计算状态预测的量 测的分布特征，实现一步量测预测； 6) 状态滤波更新:使用卡曼增益融合步骤4)中的状态预测和步骤5)中的测量预测计算 最优状态的分布特征，完成非线性系统一步估计任务，并迭代至步骤4)中，进行下一时刻估 计任务。2. 根据权利要求1所述的基于多层重要性采样的高斯滤波方法，其特征在于:所述建立 非线性系统的状态方程和测量方程为：其中，k表示第k步，xk为第k步的η维状态向量，zk为第k步的m维量测向量，f及h为非线性 函数，wk为η维随机系统噪声，vk为m维的随机测量噪声；W及所述非线性系统的系统噪声服 从均值为零和方差为Qk的高斯分布，测量噪声服从均值为零和方差为化的高斯分布，并且测 量噪声和系统噪声互不相关;且函数f(Xk-l)是系统状态变换的数学模型，函数h(Xk)对应系 统状态测量的数学模型。3. 根据权利要求2所述的基于多层重要性采样的高斯滤波方法，其特征在于:依据所述 样本层数和样本类别数计算得到每层样本中样本点的权重和匹配参数的方法包括： 根据滤波精度和计算法复杂度要求，确定采样层数L和样本类别数C，并根据重要性密 度函数"累积分布"为均匀分布，使用W下计算公式确定L层预样本的半径其中，j = l， 2,---1:S 根据所述半径采用巧。，表示第j层的第C类的第i。个样本点的权重，并依据W下 公式计算每层上每个样本对应的权重：根据所需匹配阶矩，利用w下公式计算匹配参数β，w确定样本半径：4. 根据权利要求3所述的基于多层重要性采样的高斯滤波方法，其特征在于:在步骤4) 中实现一步状态预测的方法包括： 根据步骤2)中的均值奇*和协方差Pk|k，W及步骤3)中所确定的样本半径和匹配参 数β，并依据W下公式确定对应权重的样本点及户I，2，...么，。1，2，...Q村Λ..馬其中/?是nc的第ic个全排列，ric为：0,化...，())L"; W及 根据W下变换函数计算Sigma(o)点经过状态方程变换后的变换sigma点W及对 应的权重为：并根据公式计算变换随机变量Xk+l|k的均值向量：W及 利用W下公式计算变换随机变量Xk+I|k的协方差：5. 根据权利要求4所述的基于多层重要性采样的高斯滤波方法，其特征在于:在步骤5) 中实现一步量测预测的方法包括： 根据上一步的状态估计随机变量分布特征，包括均值起+1?郝协方差Pk+l|k，W及利用W 下公式确定31旨111曰样本点|；^,'|^^^，.及对应的权重为|^；,^，c=l,2,...C, /尸1..，2,...iVc /· . \ =2(巧；并根据变换函数，计算sigma点经过量测方程变换后的变换sigma点对应的权重 为并根据测量方程，使用W下公式(10)计算变换点：W及使用W下公式计算变换随机变量zk+i|k的均值向量：再利用公式结果使用公式(12)计算变换随机变量ZW的协方差：(1) 并根据公式、样本点使用公式（13)计算变换随机变量xk+i|k与zk+i|k的协方差：6. 根据权利要求5所述的基于多层重要性采样的高斯滤波方法，其特征在于:所述步骤 6)中使用卡曼增益融合状态预测W及测量数据计算最优状态的分布特征，完成非线性系统 一步估计任务的具体过程为： 分别使用公式W下公式计算XW的均值与协方差：其中，式中Kw = ，为卡曼增益;ZW是实际测量数据值。7. 根据权利要求3-5任一所述的基于多层重要性采样的高斯滤波方法，其特征在于:在 滤波进程中，样本半径和权重不变。8. -种高斯滤波器，其特征在于:采用权利要求1-6任一所述的基于多层重要性采样的 高斯滤波方法来进行滤波。
【专利摘要】本发明提供一种基于多层重要性采样的高斯滤波方法和滤波器，属于非线性滤波技术领域，包括步骤一：根据实际工程应用，建立非线性系统的状态方程和测量方程；步骤二：初始状态：确定系统初始状态，即初始状态的随机分布特征，包括其均值、协方差以及高阶矩，噪声的分布特征，以及初始测量值；步骤三：根据计算复杂度、滤波精度以及稳定性的要求，初始化样本层数和样本类别数，计算每层样本点的权重和矩匹配参数；接着再进行一步状态预测和一步量测预测，最后进行状态滤波更新，使用卡曼增益融合状态预测以及测量数据计算最优状态的分布特征，完成非线性系统一步估计任务，并迭代回到步骤四，进行下一时刻估计任务，本发明具有更好的性能和实用性。
【IPC分类】H03H17/02
【公开号】CN105703740
【申请号】CN201610020941
【发明人】刘江, 叶松庆
【申请人】中国科学院重庆绿色智能技术研究院
【公开日】2016年6月22日
【申请日】2016年1月13日