专利名称：一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法
技术领域：
本发明涉及一种无线通信中的信号检测方法，尤其是涉及一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法。
背景技术：
超宽带(Ultra-Wideband，UffB)技术是下一代短距离宽带无线通信的主要技术之一。由于超宽带技术具有高速率、低功耗、低成本等特点，因此可以很好地应用于短距离高速无线个人局域网(Wireless Personal Area Networks, WPAN)、测距、定位、监控以及无线传感器网络等领域。在其中的一些应用中，脉冲超宽带(Impulse Radio UWB，IR-UWB)信号的检测是非常重要的一部分。因此，对于脉冲超宽带信号检测的研究已经引起了人们广泛的关注。然而，当利用传统的信号检测方法进行脉冲超宽带信号检测时，根据香农-奈奎斯特采样定理通常会要求采样速率达到几GHz，这就很难利用实际的模数转换器(Analog-to-Digital Converter, ADC)去实现。最近几年兴起的压缩感知(CompressiveSensing, CS)理论使得从低维的观测值中恢复出稀疏或可压缩的高维信号成为可能。将压缩感知理论应用于稀疏信号的检测能够大大减小所需的采样速率，且能够显著提高检测设备的实用性。大量的研究已经证明了通过直接处理压缩感知的采样值来进行稀疏信号检测是有效的。由于脉冲超宽带信号在时域上呈现明显的稀疏特性，因此可以很好的利用压缩感知理论来进行脉冲超宽带信号的检测。现有的基于压缩感知理论的脉冲超宽带信号检测方法主要有基于匹配追踪(Matching Pursuit, MP)重构算法的检测方法，其是一种通过对匹配追踪重构算法的改进形成的有效的稀疏信号检测方法。然而，由于匹配追踪重构算法每次的迭代优化过程均是在字典内全部向量的基础上进行的，因此其无法避免重复选择先前已选的最优向量，导致收敛过程较慢，以致在信噪比较低的环境下的检测成功概率较低。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法，其能够有效降低完成脉冲超宽带信号检测所需的采样速率，并且能够有效提高低信噪比情况下的脉冲超宽带信号检测成功概率。本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为:一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法，其特征在于包括以下步骤:①在脉冲超宽带信号发射端，假定脉冲超宽带信号发射机的参数设置如下:二进制信号源随机产生的比特流的比特数目为n，脉冲超宽带信号的抽样频率为f。，二进制信号源随机产生的比特流中的每个比特所映射的脉冲数目为Ns，平均脉冲重复时间为Ts，冲激响应的持续时间为Tm，其中，n ^ O ;并假设脉冲超宽带信号发射机发射的信号向量为X，且信号向量X是NXl维向量，其中 ，Ν η，符号“》”为远大于符号；
②在脉冲超宽带信号检测端，根据压缩感知理论中的随机采样原理，利用MXN维的高斯随机矩阵A，对其接收到的信号向量进行随机采样，得到MX I维的样本向量Y，Y=A(X+e)，其中，M为采样点数，nXNsXTmXfc<M ( N, e表示信号向量X在传输过程中夹杂的NX I维的噪声向量；③在脉冲超宽带信号检测端，通过迭代循环并根据样本向量Y，部分重构出脉冲超宽带信号发射机发射的信号向量X，具体过程为:③-1、令i表示迭代次数，i的初始值为I ;令^表示初始残差值，其值为Y，即^=Y;令Λ ^表示初始索引值集合，其值为空集0即Ac =0;③-2、计算第i次迭代循环后的索引值，记为Ai，该索引值Xi能够使高斯随机矩阵A中的第λ i列的所有元素与第1-Ι次迭代循环后的残差值IV1的内积结果最大，其中，
Ai^N ; _3、计算第i次迭代循环后的索引值集合Ai和第i次迭代循环后加入高
斯随机矩阵A中的第λ)」的所有元素后构成的集合
权利要求
1.一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法，其特征在于包括以下步骤: ①在脉冲超宽带信号发射端，假定脉冲超宽带信号发射机的参数设置如下:二进制信号源随机产生的比特流的比特数目为Π，脉冲超宽带信号的抽样频率为f。，二进制信号源随机产生的比特流中的每个比特所映射的脉冲数目为Ns，平均脉冲重复时间为Ts，冲激响应的持续时间为Tm，其中，n ^ O ;并假设脉冲超宽带信号发射机发射的信号向量为X，且信号向量X是NX I维向量，其中，Ν>>η,符号“》”为远大于符号； ②在脉冲超宽带信号检测端，根据压缩感知理论中的随机采样原理，利用MXN维的高斯随机矩阵Α，对其接收到的信号向量进行随机采样，得到MX I维的样本向量Y，Y=A(X+e)，其中，M为采样点数，ηXNsX TmXfcXM彡N，e表示信号向量X在传输过程中夹杂的NX I维的噪声向量； ③在脉冲超宽带信号检测端，通过迭代循环并根据样本向量Y，部分重构出脉冲超宽带信号发射机发射的信号向量X，具体过程为:③-1、令i表示迭代次数，i的初始值为I;令r表示初始残差值，其值为Y，即^=Y;令Atl表示初始索引值集合，其值为空集0 JPK: ^ 9 _2、计算第i次迭代循环后的索引值，记为Xi，该索引值Xi能够使高斯随机矩阵A中的第λ i列的所有元素与第1-Ι次迭代循环后的残差值Iv1的内积结果最大，其中， Ai^N ; _3、计算第i次迭代循环后的索引值集合Ai和第i次迭代循环后加入高斯随机矩阵A中的第Xi列的所有元素后构成的集合Zi, Ai=Ap1 U {λ气]，其中，A1-1表示第1-Ι次迭代循环后的索引值集合，符号“U”为并集运算符号，符号“{}”为集合表示符号，Zi^1表示第1-Ι次迭代循环后加入高斯随机矩阵A中的第λ η列的所有元素后构成的集合，当i = I时Zp1=Ztl表示第I次迭代循环前的初始集合，且其值为空集0&表示高斯随机矩阵A中的第λ η列的所有元素，[Zh 表示将Zp1和&合并为一个矩阵_4、利用加权最小二 乘估计方法，计算第i次迭代循环后信号向量X在第i次迭代循环后的索引值集合Ai内的估计值，记为龙忒二 (Zf^ZJ-1ZWY ,并令第i次迭代循环后信号向量X在第i次迭代循环后的索引值集合Ai外的估计值为O，其中，Zf为Zi的共轭转置矩阵，的逆矩阵，ff^表示第i次迭代循环过程中的加权矩阵，当i I=I时W1为单位矩阵，当i>l时Wi为对角矩阵，且其第k行第k列的元素为Ji ,, ’ ,K; I ~tS/-1r.A表示第1-Ι次迭代循环后的残差值IV1中的第k个元素，符号“II”为求模运算符号，ε为设定的极小的正常数； _5、计算第i次迭代循环后的残差值=Y-Z》,; -6、判断i〈0.5 X η X Ns X Tm X f。是否成立，如果成立，则令i = i+Ι，并返回步骤③_2继续执行，否则，执行步骤③-7，其中，i = i+Ι中的“=”表示赋值符号_7、输出信号向量X的部分重构结果，记为X ,X=X,，其中，文=中的“=”表示赋值符号； ④在脉冲超宽带信号检测端，根据步骤③中对信号向量X的部分重构结果进行判决，判断Ift 是否成立，如果成立，则判决结果为:有脉冲超宽带信号存在，否则，判决结果为:没有脉冲超宽带信号存在，其中，符号“ I I I I 表示求取无穷范数，λ为判决阈值。
2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法，其特征在于所述的步骤③-4中的ε=10_8。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法，其特征在于所述的步骤④中判决阈 值是当给定虚警概率时通过蒙特卡洛仿真获得的，在此虚警概率表示将没有脉冲超宽带信号存在的情况误判为有脉冲超宽带信号存在的情况的概率。
全文摘要
本发明公开了一种基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测方法，其在信号检测端利用压缩感知理论中的随机采样对接收到的信号向量进行采样，大大降低了检测所需的采样速率，同时根据脉冲超宽带信号发射机的具体参数设置了对发射的脉冲超宽带信号进行部分重构的停止条件，这种方式有效地降低了检测方法的计算成本，此外利用加权最小二乘估计方法不断减小前一次迭代后残差值较大位置对应的异常样本的影响，有效地提高了部分重构过程的收敛速度，且保证了残差值与已选取的最优向量的正交性，提高了检测方法的鲁棒性，使得在信噪比较低情况下的检测成功概率明显提升，最后通过直接处理压缩采样的部分重构值来进行信号的检测判决，简化了检测过程的实现难度。
文档编号H04B1/7163GK103117819SQ201310020850
公开日2013年5月22日 申请日期2013年1月18日 优先权日2013年1月18日
发明者李有明, 朱星, 王炯滔, 赵翠茹, 汪照, 邹婷, 陈斌, 刘小青 申请人:宁波大学