一种提高重构精度的稀疏系数分解方法与流程

技术特征：

1.一种提高重构精度的稀疏系数分解方法，其特征在于，包括：

S1，通过设定一门限值，对稀疏系数进行变换，将较小值或零值位置均赋值为0以提高稀疏系数的稀疏化程度，有利于重构精度的提高；

对于经稀疏变换后的稀疏系数αN×1，其除了包含K个较大值外，剩下的N-K个非零值并不等于零，为了提高稀疏系数的稀疏化程度，而通过设定一门限值t1，大于该门限值t1的则为稀疏系数中的大系数，反之则为小系数，将小系数位置均赋值为0，即将稀疏系数αN×1乘以一个门限矩阵，为

其中，0＜i≤N，经变换后的该稀疏系数为α′N×1，

α′N×1＝[α1 α2 … 0 … αn … αN]

稀疏系数α′N×1变得更加稀疏，有利于重构精度的提高；

S2，为了减小信息的丢失，再在原始稀疏系数的基础上将较大值位置均赋值为0，然后经变换使部分较小值增大，又可得到另外一组稀疏系数；

所述S2中为了减小信息的丢失，在原始稀疏系数的基础上得到另外一组稀疏系数的内容包括：

由于经第一次变换将较小系数赋值为0带来了一定的误差，为了减小信息的丢失，将小系数提取出来，即在原始稀疏系数αN×1的基础上将较大值位置均赋值为0，然后再将该矩阵乘以一个门限矩阵，使较小值增大，但又由于只有在稀疏度K足够小的情况下才能高概率地恢复原始信号，因此只将部分较小值增大，设定一门限t2，使小于门限t2的较小值为0，该门限矩阵为，

其中，0＜i≤N，a为大于1的常数，q为实数，a^q为阈值；

经变换后的该稀疏系数为α″N×1，

α″N×1＝[0 0 … αm … 0 … αN]

其中，αm表示第m个稀疏系数，αN表示第N个稀疏系数；得到的稀疏系数α″N×1为一组新的稀疏系数，且此时的稀疏度也足够小，而其中也包含了部分原稀疏系数的小系数的信息，减小了压缩感知过程中信息的丢失；

S3，通过将稀疏系数分解为两组稀疏系数，在提高稀疏系数的稀疏化程度的同时又保证了信息的完整性；

所述S3中通过将稀疏系数分解为两组稀疏系数的内容包括：

稀疏系数αN×1经上述两次变换后得到稀疏系数α′N×1和稀疏系数α″N×1，然后分别对这两个稀疏系数进行观测，运用重构算法可得出矩阵x1和x2，由于在第二次变换中将小系数放大了，因此重构得出稀疏系数x2后，将其逆变换回去，再将经逆变换后的稀疏系数和稀疏系数x1合并即可恢复原稀疏系数αN×1，如此，便在提高稀疏系数的稀疏化程度的同时又保证了信息的完整性；

S4，由于稀疏系数分解为两组稀疏系数，在压缩感知过程中使得计算量增大，通过对计算量的增大所带来的时间复杂度的影响选择最佳的门限值，以实现门限值自适应；

所述S4中通过对计算量的增大所带来的时间复杂度的影响选择最佳的门限值的内容包括：

分别求出使用该方法前和使用该方法后在重构过程中的计算量，分别为c1和c2，且使用该方法后所需的计算量将主要由门限t1和t2决定；

通过引入参数p，为增大的计算量比，

由于计算量c1和c2分别由门限t1和t2决定，所以参数p也由门限t1和t2决定，因此，可通过对参数p的选取来选择最佳的门限值t1和t2，以实现门限值自适应。