一种基于完全互补序列的抵抗多径干扰方法与流程

本发明属于无线通信的技术领域，尤其涉及一种基于完全互补序列的抵抗多径干扰方法。

背景技术：

MIMO技术已经成为无线广播网络当中至关重要的一部分，空时编码也被广泛应用于通信系统当中以提高性能表现及通信稳定性。MIMO系统通过空分复用来大幅提高系统的传输速率，进而提高系统性能。在众多空时编码设计方案中，空时块码和空时格码被认为是主流的技术实现方式。为了提高空时编码性能，研究者们做了很大的努力致力于进一步的研究，比如采用了成对互补码的空时互补编码等。

现存的传统空时编码策略大部分聚焦于符号层面，然而忽视了多径干扰方面的思考，当码间串扰存在于无线信道当中时，系统性能将会严重恶化。此外，由于衰落系数会随着符号块而变化，传统的空时编码将会失去其在多径衰落信道中的优势。为了解决这种问题，多样的方式已经被发展和提出，比如自适应均衡技术，参见Dezhina E V,Ryasny Y V,Chernykh Y S.Analysis of adaptive equalization of tone-frequency channel method[C]//International Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering.IEEE,2014.空时纠错码技术，参见M.Lalam,K.Amis,and D.Leroux,“Space-time error correcting codes,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.7,no.5,pp.1472–1476,May 2008.。然而，这些设计仅仅适用于慢衰落和平坦衰落信道条件。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是，提供一种应用MIMO系统中基于完全互补序列的抵抗多径衰落干扰方法。

为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于完全互补序列的抵抗多径干扰方法，扩频后的第n用户基带信号S_n(t)为：S_n(t)＝C_n(t)D_n(t)，其中，D_n(t)为用户数据，C_n(t)为扩频的完全互补序列，即，

其中，T_c为子脉冲时间，R_c为码片速率，L为序列长度，A_n,i和B_n,i轮流从发射天线T1发射第n个用户的数据，A_n,j和B_n,j轮流从发射天线T2发射第n个用户的数据，T_ab为从a_n,i到b_n,i的时延，rect_c(t)为矩形窗函数，{A_n,B_n}为N对多相完全互补序列，i＝1,2...,N，j＝1,2...,N，i≠j，

第n用户基带信号S_n(t)等效表示为：

其中，和分别为发射天线T1和T2的传输信号，结合公式(1)和(2)，得到：

其中，D_n(t)为用户数据，p(t)表示归一化能量，

第n用户基带信号S_n(t)进一步表示为：

在瑞利衰落信道等效模型中，在发射天线T_k与接收天线R_k之间传输的信道脉冲响应为：

其中，为衰落信道的复衰减因子，M为T_k和R_k之间的多径条数，为第m径的均匀相位分布，

在接收端，由天线R_k接收的第n用户的信号表示为：

其中，v_n(t)为噪声及其他加性干扰的总和，为R_k的接收信号，

解扩之后的信号Y_n(t)为如下：

其中，RK代表总的接收天线数，T_b代表每比特时间；

解扩之后的信号Y_n(t)的多径干扰部分为W(t)为：

其中，TK为总的发射天线数，τ₁表示传输时延。

作为优选，其中，T_d为脉冲持续时间，R_d为符号速率，d_n为第n个用户的原始数据。

作为优选，E_b代表每比特信号能量。

本发明的技术方案，采用基于完全互补序列扩频技术设计用于传输的用户基带信号，所述完全互补序列通过对原始互补序列对的变化来构建的，甚至在非同步情形下，完全互补序列的正交性依然能够被保持；这种完美的正交特性可以以抵抗MIMO系统当中的多径衰落。与现有技术相比，完全互补序列具有最理想的相关特性，相比于传统的扩频码扩频方式具有优越性能。

附图说明

图1a为完全互补序列扩频MIMO系统发射结构示意图；

图1b为完全互补序列扩频MIMO系统接收结构示意图；

图2为传输帧结构示意图；

图3a为2×1传统伪随机序列扩频MIMO系统示意图；

图3b为2×1完全互补序列扩频MIMO系统示意图；

图3c为2×2传统伪随机序列扩频MIMO系统示意图；

图3d为2×2完全互补序列扩频MIMO系统示意图；

图4为m序列和完全互补序列在2×1天线MIMO系统下的误码率性能比较，其中，图4a为m序列在单径和多径系统的误码率性能比较的示意图，图4b为完全互补序列在单径和多径系统的误码率性能比较的示意图；

图5为m序列和完全互补序列在2×1天线MIMO多径系统下的误码率性能比较的示意图；

图6为m序列和完全互补序列在2×2天线MIMO多径系统下的误码率性能比较的示意图；

图7为完全互补序列扩频在2×1和2×2MIMO多径系统下的误码率性能比较示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

关于完全互补序列的完美正交特性表述为：自相关函数对于除了零位移的所有位移都必须是零，互相关函数对于所有可能的位移也必须为零。假定{A_n,B_n}由N对L长的多相完全互补序列组成。并且如果{A_n,B_n}满足如下的相关函数定义式，那么它们就能被成为完全互补序列：

(i)对所有的i＝1,2...,N,

(ii)对所有的1≤i,j≤N,i≠j,

公式(1)和(2)分别代表完全互补序列的自相关函数和互相关函数表示式；其中，和分别描述了A_i及B_i的循环自相关函数，表示A_i与A_j的循环互相关函数，相似的，表示B_i与B_j的循环互相关函数，τ代表离散时间位移。

因为复多径衰落影响的存在，传输信号将会产生严重的信号畸变，所以通过训练序列来进行频域信道估计对于系统来说是非常必要的。为了简便，选取了802.11a中使用长训练序列的算法来做信道估计，具体的传输帧结构组成方式如图2所示。在发射端，队每个用户设定了1000帧，每一帧由1bit导频和6bits数据符号组成。在插入导频之后，进行反向傅里叶变换IFFT以及扩频的步骤。在接收端，将会在傅里叶变换FFT之后进行信道估计，并得到用于信号补偿的估算失真系数矩阵；接下来，给出公式推导。

如图1a所示，首先，给出N对多相完全互补序列{A_n,B_n}的定义式，如下所示：

其中，{A_n,B_n}∈(1,i,-1,-i)满足完全正交性，组成完全互补序列。

扩频后的第n用户基带信号表示为：

S_n(t)＝C_n(t)D_n(t),(4)

其中，C_n(t)为扩频序列，具体表示如下所示：

其中，T_c为子脉冲时间(码片时间)，码片速率为R_c,R_c＝1/T_c，L为序列长度，对于给定的发射天线数为2时，A_n,i和B_n,i轮流从发射天线T1发射第n个用户的数据，同理，A_n,j和B_n,j轮流从发射天线T2发射第n个用户的数据，T_ab表示从a_n,i到b_n,i的时延，rect_c(t)代表矩形窗函数，如下所示：

另外，在公式(4)中的D_n(t)为用户数据，具体表达式如下：

其中，T_d＝LT_c为脉冲持续时间，符号速率为R_d,R_d＝1/T_d，d_n为第n个用户的原始数据，p(t)表示归一化能量：

其中，E_b代表每比特信号能量。

第n用户基带信号S_n(t)等效表示为：

和分别为发射天线T1和T2的传输信号。

通过把(5)代入(9)，能够得到(10)与(11)如下所示：

将(10)与(11)合并后，第n用户基带信号S_n(t)进一步表示为：

在瑞利衰落信道等效模型中，在发射天线T_k与接收天线R_k之间传输的信道脉冲响应表示为：

其中，是一个复高斯随机变量，表示衰落信道的复衰减因子，遵循瑞利分布，M为T_k和R_k之间的多径条数，τ_m表示多径时延，为第m径的均匀相位分布，f_c为载波频率。

如图1b所示，在接收端，由天线R_k接收的第n用户的信号表示为：

其中，v_n(t)为噪声及其他加性干扰的总和，为R_k的接收信号。

解扩之后的信号Y_n(t)为如下：

其中，RK代表总的接收天线数，T_b代表每比特时间；表达式(15)中表示的信号能够被拆分成三个部分：信号部分、加性噪声部分以及多径干扰部分。

信号部分如下：

噪声部分表示如下：

最后为多径干扰部分：

其中，TK为总的发射天线数，τ₁表示传输时延。

误码率的计算公式如下：

其中，为多径干扰方差，为噪声方差，Q(·)为高斯Q函数。

图3描绘了不同扩频模式的差别；在图3当中，图3(a)和图3(b)描绘了2×1MIMO的情形，h1和h11代表从T1和T2到达接收天线的第1径。h2和h22代表了第2径，它们相比于第1径有一些延迟。对于特殊的完全互补序列扩频方式，序列B的操作要比A晚T_ab。

相似的，图3(c)和图3(d)描绘了2×2MIMO的情形。特别要指出的是，h3和h33代表交叉径，它们的发射端与接收端天线是不对应的，并且它们也具有不同的时延。在仿真模型中，我们仅仅设定两条交叉径，为了简洁、合理并具有典型性，实验设计与实际实现情况相比作了些省略处理。

本发明的性能仿真比较和算法分析如下：

采用仿真参数如表1所示，具体如下：

表1.仿真参数

在上表中，完全互补序列的长度指示的是A_n和B_n各自的长度。因为完全互补序列的生成方式不同于传统的伪随机序列(以m序列作为仿真对比)，所以选择长度尽量接近的编码来保证方正结果更加合理，更接近与实际情况。

在图4中，比较了m序列和完全互补序列在2×1天线MIMO系统中对于多用户信息传输的性能。仿真中的信道为平衰落瑞利信道。在多径仿真情形中，设定为两径并使得第2径相对于第1径的时延为20×10-8s，另外，第2径的平均功率比第1径低3dB。从结果曲线我们能够容易得出，10用户比2用户的误码率更高，这个结果与预期的结果是一致的，因为当用户数增加时，码间串扰的存在会导致性能恶化，所以这是合理的。与单径信道相比，当然多径情况的误码率要差很多。

在图5和图6中分别比较了多径情况下m序列和完全互补序列的误码率性能。在图5中很显然可发现随着信噪比增加，m序列的性能渐渐下降。并且当信噪比接近20dB时，误码率曲线趋近与平稳，不再变化。与之相对的，随着信噪比增加，完全互补序列的性能表现就很好，性能曲线几乎呈线性关系。这是因为完全互补序列拥有完美的正交性，所以它能够有效抵抗多径干扰。与2×1MIMO情形相似，2×2MIMO系统的性能在图6中呈现相似的性能表现。

为了是仿真结果更加明显，给出了图7来比较完全互补序列在2×1和2×2MIMO情况下的性能。事实上，2×2MIMO情况的性能要比2×1MIMO差一些，因为当天线数增多时，系统会相应的更复杂一些，换言之，当MIMO系统中的用户数比较多时，这两种情形在高性噪比下拥有相似的性能表现。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。