本申请涉及信号处理领域，尤其涉及一种互补编码方法及装置、互补译码方法及装置、ovxdm系统。
背景技术：
重叠复用系统，不管是重叠时分复用(ovtdm，overlappedtimedivisionmultiplexing)系统、重叠频分复用(ovfdm，overlappedfrequencydivisionmultiplexing)系统还是重叠码分复用(ovcdm，overlappedcodedivisionmultiplexing)系统、时频二维重叠复用系统(ovhdm，overlappedhybriddivisionmultiplexing)、空分重叠复用系统(overlappedspacedivisionmultiplexing)在编码过程中进行叠加时呈平行四边形状，如图1所示，对于一个重叠复用次数为k的重叠复用系统，编码叠加过程中会有一段“首”和“尾”不是k次重叠，且对于一段长度为n的输入数字序列，经过重叠编码后长度变为n+k-1，其中未完全进行k次重叠的“首”和“尾”的长度都是k-1，由于有用信息流的长度为n，因此一般要么在发送端只发送长度为n的数据，例如将“尾”去掉，然后在接收端对已去掉“尾”的数据进行译码；要么在发送端发送完整的长度为n+k-1的数据，然后在接收端译码时对数据的“尾”不进行译码，上述的两种做法都会使得最后几个符号的误码率较高。
另外，由于重叠复用系统的重叠编码约束特性，使得译码过程中数据深度至少在4k～5k才会出现稳定的译码路径，因此这就要求发送的数据长度n较大，因为若n较小的话，由于“首”和“尾”不是完全的k次重叠，译码过程中稳定路径可能还没有出现，数据就已经译完了，这会造成系统的误码率大大提高；另一方面，若发送的数据长度n较大，虽然满足了稳定的译码路径要求，但是会使得译码输出时延变长，影响系统的处理时间。
技术实现要素：
为解决上述问题，本申请提供一种互补编码方法及装置、互补译码方法及装置、ovxdm系统。
根据本申请的第一方面，本申请提供互补编码方法，适用于ovxdm系统，包括以下步骤：
根据设计参数生成一个第一域内的初始包络波形；
根据重叠复用次数将所述初始包络波形在第一域上按预定的间隔进行移位，得到各固定间隔的移位包络波形；
将输入序列中的数字信号与各自对应的移位包络波形相乘，得到各调制包络波形；
将所述各调制包络波形在第一域上进行叠加，得到第一域上的复调制包络波形，其中所述复调制包络波形包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段；
将所述复调制包络波形的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的复调制包络波形，再进行后续处理。
根据本申请的第二方面，本申请提供互补译码方法，适用于ovxdm系统，包括以下步骤：
接收信号并对接收到的信号进行处理以得到第一域内的数字信号，其中所述第一域内的数字信号包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段；
将所述第一域内的数字信号的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的数字信号；
按照一定的译码算法对所述数字信号进行译码。
根据本申请的第三方面，本申请提供互补编码装置，适用于ovxdm系统，包括：
波形生成模块，用于根据设计参数生成一个第一域内的初始包络波形；
移位模块，用于根据重叠复用次数将所述初始包络波形在第一域上按预定的间隔进行移位，得到各固定间隔的移位包络波形；
乘法模块，用于将输入序列中的数字信号与各自对应的移位包络波形相乘，得到各调制包络波形；
叠加模块，用于将所述各调制包络波形在第一域上进行叠加，得到第一域上的复调制包络波形，其中所述复调制包络波形包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段；
互补模块，用于将所述复调制包络波形的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的复调制包络波形。
根据本申请的第四方面，本申请提供互补译码装置，适用于ovxdm系统，包括：
接收模块，用于接收信号并对接收到的信号进行处理以得到第一域内的数字信号，其中所述第一域内的数字信号包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段；
互补模块，用于将所述第一域内的数字信号的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的数字信号；
译码模块，用于按照一定的译码算法对所述数字信号进行译码。
根据本申请的第五方面，本申请提供ovxdm系统，包括上述的互补编码装置，或者包括上述的互补译码装置。
本申请的有益效果是：
依上述实施的互补编码方法及装置、互补译码方法及装置、ovxdm系统，由于编码过程中将复调制包络波形的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的复调制包络波形，或在译码过程中将所述第一域内的数字信号的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的数字信号，从而使得被译码的数据都是经过完全重叠的，这样就不存在传统技术中最后几个符号的误码率较高的问题，同时并不要求数据的长度很大，即使数据的长度较短也可以得到稳定的译码路径，这就降低了译码处理时延，提高了系统处理时间精度和传输速度。
附图说明
图1为重叠复用系统中数据叠加示意图；
图2为本申请第一种实施例的互补编码方法的流程示意图；
图3为本申请第一种实施例的互补编码装置的结构示意图；
图4为本申请第二种实施例的互补译码方法的流程示意图；
图5为本申请第二种实施例的互补译码装置的结构示意图；
图6为传统ovfdm系统的发射端的结构示意图；
图7(a)为传统ovfdm系统的信号接收端框图；
图7(b)为传统ovfdm系统接收信号检测框图
图8为本申请一实施例中ovfdm系统的互补叠加的示意图；
图9为传统ovfdm系统的码树图；
图10为传统ovfdm系统的节点状态转移图；
图11为传统ovfdm系统的格状图；
图12为本申请一例子中数据互补叠加的示意图；
图13为本申请一例子中对互补后的数据进行译码的检测示意图；
图14为传统ovtdm系统的发射端的结构示意图；
图15(a)为传统ovtdm系统预处理单元示意图；
图15(b)为传统ovtdm系统序列检测单元的示意图；
图16为本申请一实施例中ovtdm系统的互补叠加的示意图；
图17为传统ovtdm系统的码树图；
图18为传统ovtdm系统的节点状态转移图；
图19为传统ovtdm系统的格状图；
图20为本申请又一例子中数据互补叠加的示意图；
图21为本申请又一例子中对互补后的数据进行译码的检测示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本申请作进一步详细说明。
本申请中使用ovxdm(overlappedxdivisionmultiplexing)来指代重叠复用系统，其中，x可以表示时间t、频率f、码域c、空间s或混合h等，相应地，此时ovxdm系统为ovtdm系统、ovfdm系统、ovcdm系统、ovsdm系统或ovhdm系统。本申请的发明构思在于：将经过重叠复用编码的数据的“首”和“尾”在发送端或接收端进行叠加，以使得对数据按照一定的译码算法进行译码之前，全部数据符号都是经过了充分的叠加，从而一方面解决了在传统技术中最后几个符号的误码率较高的问题，大大降低了系统的误码率，另一方面可以不要求数据的长度很大，即使数据的长度较短也可以得到稳定的译码路径，这就降低了译码处理时延，提高了系统处理时间精度和传输速度。本申请公开了一种ovxdm系统，其包括下面的实施例一中公开的互补编码装置，或者，包括下面的实施例二中公开的互补译码装置。
实施例一
请参照图2，本实施例公开了一种适用于ovxdm系统的互补编码方法，包括步骤s01～s09。
步骤s01、根据设计参数生成一个第一域内的初始包络波形。
步骤s03、根据重叠复用次数将所述初始包络波形在第一域上按预定的间隔进行移位，得到各固定间隔的移位包络波形。
步骤s05、将输入序列中的数字信号与各自对应的移位包络波形相乘，得到各调制包络波形；
步骤s07、将所述各调制包络波形在第一域上进行叠加，得到第一域上的复调制包络波形，其中所述复调制包络波形包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段。
步骤s09、将所述复调制包络波形的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的复调制包络波形，再进行后续处理。
在一实施例中，ovxdm系统为ovfdm系统，相应地，此时第一域为频率域。在步骤s09中，对产生的互补复调制包络波形的后续处理，在一实施例，可以是通过例如傅氏反变换，将其变换为时间域的互补复调制包络波形以发送。
在一实施例中，ovxdm系统为ovtdm系统，相应地，此时第一域为时间域。在步骤s09中，对产生的互补复调制包络波形的后续处理，在一实施例，将其发射出去。
相应地，请参照图3，本实施例还提出一种适用于ovxdm系统的互补编码装置，包括波形生成模块01、移位模块03、乘法模块05、叠加模块07、互补模块09，在一实施例中，还可以包括后续处理模块11。
波形生成模块01用于根据设计参数生成一个第一域内的初始包络波形。
移位模块03用于根据重叠复用次数将初始包络波形在第一域上按预定的间隔进行移位，得到各固定间隔的移位包络波形。
乘法模块05用于将输入序列中的数字信号与各自对应的移位包络波形相乘，得到各调制包络波形。
叠加模块07用于将各调制包络波形在第一域上进行叠加，得到第一域上的复调制包络波形，其中所述复调制包络波形包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段。
互补模块09用于将所述复调制包络波形的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的复调制包络波形；
后续处理模块11用于对所述互补的复调制包络波形进行后续处理。
在一实施例中，当ovxdm系统为ovfdm系统，相应地，此时第一域为频率域。因此后续处理模块11对产生的互补复调制包络波形的后续处理，在一实施例，可以是通过例如傅氏反变换，将其变换为时间域的互补复调制包络波形以发送。
在一实施例中，ovxdm系统为ovtdm系统，相应地，此时第一域为时间域。后续处理模块11对产生的互补复调制包络波形的后续处理，在一实施例，将其发射出去。
实施例二
如图4所示，本实施例提出了一种适用于ovxdm系统互补译码方法，包括步骤s31～s35。
步骤s31、接收信号并对接收到的信号进行处理以得到第一域内的数字信号，其中所述第一域内的数字信号包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段。
在一实施例中，ovxdm系统为ovfdm系统，相应地，第一域为频率域。在一实施例中，具体地，步骤s31中，先对接收信号在时间域形成符号同步；再对各个符号时间区间的信号进行数字处理，包括取样、量化，将之变为接收数字信号序列；然后对每个时间符号区间的接收数字信号序列进行傅氏变换以形成每个时间符号区间的实际接收信号频谱；再对各个时间符号区间的实际接收信号频谱在频率域以子载波频谱间隔分段得到实际接收信号分段频谱。
在一实施例中，ovxdm系统为ovtdm系统，相应地，第一域为时间域。在一实施例中，具体地，步骤s31中，先对接收信号进行同步，包括载波同步、帧同步和符号时间同步等；再根据取样定理，对每一帧内的接收信号进行数字化处理；再对接收到的波形按照波形发送时间间隔切割。
步骤s33、将所述第一域内的数字信号的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的数字信号。
步骤s35、按照一定的译码算法对所述数字信号进行译码。译码算法可以采用已有的或未来出现的译码算法，例如，译码算法可以是维特比译码算法和迭代译码算法等。
在一实施例中，ovxdm系统为ovfdm系统，相应地，第一域为频率域。
在一实施例中，ovxdm系统为ovtdm系统，相应地，第一域为时间域。
在一实施例中，ovxdm系统为ovcdm系统，相应地，第一域为码分域。
在一实施例中，ovxdm系统为ovsdm系统，相应地，第一域为空间域。
在一实施例中，ovxdm系统为ovhdm系统，相应地，第一域为混合域
相应地，如图5所示，本实施例还提出一种适用于ovxdm系统的互补译码装置，包括接收模块31、互补模块33和译码模块35。
接收模块31用于接收信号并对接收到的信号进行处理以得到第一域内的数字信号，其中所述第一域内的数字信号包括未充分叠加的首段、充分叠加的主体段以及未充分叠加的尾段。
互补模块33用于将所述第一域内的数字信号的首段叠加到尾段，或尾段叠加到首段，以产生互补的数字信号。
译码模块35用于按照一定的译码算法对所述数字信号进行译码。译码算法可以采用已有的或未来出现的译码算法，例如，译码算法可以是维特比译码算法和迭代译码算法等。
下面再以两个实际的例子对上述实施例进行解释和说明。
第一个例子不妨以ovfdm系统来说明。
现有的ovfdm系统对数据的重叠呈平行四边形，编码后的数据前后各有一段“首段”和“尾段”，形状呈上三角和下三角状，刚好互补。我们将完成编码数据的“尾段”挪到“首段”的位置，或将“首段”挪到“尾段”的位置，即将下三角和上三角进行互补叠加，形成一个长方形状，可以称这种重叠为互补ovfdm系统。互补后的数据呈长方形状，每个数据都是k次的重叠，这样就解决了背景技术中现有技术存在的问题。
编码过程如图6所示：
(1)根据设计参数生成频谱内的初始包络波形h(f)。
(2)将(1)所设计的初始包络波形h(f)经特定载波频谱间隔δb移位后，形成其它各个频谱间隔为δb的子载波包络波形h(f-i×δb)。其中，频谱间隔为子载波频谱间隔△b，其中子载波频谱间隔△b＝b/k，b为初始包络波形的带宽，k为重叠复用次数。在一实施例中，所述子载波频谱间隔△b大于或等于系统采样的倒数。
(3)将所要发送的符号xi分别与(2)生成的对应的各个子载波包络波形h(f-i×δb)相乘，得到经过各个子载波调制的调制包络波形xih(f-i×δb)。
(4)将(3)所形成的各个调制包络波形进行xih(f-i×δb)叠加，形成复调制包络波形，复调制包络波形叠加过程可表示为：
(5)将(4)生成的复调制包络波形进行离散傅氏反变换，最终形成时间域的复调制包络波形，发送信号可表示为：signal(t)tx＝ifft(s(f))。
以上为传统ovfdm系统的编码过程。(4)中的叠加过程，反映到数据的编码上，则如图1所示。对于一个符号长度为n的数据，经过上述调制和编码后，长度变为n+k-1，其具有一长度为k-1的未经过k次叠加的首段，还有一长度为k-1的未经过k次叠加的尾段。
译码过程如图7所示：
发送端将编码调制后的信号通过天线发射出去，信号在无线信道中传输，接收端对接收信号进行匹配滤波，由于接收到的信号是时域信号，因此需要先对时域信号进行傅氏变换转换为频域信号，再对信号进行译码处理，ovfdm系统中的傅氏反变换和傅氏变换都涉及采样点数的设置，两者的采样点数应保持一致，且取值为2n。再对信号分别进行抽样、译码，最终判决输出比特流。具体地：
(6)对接收信号在时间域形成符号同步。
(7)对各个符号时间区间的信号进行数字处理，包括取样、量化，将之变为接收数字信号序列。
(8)对每个时间符号区间的接收数字信号序列进行傅氏变换以形成每个时间符号区间的实际接收信号频谱。其表达式为：signal(f)rx＝fft(s(t))。
(9)对每个时间符号区间的实际接收信号频谱在频率域以子载波频谱间隔δb分段得到实际接收信号分段频谱。
(10)按照一定的译码算法对切割后的频谱波形进行译码。
以上为传统ovfdm系统的编码过程，其在译码过程中，对尾段的数据不会进行译码，因为有用信息流的长度为n，所以只会对发送过来的长度为n+k-1的数据中的前n个数据进行译码。
本申请的发明构思是将上述经过编码的长度为n+k-1的数据的首段挪至尾段，与原本的尾段进行叠加后形成新的尾段，从而形成一个新的数据长度为n的互补的编码数据，当然，也可以将尾段挪至首段进行叠加，如图8所示。上述的挪动过程，可以放到编程过程中，也可以放到译码过程中。在一实施例中，若将上述的挪动过程放到编程过程中，则可以在(5)之前，将数据的首段/尾段挪至尾段/首段进行叠加。在一实施例中，若将上述的挪动过程放到译码过程中，则可以在(10)之前，将数据的首段/尾段挪至尾段/首段进行叠加。
(10)中的译码算法，包含多种，例如维特比译码算法和迭代译码算法等。下面不妨以维特比译码方法为例进行说明。
采用本申请后，在进行到(10)的译码时，是对长度为n的序列yi(i＝1～n)进行译码，每一个符号都是k路符号叠加的结果，即是对互补的数据序列进行译码。。
第一、生成k路符号叠加后的可能状态即理想符号stheory(j),j＝1～2k，共计2k种。
k路符号表示为：
比如k＝3时，符号叠加后共计有8种状态，分别为：
第二、计算当前符号的测度距离。
测度距离表示两个信号之间的距离，定义为
使用当前符号yi(i＝1～n)与生成的2k种理想符号stheory(j)依次求欧式距离，得到2k个欧氏距离。记为
第三、计算当前符号的累加距离。
在比较欧式距离时，如果只对比当前符号与理论符号的欧式距离，随着译码深度的增加，最佳路径可能会有偏差，导致最终译码的成功率降低。
由于符号叠加过程本身就是k个符号相互重叠，符号前后关联性较大，因此我们采取当前欧式距离与前面累加的欧式距离之和进行判断，这样可以随着译码深度的增加，更精确的判断最佳路径，提高译码成功率。
累加的欧式距离表达式记为：
其中di,j表示当前符号累加之后的欧氏距离，其中由于第一个符号没有累加距离，因此只计算其当前距离dcurrent。i表示当前符号在整个接收符号序列中的索引，j表示累加符号的索引，共计2k种。
dprev_i-1表示当前节点yi之前经过筛选后的累加欧式距离，共计2k-1，即2k-1种dprev_i-1是从2k种di-1,j中筛选出来的。由于2k中状态仅第一路符号不同，最终只保留2k-1种欧氏距离和2k-1条最佳路径，因此dprev_i-1共有2k-1种欧式距离，由于第一个符号没有累加距离，因此不存在dprev_i-1。
dcurrent的值始终为当前符号与理论符号的欧式距离。
第四、选择最佳路径
经过上述第三步的处理后，得到2k种累加欧式距离di,j和路径pathj，j＝1～2k，由于这2k种路径大体可分为2部分，即前一状态是输入+1还是输入-1。因此我们将2k个路径分为两部分，每部分包含2k-1条路径,将其对应的累加欧式距离也分为两部分。
对每一部分对应的每行累加欧氏距离进行两两比较求最小者，即第一部分第一行与第二部分第一行比较，第一部分第二行与第二部分第二行比较，以此类推，求出每行的最小欧式距离，记录下这行对应的累加欧氏距离di,j，并标注为新的筛选后的累加欧氏距离dprev_i，其为计算i+1节点的累加欧氏距离di+1,j中前i个节点的累加欧式距离而用，同时保留该累加欧式距离对应的符号路径path，对当前符号根据转移路径输入+1或者输入-1，并将相应的path的深度加1。
经过上述步骤处理后，又得到2k-1个欧氏距离dprev_i及其对应的2k-1个符号路径path。
第五、最后一个符号处理
根据第一至四步骤依次对其余符号处理，当处理完最后一个符号yn时，经过筛选得到了2k-1个欧氏距离dj及其对应的2k-1个符号路径path，此时path的深度为n。对2k-1个欧氏距离进行从小到大的排序，找出累加距离最小的欧式距离，得到其对应的索引，根据其索引，取出path对应索引的译码符号序列，即为最终的译码结果。
记译码后的序列为sdecode(i),i＝1～n。对比译码序列sdecode(i)和输入序列xi，可以检验译码结果是否正确，同时计算系统的误码率。
译码过程参考附图9中k＝3，重叠时分输入-输出关系的码树图，附图10节点状态转移图，附图11中k＝3，ovfdm系统的格状(trelli)图。
一般情况下，由于待译码的数据长度较长，且随着译码深度的加深，累加距离越来越大，系统若将所有数据全部译码完成后再进行译码输出，较消耗系统资源，因此对于路径的存储容量和距离的存储采取较优的处理方法。一般选取路径存储长度为4k～5k，此时如果路径存储器已经存满而译码判决输出还未进行强行判决输出，将具有相同路径的初始节点先进行输出；随着译码深度的加深，累加距离也会越来越大，可将累加距离存储为相对距离，即定义一个参考距离，其取值根据不同的系统而定，距离存储记录的是每条路径的第二距离相对于参考距离的相对值，在进行最佳路径的筛选时通过相对距离进行比较。
例如，本案例中我们以方波为复用波形来说明编译码过程。设置重叠复用次数k＝3，输入序列长度n＝9，符号序列xi＝{-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,-1}，经过ovfdm系统编码后输出序列长度变为11(n+k-1)，输出符号序列s'(t)＝{-1,0,-1,+1,+1,+3,+1,+1,-1,0,-1}，本案例符号叠加过程如附图12所示，由图中可以看到叠加后的符号序列中前两个和后两个符号不是3路的叠加，因此我们将这两部分信号进行互补叠加，放在中间符号的前面，形成互补ovfdm模式，互补叠加后的输出符号序列为s(t)＝{-1,-1,-1,+1,+1,+3,+1,+1,-1}。编码后的信号经过实际信道传输，在接收端接收到的符号序列会有偏差，记为yi，i＝1～9。本案例中收到的符号序列为：
yi＝{-0.9155,-1.4137,0.0825,0.5699,0.5244,3.7270,0.2254,1.9963,-2.1995}；
对所有符号按照上述的维特比译码方法逐个进行译码，译码过程符号检测路径如附图13所示。完成所有符号的译码后，得到四条最佳路径及其对应的欧氏距离，如下：
path1：{-1,1,-1,1,1,1,-1,1,1}；
path2：{-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1}；
path3：{-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,1}；
path4：{-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1}；
其对应的欧式距离依次为d1＝8.1839，d2＝6.1839，d3＝8.1839，d4＝7.7848，对这四个距离比较大小，得到d2的欧式距离最小，则对应的路径path2选择为输出符号序列。即我们认为输出的符号序列sdecode＝{-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1}，而输入的符号序列xi＝{-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,-1}，对比sdecode和xi两者序列完全一致，则译码结果正确。
第二个例子不妨以ovtdm系统来说明。
现有的ovtdm系统对数据的重叠呈平行四边形，编码后的数据前后各有一段“首段”和“尾段”，形状呈上三角和下三角状，刚好互补。我们将完成编码数据的“尾段”挪到“首段”的位置，或将“首段”挪到“尾段”的位置，即将下三角和上三角进行互补叠加，形成一个长方形状，可以称这种重叠为互补ovtdm系统。互补后的数据呈长方形状，每个数据都是k次的重叠，这样就解决了背景技术中现有技术存在的问题。
编码过程如图14所示：
(1)根据设计参数生成时域内的初始包络波形h(t)。
(2)将(1)中所设计的包络波形h(t)经特定时间移位后，形成其它各个时刻发送信号的偏移包络波形h(t-i×δt)。
(3)将所要发送的符号xi与(2)生成的相应时刻的偏移包络波形h(t-i×δt)相乘，得到各个时刻的调制包络波形xih(t-i×δt)。
(4)将(3)所形成的各个时刻的调制包络波形xih(t-i×δt)进行叠加，形成复调制包络波形以发射。复调制包络波形可表达如下：
以上为传统ovtdm系统的编码过程。(4)中的叠加过程，反映到数据的编码上，则如图1所示。对于一个符号长度为n的数据，经过上述调制和编码后，长度变为n+k-1，其具有一长度为k-1的未经过k次叠加的首段，还有一长度为k-1的未经过k次叠加的尾段。图1中的数据排布成平行四边形，左端三角形即为“首段数据”，右端三角形即为“尾段数据”，中间为充分叠加的数据。
译码过程如图15所示：
发送端将编码调制后的信号通过天线发射出去，信号在无线信道中传输，接收端对接收信号进行匹配滤波，再对信号分别进行抽样、译码，最终判决输出比特流。具体地：
(5)首先对接收信号进行同步，包括载波同步、帧同步、符号时间同步等。
(6)根据取样定理，对每一帧内的接收信号进行数字化处理。
(7)对接收到的波形按照波形发送时间间隔切割。
(8)按照一定的译码算法对切割后的波形进行译码。
以上为传统ovtdm系统的编码过程，其在译码过程中，对尾段的数据不会进行译码，因为有用信息流的长度为n，所以只会对发送过来的长度为n+k-1的数据中的前n个数据进行译码。
本申请的发明构思是将上述经过编码的长度为n+k-1的数据的首段挪至尾段，与原本的尾段进行叠加后形成新的尾段，从而形成一个新的数据长度为n的互补的编码数据，当然，也可以将尾段挪至首段进行叠加，如图16所示。上述的挪动过程，可以放到编程过程中，也可以放到译码过程中。在一实施例中，若将上述的挪动过程放到编程过程中，则可以在(4)中，将数据的首段/尾段挪至尾段/首段进行叠加。在一实施例中，若将上述的挪动过程放到译码过程中，则可以在(8)之前，将数据的首段/尾段挪至尾段/首段进行叠加。、
(8)中的译码算法，包含多种，例如维特比译码算法和迭代译码算法等。下面不妨以维特比译码方法为例进行说明。
采用本申请后，在进行到(8)的译码时，是对长度为n的序列yi(i＝1～n)进行译码，每一个符号都是k路符号叠加的结果，即是对互补的数据序列进行译码。
第一、首先生成k路符号叠加后的可能状态，即理想符号stheory(j),j＝1～2k，共计2k种。
k路符号表示为：
比如k＝3时，符号叠加后共计有8种状态，分别为：
第二、计算当前符号的测度距离。
测度距离表示两个信号之间的距离，定义为
使用当前符号yi(i＝1～n)与(1)中生成的2k种理想符号stheory(j)依次求欧式距离，得到2k个欧氏距离。记为
第三、计算当前符号的累加距离。
在比较欧式距离时，如果只对比当前符号与理论符号的欧式距离，随着译码深度的增加，最佳路径可能会有偏差，导致最终译码的成功率降低。
由于符号叠加过程本身就是k个符号相互重叠，符号前后关联性较大，因此我们采取当前欧式距离与前面累加的欧式距离之和进行判断，这样可以随着译码深度的增加，更精确的判断最佳路径，提高译码成功率。
累加的欧式距离表达式记为：
其中di,j表示当前符号累加之后的欧氏距离，其中由于第一个符号没有累加距离，因此只计算其当前距离dcurrent。i表示当前符号在整个接收符号序列中的索引，j表示累加符号的索引，共计2k种。
dprev_i-1表示当前节点yi之前经过筛选后的累加欧式距离，共计2k-1，即2k-1种dprev_i-1是从2k种di-1,j中筛选出来的。由于2k中状态仅第一路符号不同，最终只保留2k-1种欧氏距离和2k-1条最佳路径，因此dprev_i-1共有2k-1种欧式距离，由于第一个符号没有累加距离，因此不存在dprev_i-1。dcurrent的值始终为当前符号与理论符号的欧式距离。
第四、选择最佳路径。
经过上述第三步的处理后，得到2k种累加欧式距离di,j和路径pathj，j＝1～2k，由于这2k种路径可分为2部分，即前一状态是输入+1还是输入-1。因此我们将2k个路径分为两部分，每部分包含2k-1条路径,将其对应的累加欧式距离也分为两部分。
对每一部分对应的每行累加欧氏距离进行两两比较求最小者，即第一部分第一行与第二部分第一行比较，第一部分第二行与第二部分第二行比较，以此类推，求出每行的最小欧式距离，记录下这行对应的累加欧氏距离di,j，并标注为新的筛选后的累加欧氏距离dprev_i，其为计算i+1节点的累加欧氏距离di+1,j中前i个节点的累加欧式距离而用，同时保留该累加欧式距离对应的符号路径path，对当前符号根据转移路径输入+1或者输入-1，并将相应的path的深度加1。
经过上述步骤处理后，又得到2k-1个欧氏距离dprev_i及其对应的2k-1个符号路径path。
第五、最后一个符号处理。
根据第一至四步骤依次对其余符号处理，当处理完最后一个符号yn时，经过筛选得到了2k-1个欧氏距离dj及其对应的2k-1个符号路径path，此时path的深度为n。对2k-1个欧氏距离进行从小到大的排序，找出累加距离最小的欧式距离，得到其对应的索引，根据其索引，取出path对应索引的译码符号序列，即为最终的译码结果。
记译码后的序列为sdecode(i),i＝1～n。对比译码序列sdecode(i)和输入序列xi，可以检验译码结果是否正确，同时计算系统的误码率。
译码过程参考附图17中k＝3，重叠时分输入-输出关系的码树图，附图18节点状态转移图，附图19的k＝3，ovtdm系统格状(trelli)图。
一般情况下，由于待译码的数据长度较长，且随着译码深度的加深，累加距离越来越大，系统若将所有数据全部译码完成后再进行译码输出，较消耗系统资源，因此对于路径的存储容量和距离的存储采取较优的处理方法。一般选取路径存储长度为4k～5k，此时如果路径存储器已经存满而译码判决输出还未进行强行判决输出，将具有相同路径的初始节点先进行输出；随着译码深度的加深，累加距离也会越来越大，可将累加距离存储为相对距离，即定义一个参考距离，其取值根据不同的系统而定，距离存储记录的是每条路径的第二距离相对于参考距离的相对值，在进行最佳路径的筛选时通过相对距离进行比较。
例如，本案例中我们以方波为复用波形来说明编译码过程。设置重叠复用次数k＝3，输入序列长度n＝9，符号序列xi＝{-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,-1}，经过ovtdm系列编码后输出序列长度变为11(n+k-1)，输出符号序列s'(t)＝{-1,0,-1,+1,+1,+3,+1,+1,-1,0,-1}，本案例符号叠加过程如附图20所示，由图中可以看到叠加后的符号序列中前两个和后两个符号不是3路的叠加，因此我们将这两部分信号进行互补叠加，放在中间符号的前面，形成互补ovtdm模式，互补叠加后的输出符号序列为s(t)＝{-1,-1,-1,+1,+1,+3,+1,+1,-1}。编码后的信号经过实际信道传输，在接收端接收到的符号序列会有偏差，记为yi，i＝1～9。本案例中收到的符号序列为：
yi＝{-0.9155,-1.4137,0.0825,0.5699,0.5244,3.7270,0.2254,1.9963,-2.1995}；
对所有符号按照上述的维特比译码方法逐个进行译码，译码过程符号检测路径如附图21所示。完成所有符号的译码后，得到四条最佳路径及其对应的欧氏距离，如下：
path1：{-1,1,-1,1,1,1,-1,1,1}；
path2：{-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1}；
path3：{-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,1}；
path4：{-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1}；
其对应的欧式距离依次为d1＝8.1839，d2＝6.1839，d3＝8.1839，d4＝7.7848，对这四个距离比较大小，得到d2的欧式距离最小，则对应的路径path2选择为输出符号序列。即我们认为输出的符号序列sdecode＝{-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1}，而输入的符号序列xi＝{-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,-1}，对比sdecode和xi两者序列完全一致，则译码结果正确。
本申请的互补编码方法及装置、互补译码方法及装置，在同等信噪比的情况下，可达到较高的译码成功率，其除了应用在ovtdm和ovfdm等系统中，也可广泛应用于实际移动通信系统中，如td-lte、td-scdma等系统，也可广泛应用于卫星通信、微波视距通信、散射通信、大气层光通信、红外通信与水生通信等任何无线通信系统中。既可以应用于大容量无线传输，也可以应用于小容量的轻型无线电系统。
上内容是结合具体的实施方式对本申请所作的进一步详细说明，不能认定本申请的具体实施只局限于这些说明。对于本申请所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换。