一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法及装置与流程

本发明涉及通信领域，特别是涉及一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法及装置。

背景技术：

近年来，高速模数转换器(analog-to-digitalconverter，adc)技术、集成光器件以及数字信号处理(digitalsignalprocessing，dsp)技术，推动了光通信领域基于相干检测的相干光通信技术的快速发展。其中，在16qam(quadratureamplitudemodulation，正交振幅调制)的相干传输系统中，相位噪声和幅度噪声是限制高速大容量数字相干光通信系统性能的一个主要因素。相位噪声主要是由激光线宽，以及ase(amplifiedspontaneousemission，放大自发发射)噪声和信号之间的非线性相互作用引起的；幅度噪声的主要来源是ase噪声。图1表示16qam信号星座图的原始信号图，图2表示受相位噪声影响的16qam信号星座图，图3表示受相位噪声和幅度噪声影响的16qam信号星座图。由图1、图2、图3可以看出，相位噪声会引起噪声信号星座图旋转，而幅度噪声会引起信号符号的偏移，所以如果能同时去除相位噪声和幅度噪声，系统的性能会得到极大的提升。那么去除相位噪声和幅度噪声的关键是载波相位估计，只有通过对这些信号进行相位估计，才能判断信号是否受到这些噪声的影响，如果相位估计的估计值与原始信号的相位值不同，说明该信号受到噪声的影响，那么只需根据估计值进行相位恢复就可以消除这些噪声。

在现有的载波相位估计方法中，ekf(extendedkalmanfilter，卡尔曼滤波)算法是可以同时去除16qam信号的相位噪声和幅度噪声的最优估计算法。卡尔曼滤波算法的载波相位估计方法主要分为时间更新和测量更新两部分，时间更新主要是产生一个先验估计，然后这个先验估计在测量更新过程根据与实际测量值的误差进行改进，得到后验估计，也就是最终的估计值。具体的，先根据卡尔曼滤波算法的空间状态模型和前一时刻的载波相位估计值，得到所述当前时刻的载波相位误差的先验估计，这里，空间状态模型用来说明要估计的变量的模型，包括当前时刻的载波相位的相位噪声的真实值。再获取当前时刻载波相位的测量值，并计算先验估计与测量值的误差，得到先验估计与测量值的预测误差；最后，根据预测误差更新当前时刻的载波相位噪声先验估计的误差协方差，得到当前时刻的载波相位误差的后验估计。

但是现有的卡尔曼滤波算法对当前时刻相位估计的判决误差取决于前一时刻的载波相位估计的反馈，由于前一时刻的载波相位估计受较大噪声相位的影响，相位估计值不准确，导致当前时刻相位估计产生较大的估计误差。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法及装置，有效减少卡尔曼滤波算法中相位估计的误差，更加准确去除相位噪声和幅度噪声的影响。具体技术方案如下：

本发明实施例公开了一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法，应用于16进制正交振幅调制16qam相干传输系统，所述方法包括：

通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，得到第一相位估计值；

根据所述第一相位估计值对所述16qam信号进行相位恢复，得到第一恢复后的16qam信号；

通过卡尔曼滤波算法对所述恢复后的16qam信号进行相位估计，得到第二相位估计值；

根据所述第二估计值对所述恢复后的16qam信号进行相位恢复，得到第二恢复后的16qam信号。

可选的，所述通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，包括：

所述通过vv载波相位估计算法对所述16qam信号进行载波相位估计。

可选的，所述通过vv载波相位估计算法对所述16qam信号进行载波相位估计，包括：

将所述16qam信号进行四相相移键控分割，得到所述16qam信号的载波相位，所述载波相位至少包括调制相位信息、相位噪声和噪声相位；

通过四次方运算去除所述调制相位信息，得到包含所述相位噪声和所述噪声相位的所述载波相位；

根据平均运算消除所述噪声相位，得到所述载波相位的所述相位噪声的估计值，所述相位噪声的估计值为所述第一相位估计值。

可选的，所述将所述16qam信号进行四相相移键控分割，包括：

获取所述16qam信号在星座图上对应的星座点；

对所述星座点进行所述四相相移键控分割，得到所述星座点对应的分区；

通过幅度判决所述分区，得到符合所述四相相移键控的相位信号，并将所述四相相移键控的相位信号作为所述16qam信号的载波相位。

可选的，所述通过卡尔曼滤波算法对所述恢复后的16qam信号进行相位估计，包括：

获取当前时刻的前一时刻的载波相位噪声估计值，根据所述卡尔曼滤波算法的空间状态模型和所述前一时刻的载波相位噪声估计值，得到所述当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计和先验估计误差，所述空间状态模型包括所述当前时刻的载波相位的相位噪声的真实值；

根据所述当前时刻的载波相位先验估计误差，得到所述当前时刻的载波相位噪声先验估计的误差协方差；

获取所述当前时刻的载波相位噪声的测量值，计算所述当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计与所述测量值的误差，得到所述当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计与所述测量值的预测误差；

根据所述预测误差，更新所述当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计，和所述当前时刻的载波相位噪声先验估计的误差协方差，得到所述当前时刻的载波相位噪声的后验估计，和所述当前时刻的载波相位噪声的后验估计的误差协方差。

可选的，所述根据所述第二估计值对所述恢复后的16qam信号进行相位恢复，包括：

根据所述第二估计值对所述恢复后的16qam信号进行相位解旋，得到第二恢复后的16qam信号。

本发明实施例公开了一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复装置，应用于16qam相干传输系统，所述装置包括：

第一相位估计模块，用于通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，得到第一相位估计值；

第一相位恢复模块，用于根据所述第一相位估计值对所述16qam信号进行相位恢复，得到第一恢复后的16qam信号；

第二相位估计模块，用于通过卡尔曼滤波算法对所述恢复后的16qam信号进行相位估计，得到第二相位估计值；

第二相位恢复模块，用于根据所述第二估计值对所述恢复后的16qam信号进行相位恢复，得到第二恢复后的16qam信号。

可选的，所述第一相位估计模块，包括：

第一相位估计子模块，用于通过vv载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计。

可选的，所述第一相位估计子模块，包括：

分割单元，用于将所述16qam信号进行四相相移键控分割，得到所述16qam信号的载波相位，所述载波相位至少包括调制相位信息、相位噪声和噪声相位；

去除单元，用于通过四次方运算去除所述调制相位信息，得到包含所述相位噪声和所述噪声相位的所述载波相位；

估计单元，用于根据平均运算消除所述噪声相位，得到所述载波相位的所述相位噪声的估计值，所述相位噪声的估计值为所述第一相位估计值。

可选的，所述分割单元，具体用于：

获取所述16qam信号在星座图上对应的星座点；

对所述星座点进行所述四相相移键控分割，得到所述星座点对应的分区；

通过幅度判决所述分区，得到符合所述四相相移键控的相位信号，并将所述四相相移键控的相位信号作为所述16qam信号的载波相位。

本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法及装置，先通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，得到载波相位的估计值，然后根据载波相位的估计值对载波相位进行恢复，消除16qam信号中的大部分相位噪声，减少了相位估计的误差，再通过卡尔曼滤波算法，对恢复后的相位进行估计和恢复，从而消除16qam信号中残余的相位噪声和幅度噪声。这样，先通过载波相位估计算法消除16qam信号中的大部分相位噪声，减少了相位估计的误差，再通过卡尔曼滤波算法对残余的相位噪声和幅度噪声进行消除。当然，实施本发明的任一产品或方法必不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的16qam信号星座图的原始信号图；

图2为本发明实施例提供的受相位噪声影响的16qam信号星座图；

图3为本发明实施例提供的受相位噪声和幅度噪声影响的16qam信号星座图；

图4为本发明实施例提供的16qam相干接收机数字信号处理流程图；

图5为本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法的基本流程图；

图6为本发明实施例提供的一种16qam信号的qpsk分块示意图；

图7为本发明实施例提供的一种vv载波相位估计算法的基本框图；

图8为本发明实施例提供的一种卡尔曼滤波算法的基本框图；

图9为本发明实施例提供的载波相位估计输入信号的一种模型矢量图；

图10为本发明实施例提供的载波相位估计输入信号的另一种模型矢量图；

图11为本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前，载波相位估计算法主要应用在相干接收机中，对数字基带信号进行处理。图4示出了16qam相干接收机数字信号处理流程图，按照实现的功能分类，相干检测光通信中数字信号处理的模块一般包括：前端校正、色散补偿和/或非线性补偿、时钟提取与恢复、偏振模色散补偿与偏振解复用、频率偏移估计、载波相位估计、以及硬/软判决等。图4中rx(n)表示x偏振态上的输入信号，ry(n)表示y偏振态上的输入信号。由图4可见，载波相位估计逐渐成为近年来实现相干光接收中解决载波相位恢复问题的主要手段。本发明在假设接收机已经完成了线性损伤和频偏补偿，仅考虑激光器相位噪声以及链路累积的自发辐射放大噪声(ase)的影响的情况下，提出了一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法及装置。

参见图5，图5为本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法的基本流程图，包括如下步骤：

s501，通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，得到第一相位估计值。

具体的，qam是一种振幅和相位相结合的多进制数字调制方式，16qam是指16进制正交振幅调制。16qam信号在传输的过程中会受到相位噪声和幅度噪声的影响，导致相位发生偏移。相位估计的目的是：由于激光器存在线宽，所以激光器真实震荡频率附近会产生一些相位偏移，再加上频偏估计的误差，使得频偏估计之后的符号，其相位偏移仍然存在，并且这个偏移量随着时间而变化，可以覆盖到0到2π所有范围。这里，先通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，得到第一相位估计值，第一相位估计值中包括相位噪声的影响，而信号在传输过程中的相位噪声会受幅度噪声的影响。

本发明中对16qam信号进行载波相位估计的载波相位估计算法有vv载波相位估计算法、vv载波相位估计级联最大似然估计算法、盲相位搜索算法等。其中，vv载波相位估计算法是利用符号的四次方运算而去除信息相位的影响，该算法是一种前馈式载波相位恢复算法，无需反馈环路。vv载波相位估计级联最大似然估计算法可以用来进一步改善载波相位恢复算法的精度，根据vv载波相位估计算法恢复后的信号进入第二阶段的最大似然估计算法，根据最大似然估计算法得到相位噪声的估计值，再根据估计值对相位进行恢复。另外，16阶正交振幅调制相干接收光通信系统中也常采用经典的盲相位搜索算法对接收信号进行载波相位恢复，盲相位搜索算法是同时尝试不同的载波相位角，并确定其中最有可能的值。需要说明的是，凡是能估计16qam信号传输过程中相位变化，并能消除相位噪声的算法，都属于本发明保护的范围，在此不一一列举。

s502，根据第一相位估计值对16qam信号进行相位恢复，得到第一恢复后的16qam信号。

具体的，第一相位估计值中包括相位噪声的影响，根据第一相位估计值对16qam信号进行相位恢复，可以消除16qam信号在传输过程中的相位噪声。载波相位恢复的目的就是去除这部分相位偏移量(即相位噪声)，使其输出的符号相位可以直接用于符号判决。载波相位恢复的原理是获得除了信息相位以外的相位偏移量，并从每个符号中去除。另外，载波相位恢复模块位于频偏估计模块之后，也是对两个偏振态独立进行。通过载波相位估计算法对16qam信号进行相位恢复，不仅消除了大部分的相位噪声，而且提高了激光器的线宽容限。这里，根据第一相位估计值对16qam信号进行相位恢复后，消除了大部分的相位噪声，这样，可以极大减少恢复后的相位在进行卡尔曼滤波算法时相位估计的误差。另外，根据第一相位估计值对16qam信号进行相位恢复后，提高了激光器的线宽容限，是因为卡尔曼滤波算法对激光器的线宽有要求，卡尔曼滤波算法在宽激光器线宽的情况下，由于受到相位估计范围的限制，使得相位估计产生较大的估计误差，而通过本发明提出的载波相位估计方法，提高了激光器的线宽容限也就是减少了卡尔曼滤波算法中相位估计的误差。

s503，通过卡尔曼滤波算法对恢复后的16qam信号进行相位估计，得到第二相位估计值。

具体的，通过载波相位估计算法和对第一估计值进行相位恢复，消除了大部分的相位噪声，但是信号在传输过程中的相位噪声会受幅度噪声的影响，而通过载波相位估计算法后恢复的相位，仅仅是消除了大部分相位噪声，并没有消除幅度噪声，而卡尔曼滤波算法是可以同时去除相位噪声和幅度噪声的最优估计算法。本发明通过卡尔曼滤波算法对恢复后的16qam信号进行相位估计，得到第二相位估计值，这里第二相位估计值中包括相位噪声和幅度噪声的影响，其中，相位噪声是通过对第一相位估计值进行相位恢复之后残余的相位噪声。

s504，根据第二估计值对恢复后的16qam信号进行相位恢复，得到第二恢复后的16qam信号。

具体的，由于第二相位估计值中包括相位噪声和幅度噪声的影响，通过卡尔曼滤波算法对第二估计值进行相位恢复，可以同时去除相位噪声和幅度噪声的影响。这里，由于卡尔曼滤波算法对激光器的线宽有要求，即在窄激光器线宽的情况下可以更好更准确的对16qam信号进行相位估计，而在宽激光器线宽的情况下，由于受到相位估计范围的限制，使得相位估计产生较大的估计误差。先通过载波相位估计算法，提升了卡尔曼滤波算法的线宽容限，降低了卡尔曼滤波算法在大线宽系统中的判决误差。同时，通过卡尔曼滤波算法可以实现载波相位估计算法之后残余的相位噪声和幅度噪声的消除，提高了算法的精度，使得本发明提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法在大线宽系统下能够实现载波相位噪声和幅度噪声的最优估计，从而提升系统的性能。

由此可见，本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复方法及装置，先通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，得到载波相位的估计值，然后根据载波相位的估计值对载波相位进行恢复，消除16qam信号中的大部分相位噪声，减少了相位估计的误差，再通过卡尔曼滤波算法，对第一相位恢复后的信号进行相位估计和恢复，从而消除16qam信号中残余的相位噪声和幅度噪声，这样，先通过载波相位估计算法消除16qam信号中的大部分相位噪声，减少了相位估计的误差，再通过卡尔曼滤波算法对残余的相位噪声和幅度噪声进行消除，从而提升系统的性能。

在本发明一个可选的实施例中，通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，包括：

通过vv载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计。

viterbi-viterbi载波相位估计算法是由viterbi兄弟提出的，本发明中简称为vv载波相位估计算法。vv载波相位估计算法是利用符号的四次方运算而去除信息相位的影响，该算法是一种前馈式载波相位恢复算法，无需反馈环路。vv载波相位估计算法是能够应用于相干接收系统中，去除本地振荡和载波之间的相位偏差，以及算法之前所残余的相位误差，以恢复出符号本来的调制相位的算法。

具体的，通过vv载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，包括：

将16qam信号进行四相相移键控分割，得到16qam信号的载波相位，载波相位至少包括调制相位信息、相位噪声和噪声相位；

具体的，在对16qam信号进行相位估计之前，必须对16qam信号进行分块。将16qam信号按照幅度，划分成不同的分区(class)，判断出符合四相相移键控(qpsk，quadraturephaseshiftkeying)特点的分区，使得分割后的16qam信号的相位值才能满足vv载波相位估计算法的要求。这样就可以在每个分区中应用vv载波相位估计算法进行相位恢复了。其中，qpsk是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控，即四相相移键控，同时qpsk也是一种频谱利用率高、抗干扰性强的数调制方式，它被广泛应用于各种通信系统中。

通过将16qam信号进行四相相移键控分割，可以得到符合qpsk的符号，将符合qpsk的符号作为16qam信号的载波相位，载波相位至少包括调制相位信息、相位噪声和自发辐射放大噪声。本发明假设接收机已经完成了线性损伤和频偏补偿，仅考虑激光器相位噪声以及链路累积的自发辐射放大噪声(ase)的影响，x或y偏振态上第k个16qam码元信号可以表示为：

z(k)＝s(k)exp{jφ(k)}+n(k)

其中，z(k)为x或y偏振态上第k个16qam码元信号，z(k)的值一般为复数，s(k)为发送的16qam符号，φ(k)为激光器的相位噪声，n(k)为均值为零的加性ase噪声。其中，在数学通信中，常用时间间隔相同的符号来表示一个二进制数字，这样的时间间隔内的信号称为(二进制)码元，另外，本发明中的噪声相位主要指的是ase噪声(即自发辐射放大噪声)，ase噪声是因为放大器的噪声而造成的误码，跟放大器有关，会逐级累积。自发辐射放大噪声会引起相位和幅度的变化，从而形成相位噪声和幅度噪声，相位噪声对接收机的主要影响是降低了接收信号的信噪比，降低了解调质量，使误码率增加，特别是某些对相位较为敏感的调制方式。加性ase噪声是指叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(k)，而且无论有无信号，噪声n(k)都是始终存在的，会使信号在幅度和相位上产生偏移。

在本发明实施例中，将16qam信号进行四相相移键控分割，包括：

获取16qam信号在星座图上对应的星座点；

具体的，qpsk的数字调制用星座图来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：(1)信号分布；(2)与调制数字比特之间的映射关系。星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。因此，先需要获取16qam信号在星座图上对应的星座点，才能根据星座点进行qpsk分割。

对星座点进行四相相移键控分割，得到星座点对应的分区；

具体的，参见图6，图6为本发明实施例提供的一种16qam信号的qpsk分块示意图。

由图6可以看出，16qam信号被划分成三个分区，分别是classⅰ、classⅱ和classⅲ，其中classⅰ和classⅲ分区的星座点是实心圆点，classⅱ分区的星座点是空心圆点，且classⅰ和classⅲ分区的星座点分别在45°，135°，225°，315°的方向上。

通过幅度判决分区，得到符合四相相移键控的相位信号，并将四相相移键控的相位信号作为16qam信号的载波相位。

具体的，从接收到的信号中通过幅度判决出classⅰ和classⅲ的16qam信号，符合四相相移键控的相位信号。其中，qpsk是在m＝4时的调相技术，qpsk规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°。这里，classⅰ和classⅲ分区的半径值是固定的，接收信号的每个信号点是一个复数，可以计算出信号点的幅度值(即信号点在星座图中分圈的半径值)，将这个幅度值与classⅰ、classⅲ的半径值对比，即可判决出classⅰ和classⅲ中的16qam信号符合qpsk符号。

根据公式：

z′(k)＝exp{jθs(k)+φ(k)+θn}

得到通过幅度判决出classi和classiii的qpsk符号(仅考虑相位信息)，其中，z′(k)表示qpsk的相位符号，θs(k)表示第k个16qam码元信号的调制相位，φ(k)为激光器的相位噪声，θn表示噪声相位，k表示16qam码元信号。

当得到符合四相相移键控的相位信号之后，将该四相相移键控的相位信号作为16qam信号的载波相位，这是因为符合四相相移键控的相位信号才能满足vv载波相位估计算法的要求。这里，由于符合四相相移键控的相位信号在进行vv载波相位估计算法中的四次方操作之后调制的信号才能够消去，即图6中仅有实心圆点在进行四次方操作之后调制的信号才能够消去，因此我们需要从接收到的16qam信号中选取符合qpsk信号的星座点，即选择classⅰ和classⅲ分区的信号作为16qam信号的载波相位，然后利用这些星座点进行相位估计。

参见图7，图7为本发明实施例提供的一种vv载波相位估计算法的基本框图，具体过程如下：

先通过四次方运算去除调制相位信息，得到包含相位噪声和自发辐射放大噪声的载波相位；

首先，vv算法将输入的符号进行四次方运算，以去除调制相位信息θs(k)，θs(k)表示第k个16qam码元信号的调制相位，仅留下相位噪声和噪声相位。

根据公式：

(z′(k))⁴＝exp[4φ(k)+4θn]

得到仅受相位噪声和噪声相位影响的16qam信号的载波相位，其中，z′(k)表示16qam信号的载波相位，φ(k)为激光器的相位噪声，θn表示噪声相位，k表示16qam码元信号。这里，四次方运算是通过对符号的实部和虚部进行操作得到的，而不是直接通过输入符号的相位乘以4的到，否则在相位取值范围的边界处会因为相位模糊而出现不能容忍的估计误差。

再根据平均运算消除自发辐射放大噪声，得到载波相位的相位噪声的估计值，相位噪声的估计值为第一相位估计值。

由于激光器相位变化速率远低于码元速率，在连续若干个符号内可以视为其基本保持不变，所以对于连续输入到算法的若干个符号，我们视其为一组，估计出的相位误差结果为这一组的所有符号所共用，即相邻若干码元可以认为具有相同相位噪声。之所以将若干个连续符号分为一组，还有一个重要的目的，就是可以利用这些符号最大限度地去除噪声的影响，虽然单个符号的相位，由于噪声的影响，会使其与真实值有误差，但是由于随机噪声的高斯特性，连续符号的相位进行平均，会很大程度的抑制ase噪声的影响，从而能够准确地估计出相位误差。

采用θn均值为特性，即采用平均运算消除噪声相位影响。

根据公式：

得到消除噪声相位影响的16qam信号的载波相位，其中，z′(k)表示16qam信号的载波相位，为激光器的相位噪声估计值，k表示16qam码元信号，m为平均运算的长度，这里，平均运算长度的选取需要折中考虑相位噪声与ase噪声强度：较大的平均长度有利于消去ase噪声影响，而较小的平均长度能够保证平均长度内码元具有相同的相位噪声从而保证相位估计的准确性。

根据公式：

得到载波相位的相位噪声的估计值其中，z′(k)表示16qam信号的载波相位，为激光器的相位噪声估计值，k表示16qam码元信号，m为平均运算的长度。然后补偿载波相位的误差，这里，利用m个符号计算得到的载波相位噪声将共用于m个符号进行相位补偿。

最后，根据第一相位估计值对16qam信号进行相位恢复，包括：

根据第一相位估计值对16qam信号的载波相位进行恢复，得到第一恢复后的16qam信号，第一恢复后的16qam信号包括相位噪声和幅度噪声。

具体的，根据相位噪声的估计值恢复载波相位，根据公式：

得到相位恢复后的信号，其中，z″(k)表示恢复后的16qam信号的载波相位，z′(k)表示16qam信号的载波相位，为激光器的相位噪声估计值，k表示16qam码元信号。这里，根据第一相位估计值对16qam信号的载波相位进行恢复，得到第一恢复后的16qam信号，由于恢复后的16qam信号中噪声相位并没有完全消除，同时在信号传输过程中相位噪声也受幅度噪声的影响，也就是说，恢复后的16qam信号中还存在残余的相位噪声和幅度噪声，因此，有必要对第一恢复后的16qam信号再次进行载波相位恢复，以实现最优的载波相位噪声和幅度噪声的估计，从而提升系统性能。另外，激光器相位噪声的大小，与其线宽直接相关，其中，线宽是指光从激光器中射出，激光起振后，会有一个或者多个纵模产生，每个纵模的频率范围就是激光的线宽。因此，本发明先通过vv载波相位估计之后进行相位恢复，以消除大部分相位噪声，减少卡尔曼滤波算法中相位估计的误差。

在本发明实施例中，通过卡尔曼滤波算法对恢复后的16qam信号进行相位估计，参见图8，图8为本发明实施例提供的一种卡尔曼滤波算法的基本框图，具体实现过程如下：获取当前时刻的前一时刻的载波相位噪声估计值，根据卡尔曼滤波算法的空间状态模型和前一时刻的载波相位噪声估计值，得到当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计和先验估计误差，空间状态模型包括当前时刻的载波相位的相位噪声的真实值；

具体的，卡尔曼滤波算法采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的载波相位噪声的估计值和当前时刻的测量值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的载波相位噪声的估计值。

其中，空间状态模型用来说明要估计的变量的模型，卡尔曼滤波算法的空间状态模型，可以用公式表示为：

θk＝θk-1+ωk

其中，rk表示接收到的输入信号，ak表示发送码元，θk表示第k个码元的相位噪声，θk-1表示第k-1个码元的相位噪声，ωk表示k时刻与k-1时刻相位噪声之间的差量，表示卡尔曼滤波估计的相位噪声的状态值，n′k表示载波相位估计的噪声。通过空间状态模型可以获取当前时刻的载波相位的相位噪声的状态值这里的相位噪声的状态值也就是相位噪声的真实值。这里，由于受噪声干扰的状态量是个随机量，不可能测得精确值，但可对它进行一系列观测，并依据一组观测值，按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确地接近真实值，这就是最优估计。真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值的数学期望与真实值相等，这种估计称为无偏估计。卡尔曼提出的递推最优估计理论，采用状态空间描述法，在算法采用递推形式，卡尔曼滤波能处理多维和非平稳的随机过程。

当获取了当前时刻的前一时刻的载波相位估计值之后，那么再根据卡尔曼滤波算法的空间状态模型和前一时刻的载波相位估计值，就可以得到当前时刻的载波相位噪声的先验估计，用如下公式表示：

其中，表示载波相位在k时刻的先验估计值，表示载波相位在k-1时刻的估计值，ωk表示k时刻与k-1时刻相位噪声之间的差量。

根据当前时刻的载波相位先验估计误差，得到当前时刻的载波相位噪声先验估计的误差协方差；

根据公式：

pk|k-1＝pk-1|k-1+qk

得到当前时刻的载波相位噪声先验估计的误差协方差，其中，pk|k-1表示k时刻载波相位噪声先验估计的误差协方差，pk-1|k-1表示k-1时刻载波相位噪声的误差协方差，qk表示估计噪声方差。

然后，通过卡尔曼增益调节误差权重，根据公式：

得到卡尔曼增益，其中，kk表示k时刻的卡尔曼增益，pk|k-1表示k时刻载波相位噪声先验估计的误差协方差，hk表示线性化测量转换矩阵，表示线性化测量转换矩阵的共轭，rk表示观测噪声方差。其中线性化测量转换矩阵可以用如下公式表示：

其中，hk表示线性化测量转换矩阵，ak表示发送码元，表示载波相位在k时刻的先验估计值。

获取当前时刻的载波相位噪声的测量值，计算当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计与测量值的误差，得到当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计与测量值的预测误差。

根据公式：

计算当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计与测量值的误差，得到当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计与测量值的预测误差。其中，vk表示k时刻的预测误差，rk表示k时刻接收到的输入信号，表示k时刻接收到输入信号值的先验估计值，ak表示k时刻的发送码元，表示载波相位在k时刻的先验估计值。这里，k时刻接收到输入信号值rk是通过先对k时刻接收到的输入信号进行硬判决，即图8中的decision(判决)，得到k时刻的发送码元ak，然后根据载波相位在k时刻的先验估计值共同求解k时刻的预测误差，再通过卡尔曼增益kk调节误差权重，最后再与载波相位在k时刻的先验估计值得到载波相位在k时刻的后验估计值即通过k时刻的先验估计值在修正后得到的是k时刻的后验估计，也即k时刻的最优估计，这里，是通过图8中的delay(延迟)，即k时刻的先验估计是通过k-1时刻的估计值得到的。由此可见卡尔曼滤波算法是一种最优化自回归数据处理方法。

根据所述预测误差，更新当前时刻的载波相位噪声估计的先验估计，和当前时刻的载波相位噪声先验估计的误差协方差，得到当前时刻的载波相位噪声的后验估计，和当前时刻的载波相位噪声的后验估计的误差协方差。

根据公式：

得到载波相位在k时刻的后验估计值即k时刻载波相位的后验估计，其中，表示载波相位在k时刻的后验估计值，表示载波相位在k时刻的先验估计值，kk表示k时刻的卡尔曼增益，vk表示k时刻的预测误差。

这里，虽然已经得到了载波相位在k时刻的后验估计值但是为了要使卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，还需要更新k时刻的先验估计的协方差。

根据公式：

pk|k＝(1-kkhk)pk|k-1

更新k时刻的先验估计的协方差，其中，pk|k表示k时刻载波相位后验估计误差协方差矩阵，pk|k-1表示k时刻载波相位噪声先验估计的误差协方差，kk表示k时刻的卡尔曼增益，hk表示线性化测量转换矩阵。

可见，卡尔曼滤波算法是以最小均方差为准则的最优状态估计滤波算法，它不需要储存过去的测量值，只根据当前的观测值和前一时刻的估计值进行递推计算，便可实现对实时信号的估计，具有数据存储量小、算法简便的特点。

最后，根据第二估计值对恢复后的16qam信号进行相位恢复，包括：

根据第二估计值对恢复后的16qam信号进行相位解旋，得到第二恢复后的16qam信号。

具体的，相位解旋的方案主要有两种，一种是传统的正交下变频方案，另一种是复数对相位解旋方案，这两种方案都是基于数字下变频的原理，有典型的实现结构，但在二合一接收机中，选择复数对相位解旋方案更加有利。接收机相位解旋的两种方案都是经典的载波剥离方法。一般性接收机中主要采用正交下变频相位解旋方案，特点是对射频通道中的模拟下变频要求比较低。高性能接收机中采用复数对相位解旋方案的较多，特点是输出信号除了近似零中频信号外不包含新的频率，为基带信号处理提供了方便。

参见图9，图9为本发明实施例提供的载波相位估计输入信号的一种模型矢量图；图9主要示出本发明提出的载波相位估计算法中载波相位估计输入信号的一种模型矢量图。在载波相位估计算法中相位估计一般取决于滤波器长度的平均值，以消除ase噪声的影响。然而，很难找到一个最佳的长度，因为如果模块长度选择较短，可以准确地跟踪载波相位，而模块长度选择较长，可以很好地消除ase噪声影响。因此，普通的载波相位估计算法，恢复后的发送码元还有残余相位噪声或振幅噪声或两者都有。如图9所示，rk表示接收到的输入信号，ak表示发送码元，θk表示第k个码元的相位噪声，n′k表示载波相位估计的噪声，表示幅度噪声，nk表示ase噪声。可见，这类cpe(carrierphaseestimation，载波相位估计)算法只考虑了n′k的影响，而没有考虑所以恢复后的信号码元为(cpe)，

参见图10，图10为本发明实施例提供的载波相位估计输入信号的另一种模型矢量图，图10示出了本发明中的卡尔曼滤波算法中载波相位估计输入信号的一种模型矢量图。卡尔曼滤波算法中计算误差时运用复数计算，考虑了的作用，所以误差更新值的虚部中包含幅度信息，通过cpane(carrierphaseandamplitudenoiseestimation，载波相位和幅度噪声估计)提高了算法性能。但由于这类算法属于判决反馈的算法，其算法性能取决于判决误差。所以，当窄激光器线宽的情况下可以实现高算法性能；而在宽激光器线宽的情况下，会受到相位估计范围的限制，产生较大的估计误差。但先通过普通的载波相位估计算法消除大部分相位噪声的影响，可以提升卡尔曼滤波算法的线宽容限，降低卡尔曼滤波算法在大线宽系统下的判决误差。如图10所示，rk表示接收到的输入信号，ak表示发送码元，θk表示第k个码元的相位噪声，n′k表示载波相位估计的噪声，表示幅度噪声，nk表示ase噪声。与普通的载波相位估计算法相比，普通的载波相位估计算法只考虑了n′k的影响，而没有考虑所以恢复后的信号码元为而卡尔曼滤波算法可以同时对信号的相位噪声和幅度噪声进行消除，恢复后的码元为

参见图11，图11为本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复装置的结构示意图，包括如下模块：

第一相位估计模块1101，用于通过载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计，得到第一相位估计值；

第一相位恢复模块1102，用于根据第一相位估计值对16qam信号进行相位恢复，得到第一恢复后的16qam信号；

第二相位估计模块1103，用于通过卡尔曼滤波算法对恢复后的16qam信号进行相位估计，得到第二相位估计值；

第二相位恢复模块1104，用于根据第二估计值对恢复后的16qam信号进行相位恢复，得到第二恢复后的16qam信号。

进一步的，第一相位估计模块1101，包括：

第一相位估计子模块，用于通过vv载波相位估计算法对16qam信号进行载波相位估计。

进一步的，第一相位估计子模块，包括：

分割单元，用于将16qam信号进行四相相移键控分割，得到16qam信号的载波相位，载波相位至少包括调制相位信息、相位噪声和噪声相位；

去除单元，用于通过四次方运算去除调制相位信息，得到包含相位噪声和噪声相位的载波相位；

估计单元，用于根据平均运算消除噪声相位，得到载波相位的相位噪声的估计值，相位噪声的估计值为第一相位估计值。

进一步的，分割单元，具体用于：

获取16qam信号在星座图上对应的星座点；

对星座点进行四相相移键控分割，得到星座点对应的分区；

通过幅度判决分区，得到符合四相相移键控的相位信号，并将四相相移键控的相位信号作为16qam信号的载波相位。

由此可见，本发明实施例提供的一种基于卡尔曼滤波算法的载波相位恢复装置，先通过第一相位估计单元对16qam信号进行载波相位估计，得到载波相位的估计值，然后根据第一相位恢复单元对载波相位进行恢复，消除16qam信号中的大部分相位噪声，减少了相位估计的误差，再通过第二相位估计单元，对第一相位恢复后的信号进行相位估计，再通过第二相位恢复单元进行相位恢复，从而消除16qam信号中残余的相位噪声和幅度噪声，这样，先通过第一相位估计单元的vv载波相位估计算法消除16qam信号中的大部分相位噪声，减少了相位估计的误差，再通过卡尔曼滤波算法对残余的相位噪声和幅度噪声进行消除，从而提升系统的性能。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。