像的图像信号，从图像增强装置100被输出。
[0134](1.2 动作)
[0135]接着，着眼于对输入图像信号Sin中如图5(B)所示那样在水平方向图像信号的电平即像素值发生变化的边缘(edge)所相当的部分的处理，对上述那样构成的本实施方式的图像增强装置100的动作，进行说明。
[0136]为了进行比较，首先对现有技术中的图像增强装置的动作进行说明。输入图像信号中的与边缘部相当的部分，在理想状态下是如图5(A)所示那样的信号，实际上，由于用于图像信号的处理和传输的硬件的特性，成为图5(B)所示那样的信号。在现有技术中的图像增强装置中，当被施加图5(B)所示那样的输入图像信号时，通过与本实施方式相同的HPF将图5(C)所示那样的高频信号提取，将该高频信号与输入图像信号相加，生成图5(D)所示那样的信号作为输出图像信号。该输出图像信号与图5(B)的输入图像信号相比，边缘部的上升变得陡峭(急剧)，图像变得鲜明。但是，输出图像信号中的边缘部的上升与后面叙述的本实施方式的输出图像信号(图5(E))相比，陡的程度较低。
[0137]在本实施方式中，当输入与图5(B)的输入图像信号相同的输入图像信号Sin(图6(A))时，通过HPFll生成与图5(C)的信号同等的信号作为第一信号SI。由(从)该第一信号SI通过平方运算器12生成图6(B)所示那样的平方信号S12，由该平方信号S12通过第一微分器13生成图6(C)所示那样的第一微分信号S13。通过此时的平方信号S12的微分将直流成分除去。
[0138]另一方面，由输入图像信号Sin通过第二微分器14生成如图6(D)所示那样的第二微分信号S14。基于该第二微分信号S14和第一微分信号S13，通过乘法运算器15生成图6(E)所示那样的第二信号S2。该第二信号S2作为补偿用信号在加法运算器16中与输入图像信号Sin进行加法运算，生成图6 (F)所示那样的输出图像信号Sout。如上述那样，该输出图像信号Sout的边缘部的上升比现有技术的图像增强装置的图像输出信号的边缘部的上升(图5(D))更陡，因此与现有技术相比能够得到更清晰(鲜明)的图像。
[0139]由上面的说明可知，作为补偿用信号与输入图像信号Sin进行加法运算的第二信号S2，是通过对从HPFll输出的作为高频信号的第一信号SI (图5(C))实施非线性处理而得到的信号。另外，由于第一微分器13，第二信号S2成为不含直流成分的信号。进而，通过第二微分器14得到的第二微分信号S14通过与第一微分信号S13进行乘法运算，第一信号(图5(C))的正负被实质上保存在第二信号S2(图6(E))中。即，第一信号中的正的部分在第二信号S2中不会变为负，第一信号中的负的部分在第二信号S2中也不会变为正。在本实施方式中，基于这样的对第一信号SI的处理的非线性和第一信号SI的正负保存性，能够充分实现图像的清晰(参照图6(F))。此外，根据第一微分信号S13和第二微分信号S14的乘法运算结果，在第二信号S2中，第一信号SI的正负未能得以完全地保存的部分也存在若干(参照图6(E)中的细线的小的波形)，但这不足以对通过第二信号S2向输入图像信号Sin的加法运算而进行的图像的清晰产生实质上的障碍的程度(参照图6(F))。
[0140]接着，对于将实施图像放大处理后的数字图像信号作为输入图像信号Sin施加给图像增强装置的情况，对本实施方式的动作在与不进行图像放大处理的情况相比较的同时进行说明。
[0141]图7(A)表示采样频率为fs的数字图像信号的频谱，图7 (B)表示对于该数字图像信号，通过现有技术的图像增强装置进行用于清晰(清晰化)的增强处理后的数字图像信号(以下称为“现有技术的增强处理后的图像信号”)的频谱。如上所述，通过用于清晰的增强处理，输入图像信号的高频成分被相加，由此，在增强处理后的图像信号中，如图7(B)所示那样，奈奎斯特频率fs/2附近的频率成分增大。
[0142]另一方面，在实施将上述数字图像信号上变频(up convers1n:向上变换)使像素数在水平方向为2倍的图像放大处理后的情况下，图像放大处理后的采样频率Fbs为上述采样频率fs的2倍(Fsb = 2.fs)，图像放大处理后的频谱如图8(A)所示。此时，在原始(原来)的采样频率fs所对应的奈奎斯特频率fs/2与新的采样频率Fbs所对应的新的奈奎斯特频率Fbs/2 = fs之间不存在频率成分(Fbs/2与3fs/2之间也同样)。因此，即使对图像放大处理后的图像信号通过现有技术的图像增强装置实施用于清晰化的增强处理，图像放大处理后的图像信号中的高频成分即新的奈奎斯特频率Fbs/2附近的频率成分也不被附加(参照图8(A))。
[0143]与此相对，根据本实施方式，通过非线性处理部102的平方运算器12，超过输入图像信号Sin所具有的频率成分的谐波成分等的奈奎斯特频率fs/2的高频成分被生成，利用该高频成分，对输入图像信号Sin实施用于清晰化的处理。S卩，从采样频率为fs的数字图像信号，通过图像放大处理生成采样频率Fbs = 2fs的图像信号，将该图像信号作为输入图像信号Sin使用时，基于平方运算器12的处理，包含比原始的采样频率fs所对应的奈奎斯特频率fs/2高的频率成分的第二信号S2作为补偿用信号被生成，该第二信号S2被附加至输入图像信号Sin。由此，本实施方式中的输出图像信号Sout的频谱成为如图8(B)所示的那样。由此，与现有技术的图像增强装置相比，能够对放大处理后的图像信号进行适当的高频补偿，能够使放大处理后的图像充分地清晰。
[0144]下面，针对如上所述那样利用通过非线性处理生成的高频成分的图像的清晰化，进行更详细的说明。现在，使输入图像信号Sin由(水平方向)位置X的函数f(x)表示，使输入图像信号Sin的基本角频率为ω时，该f(x)能够用下面这样的傅里叶级数表示。
[0145]f (X) = a_Ncos (-N) ω x+a_N+1cos (-N+1) ω X......+a^cos (-1) ω χ
[0146]+ag+ajcos ω x+a2cos2 ω χ+......+aNcosN ω χ
[0147]+b_Nsin(_N) ωx+b_N+1sin(_Ν+1) ωχ+......+b^sin(-1) ωχ
[0148]+bpin ω x+b2sin2 ω χ+......+bNsinN ω χ......(I)
[0149]在此，N为不超过(图像放大处理前的)采样频率fs所对应的奈奎斯特频率fs/2的最高频率的谐波的次数。即，
[0150]Νω/(2 JT) < fs/2 ^ (Ν+1) ω/(2 π )
[0151]通过上述式(1)，以由函数f(x)表示的输入图像信号Sin(以下也称为“输入信号f(x)”)的直流成分％以外的部分为g(x)时，
[0152]g (χ) = a_Ncos (-N) ω x+a_N+1cos (-N+1) ω χ......+a^cos (-1) ω χ
[0153]+ajcos ω x+a2cos2 ω χ+......+aNcosN ω χ
[0154]+b_Nsin(_N) ωx+b_N+1sin(_Ν+1) ωχ+......+b^sin(-1) ωχ
[0155]+ID1Sin ω x+b2sin2 ω χ+......+bNsinN ω χ......(2)
[0156]从HPFll输出的第一信号SI包含上述信号g(x)或信号g(x)的高频成分，从平方运算器12输出的平方信号S12为将该第一信号SI平方而得的信号。在此，求(g(x))2时，通过上述式(2)，该(g(x))2的各项由下述式的任一个表示。
[0157]BiCosi ω χ.ajcos j ω χ......(3a)
[0158]aicosi ω χ.bjsinj ω χ......(3b)
[0159]I^sini ω χ.bjsinj ω χ......(3c)
[0160](i = ±1、±2、……、土N = ±1、±2、……、土N)
[0161]使用与三角函数相关的公式能够将上述式改写为下述这样。
[0162](a^j/2) [cos (i+j) ωχ+cos (i~j) ωχ]......(4a)
[0163](a^j/2) [sin(i+j) ωχ-sin(i_j) ωχ]......(4b)
[0164](-bibj/2) [cos (i+j) ωχ-cos (i_j) ωχ]......(4c)
[0165]通过上述式，(g(x))2，由于包含(Ν+1) ω、(Ν+2) ω、……、2Νω等的角频率成分，因此包含比奈奎斯特频率fs/2高的频率成分。因此，平方信号S12也如频率2Νω/(2 )的谐波成分等那样包含比奈奎斯特频率fs/2高的频率成分。在如(g(x))2这样为偶数次方的情况下，在上述式(4a) (4c)所示的项中存在产生直流成分的情况。对此，在本实施方式中，通过第一微分器13将该直流部分除去(参照图1)。
[0166]因此，如果如上所述那样进行将数字图像信号上变频而使像素数在水平方向为2倍的图像放大处理后的图像信号，作为输入图像信号Sin被输入至本实施方式的图像增强装置100，则基于平方运算器12的处理，包含比图像放大处理前的奈奎斯特频率fs/2高的频率成分的第二信号S2作为补偿用信号被生成，该第二信号S2被附加至输入图像信号Sin。其结果是，输出图像信号Sout的频谱成为图8(B)所示的那样，与现有技术的图像增强装置相比，能够使实施放大处理后的图像充分的清晰。另外，附加有输入图像信号Sin中不包含的高频成分即比原始的奈奎斯特频率fs/2高的频率成分，图像被清晰化，就这点而言，能够说本实施方式能够使输入图像信号Sin表示的图像高分辨率化。此外，基于上述的说明(参照式(I)?(4c))，应输入至非线性处理部102的第一信号SI从原理上讲只要是从输入图像信号Sin除去直流成分后的信号即可，也可以代替HPF11，使用将输入图像信号Sin所包含的频率成分中的至少直流成分除去的其他的滤波器。
[0167](1.3 效果)
[0168]如上所述，根据本实施方式，对从输入图像信号Sin由HPFll提取的作为高频成分的第一信号SI进行基于平方运算器12的处理，生成平方信号S12，基于该平方信号S12，以使得第一信号SI的正负被保存的方式生成的第二信号S2，作为补偿用信号被与输入图像信号Sin进行加法运算。由此，图像被充分地清晰化，比现有技术的图像增强装置能够更大幅改善画质。另外，能够以图1?图4所示的简单的结构实现本实施方式的图像增强装置100，因此通过将该图像增强装置100使用在高清晰电视(HDTV)或标准画质电视(SDTV)的接收机等中，不仅对于静止图像，而且对于实时显示的运动图像也能够在不导致成本大幅增加的情况下改善画质。而且，本实施方式中的非线性处理部102内的平方运算器12和乘法运算器15虽然可以作为硬件乘法运算器实现，但由于输入图像信号Sin等的比特数并不大(例如在为256灰度等级的图像的情况下为8比特)，所以也能够将平方运算器12和乘法运算器15作为ROM (Read Only Memory，只读存储器)表而实现。这样的基于ROM表的实现，能够进行高速的处理，在对象为实时显示的运动图像的情况下有效。
[0169]另外，本实施方式能够进行现有技术的图像增强装置未能补偿的超过奈奎斯特频率fs/2的高频区域的补偿，因此在实施放大处理后的图像信号所表示的图像的清晰化带来的画质提高方面效果尤其好。例如在高清晰电视(HDTV)的接收机的显示器，对标准画质电视(SDTV:Standard Definit1n Televis1n，标准分辨率电视)的图像信号实施放大处理而显示图像的情况下，本实施方式能够以简单的结构充分地使实时显示的运动图像清晰，本实施方式在这方面具有优异的效果。另外，现在比HDTV的像素数更多的4000X2000左右的像素数的显示器(以下称为“4k显示器”)以及用于与该4k显示器对应的电视广播的技术开发正在进行，在将HDTV用的图像信号上变频而以该4k显示器进行显示的情况下，本实施方式在同样的方面具有大的效果。
[0170](1.4第一实施方式的变形例)
[0171]在上述说明中，说明了:输入图像信号Sin通过表示作为本实施方式的图像增强装置100的处理对象的图像的水平方向的像素列的数据列(像素值的系列)构成，HPFlU第一和第二微分器13、14根据该图像的水平频率、水平方向的像素值的变化而进行滤波处理、微分处理。即，能够说:在上述实施方式中，对该图像的水平方向进行图像增强处理。但是，除了水平方向的图像增强处理，优选还进行该图像的垂直方向的图像增强处理。因此，如图9所示那样，图像增强装置优选具备用于水平方向的图像增强处理的水平方向处理部1100和用于垂直方向的图像增强处理的垂直方向处理部1200。在该结构中，表示作为处理对象的图像的输入图像信号SI被输入至水平方向处理部1100，来自水平方向处理部1100的输出信号被输入至垂直方向处理部1200，来自垂直方向处理部1200的输出信号成为该图像增强装置的输出图像信号SO。此外，在该结构中，也可以调换(交换)水平方向处理部1100与垂直方向处理部1200的前后关系，输入图像信号SI被输入至垂直方向处理部1200，来自垂直方向处理部1200的输出信号被输入至水平方向处理部1100。
[0172]如果输入图像信号SI由表示作为处理对象的图像的垂直方向的像素列的数据列(像素值的系列)构成，则上述结构的垂直方向处理部1200能够以与本实施方式相同的结构(图1?图4)实现。但是，也可以使用与上述实施方式相同的输入图像信号SI (由表示水平方向的像素列的数据列构成的输入图像信号SI)，使HPFll为图10所示的结构，使第一和第二微分器13、14为图11所示的结构。在图2的结构中提取图像的水平方向的空间频率成分中的高频成分(至少将直流成分除去)，与此相对，在图10的结构中，提取图像的垂直方向的空间频率成分中的高频成分(至少将直流成分除去)。因此在图10的结构中，图2的结构中的单位延迟元件111?Ilm分别被置换为与I水平期间的量的延迟元件相当的线阵存储器(LM:line memory，也称为“线路存储器”)IllB?ll(m_l)B。但是，在图10的结构中，除了这点，与图2的结构相同，对同一部分附