ω χ) + (1/4) cos (_3Νω χ) ]......(7a)
[0209][bNsin (_Νω χ) ]3= b Ν3[ (3/4) sin (_Νω χ) — (1/4) sin (-3Ν ωχ)]......(7d)
[0210]通过上述式(6a) (6d) (7a) (7d)，(g(x))3包含基本角函数ω的3Ν倍的频率成分和-3Ν倍的频率成分。针对(g(x))3中的其他项，也能够通过三角函数的公式改写，由此可知(g (X))3包含从基本角函数ω的-3Ν倍到3Ν倍的各种频率成分。
[0211]这样，(g(x))3包含:至第一信号SI所含的频率成分的3倍的频率成分为止的高频成分。因此，3次方信号S32也包含第一信号SI所包含的频率成分的3倍的频率成分等这样的充分比奈奎斯特频率fs/2高的频率成分。因此，根据本实施方式，能够比基于线性处理的现有技术的图像增强装置得到更大的画质改善。另外，由于能够以图16所示这样的简单的结构使图像充分清晰，因此不仅对于静止图像，而且对于实时显示的运动图像也能够在不导致成本大幅增加的情况下改善画质。进而，在以图像放大处理后的图像信号为输入图像信号的情况下，与不能够进行超过奈奎斯特频率fs/2的高频区域的补偿的现有技术中的图像增强装置相比，能够使放大处理后的图像充分清晰而大幅改善画质。
[0212]此外，在本实施方式中，为了对第一信号SI进行非线性处理而设置了 3次方运算器32，但也可以代替该3次方运算器32而使用使第一信号SI进行5次方运算的5次方运算器，另外，更一般而言，也可以使用生成与以3以上的奇数为幂指数的第一信号SI的乘幂相当的信号的乘幂运算器。
[0213](4.第四实施方式)
[0214]图18是表示本发明的第四实施方式的图像增强装置的结构的框图。该图像增强装置400为对作为数字信号从外部输入的输入图像信号Sin实施图像增强处理的装置，该图像增强处理用于使该输入图像信号Sin所表示的图像清晰，该图像增强装置400包括HPFl1、非线性处理部402和加法运算器16，其中，非线性处理部402包括平方运算器12、符号变换器43和限制器33。本实施方式的结构中的除非线性处理部402以外的部分与上述第一实施方式相同(图1?图4)。另外，非线性处理部402中的平方运算器12和限制器33分别与第一实施方式中的平方运算器12和第三实施方式中的限制器33相同。对本实施方式的构成要素中与第一或第三实施方式中的构成要素相同的部分附加相同的参照附图标记，省略详细的说明。
[0215]在本实施方式中，从HPFll输出的第一信号SI被输入至非线性处理部402的平方运算器12。平方运算器12通过对第一信号SI进行平方(2次方)运算而生成平方信号S12。该平方信号S12被输入符号变换器43。第一信号SI也被输入该符号变换器43。
[0216]符号变换器43基于从HPFll输出的第一信号SI的符号比特信息，进行使第一信号SI的符号在平方信号S12中恢复(复活)的符号变换处理。即，符号变换器43保持(维持)平方信号S12中正负与第一信号SI相同的部分的正负不变，使平方信号S12中正负与第一信号不同的部分的正负颠倒(逆转)。通过该符号变换器43得到的信号，作为符号变换信号S43被输入限制器33。符号变换信号S43通过该限制器33与第三实施方式的限制器33同样地被调整振幅后，作为第二信号S2从非线性处理部402被输出。该第二信号S2作为补偿用信号被输入至加法运算器16。
[0217]加法运算器16将上述第二信号S2作为用于使图像清晰的补偿用信号与输入图像信号Sin进行加法运算，由此生成输出图像信号Sout。
[0218]接着，着眼于对输入图像信号Sin之中如图20(A)所示那样在水平方向图像信号的电平(像素值)发生变化的边缘所相当的部分的处理，对上述那样构成的本实施方式的图像增强装置400的动作进行说明。
[0219]表示与图20(A)所示的边缘相当的部分的输入图像信号Sin被输入至本实施方式的图像增强装置400时，生成图20(B)所示的信号作为第一信号SI。在本实施方式中，该第一信号SI被输入至非线性处理部402中的平方运算器12。平方运算器12基于第一信号SI生成图20(C)所示的平方信号S12。
[0220]该平方信号S12通过符号变换器43被变换为图20 (D)所示的符号变换信号S43。在该符号变换信号S43中，第一信号SI的正负被保存，另外，该符号变换信号S43能够通过对不包含直流成分的第一信号SI (图20(C))平方后实施符号变换处理而得到，因此不包含直流成分(图20(D))。
[0221]这样的符号变换信号S43在限制器33中被调整振幅后，作为第二信号S2从非线性处理部302输出。通过将该第二信号S2作为补偿用信号在加法运算器16与输入图像信号Sin进行加法运算，生成图20 (E)所示的输出图像信号Sout。该输出图像信号Sout的边缘部的上升，与现有技术的图像增强装置的图像输出信号的边缘部的上升(图5(D))相比更陡。
[0222]如上述说明可知，作为补偿用信号与输入图像信号Sin进行加法运算的第二信号S2，是通过对作为从HPFll输出的高频信号的第一信号SI (图20(B))实施非线性处理而得到的信号。即，该第二信号S2由第一信号SI通过平方运算器12而被生成，第一信号SI的正负通过符号变换器43保存在第二信号S2中。在本实施方式中，基于这样的对第一信号SI的处理的非线性和第一信号SI的正负的保存性，输出图像信号Sout中的边缘部的上升比现有技术的图像增强装置的图像输出信号的边缘部的上升(图5(D))更陡(图20(E))，与现有技术相比能够得到更清晰的图像。
[0223]另外，第二信号S2基于平方运算器12的处理，包含比与输入信号Sin的采样频率fs对应的奈奎斯特频率fs/2高的频率成分。因此，根据本实施方式，能够比基于线性处理的现有技术的图像增强装置得到更大的画质改善。另外，能够以图18所示的简单的结构使图像充分清晰，因此，不仅对静止图像，而且对于实时显示的运动图像也能够在不导致成本大幅增加的情况下改善画质。进而，在以图像放大处理后的图像信号为输入图像信号的情况下，与不能够进行超过奈奎斯特频率fs/2的高频区域的补偿的现有技术的图像增强装置相比，能够使放大处理后的图像充分清晰而大幅改善画质。
[0224]此外，在本实施方式中，为了对第一信号SI进行非线性处理而设置了平方运算器12，但也可以代替该平方运算器12而使用使第一信号SI进行4次方运算的4次方运算器，另外，更一般而言，也可以使用生成与以2以上的偶数为幂指数的第一信号SI的乘幂相当的信号的乘幂运算器。
[0225](5.第五实施方式)
[0226]图19是表示本发明的第五实施方式的图像增强装置的结构的框图。该图像增强装置500为对作为数字信号从外部输入的输入图像信号Sin实施图像增强处理的装置，该图像增强处理用于使该输入图像信号Sin所表示的图像清晰，该图像增强装置500包括HPFl1、非线性处理部502和加法运算器16，其中，非线性处理部502包括平方运算器12、微分器13、符号变换器43和限制器33。本实施方式的结构中的除非线性处理部502以外的部分与上述第一实施方式相同(图1?图4)。另外，非线性处理部502中的平方运算器12和微分器13分别与第一实施方式中的平方运算器12和第一微分器13为相同的构成要素，非线性处理部502中的限制器33与第三实施方式中的限制器33为相同的构成要素。对本实施方式的构成要素中与第一或第三实施方式中的构成要素相同的部分附加相同的参照附图标记，省略详细的说明。
[0227]在本实施方式中，从HPFll输出的第一信号SI被输入至非线性处理部502的平方运算器12。平方运算器12通过对第一信号SI进行平方(2次方)运算而生成平方信号S12，该平方信号S12被输入至微分器13。该微分器13通过对平方信号S12进行微分而生成微分信号S13，该微分信号S13被输入至符号变换器43。第一信号SI也被输入至该符号变换器43。
[0228]符号变换器43基于从HPFll输出的第一信号SI的符号比特信息，进行使第一信号SI的符号在微分信号S13中恢复的符号变换处理。即，符号变换器43维持(保持)微分信号S13中正负与第一信号SI相同的部分的正负不变，使微分信号S13中正负与第一信号不同的部分的正负颠倒。通过该符号变换器43得到的信号，作为符号变换信号S44被输入至限制器33。符号变换信号S44通过该限制器33与第三实施方式的限制器33同样地被调整振幅后，作为第二信号S2从非线性处理部502输出。该第二信号S2作为补偿用信号被输入至加法运算器16。
[0229]接着，着眼于对输入图像信号Sin之中如图21㈧所示那样在水平方向图像信号的电平(像素值)发生变化的边缘所相当的部分的处理，对上述那样构成的本实施方式的图像增强装置500的动作进行说明。
[0230]表示与图21 (A)所示的边缘相当的部分的输入图像信号Sin被输入至本实施方式的图像增强装置500时，图21 (B)所示的信号作为第一信号SI被生成。在本实施方式中，该第一信号SI被输入至非线性处理部502中的平方运算器12。平方运算器12由第一信号SI生成图21 (C)所示的平方信号S12。
[0231]该平方信号S12被输入至微分器13，通过该微分器13生成图21 (D)所示的微分信号S13。在该微分信号S13中，平方信号S12所包含的直流成分已被除去。该微分信号S13通过符号变换器43变换为图21 (E)所示的符号变换信号S44。在该符号变换信号S44中，第一信号SI的正负被保存。
[0232]这样的符号变换信号S43在限制器33之被调整振幅后，作为第二信号S2从非线性处理部302输出。通过将该第二信号S2作为补偿用信号在加法运算器16与输入图像信号Sin进行加法运算，生成图21 (F)所示的输出图像信号Sout。该输出图像信号Sout的边缘部的上升，与现有技术的图像增强装置的图像输出信号的边缘部的上升(图5(D))相比更陡。
[0233]根据上述说明可知，作为补偿用信号与输入图像信号Sin进行加法运算的第二信号S2，是通过对作为从HPFlI输出的高频信号的第一信号SI (图21 (B))实施非线性处理而得到的信号。即，该第二信号S2由第一信号SI通过平方运算器12而被生成，通过微分器13被除去直流成分，并且通过符号变换器43将第一信号SI的正负保存在第二信号S2中。在本实施方式中，基于这样的对第一信号SI的处理的非线性和第一信号SI的正负的保存性，输出图像信号Sout中的边缘部的上升比现有技术的图像增强装置的图像输出信号的边缘部的上升(图5(D))更陡(图20(F))，与现有技术相比能够得到更清晰的图像。
[0234]另外，第二信号S2基于平方运算器12的处理，包含比与输入图像信号Sin的采样频率fs对应的奈奎斯特频率fs/2高的频率成分。于是，根据本实施方式，能够比基于线性处理的现有技术的图像增强装置得到更大的图像改善。另外，由于能够以图19所示这样的简单的结构充分使图像清晰，因此不仅对于静止图像，而且对于实时显示的运动图像也能够在不导致成本大幅增加的情况下改善画质。进而，在以图像放大处理后的图像信号为输入信号的情况下，与不能够进行超过奈奎斯特频率fs/2的高频区域(高频域)的补偿的现有技术的图像增强装置相比，能够使放大处理后的图像充分清晰而大幅改善画质。
[0235]在本实施方式中，为了对第一信号SI进行非线性处理而使用了平方运算器12，但也可以代之而使用在第二实施方式中使用的绝对值处理器22。此时，能够通过与本实施方式基本相同的动作得到同样的效果(参照图21)。
[0236]此外，在本实施方式中，为了对第一信号SI实施非线性处理而设置了平方运算器12，但也可以取代该平方运算器12而使用对第一信号SI进行4次方运算的4次方运算器，另外，更一般而言，也可以使用生成与以2以上的偶数为幂指数的第一信号SI的乘幂运算相当的信号的乘幂运算器。另外，在本实施方式中，为了除去平方信号S12的直流成分而使用了微分器13，但也可以代之使用高通滤波器(HPF)。进而，在本实施方式中微分器13配置在符号变换器43的前级，但也可以代之而将微分器13或HPF配置在符号变换器43的后级。
[0237](6.其他的实施方式)
[0238]在以上说明的实施方式中，非线性处理部中的非线性基于平方运算、3次方运算(更一般而言，以2以上的偶数或3以上的奇数为幂指数的乘幂运算)，或者基于绝对值处理，但是通过其他的非线性运算也能够得到与上述各实施方式同样的效果。
[0239]以下，将这样的用于非线性运算的非线性运算器的输入信号值设为X、输出信号值设为y，使该非线性运算器的处理以函数f (χ)表示(y = f (χ))。在本发明中，能够使用进行与线性或正负对称地单调增加的非线性函数f(x)相当的处理的非线性运算器。此外，这里的单调增加是指单调非减少。另外，该非线性函数f(x)，没有必要随所有的χ单调增加，至少在O附近单调增加即可。进而，优选该非线性函数f(x)至少在O附近的规定区间中f(x)
> X0
[0240]例如，通过使用进行与正负对称地单调增加的上述这样的非线性函数f(x)相当的处理的非线性运算器62的图22所示的结构的图像增强装置600、或使用该非线性运算器62的图23所示的结构的图像增强装置700，也能够将输入图像信号Sin中不包含的高频成分即比原信号的奈奎斯特频率fs/2高的高频成分附加至图像，实现与上述各实施方式相同的效果。图22的图像增强装置600的结构为:在图18所示的第四实施方式的图像增强装置400中，取代平方运算器12而使用上述非线性运算器62，在第四实施方式的变形例中也能够取代图18的图像增强装置400而使用图22的图像增强装置600。另外，图23的图像增强装置700为在图19所示的第五实施方式的图像增强装置500中，取代平方运算器12而使用上述非线性运算器62的结构，在第五实施方式的变形例中也能够取代图19的图像增强装置500而使用图23的图像增强装置700。
[0241]作为表示图22或图23所示的结构中的非线性运算器62的处理的函数f (χ)，即正负对称且单调非减少、(优选)f(x) >χ的非线性函数，除了 f(X) =X2nOi为自然数)之夕卜，例如也能够使用下述的函数f (X)。