节点2的发送端可以通过信道反馈获得相应的信道状态信息。发送功率 平均分配到每根天线，满足I=松吨)# (作=以及E{c(i)d ，对于上述 两个公式，Rss和R。。分别代表s(t)和c(t)的自相关函数。因此全双工双向ΜΜ0通信系统 的系统容量方程可以表示为：
[0049]
[0050] 步骤102、构建以天线选择向量为参数，以天线选择后的系统容量方程为目标函数 的优化问题。
[0051] 本步骤中，基于步骤101中建立的系统模型，节点1和节点2的发送射频链数小于 发送天线数，因而需要进行发送天线选择，将天线选择后的信道矩阵记为(/,./e(】,2丨）， 每根发送天线的功率仍然相等，则全双工双向系统的系统容量方程可以表示为：
[0052]
[0053] 其中，々=香 =A，忒4 二芒"2。
[0054] 定义发送天线选择标识为△lik，它满足：
[0055]
[0056] 构造一个MtXMt维对角矩阵Δi，其对角线元素为Alk，节点2的发送天线选择矩 阵42￡€：?具有相似的构造形式。构造一个矩阵G，其满足〇 = 11#氧=[% ，:其中 P为置换矩阵满足PPH=I，则辆〃 s此外，由于A为元素为1或0的对角矩阵， 满足A,Af 。因此，系统的容量方程可以表示为如下的形式：
[0057]
[0058] 由于八在{〇, 1}中取值，导致该问
题成为ΝΡ困难问题。放松Δi的二进制约束 条件，令Alk,A2ke[0, 1]。因此，以Δ为优化变量以系统容量Δ2)为目标函 数的优化问题可以构造为如下的形式：
[0059]
[0060] 步骤103、利用logdet( ·)函数的一阶泰勒展开式得到系统容量的下界，所述系统 容量的下界为天线选择向量的凸函数。
[0061] 由于上述优化问题是非凸的，解决该问题非常复杂。因此，本发明试图构造一个图 问题来获得该优化问题的次优解。考虑l〇gdet(I+X)函数在X。处的一阶泰勒展开式，可以 得到：
[0062] logdet(I+X) <logdet(I+X。）+tr((I+X。）1 (X_X0))
[0063] 利用该性质，來
以石
Ε
点和
点分别进行放大，其中 Δ"和是本算法第η次迭代的优化结果：
[0064]
[0071] 将放大后的表达式带入系统容量公式中，^和^的下界可以以表示为：
[0072]
[0073]
[0074] 又因为μ^与υw在优化过程中是常量，在优化过程中可以不用考虑，故系统容 量下界的优化问题可以转化为函数f(A1;Δ2)的优化问题：
[0075]
[0076] 该函数是Δ郴Δ2的凸函数，因此优化问题可以表示为：
[0077]
[0078] 步骤104、通过迭代的方式求解天线选择向量，在每一次迭代的过程中求解一次凸 优化问题，直至优化的天线选择向量收敛，得到最终的天线选择方案。
[0079] 本步骤中，将每η次优化的结果赋值给Δ?'Δ^，带入到第η+1次优化中 去，直至优化结果收敛；具体过程可参考图3。
[0080] 得到收敛的结果后，即按照天线选择向量，选择发射天线。
[0081] 对于上述本发明实施例中的发送天线选择方法，进一步通过与现有技术中的常用 方法进行对比能够进一步体现本发明的方法的技术效果。
[0082] 本发明的方法在每一次迭代中采用障碍法来解凸优化问题，以节点1的发送天 线选择为例，在求解的过程中每一个牛顿步的算法复杂度为〇(.4^)，牛顿步的总次数以 为上界，凸优化（S.Bold著，剑桥大学出版社）书中提到，牛顿步的总次数随着仏的 增长不会明显的增加。因此，每一次迭代的计算复杂度可以认为是〇(/<))。本发明方法的 总迭代次数基本上为一常数。参考图4,是在SNR= 20dB，a= 80dB，Mt= ^条件 下得出的，描述的是穷举搜索方法和本发明所提方法随着本发明所提算法的迭代次数的容 量变化曲线，从中可以看出本发明所提算法通过较少的迭代次数便可以十分逼近于穷举搜 索算法。因此，本发明所提方法的计算复杂度为。
[0083] 所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非 旨在暗示本公开的范围（包括权利要求）被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例 或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如 上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。因此，凡在 本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的 保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于全双工双向ΜΙΜΟ通信系统的发送天线选择方法，其特征在于，包括步骤： 根据全双工双向Μπω系统建立其系统模型，并得出所述全双工双向ΜΜ0系统的系统 容量方程； 构建以天线选择向量为参数，以天线选择后的系统容量方程为目标函数的优化问题； 利用logdet(·)函数的一阶泰勒展开式得到系统容量的下界，所述系统容量的下界为 天线选择向量的凸函数； 通过迭代的方式求解天线选择向量，在每一次迭代的过程中求解一次凸优化问题，直 至优化的天线选择向量收敛，得到最终的天线选择方案。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述系统模型包括：两个节点通过双向 Μ頂0链路同时发送和接收信息；第一节点配置Mt根发送天线Μ ^根接收天线，第二节点配置 Nt根发送天线Ν ^根接收天线，第一节点的发送和接收射频链数目分别为L ,和Lp第二节点 的发送和接收射频链数目分别为心和K ^其中，Μ ,和N ,分别大于L ,和K t，MJP N ^分别与L ^ 和心相等。3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述系统容量方程为：其中，信道矩阵Mi，j e {1，2})的元素服从零均值单位方差独立同分布的复高斯分 布，^是节点间通信信道，表示同端发 送天线对接收天线的自干扰信道；p 〇和α n 〇(i e {1，2})表示节点i接收端的 信号噪声比和干扰噪声比，其中α是自干扰消除系数。4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，构建所述优化问题的步骤进一步包括： 定义发送天线选择标识为A l k，它满足：第一节点的发送天线选择矩阵Ai为一个MtXMt维对角矩阵，其对角线元素为△ lik;第 一节点的发送天线选择矩阵与A 1具有相似的构造形式； 贝1J，所述系统容量方程能够表示为：进一步的，以Ai为优化变量以系统容Δ2)为目标函数的优化问题构造为 如下的形式：5. 根据权利要求4所述的方法，其特征在于，获得所述系统容量的下界的步骤进一步 包括： 通过logdet(I+X)函数在X。处的一阶泰勒展开式，得到所述系统容量的下界的等价优 化函数：贝1J，所述优化问题转化为：6. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述迭代求解天线选择向量的步骤进一 步包括： 将第η次凸优化的结果赋值给Δ^，，带入到第n+1次优化中去，直至优化结 果收敛。7. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在每一次迭代中采用障碍法来解凸优化 问题。
【专利摘要】本发明公开了一种基于全双工双向MIMO通信系统的发送天线选择方法，包括步骤：根据全双工双向MIMO系统建立其系统模型，并得出所述全双工双向MIMO系统的系统容量方程；构建以天线选择向量为参数，以天线选择后的系统容量方程为目标函数的优化问题；利用logdet(·)函数的一阶泰勒展开式得到系统容量的下界，所述系统容量的下界为天线选择向量的凸函数；通过迭代的方式求解天线选择向量，在每一次迭代的过程中求解一次凸优化问题，直至优化的天线选择向量收敛，得到最终的天线选择方案；本发明在保证系统容量的同时，有效地降低了算法的复杂度，具有很强的实用性。
【IPC分类】H04B7/04, H04B7/06
【公开号】CN105281816
【申请号】CN201510580608
【发明人】刘芳, 刘元安, 刘忠胜, 谢刚, 刘凯明
【申请人】北京邮电大学
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2015年9月11日