AM的第二位。进一步要 注意的是，如果位标签根据通常应用（例如，在DVB系统中）的二进制反射的格雷映射，那 么仅仅可以将N2-QAM分解成两个N-PAM。
[0080] 以上实例可以扩展为更高阶N2-QAM，N>2。然后，底层N-ΡΑΜ为一个部件描述第一、 第三、第五位标签等，而为其他部件描述第二、第四、第六位标签等。
[0081] 所有星座优选地完成功率限制，sp，
[0082] 其中，E[.]是期望算子，Xl是这组所有星座符号的特定符号。
[0083] 优化了N2_NUC，作为一个实施方式，N2是16、64、256、1024(lk)。这表示优化这些 星座，以允许规定的FEC编码速率具有最小BER/FER。对这些星座的限制在于，应该能够分 成2个单独的一维PAM星座，允许在传输器上具有低复杂度映射并且在接收器上去映射。
[0084] 作为一个实例，在此处描述的Μ= 64NUC产生以下值（表格的实例可以产生这三 个数，然后，在开头具有1 (功率限制造成规范化），以此类推）：
[0085] 2.2794 4.6229 7.5291。
[0086] 这表示正星座值是：
[0087] 1 2. 2794 4.6229 7. 5291
[0088](由于功率规范化，所以1是冗余，这在端部应用）。因此，符号向
[0089]量描述 了底层 1-dim. 8-PAMNUC:
[0090] (1.6405 1.0073 0.2179 0.4967 -1.6405 -1.0073 -0.2179 -0.4967)，
[0091]
[0092] 其中，这些值已经规范化为单位平均功率。
[0093] 如前所述，第一条目（1. 6405)对应于位标签000,下一个条目（1. 0073)对应于 001，以此类推。然后，由对称性获得2-dim. 64-NUC，其中，NUC的同相和正交相位部件基于 8-PAMNUC〇
[0094]图 5 描述了 8-PAMNUC(图 5A)和 64-QAMNUC(图 5B)。在整数 ((000 - 0, 001 - 1，010 - 2等）中规定位标签。
[0095] 下面，更详细地解释根据优化的自由度创建2-dim.NUC。
[0096] 由于NUC的性能取决于优化NUC的SNR值，所以根据（FEC)编码速率，优选地执行 彻底的选择，以实现最佳性能。如果已知信道特征，那么FEC会聚所需要的SNR值可由模拟 确定。然后，为最佳性能选择为这个SNR值优化的NUC。如果在接收器上的SNR低于这个 SNR解码阈值，那么星座并非最佳。然而，由于对于成功解码，容量无论如何都太低，所以这 并非缺点。另一方面，如果在接收器上的SNR明显高于解码阈值，那么即使NUC对于这个 SNR范围次佳，充分量的容量也可用于成功解码。因此，NUC需要在FEC的瀑布区域（即，用 于（准）无误差解码的解码阈值）上为SNR值优化。由于瀑布区域的SNR值取决于FEC的 编码速率，所以为每个编码速率选择一个不同的NUC。
[0097] 用于（准）无误差解码的SNR值也取决于接收器的信道特征。例如，在AWGN信道 内的DVB-T2LDPC码的无误差解码所需要的SNR是0. 8dB，而在RayleighP1多径信道内需 要2. 5dB。因此，每个编码速率的所选的NUC在所有信道环境内并非最佳，并且在广播环境 中，需要适合于在网络中的所有（或大部分）用户的权衡。在具有返回信道的点对点网络 中，可根据在接收器内的测量的信道特征，选择最佳NUC。
[0098] 在下文中，提供关于非均匀QAM星座的定义的更多解释。使用非均匀QAM星座，调 制每个输入单元字（yaq...ynU)(即，提供给调制器），以在规范化之前，提供星座点Zq，其 中，m对应于每个QAM符号m=log2(M)的位数。应注意的是，在此处用于离散时间或子载波 索引的参数q对应于参数k，如在上文中所使用的。在以下表格中，提供相关输入位y。...^liq 的每个组合的实数和虚数部件Re(zq)和Im(zq)的精确值，用于取决于NUC位置向 的各种星座尺寸，这限定了非均匀星座的星座点位置。NUC位置向量u的长度
限定。
[0099] 在一个实例中，由NUC位置向量（Ul...3) = (2, 5, 6)以及输入单元字（yQ,q. · ·yniliq) =(100111)限定的 64-QAMNUC的相应星座点zq是Re(zq) =-U2=-5 和Im(zq) =4= 2。在图6中显示了这个NUC位置向量的整个星座，在相应的星座点上标记示例性输入单元 字。
[0100] 非均匀星座的所产生的星座映射（也称为标签）在二进制反射格雷映射（标签） 之后，即，相邻的星座点在仅仅一位中不同。星座点Zq的功率规范化，以便规范化的星座 点fq的期望值等于1，即，E(|fq|2) = 1。例如，均匀的16-QAM星座的规范化星座值fq由
[0101] 以下表格限定了星座位置向量（在功率规范化之前）以及到星座点的数据单元字 的位标签。
[0102] 16QAM的实数部分的星座映射
[0104] 16QAM的虚数部分的星座映射
[0105]
[0106] 64QAM的实数部分的星座映射
[0109] 64QAM的虚数部分的星座映射
[0110]
[0111] 256QAM的实数部分的星座映射
[0113] 256QAM的虚数部分的星座映射
[0115] 1024QAM的实数部分的星座映射
[0118] 1024QAM的虚数部分的星座映射
[0120] 4096QAM的实数部分的星座映射
[0123] 4096QAM的虚数部分的星座映射
[0124]
[0126] 在实施方式中，所公开的编码和调制设备的调制器将所述单元字调制成非均匀星 座的星座值，其中，所述调制器配置为根据星座的星座点的总数Μ和编码速率，使用来自组Α星座的非均勾星座，这组星座包括由长度ν=sqrt(M)/2-1的星座位置向量u限定的一个 或多个以下星座。
[0127] 提出了在组A内包括的以下非均匀星座：
[0128] A)组A的M-QAM非均匀星座
[0139] 在下文中，描述Q-NUC优化，S卩，从单个象限中获得的二维星座的优化。N2_QAM的 上述优化需要优化sqrt(M) /2-1自由度。由于二维QAM星座的优化具有2*M自由度（每个 星座点的实数和虚数部分），所以优化明显更耗时。由于16-QAM情况的最佳2D星座相对于 星座的不同象限对称，所以可以应用以下简化，以描述这些星座：仅仅描述星座的星座点的 总数的第一象限（例如，星座的第一象限），将表格项目的数量从2*M减少为M/2。从第一 象限中可以获得剩余象限，造成所谓的QQAM星座。然而，应确保保持星座点的位标签的性 能。例如，如果第一象限是格雷映射，提供属于相邻星座点的位标签的1的汉明距离，那么 必须为QQAM星座的剩余象限确保相同内容。
[0140] 为了独特地限定16-QQAM，仅仅需要8个实值，对应于表示第一象限的星座点的 4个复值。根据QQAM方法，优化了16-QQAM、32-QQAM、64QQAM、128-QQAM、256-QQAM以及 1024-QQAM，明显胜过N2-QAM星座。所提出的QQAM优化方法可以用于任何信道条件，例如， AWGN信道以及衰落信道。
[0141] 对于其他系统，例如，根据DVB-S2或Sx标准的卫星通信系统，优化了Μ= 8星座 点的向左。这些星座不能仅仅由星座点的象限描述。确切地说，明确描述全部9个复值。
[0142] 在实施方式中，所公开的编码和调制设备的调制器将所述单元字调制成非均匀星 座的星座值，其中，所述调制器配置为根据星座的星座点的总数Μ和编码速率，使用来自组 C或组D星座的非均匀星座，这组星座包括一个或多个以下星座，其中，所述星座点由星座 位置矢量wQ...bi限定，b=Μ/4,其中，
[0143] 第一象限的星座点xQ...bi限定为xQ...bwQ...b1;
[0144]第二象限的星座点义1)...21)1限定为1 1)...21)1=(301^^。...1)1);
[0145] 第三象限的星座点 X2b-3b1 限走为X2b-3b1 --conj(wa..b》；并且
[0146] 第四象限的星座点 X3b...4b1 限走为X 3b...4b1 -_W 0. ..b1，
[0147] 其中，conj是复共辄。
[0148] 提出了在组C内包括的以下非均匀星座（i=srqt(-l)在虚数单元内）：
[0149]C)组C的M-QAM非均匀星座
[0150]Cl) 16-QQAMNUC
(y。，. . .，ym1)，以在规范化之前，提供星座点Zq，其中，m对应于每个QAM符号m=log2(M)的 位数。在上面显示的表格中，提供用于输入位y。..(对应于小数值）的所有组合的复杂星 座点x〇..M1的向量，用于取决于QQAM位置向量《。.^1的各种星座尺寸，这限定非均匀星座 的第一象限的星座点位置。QQAM位置向量w的长度b由b=M/4限定。QQAM位置向量限 定星座的第一象限，即，具有小数值〇(7。..."1=〇〇〇〇，用于16-〇〇41的实例）到13-1( 7。..."1= 0011，用于16-QQAM的实例）的星座点，而如下获得剩余的星座点：
[0164]x〇..b!=wa..b !(第一象限）
[0165]xb...2b!=conj(w〇...b !)(第二象限）
[0166]x2b...3b!=-conj(wa..b !)(第三象限）
[0167]x3b.