..4b!=_wa..b !(第四象限）
[0168]conj是复共辄。例如，由QQAM位置向量（wa..3) = (0. 2663+0. 4530i0. 4530+0. 2663i 0· 5115+1. 2092i1. 2092+0. 5115i)和输入单元字（y。· ·yn !) = (1100)isx12= -w〇= -0· 2663-0. 4530i 限定的164QAM的相应星座点是x12= -wQ= -0. 2663-0. 4530i。在图7中显示了这个NUC位置 向量（为编码速率6/15优化的）的整个星座，在相应的星座点上标记所有输入的单元字。
[0169] 通过这种方式限定QQAM和N2_NUC星座，以便按位的交互信息随着位位置增大， 艮P，MSB(最左边的位标签）传送最大交互信息，而LSB(最右边的位标签）传送最少交互信 息。如上所述，在本文中限定的星座位置向量w不必包含星座的象限（例如，第一象限）的 星座点，但是还可以包含这四个象限中的任一个象限的星座点或者并非都位于单个象限内 的星座点的象限。由于对称性，所以这造成星座具有不同的位映射，但是具有相同的性能。 因此，在本文中限定的表格中的星座位置向量w应视为具有不同的位映射但是具有相同的 性能的全部4个对称星座的实例。
[0170] 使用N2_QAM星座，从信息理论的角度来看，使用高星座阶具有意义，这是因为这些 星座给优化提供更多的自由度，并且更接近Shannon容量执行，如在图8中所述。然而，随 着星座尺寸的增大，用于在接收器内去映射的复杂度也增大。由于对于大N2-QAM星座，很 多星座点在复平面内彼此非常接近，所以在JonathanStott,"CMandBICMlimitsfor rectangularconstellations'，，DVBdocumentserver,documentTM-MIM00007,August 2012中提出了在优化工艺之前，通过促使特定的星座点具有相同的位置，"压缩"非均匀星 座，与其"母星座"相比，接受小性能损失。这种星座在此处称为"ConQAM"（压缩的QAM)， 并且QQAM星座的压缩星座在此处称为"ConQQAM"。由于更少数量的"有效"星座点造成需 要优化更少的自由度，并且在接收器中去映射的复杂度更低，所以这在优化工艺期间提供 了更小的复杂度。在JonathanStott的上述文档中，压缩的16kQAM显示为具有仅仅3600 个剩余的星座点位置，在从20到25dB的SNR区域内提供了良好的性能。
[0171] 在优化之前进行压缩时，必须作出假设，表现良好的星座可能看起来如何（即，哪 些星座点压缩，并且哪些不压缩）。这需要深入分析高星座尺寸。根据星座的所选结构的 这些假设，通过相应数量的星座点，在SNR区域上进行优化（例如，268个压缩的星座点，而 非1024个）。这种方法的缺点在于，对于不能考虑的每个SNR值，星座的最佳结构实际上变 化。即，具有固定数量的星座点的所产生的ConQAM星座在宽SNR范围上并非最佳。因此， 在此处获得并且优化不同的结构。
[0172] 在优化之前压缩星座的一种提高的替换方法在于，在根据本公开提出的优化之 后，减少星座点。因此，n2-qam星座的所有自由度需要优化，但是获得几个优点。在优化之 后执行压缩时，可以获得需要最少所需数量的星座点的星座，已提供期望的性能。这允许所 需数量的星座点在SNR范围之上无缝变化，与在JonathanStott的上述文档中提出的方法 相比，这造成星座点的数量减少。由于为每个SNR点单独执行，所以这种方法称为动态压 缩。在下文中，为N2-QAM情况概述这种方法。
[0173] 在图9中显示该算法的实例，用于PAM星座的17个星座点。具有小于阈值t的距 离的星座点产生一组星座点，即，压缩成单个星座点位置。最好，剩下仅仅6个星座点。当 然，该算法可以同样扩展为2D情况，如下面简单所解释的。
[0174] 动态方法的所需数量的星座点明显更低，此外，相对于母星座保证最大性能代偿。 这造成星座点数量减少，进一步降低去映射器的复杂度。
[0175] 在实施方式中，所公开的编码和调制设备的调制器将所述单元字调制成非均匀星 座的星座值，其中，所述调制器配置为根据星座的星座点的总数Μ和编码速率，使用来自组 Β星座的非均匀星座，这组星座包括由长度v=sqrt(M)/2-1的星座位置向量u限定的一个 或多个以下星座，其中，在来自组B的星座的一个或多个星座位置矢量中，由于以前优化的 初步星座位置压缩，所以两个或多个星座位置相同。
[0176] 提出了在组B内包括的以下非均匀星座：
[0177] B)组B的压缩的M-QAM非均匀星座
[0178] Bl)256-ConQAMNUC
[0180] B2)1024-ConQAMNUC
[0181]
[0185] 在优化非均匀QAM星座时，一些星座点易于合并。通过故意合并彼此接近的星座 点，以便降低QAM去映射器（以及QAM映射器）的复杂度，通过简化软决定对数似然比（LLR) 的计算，可以利用这个。这种星座称为压缩的QAM星座。如果小心选择，那么与未压缩的非 均匀星座相比，性能损失可以忽略。作为一个实例，为编码速率6/15优化的1024-QQAM星 座可以压缩为268个星座点位置，降低了去映射复杂度，同时保持性能。
[0186] 在实施方式中，所公开的编码和调制设备的调制器将所述单元字调制成非均匀星 座的星座值，其中，所述调制器配置为根据星座的星座点的总数Μ和编码速率，使用来自一 组D星座的非均匀星座，这组星座包括一个或多个以下星座，其中，所述星座点由星座位置 矢量wQ...bi限定，b=Μ/4,其中，
[0187] 第一象限的星座点x〇...bi限定为x〇...bwQ...b1;
[0188] 第二象限的星座点xb...2b :限定为xb...2b :=conj(wa..bD;
[0189] 第三象限的星座点 X2b-3b1 限走为X 2b-3b1 - -conj(wa..b》；并且
[0190] 第四象限的星座点X3b...4b1 限走为X 3b...4b1 -_W 0. ..b1，
[0191] 其中，conj是复共辄，
[0192] 其中，在来自组D的星座的一个或多个星座位置矢量中，由于以前优化的初步星 座位置压缩，所以两个或多个星座位置相同。
[0193] 提出了在组D内包括的以下非均匀星座：
[0194] D)组D的压缩的M-QAM非均匀星座
[0195] Dl)64-ConQQAMNUC
[0196]
[0206] 为了进一步说明，图11示例性示出了为27dBSNR(图11A)和8dBSNR(图11B) 优化的两个所提出的1024-N2-NUC以及为8dBSNR(图11C)优化的N2-NUC的放大，说明了 几个星座点易于通过低SNR合并。
[0207] 图12示例性示出了为10dBSNR(图12A)和15dBSNR(图12B)优化的两个 64-QQAM。与矩形N2-NUC相比，QQAM星座具有圆形，与N2-NUC相比，降低了星座的峰值功率， 避免了在角落附近的星座点。在通过低SNR优化时，大QQAM的星座点易于通过与N2-NUC相 同的方式合并。例如，在通过在图12A中显示的10dB目标SNR优化的64-QQAM的内圆圈内 是这种情况。
[0208] 尤其如果为非常低的SNR优化，那么星座的压缩有时可造成星座的最低有效位 (完全）刺穿。例如，对于为OdBSNR优化的256-N2-NUC，是这种情况，这造成QPSK星座，一 个象限的全部64个星座点具有完全相同的星座点位置。在接收器内去映射这种星座时，前 两位可以通过4个不同的星座点位置恢复。在未编码系统的情况下，不能恢复剩余的6个 最低有效位。然而，使用具有先有技术的前向纠错码的BICM链，能够这样做，这能够根据两 个最高有效位的信息纠正剩余的位。因此，在根据本公开的通信系统的传输器和接收器内， 优选地使用这种BICM链，例如，如通常在根据各种DVB标准的系统中使用的。优选地，假设 在执行星座的优化时使用这种BICM链，并且在优化期间，BICM容量是目标容量。在上面提 及的极端实例中，可以可替换地直接传输QPSK星座，该星座对于每个星座符号仅仅传送2 个位，以避免更大的去映射复杂度。对于更高的SNR，然而，与更小的非均匀星座相比，从性 能的角度来看，具有非常高的阶的压缩的非均匀星座的传输有利。
[0209] 在另一个实施方式中，所公开的编码和调制设备的调制器将所述单元字调制成非 均匀星座的星座值，其中，所述调制器配置为根据星座的星座点的总数Μ和编码速率，使用 通过围绕原点旋转角度从来自任一组A、B、C或D的星座中获得的非均匀星座。换言之，一 个或多个以下"不变变换"不影响映射的性能：
[0210] 1、将所有符号旋转任意的角度Φ;
[0211] 2、将第m位y_m=be{〇, 1}倒转为y_m= -b，其中，横杆表示倒转；
[0212] 3、交换位位置y_kl和y_k2 ;
[0213] 4、在Re{xl}_ 和 / 或Im{xl}_ 轴上反射；
[0214] 在另一个实施方式中，所公开的编码和调制设备的调制器将所述单元字调制成非 均匀星座的星座值，其中，所述调制器配置为根据星座的星座点的总数Μ和编码速率，使用 来自组Ε星座的非均匀星座，包括点由星座位置矢量i限定的一个或多个以下星座。这 种星座不能由QQAM的对称性通过直接的方式描述。因此，使用具有Μ个条目的整个星座位 置向量。
[0215] 提出了在组E内包括的以下非均匀星座：
[0216]E)组E的M-QAM非均匀星座
[0217]E1)8-QAM2DNUC
[0221] E2) 16-QAM2DNUC
[0222]