分别表示两个相邻像素的像素值，N表示图像包含的像素个数。
[0127] 附图5(a)描述了明文图像红色分量在水平方向上相邻像素的相关性，附图5(b)描 述了明文图像绿色分量在水平方向上相邻像素的相关性，附图5(c)描述了明文图像蓝色分 量在对角方向上相邻像素的相关性。附图6(a)描述了密文图像红色分量在水平方向上相邻 像素的相关性，附图6(b)描述了密文图像绿色分量在水平方向上相邻像素的相关性，附图6 (c)描述了密文图像蓝色分量在对角方向上相邻像素的相关性。从图中可看出，明文图像的 像素集中分布在对角线y = x周围，而密文图像的像素则均匀分布在区间[0,255]中。
[0128] 表1所示为在明文图像和密文图像各方向上随机选取5000对相邻像素的相关系数 结果。从表1可看出，明文图像相邻像素的相关系数接近于1(高度相关），而密文图像相邻像 素的相关系数接近于〇(基本不相关），这意味着明文的统计特征已被扩散到随机的密文 中。因此，本发明提供的加密算法可以有效抵抗统计分析攻击。
[0129]表1原始图像和加密图像相邻像素的相关系数
[0131] 3.信息熵分析
[0132] 信息熵是反映信息随机性的重要度量指标。设s为信息源，则s的信息熵H(s)用下 式计算：
[0134] 式中，2?示信息源s的总状态数，P(Si)表示Si出现的概率。
[0135] 根据上述公式进行计算，可得到Panda图像红、绿、蓝分量的信息熵分别为7.7046、 7.6217、7.7908，其对应的密文图像红、绿、蓝分量的信息熵分别为7.9887、7.9893、7.9902， 非常接近于理论最大值8。因此，本发明提供的加密算法可有效抵抗信息熵攻击。
[0136] 4.差分攻击分析
[0137] 文献[Rhouma R，Meherzi S，Belghith S.OCML-based colour image encryption · Chaos，Sol itons&Fractals ,2009,40(1) :309-318]中利用像素数改变率 (Number of Pixels Change Rate，NPCR)和归一化像素值平均改变强度(Unified Average Changing Intensity，UACI)来检验加密算法的抗差分攻击能力。在以下实验中，选取50组 Panda图像进行加密，每组两个图像，一个为原始Panda图像，另一个则是对原始图像随机选 择一个像素并使该像素的值加 1。然后，根据NPCR和UACI的计算公式，可得到一组NPCR红，绿，蓝 和UACI红，绿，蓝值。重复以上过程，共可得到50NPCR红，绿，蓝和UACI红，绿，蓝值。由此可计算得到 NPCR红，绿，蓝和UACI红，绿，蓝的平均值，如下表2所示。由表2可看出，NPCR红，绿，蓝和UACI红，绿，蓝的平均 值都非常接近于相应的理想值。因此，本发明所提供的加密算法具有良好的抗差分攻击能 力。
[0140] 5.已知明文/选择明文攻击分析
[0141] 在本发明所提供的加密算法中，利用密钥和明文图像来生成混沌系统的参数和初 始值，并迭代六阶细胞神经网络超混沌系统和Logistic-Sine映射分别产生密钥流K和随机 数1^1，1^2，1^3。对不同的明文图像进行加密，产生的密钥流和随机数也不同，从而产生不 同的密文图像，这导致窃密者无法借助其他图像生成密钥流来解密某一特定的密文图像。 因此，本发明所提供的加密算法可有效抵抗已知明文/选择明文攻击。
[0142] 6.图像无损性分析
[0143] 利用如下公式度量两幅图像的差异度：
[0145] 这里，Go表示原始图像，Gi表示对Go处理后的图像。根据以上式子计算解密图像2 (c)与原始明文图像2(a)的MSE值，结果为0,即解密图像与明文图像完全相同，这说明本发 明提供的图像加密算法为无损加密算法。
[0146] 7.鲁棒性分析
[0147] 附图7(a)所示为添加椒盐噪声(噪声密度:0.1)后的密文图像，附图7(b)所示为对 附图7(a)解密后的图像。附图8(a)所示为直方图均衡化处理后的密文图像，附图8(b)所示 为对附图8(a)解密后的图像。附图9(a)所示为JPEG压缩(质量因子:80)后的密文图像，附图 9(b)所示为对附图9(a)解密后的图像。附图10(a)所示为调整对比度后的密文图像，附图10 (b)所示为对附图10(a)解密后的图像。可以看出，当密文图像遭到椒盐噪声、直方图均衡 化、JPEG压缩和调整对比度攻击时，利用本发明提供的解密方法，仍然能正确恢复出绝大部 分原始明文图像信息，这说明本发明提供的加密算法具有较好的鲁棒性。
【主权项】
1. 基于超混沌和DNA序列的彩色图像无损加密方法，其特征在于具体步骤为： (1) 输入大小为的彩色明文图像衣，分离图像及的红、绿、蓝分量，得到三个大小 为的矩阵％、和; (2) 任意选取六阶细胞神经网络超混沌系统的初始值，结合明文图像於更新和生成六 阶细胞神经网络超混沌系统，以及Logistic-Sine混沌映射系统的参数和初始值，并对两个 混沌系统分别进行迭代运算，得到密钥流尤和随机数Μ，，Μ ; (3) 将十进制矩阵巧，&，耳分别转换为二进制矩阵;然后，根据DNA编码规则和随机 数Μ，_，，将这些二进制矩阵分别转换成三个大小为Mx4JV的DNA序列矩阵 (4) 对DNA序列矩阵巧，q，鸟执行两次DNA异或运算，得到三个大小为Kx4A^DNA 序列矩阵笔，《%，％ ; (5) 根据DNA解码规则和随机数i?M，i?W2，Μ，先将DNA序列矩阵尽，巧，乓分别 转换为二进制矩阵，再将这些二进制矩阵分别转换为十进制矩阵玲,，G4:，爲:，它们分别为 加密图像及的红、绿、蓝分量； (6) 利用密钥流f和按位异或运算，改变加密图像丑的各像素值，得到最终密文图像 C ' (7) 解密过程是加密过程的逆操作，即按逆序执行图像加密运算即解密出明文图像要。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)中使用的六阶细胞神经网络超混 纯系统和Logistic-Sine混纯映射分别描述如下：式中，:段取4].，為 利用明文图像根据如下式子产生中间值：式中，mod)为模运算符号，恭为按位与运算符号，?为按位异或运算符号； 利用Logistic-Sine混纯映射产生随机数财·Λ，SN2:，'鹿/3'的具体步骤如下： SLl:Logistic-Sine混沌映射的系统参数和初始值按如下式子生成：SL2:利用上述系统参数$以及初始值八，迭代Logistic-Sine混沌映射500+:￡:次，￡ ^ 5000，并抛弃前500个值，得到长度为Z·:的实值混沌序列Γ ; SL3:随机数Μ，iiW2，兄V3按如下式子生成：式中，Fix〇表示取整函数，??，?2，?3为正整数且; 利用六阶细胞神经网络超混沌系统生成密钥流尤的具体步骤如下： ST1:任意选取超混沌系统的初始值《漢〇)，(6=?%，并按如下式子更新：ST2:利用更新后的初始值，=1,2^6，迭代六阶细胞神经网络系统mjar jp 700)次，并抛弃前i.个值，得到6个长度为的实值混沌序列U=l，2,「; ST3:对序列I,做如下的优化改进：式中，函数_)返回离最近的整数，:.ff为正整数且#e_12j; ST4:对序列进行排序，得到三个长度为的新序列;对序列中的每个元 素，找到其在序列贫< 中的位置编号并记录下来，从而得到三个长度为MM的位置序列; ST5:将序列转换成大小为MxiV的矩阵，密钥流X按如下式子生成：3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于:步骤(3)所使用的DNA编/解码规则如下：4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于:步骤(4)所使用的DNA异或运算规则如下：根据如下式子对DNA序列矩阵砗，备，与执行两次DNA异或运算：5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于:步骤(6)利用密钥流E，根据如下式子对图 像足的像素进行扩散处理：
【专利摘要】本发明属于信息安全技术领域，具体为一种基于细胞神经网络超混沌和DNA序列的彩色图像加密方法。本发明方法包括，分离彩色明文图像的红、绿、蓝三基色分量；利用明文图像更新和生成六阶细胞神经网络超混沌系统和Logistic-Sine映射的参数和初始值，并对两个混沌系统分别进行迭代运算，并根据DNA编码规则DNA解码规则，得到加密图像的红、绿、蓝分量；最后，利用密钥流和按位异或运算，改变加密图像的各像素值，得到最终的密文图像。解密是加密过程的逆操作。与现有的图像加密方法相比，本发明提供的彩色图像加密算法具有安全性高、加密效果好、鲁棒性强、信息无损失等优点，可广泛应用于军事、遥感、远程医疗、商业等领域。
【IPC分类】H04N1/32
【公开号】CN105681622
【申请号】CN201511027956
【发明人】武相军, 阚海斌, 郭念, 张济仕, 张雪, 刘保强, 文小爽
【申请人】复旦大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2015年12月31日