一种用于铅冷快堆功率的自抗扰控制方法与流程

本发明属于核电站控制技术领域，尤其涉及一种用于铅冷快堆功率的自抗扰控制方法。

背景技术

核电站机组是高度复杂的非线性系统，其参数是运行功率、核燃料燃尽程度和控制棒价值的函数，并随时间变化。在负荷跟随条件下，当出现大的功率变动时，就必须特别考虑这些因素。快堆与热堆相比，堆芯富集度高，能谱硬，多普勒效应比热堆小，且快堆内瞬发中子寿命很短，缓发中子份额小，反应性扰动下快堆功率变化很快，要求快堆控制系统有更好的瞬态响应特性。现有的大部分反应堆的控制采用常规调节系统，按照基本负荷工作点参数设计。压水堆通常所采用的三通道非线性控制器实际为带非线性增益补偿的pid控制器，但若应用到快堆，则由于其无法兼顾目标跟踪和外扰抑制，导致控制效果不佳。

所以，常规控制器的调节性能，在大负荷变动条件下受到挑战。许多其他先进的过程控制方法也在不断出现，比如应用改进遗传规划方法的快堆功率控制，仿真结果表明在不清楚各种反应性反馈和控制棒动作产生反应性的函数关系的情况下，通过训练样本集可自动产生预测估计函数，且收敛快，精度高，控制过程中没有大的波动和振荡，很好地避免了过冲现象。基于滑模控制法的快堆功率控制中，结果表明跟踪输出对外部干扰和参数不确定性不敏感，观察到滑模控制观测器在参数具有不确定性和干扰存在的情况下，拥有令人满意的性能，与传统pid控制器的比较显示出更优秀的功率追踪和抗扰能力。基于takagi-sugeno模糊模型的核反应堆功率积分控制系统，仿真结果表明具有较好的跟踪特性，能够在很小的超调和很少的振荡情况下实现零稳态跟踪，而且满足核反应堆运行安全要求。这些控制算法都取得了一定的成效，但由于其大多设计结构复杂且存在参数整定方面难度大等缺点，它们目前尚未得到广泛工程应用。因此，研究一种既结构简单又不完全依赖于系统模型，且鲁棒性强的控制策略，对于提高现有快堆功率控制系统的性能有很大的实际意义。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提出了一种用于铅冷快堆功率的自抗扰控制方法，包括：

s1：依据中子动力学方程获得铅冷快堆温度微分方程，根据铅冷快堆中的温度反馈结合控制棒棒位变化得到铅冷快堆反应性反馈方程；

s2：对中子动力学方程中的六组缓发中子建立近似单组缓发中子模型，并转化成2阶非线性模型；

s3：利用2阶非线性模型信息，设计基于线性扩张状态观测器的自抗扰控制器；

s4：通过给定控制器带宽和观测器带宽来确定铅冷快堆功率控制系统的自抗扰控制过程。

所述中子动力学方程为：

其中，t为时间，n(t)为中子数函数，ρ(t)为铅冷快堆反应性反馈方程，β为总有效缓发中子份额，λ为不变的中子平均寿命，i为缓发中子组序号，λd,i是第i组先驱核衰变常数，ci(t)为第i组先驱核密度函数，βi为第i组缓发中子的比例。

所述铅冷快堆温度包括：燃料温度、包壳温度和冷却剂平均温度，分别对应三个微分方程为：

其中，mf是燃料质量，cf是燃料热容，t为时间，tf(t)是燃料温度，q(t)是反应堆热功率，kfc是燃料与包壳间的传热系数，tc(t)是包壳温度，mc是包壳质量，cc是包壳热容，hcl是包壳与冷却剂间的传热系数，tl(t)是冷却剂铅入口和出口的平均温度，ml是冷却剂铅的质量，cl是铅的热容，γ是铅的质量流量，tin(t)是铅的入口温度。

所述温度反馈为燃料多普勒效应反应性反馈系数、轴向及径向膨胀反应性反馈系数和冷却剂密度反应性反馈系数。

所述铅冷快堆反应性反馈方程为：

ρ(t)＝αd[tf(t)-tf0]+αz[tc(t)-tc0]+αl[tl(t)-tl0]+αr[tin(t)-tin0]+αhδhcr(6)

其中，ρ(t)为铅冷快堆反应性反馈方程，αd是多普勒反应性反馈系数；αz是轴向膨胀反应性反馈系数；αr是径向膨胀反应性反馈系数；αl是冷却剂密度反应性反馈系数；αh是控制棒微分价值；tf(t)是燃料温度，tf0是系统平衡时燃料温度，tc(t)是包壳温度，tc0是系统平衡时包壳温度，tl(t)是冷却剂铅入口和出口的平均温度，tl0是系统平衡时冷却剂铅入口和出口的平均温度，tin(t)是铅的入口温度，tin0是系统平衡时铅的入口温度，hcr是控制棒的插入深度，δhcr是控制棒的插入深度的变化量。

所述2阶非线性模型为：

其中：nr为相对中子量；zr是控制棒速度，β是总有效缓发中子份额，λ为不变的中子平均寿命，λ是单组衰变常数，是相对中子变化量的二阶导数，是相对中子变化量的一阶导数，δnr是相对中子变化量，αd是多普勒反应性反馈系数，q0是系统平衡时反应堆的热功率；mf是燃料质量，cf是燃料热容，nr0为系统平衡时相对中子量，gr单位长度控制棒价值；

中间变量中间变量中间变量中间变量kfc是燃料与包壳间的传热系数，tf(t)是燃料温度，tc(t)是包壳温度，ρ(t)为铅冷快堆反应性反馈方程，αz是轴向膨胀反应性反馈系数，αl是冷却剂密度反应性反馈系数；是包壳温度的一阶导数，是冷却剂温度的一阶导数，gr是单位长度控制棒价值。

所述s3具体包括：将式(26)表达为式(27)形式，

y和u分别是输出和输入的控制量，g是模型不确定因素，w为系统的外部扰动，令f＝g+w为总扰动；

令中间变量式(27)的状态方程为：

其中：c＝(100)，x1、x2和x3是扩张状态矩阵中的三个向量，a、b、c和e是扩张状态方程中定义的矩阵，h是未知的扰动。其中，x3＝f是扩张状态，则线性扩张状态观测器为：

其中z是观测器中x的观测估计项，l是观测器增益，用极点配置方法获得：

l1、l2和l3是增益矩阵中的三个向量，ωo为观测器带宽，观测器追踪到如下状态：

z1、z2和z3是三个观测，y(t)是系统输出，leso是线性扩张状态观测器。

控制器：

f0(z1,z2)是控制器设计中关于观测项的函数，u0是初始输入。

pd控制器控制：

u0＝kp(r-z1)-kdz2

其中r为设定值，闭环传递函数为：

则增益为：比例系数微分系数kd＝2ξωc，s是复变量，ξ是阻尼比。

本发明的有益效果在于：针对目前铅冷快堆对象没有既简单又能取得良好控制效果的控制器，通过推导将原有模型转化为适合设计自抗扰控制器的非线性模型；并且充分利用模型信息，减轻eso的复负担；最后通过简单调整带宽，就能容易地得出控制器参数，此控制系统相比预测控制和模糊控制等先进控制算法而言结构更简单，但有更出色的控制效果。

附图说明

图1是不带模型信息的线性自抗扰器结构示意图。

图2是带有模型信息的线性自抗扰控制器结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

线性自抗扰控制(linearactivedisturbancerejectioncontrol,ladrc)在许多领域应用的综述和范例，包括精密车床中快速刀具伺服控制、异步电机变频调速控制、不确定时滞系统、船舶航向控制、飞行器姿态控制等等，均显示了自抗扰控制技术的巨大潜力。在发电领域，ladrc也在火电厂主气温控制系统、循环流化床锅炉燃烧系统等仿真控制中获得优良的控制效果，如图1所示为不带模型信息的线性自抗扰器结构。但尚无将利用模型信息且基于带宽参数调整的ladrc应用于铅冷快堆功率控制的研究。

针对上述问题，本发明提出了一种用于铅冷快堆功率的自抗扰控制方法，如图2所示，包括：

s1：依据中子动力学方程获得铅冷快堆温度微分方程，根据铅冷快堆中的温度反馈结合控制棒棒位变化得到铅冷快堆反应性反馈方程；

s2：对中子动力学方程中的六组缓发中子建立近似单组缓发中子模型，并转化成2阶非线性模型；

s3：利用2阶非线性模型信息，设计基于线性扩张状态观测器的自抗扰控制器；

s4：通过给定控制器带宽和观测器带宽来确定铅冷快堆功率控制系统的自抗扰控制过程。

所述步骤s1具体包括：

1-1)假设反应堆内中子通量独立于空间，其能谱被认为是独立于中子水平的,各点中子密度随时间的变化特性与空间位置是不相关的。把铅冷快堆对性能近似看成一个没有空间度量的“点”，得到中子动力学方程为：

其中，t为时间，n(t)为中子数函数，ρ(t)为铅冷快堆反应性反馈方程，β为总有效缓发中子份额，λ为不变的中子平均寿命，i为缓发中子组序号，λd,i是第i组先驱核衰变常数，ci(t)为第i组先驱核密度函数，βi为第i组缓发中子的比例。

1-2)根据宏观能量守恒定律，得到铅冷快堆的关于燃料温度、包壳温度和冷却剂平均温度的三个微分方程(3)、(4)和(5)；

其中，mf是燃料质量，cf是燃料热容，t为时间，tf(t)是燃料温度，q(t)是反应堆热功率，kfc是燃料与包壳间的传热系数，tc(t)是包壳温度，mc是包壳质量，cc是包壳热容，hcl是包壳与冷却剂间的传热系数，tl(t)是冷却剂铅入口和出口的平均温度，ml是冷却剂铅的质量，cl是铅的热容，γ是铅的质量流量，tin(t)是铅的入口温度。

1-3)根据铅冷快堆中的温度反馈，所述温度反馈为燃料多普勒效应反应性反馈系数、轴向及径向膨胀反应性反馈系数和冷却剂密度反应性反馈系数，且均为常数，以平均值计算。此外还考虑了由控制棒棒位变化所带来的反应性反馈，得到铅冷快堆反应性反馈方程为：

ρ(t)＝αd[tf(t)-tf0]+αz[tc(t)-tc0]+αl[tl(t)-tl0]+αr[tin(t)-tin0]+αhδhcr(16)

其中，ρ(t)为铅冷快堆反应性反馈方程，αd是多普勒反应性反馈系数；αz是轴向膨胀反应性反馈系数；αr是径向膨胀反应性反馈系数；αl是冷却剂密度反应性反馈系数；αh是控制棒微分价值；tf(t)是燃料温度，tf0是系统平衡时燃料温度，tc(t)是包壳温度，tc0是系统平衡时包壳温度，tl(t)是冷却剂铅入口和出口的平均温度，tl0是系统平衡时冷却剂铅入口和出口的平均温度，tin(t)是铅的入口温度，tin0是系统平衡时铅的入口温度，hcr是控制棒的插入深度，δhcr是控制棒的插入深度的变化量。

在控制系统的设计时，其中的常数取为β＝319pcm；λ＝8.0659×10^-7s；λ＝0.081958s；αd＝-0.15pcmk^-1；q0＝300mwth；mf＝2132kg；cf＝375.5jkg^-1k^-1；nr0＝1；gr＝αh＝138pcmcm^-1。

所述步骤s2具体为：

首先将(1)和(2)的六组缓发中子近似为单组缓发中子来建立近似模型。

单组缓发中子份额β，定义为：

单组衰变常数λ，定义为：根据：得到：

根据2阶功率微分方程的形式，方程最终应化为：

对中子数n进行归一化处理：将(7)和(8)代入(1):

假设初始先驱核密度不变，由稳态初始条件和(2)得：

所以：将(13)代入(1)和(2)中，可得：

其中，对(14)求导，可得：

将(6)和(15)代入(17)可得

设：

δnr＝nr-nr0(30)

由(20)可得：

将(19)、(20)和(21)代入(18)可得：

将(14)代入(22)得：

由(3)可得：

将(24)代入(22)得：

其中：

所述s3具体包括：将式(26)表达为式(27)形式，

y和u分别是输出和输入的控制量，g是模型不确定因素，w为系统的外部扰动，令f＝g+w为总扰动；

令中间变量式(27)的状态方程为：

其中：c＝(100)，x1、x2和x3是扩张状态矩阵中的三个向量，a、b、c和e是扩张状态方程中定义的矩阵，h是未知的扰动。其中，x3＝f是扩张状态，则线性扩张状态观测器为：

其中z是观测器中x的观测估计项，l是观测器增益，用极点配置方法获得：

l1、l2和l3是增益矩阵中的三个向量，ωo为观测器带宽，观测器追踪到如下状态：

z1、z2和z3是三个观测项，y(t)是系统输出，leso是线性扩张状态观测器。

控制器：

f0(z1,z2)是控制器设计中关于观测项的函数，u0是初始输入。

pd控制器控制：

u0＝kp(r-z1)-kdz2

其中r为设定值，闭环传递函数为：

则增益为：比例系数微分系数kd＝2ξωc，s是复变量，ξ是阻尼比。

所述s4具体为当：ωc和ωo需要整定，在实际整定过程中遵循如下规律：

1)对控制器带宽ωc来说，ωc越大，系统的响应速度越快，抗扰效果和对参数变化的敏感度越好，但同时随着稳定性的降低，带来了更严重的振荡和超调量；

2)对观测器带宽ωo来说，ωo越大，eso的观测能力越强，对传感器噪声的敏感度越高；因此，ωo应从一较小值开始逐渐增大，直到其观测精度符合要求为止；

ωc和ωo在保证控制器稳定的前提下通过多次试验和综合比较误差指标加以确定，观测器以及控制器的误差上界与其带宽ωc和ωo成反比，带宽越宽，误差越小，稳定性越低。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。