一种实部虚部联合的复数fMRI数据稀疏表示方法与流程

本发明涉及生物医学信号处理领域，涉及一种实部虚部联合的复数功能磁共振成像(functionalmagneticresonanceimaging，fmri)数据稀疏表示方法。

背景技术：

fmri是一种在科研和临床领域都非常有价值的非侵入式医学影像技术。因为目前人们对大脑的认知程度仍然有限，利用数据驱动的方法如稀疏表示，不需要任何先验知识，就可以从fmri数据中提取一系列空间激活脑区(spatialmap，sm)成分及其时间序列成分。这些成分属于源信号，在脑认知和脑疾病相关的研究中有着重要的价值，如用于脑功能激活区域定位，作为功能网络连接的节点来考察与疾病相关的脑功能连接模式，以及作为生物标志物(biomarker)区分健康人与病人等。

稀疏表示已经在幅值fmri数据分析中获得了引人注目的成果，尤其是在脑网络的提取和脑功能连接研究中。稀疏表示方法能比独立成分分析(independentcomponentanalysis，ica)方法提取到更多的脑激活区和感兴趣成分，在分类精度和稳定性上优于ica方法和非负矩阵分解方法。然而，完备的fmri数据是复数的，包括幅值和相位两部分。相位数据虽然在噪声上大于幅值，但含有幅值数据所不具有的独特且生理意义明确的脑功能信息，同时具有指纹特性。现有研究表明，从完备的fmri复数数据中可以提取到更为完整的脑激活区域。因此，采用稀疏表示方法从复数fmri数据中挖掘脑功能信息具有重要意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于，通过联合分析复数fmri的实部和虚部数据，实现一种完备复数fmri数据的稀疏表示方法，比幅值fmri数据提取到更多的激活体素。

本发明的技术方案是，首先，将fmri复数数据分成实部和虚部两部分，生成实部虚部联合数据；接着，利用稀疏表示算法分离联合数据，估计得到一系列sm成分；然后，根据感兴趣成分的空间参考网络，基于与sm成分相关系数绝对值最大化原则，从稀疏表示估计得到的所有成分中选取感兴趣成分索引，并做极性校正；最后，输出感兴趣成分的sm成分。具体实现步骤如下：

第一步：输入单被试复数fmri数据其中t表示时间点数，v表示一维化的脑内体素数。

第二步：生成实部虚部联合数据。将x分成实部和虚部两部分，记实部数据为虚部数据为生成实部虚部联合数据如下：

第三步：稀疏分解。假设x的实部数据xre和虚部数据xim共享系数矩阵α，则对y进行稀疏分解的模型如下：

其中，和分别对应实部字典和虚部字典，为过完备字典矩阵，即2t＜m＜＜v，系数矩阵的列矢量αi是稀疏的，i＝1，...，v。

根据稀疏分解模型(2)，采用k-svd算法(aharonm，eladm，brucksteina，k-svd：analgorithmfordesigningovercompletedictionariesforsparserepresentation.ieeetransactionsonsignalprocessing，4311-4322，2006)交替求解d和α，直到达到最大迭代次数。其中，交替求解d和α的目标函数分别如下：

(1)已知d，求解稀疏系数α，目标函数如下：

其中，δ是一个正常数，表征了αi的稀疏程度，i＝1，...，v。yi是y的列矢量。在k-svd算法中，稀疏系数α求解应用了omp算法(patiyc，rezaiifarr，krishnaprasadps，orthogonalmatchingpursuit：recursivefunctionapproximationwithapplicationstowaveletdecomposition.proceedingsof27thasilomarconferenceonsignals，systemsandcomputers，40-44，1993)。

(2)已知稀疏系数α，学习字典d，目标函数如下：

稀疏表示算法收敛后，α的行矢量即为sm成分，j＝1，...，m，即共有m个sm成分。

第四步：感兴趣成分选取。利用感兴趣成分的空间参考网络αref，基于相关系数绝对值最大化原则，从m个sm成分中选取感兴趣成分的索引如下：

其中，“corr”表示相关系数。

第五步：极性校正。对感兴趣成分的sm成分进行极性校正如下：

其中，“sign”表示取符号。

第六步：输出感兴趣成分的sm成分

本发明所达到的效果和益处是，与广泛应用的幅值fmri数据稀疏表示方法相比，通过联合实部虚部数据对完备的fmri数据加以利用，能提取到更多有意义的激活体素。例如，针对16被试敲击手指任务下采集的复数fmri数据，以稀疏分解所获取sm成分的激活体素数，以及与感兴趣成分空间参考(如附图2(1)所示)的相关系数为性能指标，较之幅值fmri数据稀疏表示方法得到的sm成分(如附图2(3)所示)，本发明所估计任务相关(task)成分(如附图2(2a)所示)的相关系数提高了16％，多提取到了87％的激活体素，主要增加在主运动区和辅助运动区；所估计默认网络dmn(defaultmodenetwork)成分(如附图2(2b)所示)的相关系数相近，但多提取到了28％的激活体素，主要增加在难于提取的dmn子区域acc(anteriorcingulatecortex)。因此，本发明能够有效分析完备的复数fmri数据，比幅值fmri数据稀疏分解获得了更加全面的脑功能信息，在脑功能研究和脑疾病诊断方面有着良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明实现流程图。

图2是本发明方法与幅值fmri稀疏表示方法得到的sm成分对比图。

具体实施方式

下面结合技术方案，详细叙述本发明的一个具体实施例。

现有k＝16被试在敲击手指任务下采集的复数fmri数据。时间维度上有t＝165次扫描，每次扫描都获得了53×63×46的全脑数据，脑内体素数v＝59610。采用本专利的单被试fmri稀疏表示方法进行多被试(16被试)分析，进而得到组平均sm成分。具体实现步骤如下：

第一步：令k＝1。

第二步：输入被试k复数fmri数据

第三步：生成实部虚部联合数据。将x^k分成实部和虚部两部分，其中，实部数据为虚部数据为代入公式(1)，生成被试k的实部虚部联合数据

第四步：对y^k进行稀疏分解。设δ＝20，字典大小m＝400。采用k-svd算法交替求解过完备字典矩阵和系数矩阵直到达到最大迭代次数400。从α^k的行矢量中提取sm成分，j＝1，...，400，即共有400个sm成分。

第五步：感兴趣成分选取。假设task成分和dmn成分为两个感兴趣信号，利用这两个感兴趣成分的空间参考网络(kuangld，linqh，gongxf，congfy，calhounvd，adaptiveindependentvectoranalysisformulti-subjectcomplex-valuedfmridata.journalofneurosciencemethods，49-63，2017)，记为和基于公式(5)，从400个成分中分别求取两个感兴趣成分的索引，如k＝1时，task成分j^*＝107，dmn成分j^*＝178，进而获取task成分的sm成分以及dmn成分的sm成分

第六步：极性校正。代入公式(6)，对两个感兴趣成分的sm成分与进行极性校正。

第七步：重复第四步到第六步r＝10次，采用“kuangld，linqh，gongxf，congf，suij，calhounvd.modelordereffectsonicaofresting-statecomplex-valuedfmridata：applicationtoschizophrenia.journalofneurosciencemethods304，24-38，2018”中的方法获取bestrun，最终提取两个感兴趣成分的sm成分和

第八步：k＝k+1，若k＞16，跳至第八步；否则，重复第二步到第八步。

第九步：输出两个感兴趣成分的组平均sm成分和(如附图2(2a，2b)所示)。