一种基于IPSO-HKELM的高炉铁水硅含量预测方法与流程

swarm optimization，以下简称pso)算法是一种全局优化算法。因此，混合核极限学习机和粒子群优化算法结合起来，可以对混合核极限学习机的核参数进行全局优化，但是传统的pso在粒子速度的更新过程中采用恒定不变的惯性权重，将会造成pso后期陷入局部最优，因此本发明的方法中在粒子群优化算法中引入线性递减的惯性权重来克服该缺点。因此本发明采用改进粒子群优化算法来对混合核极限学习机的核参数进行全局优化，获得的具有最优核参数的改进粒子群算法优化的混合核极限学习机可用于对高炉铁水硅含量进行预测。
12.进一步的，基于ipso
‑
hkelm的高炉铁水硅含量预测的方法的具体操作步骤如下：
13.a1.获取多组影响高炉铁水硅含量的高炉炼铁样本数据，其中，每组数据中包含m个特征；
14.a2.利用主成分分析算法将每组数据中的m个特征降为n个特征；
15.a3.设置改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的参数，其中设置输入层的节点个数为n，设置输出层的节点为1；
16.a4.将步骤a2所述高炉炼铁样本数据利用主成分分析算法处理后，作为所述改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的输入数据；
17.a5.使用改进粒子群算法得到所述混合核极限学习机的最优核参数；
18.a6.获得的改进粒子群算法优化的混合核极限学习机即铁水硅含量预测模型。
19.进一步的，步骤a2中，主成分分析算法中采用的是基于最小投影距离的思想推导降维标准。我们的数据集是n维的，共有m个数据 (x
(1)
,x
(2)
,
…
,x
(m)
)。我们将这m个数据的维度从n维降到n
′
维，为了让这n
′
维的数据尽可能表示原来的数据，降维的标准为：样本点到这个超平面的距离足够近,或者说样本点在这个超平面上的投影能尽可能的分开。基于上面的标准，可以采用基于最小投影距离的思想进行推导：
20.假设m个n维数据(x
(1)
,x
(2)
,
…
,x
(m)
)都已经进行了中心化，即经过投影变换后得到的新坐标系为{ω1,ω2,
…
ω
n
},其中ω是标准正交基，即||ω||2＝0，
21.如果我们将数据从n维降到n
′
维，假设新的坐标系为{ω1,ω2,
…
ω
n
′
}, 样本点x
(i)
在n
′
维坐标系中的投影为：其中，是在x
(i)
低维坐标系里第j维的坐标。如果我们用z
(i)
来恢复原始数据 x
(i)
，则得到的恢复数据其中，w为标准正交基组成的矩阵。
22.考虑整个样本集，我们希望所有的样本到这个超平面的距离足够近，即要使下式最小化：
23.将这个式子进行整理，可以得到：
[0024][0025]
注意到是数据集的协方差矩阵，w的每一个向量ω
j
是标准正交基。而是一个常量。最小化上式等价于：
[0026]
利用拉格朗日函数可以得到
[0027]
j(w)＝
‑
tr(w
t
xx
t
w)+λ(w
t
w
‑
i)，对j(w)求导有
‑
xx
t
w+λw＝0，整理下即为：xx
t
w＝λw，可以看出，w为xx
t
的n
′
个特征向量组成的矩阵，而λ为xx
t
的特征值。当我们将数据集从n维降到n
′
维时，需要找到最大的n
′
个特征值对应的特征向量。这n
′
个特征向量组成的矩阵w即为我们需要的矩阵。对于原始数据集，我们只需要用 z
(i)
＝w
t
x
(i)
，就可以把原始数据集降维到最小投影距离的n
′
维数据集。
[0028]
进一步的，在所述步骤a4和a5中，在使用改进粒子群算法优化的混合极限学习机的最优核参数时，采用线性递减的惯性权重。
[0029]
进一步的，在所述步骤a4和a5中，在使用改进粒子群算法优化的混合极限学习机的最优核参数时在每一轮迭代中，根据第一公式获取惯性权重ω(k)，所述第一公式为：
[0030]
ω(k)＝ω
s
‑
(ω
s
‑
ω
e
)(k/t
max
)2[0031]
其中：ω
s
为初始惯性权重；ω
e
为迭代至最大次数时的惯性权重； k为当前迭代次数；t
max
为最大迭代数。
[0032]
进一步的，步骤a5中的混合极限学习机中，采用混合函数代替 elm隐含层节点的特征映射。采用混合核函数来代替elm隐含层节点的特征映射，与传统的elm相比，hkelm不需要人为确定隐含层节点的数目，只需要选择合适的核参数，就能得到输出权值。
[0033]
给定n个训练样本数据集(x
i
,t
i
),其中x
i
＝[x
i1
,x
i2
,
…
,x
in
]
t
∈r
n
为样本的输入数据，t
i
＝[t
i1
,t
i2
,
…
,t
im
]
t
∈r
m
为样本输出值，对于有l个隐含层节点数的slfns,设其激励函数为个g(x),则其网络的输出为：
[0034][0035]
式中：β
i
为第i个隐含层节点与输出层节点之间权值向量；ω
i
为第i个隐含层节点和输入层节点之间的权值向量；b
i
为第i个隐含层的偏置；y
i
为网络的输出值。
[0036]
当激活函数能够零误差的逼近任意n个样本，即此时有
[0037][0038]
因此，上述n个方程可以表示为：hβ＝t,其中
[0039][0040]
式中：h为隐含层输出矩阵；t为期望的输出向量。
[0041]
通过最小二乘法确定网络的输出权值为：
[0042]
β＝h
+
t＝h
t
(i/c+hh
t
)
‑1t
[0043]
式中：h
+
为隐含层输出矩阵的moore
‑
penrose广义逆矩阵；c为惩罚因子,i为单位对角矩阵。在矩阵hh
t
中加上i/c可以使其特征根偏离零，可以提高结果的稳定性和泛化能力。
[0044]
对于hkelm算法，输出函数的表达式如下：
[0045]
f(x)＝h(x)h
t
(i/c+hh
t
)
‑1t
[0046]
定义核函数的计算式如下：
[0047][0048]
将多项式核函数与径向基核函数结合，得到混合函数：
[0049]
k(x
i
,x
j
)＝λ
·
(m
·
(x
i
,x
j
)+n)
d
+(1
‑
λ)
·
exp(
‑
γ||x
i
‑
x
j
||2)
[0050]
所以hkelm的输出函数表达式为：
[0051][0052]
式中：γ，q，λ表示核函数参数。在hkelm算法中并不需要知道隐含层节点的特征映射函数，只要知道核函数的具体形式，就可以求出输出函数的值。与elm相比，hkelm无需设定隐含层节点数，也不需要随机设定输入权值和偏置向量，因此具有更好的函数逼近能力和分类能力。
[0053]
进一步的，在每一轮迭代中，根据第二公式更新粒子的个体极值 p
ib
和群体极值p
g
，第二公式为：
[0054][0055][0056]
其中，p
i
为第i个粒子的位置。f(
·
)为粒子的适应度函数。
[0057]
综上所述，本发明具有以下有益效果：
[0058]
本发明中基于ipso
‑
hkelm的高炉铁水硅含量预测的方法，将核函数与传统的极限学习机相结合，提出一种核极限学习机模型，直接采用核函数代替隐含层节点的显示映射，无需给定隐含层节点数，然后用改进的粒子群算法优化核参数，最终得到的模型计算速度快，泛化性能好。得到的铁水硅含量精度较高且该方法效率高、成本低。
附图说明
[0059]
图1是本发明一种基于ipso
‑
hkelm的高炉铁水硅含量预测方法的流程图；
[0060]
图2是本发明实施例中降维后主成分的贡献率；
[0061]
图3是本发明实施例铁水硅含量的预测结果图。
具体实施方式
[0062]
为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，对依据本发明提出的一种基于ipso
‑
hkelm的高炉铁水硅含量预测方法，其具体实施方式、特征及其功效，详细说明如后。
[0063]
如图1所示：一种基于高炉数据的铁水硅含量预测方法，包括以下步骤：
[0064]
s1.获取影响铁水硅含量的高炉历史数据，其中，每组样本数据中包含m个特征；
[0065]
s2.将获取的历史数据输入铁水硅含量预测模型；
[0066]
s3.铁水硅含量预测模型根据输入的历史数据输出铁水硅含量。
[0067]
其中，铁水硅含量预测模型为预先采用硅含量已知的大量高炉历史数据建立的，铁水硅含量预测模型为改进粒子群算法优化的混合核极限学习机，铁水硅含量预测模型具有经过改进粒子群算法优化后的最优核参数，铁水硅含量预测模型用于处理包含m个特征的高炉历史数据以获得对应的铁水硅含量。
[0068]
在采用铁水硅含量预测模型对所述高炉历史数据进行处理之前，还包括确定好影响变量的个数后，选取这些影响变量的历史数据和对应炉次的铁水硅含量数据，利用主成分分析算法对变量的历史数据处理后，建立基于改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的铁水硅含量预测模型。
[0069]
具体是建立基于改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的铁水硅含量预测模型的步骤应当在采用铁水硅含量预测模型对历史数据进行处理之前。确定好影响变量的个数后，选取这些影响变量的历史数据和对应炉次的铁水硅含量数据可以在建立基于改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的铁水硅含量预测模型步骤之前，或者之后。
[0070]
具体地，获取大量炉次的历史数据在建立基于改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的铁水硅含量模型步骤之前，适应于在模型建立阶段。将这些大量的历史数据随机
选择出一部分作为建立模型的训练集，将其余的数据作为验证模型的测试集。
[0071]
获取大量炉次的历史数据在建立基于改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的铁水硅含量预测模型的步骤之后，适应于在模型建立之后使用模型进行对铁水硅含量进行预测的阶段。
[0072]
经过前述的训练步骤和测试步骤，预测铁水硅含量的预测值误差较小，可以满足生产实际需要。
[0073]
具体地，所述的方法中，确定好影响变量的个数后，选取这些影响变量的历史数据和对应炉次的铁水硅含量数据，利用主成分分析算法对变量的历史数据处理后，建立基于改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的铁水硅含量预测模型。包括：
[0074]
获取大量炉次的历史数据，其中，每炉历史数据中包含m个特征。
[0075]
利用主成分分析算法将光谱数据中m个特征降为n个特征。
[0076]
设置改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的参数，其中，设置输入层的节点个数为n，设置输出层的节点为1。
[0077]
将所述影响铁水硅含量的样本数据利用主成分分析算法处理后，作为所述改进粒子群算法优化的混合核极限学习机神经网络的输入数据；
[0078]
将所述高炉样本数据中的铁水硅含量作为所述改进粒子群算法优化的混合核极限学习机的输出数据；
[0079]
使用改进粒子群算法得到所述混合核极限学习机的最优核参数；
[0080]
获得的改进粒子群算法优化的混合核极限学习机即铁水硅含量预测模型。
[0081]
对主成分分析算法说明如下：
[0082]
假如我们的数据集是n维的，共有m个数据(x
(1)
,x
(2)
,
…
,x
(m)
)。我们希望将这m个数据的维度从n维降到n
′
维，为了让这n
′
维的数据尽可能表示原来的数据，降维的标准为：样本点到这个超平面的距离足够近,或者说样本点在这个超平面上的投影能尽可能的分开。基于上面的标准，可以采用基于最小投影距离的思想进行推导：
[0083]
假设m个n维数据(x
(1)
,x
(2)
,
…
,x
(m)
)都已经进行了中心化，即经过投影变换后得到的新坐标系为{ω1,ω2,
…
ω
n
},其中ω是标准正交基，即||ω2＝0，ω
it
ω
j
。
[0084]
如果我们将数据从n维降到n
′
维，假设新的坐标系为{ω1,ω2,
…
ω
n
′
}, 样本点x
(i)
在n
′
维坐标系中的投影为：其中，是在x
(i)
低维坐标系里第j维的坐标。如果我们用z
(i)
来恢复原始数据 x
(i)
，则得到的恢复数据其中，w为标准正交基组成的矩阵。
[0085]
考虑整个样本集，我们希望所有的样本到这个超平面的距离足够近，即要使下式最小化：
[0086][0087]
[0088]
将这个式子进行整理，可以得到:
[0089][0090]
注意到是数据集的协方差矩阵，w的每一个向量ω
j
是标准正交基。而是一个常量。最小化上式等价于：
[0091]
利用拉格朗日函数可以得到
[0092]
j(w)＝
‑
tr(w
t
xx
t
w)+λ(w
t
w
‑
i)，
[0093]
对j(w)求导有
‑
xx
t
w+λw＝0,整理下即为：
[0094]
xx
t
w＝λw，可以看出，w为xx
t
的n
′
个特征向量组成的矩阵，而λ为xx
t
的特征值。当我们将数据集从n维降到n
′
维时，需要找到最大的n
′
个特征值对应的特征向量。这n
′
个特征向量组成的矩阵w即为我们需要的矩阵。对于原始数据集，我们只需要用z
(i)
＝w
t
x
(i)
，就可以把原始数据集降维到最小投影距离的n
′
维数据集。
[0095]
对混合核极限学习机说明如下：
[0096]
hkelm借鉴了支持向量机的思想，采用混合核函数来代替elm 隐含层节点的特征映射，与传统的elm相比，hkelm不需要人为确定隐含层节点的数目，只需要选择合适的核参数，就能得到输出权值。
[0097]
给定n个训练样本数据集(x
i
,t
i
),其中x
i
＝[x
i1
,x
i2
,
…
,x
in
]
t
∈r
n
为样本的输入数据，t
i
＝[t
i1
,t
i2
,
…
,t
im
]
t
∈r
m
为样本输出值，对于有l个隐含层节点数的slfns,设其激励函数为个g(x),则其网络的输出为：
[0098][0099]
式中：β
i
为第i个隐含层节点与输出层节点之间权值向量；ω
i
为第i个隐含层节点和输入层节点之间的权值向量；b
i
为第i个隐含层的偏置；y
i
为网络的输出值。
[0100]
当激活函数能够零误差的逼近任意n个样本，即此时有
[0101][0102]
因此，上述n个方程可以表示为：hβ＝t,其中
[0103][0104]
式中：h为隐含层输出矩阵；t为期望的输出向量。
[0105]
通过最小二乘法确定网络的输出权值为：
[0106]
β＝h+t＝h
t
(i/c+hh
t
)
‑1t
[0107]
式中：h
+
为隐含层输出矩阵的moore
‑
penrose广义逆矩阵；c为惩罚因子，i为单位对角矩阵。在矩阵hh
t
中加上i/c可以使其特征根偏离零，可以提高结果的稳定性和泛化能力。
[0108]
对于hkelm算法，输出函数的表达式如下：
[0109]
f(x)＝h(x)h
t
(i/c+hh
t
)
‑1t
[0110]
定义核函数的计算式如下：
[0111][0112]
将多项式核函数与径向基核函数结合，得到混合函数：
[0113]
k(x
i
,x
j
)＝λ
·
(m
·
(x
i
,x
j
)+n)
d
+(1
‑
λ)
·
exp(
‑
γ||x
i
‑
x
j
||2)
[0114]
所以hkelm的输出函数表达式为：
[0115][0116]
式中：γ，q，λ表示核函数参数。在hkelm算法中并不需要知道隐含层节点的特征映射函数，只要知道核函数的具体形式，就可以求出输出函数的值。与elm相比，hkelm无需设定隐含层节点数，也不需要随机设定输入权值和偏置向量，因此具有更好的函数逼近能力和分类能力。
[0117]
对粒子群算法说明如下：
[0118]
粒子群算法是由kennedy和eberhart提出的一种全局优化算法，源于对鸟群捕食行为的研究。粒子群算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。由于粒子群算法结构简单、容易实现，并且没有许多参数的调节，目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练等领域。
[0119]
粒子群优化算法实现过程如下：在一个种群里，每一个粒子延伸到n维空间，粒子i在n维空间的位置x
i
＝(x
i1
,x
i2
,
…
,x
in
)，飞行的速度v
i
＝(v
i1
,v
i2
,
…
,v
in
)，每个粒子都有一个由目标函数决定的适应度值，其中，i＝1,2,
…
,m。
[0120]
在每一次迭代中，粒子通过跟踪粒子本身经历的最好的位置 pbest
i
＝(pbest
i1
,pbest
i2
,
…
pbest
in
)和整个群体所经过的最好的位置 gbest
i
＝(gbest
i1
,gbest
i2
,
…
gbest
in
)，并根据下述公式不断更新速度和位置。
[0121][0122]
其中，k为当前迭代次数，c1,c2为学习因子，ω为惯性权重，r1,r2分布于[0,1]区间的随机数。
[0123]
本发明的方法中，采用线性递减的惯性权重，从而更有效地避免早熟收敛，对网络增加稳定性。
[0124]
具体地，在使用粒子群优化算法得到所述粒子群算法去优化的极限学习机的最优核参数时，在每一轮迭代中，根据第一公式获取惯性权重ω，所述第一公式为：
[0125]
ω(k)＝ω
s
‑
(ω
s
‑
ω
e
)(k/t
max
)2，其中：ω
s
为初始惯性权重；ω
e
为迭代至最大次数时的惯性权重；k为当前迭代次数；t
max
为最大迭代数。
[0126]
在每一轮迭代中，根据第二公式更新粒子的个体极值p
ib
和群体极值p
g
，第二公式为：
[0127][0128][0129]
其中，p
i
为第i个粒子的位置。f(
·
)为粒子的适应度函数。
[0130]
实施例
[0131]
获得100组高炉炼铁的数据，其中选取70组作为训练数据，30 组作为测试数据。
[0132]
采用70组训练数据建立具有最优核参数的的改进粒子群优化算法优化的混合核极限学习机作为高炉铁水硅含量的预测模型。如图1 所示，本发明实例的基于ipso
‑
hkelm算法建立高炉炼铁铁水硅含量预测模型的方法，步骤如下：
[0133]
a1.通过对影响铁水硅含量的输入变量分析，确定影响铁水硅含量的输入变量包括：冷风流量、送风比、热风压力、顶压、压差，顶压风量比、透气性、阻力系数、热风温度、富养流量、富氧率、设定喷煤量、鼓风湿度、理论燃烧温度、标准风速、实际风速、鼓风动能、炉腹煤气量、炉腹煤气指数。在建立高炉铁水硅含量预测模型之前，首先要对这18个输入变量进行主成分分析，降低变量之间的相关性，确定主要的输入变量，最终确定10个输入变量。降维后主成分的贡献率如图2所示。
[0134]
a2.初始化粒子的位置和速度，根据混合核函数公式计算训练集隐含层节点的输出，然后再计算隐含层输出权值矩阵。
[0135]
a3.计算验证集隐含层节点的输出，并根据隐含层节点输出计算得到测试集的预测值。
[0136]
a4.将均方根误差mse作为粒子适应度，计算个体极值和种群极值。
[0137]
a5.根据更新公式更新粒子的位置和速度。
[0138]
a6.计算更新后粒子的适应度，更新个体极值和种群极值，若未满足最大迭代次数，则返回步骤s5，否则继续步骤s7。
[0139]
a7.保存种群最优适应度对应的粒子，即最佳混合核函数参数，将参数代入hkelm模型，获得高炉铁水硅含量预测模型，并用测试集进行测试。
[0140]
利用该高炉铁水硅含量预测模型处理30组测试数据，得到的铁水硅含量的预测结果如图3所示，利用该铁水硅含量预测模型处理30组测试数据中，测试的均方根误差为0.0298，相关系数为0.9738，可以很好的对铁水硅含量进行拟合。可以看出本发明提出的基于粒子群优化的混合核极限学习机算法预测铁水硅含量，耗时较短、成本较低且预测精度较高，可以满足工业生产的需求。
[0141]
本发明实施例的高炉铁水硅含量预测模型的方法，采用改进粒子群算法优化混合核极限学习机建立的高炉铁水硅含量预测模型在预测硅含量时准确、高效。本发明实施例的基于ipso
‑
hkelm算法的高炉铁水硅含量预测方法在经济、速度、准确性方面具有很大的优势和重要的实际应用价值。
[0142]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例展示如上，但并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。