一种定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的方法

：
1.本发明涉及的是三次采油聚合物驱油工艺中，解决含有聚合物的采出液油水分离时，在吸附作用下聚合物分子的溶解特性及形变描述，尤其是对油水乳化过程中聚合物分子在油-水界面吸附性能定量表征的技术难题，具体涉及的是一种定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的方法。


背景技术：

2.我国提高原油采收率潜力评价及应用实践证明，化学驱技术是增加可采储量、实现老油田可持续开发的主要方法和攻关方向，且其中以黏弹性聚合物驱的应用最为广泛。尤其以世界上最大的三次采油生产、研发基地大庆油田为例，已有50余个区块成功开展了工业化规模的聚合物驱油，同时在水驱基础上平均提高了约13％的采收率，正在深入实施的二类油层聚合物驱提效项目预期在水驱基础上也能提高原油采收率10％以上。通过聚合物驱工艺中将聚合物溶液注入目标储层，在聚合物分子运移过程中，产生对油-水界面膜或油滴的拉伸作用，以增加驱替介质的粘度、强化驱替介质的洗油能力、扩大驱替介质的波及效率，同时，由于聚合物特有的黏弹性，拽拉携带盲端残余油而形成稳定的“油丝通道”，并利用海绵效应吸引携带孔隙边缘中的油滴，降低各类水驱残余油量，从而实现油田一体化开发计划下稳产增产的目的。
3.作为伴随油田开发全生命周期的油水乳状液，其普遍存在于油田集输系统的管道、泵机组及管路沿线各生产单元中，由于油水乳状液体系中酸碱度环境、阴阳离子浓度、流场剪切效应的存在，聚合物不同的分子结构特征会发生相应的降解反应，产生一端带有电荷的大分子长链，并吸附于油-水界面。然而，已有共识认为这种吸附作用会加剧油水乳状液的乳化程度，尤其是增强乳化稳定性，其内在机理在于当聚合物大分子长链吸附于油-水界面时，油-水界面膜的厚度增加，进而改变界面膜的力学结构以提升其机械强度，形成破坏界面膜获得油水分离及污水处理的“屏障”。因此，理解聚合物在油-水界面膜的吸附性能，已然成为了科学研究的难点、工程问题的重点，不过现有认识是基于现象或基于与乳化稳定性质相关的物性参数侧面反映油-水界面吸附行为，尽管这种行为的描述为聚合物驱三次采油分离环节油-水界面的破坏拓宽了思路，但是，这种描述尚未考虑不同聚合物的结构特征，限制了对吸附性能的定量表征，直接影响到高效油水分离技术开发、高效油水分离设备研制及“双碳”目标下油田生产系统损耗负荷与整体运行效率的相互协调配合。这就提出了基于聚合物分子链的结构特征来构建油水乳化过程中聚合物分子在油-水界面吸附性能定量表征方法的科学问题，突破传统定性描述及规律认识中聚合物结构单一、形变描述笼统模糊，特别是存在关键性形变参数及力学作用不明确的种种局限和难题，科学构建油水乳化过程中聚合物分子在油-水界面吸附性能的定量表征方法显得很为必要。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的方法，它
用于解决含聚合物采出液在吸附作用下，聚合物分子的溶解特性及形变描述，尤其是解决对油水乳化过程中聚合物分子在油-水界面吸附性能与聚合物结构特性的关系因吸附环境的随机性而不便运算的制约，且目前仅局限于定性分析和描述而未实现定量表征的问题。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的方法包括如下步骤：
6.(一)构建吸附作用下聚合物分子链形变等效随机概率模型：任一油水体系中聚合物分子链发生吸附形变的等效随机概率模型：
[0007][0008]
式中：r为三维空间维度下等效随机聚合物分子链两端距离，nm；ψ为键长缩短因数；nm为实际聚合物分子链的化学键键数；lm为实际聚合物分子链的平均化学键键长；
[0009]
(二)油水体系中聚合物分子链熵变的定量描述：
[0010]
油水体系中聚合物分子链总熵变的具体形式：
[0011][0012]
式中，n为油水体系中聚合物分子链的总数；k为玻尔兹曼常量，j/k；
[0013]
nr为等效随机聚合物分子链的化学键总数；lr为等效随机聚合物分子链的化学键键长；n
rx
为吸附作用下等效随机聚合物分子链的化学键总数；l
rx
为吸附作用下等效随机聚合物分子链的化学键键长；
[0014]
(三)油水体系中聚合物分子链熵变与体积功的关联：吸附过程中聚合物分子链受到体积功的平均水平为：
[0015][0016]
式中：t为聚合物分子链在油-水界面上吸附过程的平均温度；
[0017]
(四)建立油水体系中聚合物分子链键长缩短因数模型：
[0018][0019]
通过替换降阶后，利用卡丹公式法求解得到3个根，取其中实根作为键长缩短因数ψ的平均水平，且当体积功δw≤0时，应满足ψ≥1；σ1为引入聚合物前油水体系界面张力，n/m；σ2为引入聚合物后油水体系界面张力，n/m；v为油水体系总体积，m3；d为油水体系中乳状液滴的平均粒径，m；
[0020]
(五)考虑能量守恒原则下聚合物分子链的等效吸附力定量描述，实现定量化对油水体系中聚合物分子链发生吸附形变的微尺度描述：
[0021]
油水体系中聚合物分子链受到的等效吸附力的平均水平：
[0022][0023]
上述方案中吸附作用下聚合物分子链形变等效随机概率模型的构建方法：根据高斯分布的概率模型推导出等效随机聚合物分子链的一维形变概率密度理论模型表达为：
[0024][0025]
式中，n为等效随机聚合物分子链的化学键键数，l为等效随机聚合物分子链的化学键键长，nm；x为一维维度上等效随机聚合物分子链两端距离，nm；
[0026]
假设等效随机聚合物分子链在三维空间无任何约束，即形变在三个维度方向发生的概率相等且互相独立，则在球坐标系中积分得到等效随机聚合物分子链的形变概率描述：
[0027][0028]
式中，r＝x2+y2+z2，r为三维空间维度下等效随机聚合物分子链两端距离，nm；
[0029]
将等效随机聚合物分子链与实际聚合物分子链的结构性质相关联，得到以聚合物分子链的均方长度和完全拓展长度守恒的等效随机链表达式：
[0030][0031][0032]
式中，nm为实际聚合物分子链的化学键键数；lm为实际聚合物分子链的平均化学键键长；nr为等效随机聚合物分子链的化学键总数；lr为等效随机聚合物分子链的化学键键长；
[0033]
由于等效随机链表达式是在聚合物溶胀体系中确定的，理论上均方长度和完全拓展长度为实际聚合物分子链发生溶胀、溶解时的统计性质，在油水体系中，聚合物分子链大部分已发生蜷曲等形变吸附于油-水界面，将此部分形变平均分配至分子链各个化学键内，引入键长缩短因数ψ，以反映聚合物分子链形变的平均水平，则吸附作用下等效随机链表达
式为：
[0034][0035][0036]nrx
为吸附作用下的n,l
rx
为吸附作用下的l，将式(4)回代式(2)，得到任一油水体系中聚合物分子链发生吸附形变的等效随机概率模型：
[0037][0038]
完成吸附作用下聚合物分子链形变等效随机概率模型的构建。
[0039]
上述方案中油水体系中聚合物分子链熵变的定量描述的获得方法：
[0040]
根据玻尔兹曼熵的定义有：
[0041]
s＝klnw
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0042]
式中，k为玻尔兹曼常量，j/k；w为热力学概率，即宏观状态所包括的微观态数目；
[0043]
由步骤(一)中聚合物分子链形变等效随机概率密度，结合体积微元dv，得到油水体系中任意位置处的热力学概率为：
[0044]
w＝f(r)dv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0045]
则单一聚合物分子链的熵的表现形式为：
[0046][0047]
由于熵为热力学的状态量，对于聚合物分子链吸附过程的初始与终了状态，引起聚合物分子链熵变的是式(8)中第二项的聚合物分子链两端距离，第一项的值并未发生改变，为常数，故任一状态下聚合物分子链的熵的表现形式简化为：
[0048][0049]
从而，将油水体系中聚合物分子链吸附过程的初始状态与终了状态熵值做差，得到单一聚合物分子链吸附在油-水界面时产生的熵变：
[0050][0051]
式中，r1为单一聚合物分子链尚未吸附前在油水体系中溶胀或溶解时的两端距离；r2为单一聚合物分子链吸附在油-水界面上的两端距离；
[0052]
聚合物分子链形变呈高斯随机分布，单一聚合物分子链无法利用统计学参数获取确切的形变值，则对油水体系内所有聚合物分子链的熵变进行求和，总熵变的表现形式：
[0053][0054]
结合统计学原理，用统计学参量中的均方长度表示每个聚合物分子链两端距离平方的平均水平，得到油水体系中聚合物分子链总熵变的具体形式：
[0055][0056]
式中，n为油水体系中聚合物分子链的总数；
[0057]
完成油水体系中聚合物分子链熵变的定量描述。
[0058]
上述方案中实现油水体系中聚合物分子链熵变与体积功的关联的方法：
[0059]
聚合物分子链在油-水界面上由吸附作用发生形变，进而在三维空间内体积变化的同时，产生三个方向矢量叠加的体积功，此时的体积功是吸附过程中由油-水界面与聚合物分子链间的各种力学作用所产生，直接用以反映吸附性能的大小，根据热力学第一定律有：
[0060]
δq＝δw+δu
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0061]
式中，δq为聚合物分子链放出的热量；δw为油-水界面对聚合物分子链作用的体积功；δu为聚合物分子链的内能变化；
[0062]
由于吸附过程中温度变化很小，则内能变化忽略不计，结合熵增定律的物理表达，得到聚合物分子链的体积功与熵变的关联式：
[0063]
δw＝tδs
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0064]
式中，t为聚合物分子链在油-水界面上吸附过程的平均温度；
[0065]
联立步骤(二)中单一聚合物分子链吸附在油-水界面时产生的熵变，得到此分子链相应产生的体积功：
[0066][0067]
同理，为引入高斯随机分布的统计参量，将步骤(二)油水体系中聚合物分子链总熵变的具体形式代入，以消除单一聚合物分子链带来的随机误差，则吸附过程中聚合物分子链受到体积功的平均水平为：
[0068][0069]
完成油水体系中聚合物分子链熵变与体积功的关联。
[0070]
上述方案中建立油水体系中聚合物分子链键长缩短因数模型的方法：油水体系中聚合物分子链吸附在油-水界面上，其宏观作用体现在油-水界面的机械性质改变，增加油水乳状液的分离难度，根据能量守恒原则，将油水体系中引入聚合物前后的表面能扩大部分与聚合物分子链所产生的体积功归结为数值等效、符号相反，根据表面能的定义有：
[0071]
dwa＝σda
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0072]
式中，σ为界面张力，n/m；da为油-水界面微元的面积，m2；
[0073]
通过旋转滴法实验获取引入聚合物前后的油水体系界面张力，结合激光粒度仪测
量油水体系中乳状液滴的平均粒径，同时考虑到聚合物分子链虽然具有一定长度，但直径很小，则由聚合物分子链吸附作用增加的油-水界面面积忽略不计，得到油水体系中平均粒径的表面能增量的表达形式：
[0074]
δwa＝πd2(σ
2-σ1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0075]
式中，d为油水体系中乳状液滴的平均粒径，m；σ1为引入聚合物前油水体系界面张力，n/m；σ2为引入聚合物后油水体系界面张力，n/m；
[0076]
假设聚合物分子链在油水体系中分布均匀，在平均粒径的乳状液滴体积内包含的聚合物分子链数为：
[0077][0078]
式中，n为油水体系中聚合物分子链的总数目；v为油水体系总体积，m3；
[0079]
根据步骤(三)中聚合物分子链体积功的平均水平，将聚合物分子链数进行替换，同时联立式(18)，得到键长缩短因数的模型：
[0080][0081]
通过替换降阶后，利用卡丹公式法求解得到3个根，取其中实根作为键长缩短因数ψ的平均水平，且当体积功δw≤0时，应满足ψ≥1；
[0082]
完成油水体系中聚合物分子链键长缩短因数模型的建立。
[0083]
上述方案中定量描述考虑能量守恒原则下聚合物分子链的等效吸附力的方法：步骤(三)中与聚合物分子链熵变相关联的体积功虽然直接用于表征聚合物分子的吸附性能，但其本质是在于油-水界面与聚合物分子链之间的力学作用，为更直观地分析某一种油水体系中不同聚合物对应的吸附性能，同时分析影响聚合物分子链形变的潜在力学因素，引入吸附力的概念：
[0084][0085]
式中，f
x
为聚合物分子链受到的吸附力；fi为聚合物分子链受到的第i个力在形变路径上的分量；
[0086]
则吸附过程中单一聚合物分子链受到的体积功用吸附力表示为：
[0087][0088]
此时，根据能量守恒原则，用吸附过程中固定的等效吸附力代替随聚合物分子链形变而变化的瞬时吸附力，避免形变的随机性带来误差，同时结合步骤(三)中已给出单一聚合物分子链的体积功，得到此分子链对应的等效吸附力：
[0089][0090]
式中，负号表示聚合物分子链被拉伸，等效吸附力的方向由聚合物分子链形变路径指向油-水界面的一侧，此时相当于膨胀过程，聚合物分子链向油-水界面做体积功，能量
从聚合物分子链输入乳状液滴而体现为表面能；
[0091]
同理，将步骤(三)中聚合物分子链受到体积功的平均水平代入式(22)中，由能量守恒原则得到吸附过程中聚合物分子链受到的等效吸附力：
[0092][0093]
基于聚合物分子链形变的高斯随机分布，结合统计学原理，用统计学参量中的完全拓展长度表示每个聚合物分子链两端距离的平均水平，继而获得油水体系中聚合物分子链受到的等效吸附力的平均水平：
[0094][0095]
由此完成油水体系中考虑能量守恒原则下聚合物分子链的等效吸附力定量描述，实现定量化对油水体系中聚合物分子链发生吸附形变的微尺度描述。
[0096]
上述方案中定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的方法，重复步骤(二)、(三)、(五)，定量描述另一油水体系中任一分子构型的油-水界面上不同聚合物分子链的等效吸附力，并结合步骤(四)中已获取吸附作用中聚合物分子链的键长缩短因数，实现不同特性油水体系对不同结构聚合物分子吸附性能的定量表征。
[0097]
上述方案中吸附作用下乳状液滴的平均粒径dd采用激光粒度法测试获得；油水体系的界面张力σ采用旋转滴法测试获得；吸附过程平均温度采用温度计测试获得。
[0098]
上述方案中聚合物分子链的总数通过浓度c和总体积v确定，即n＝cv；聚合物分子链的化学键键数nm和平均化学键键长lm根据聚合物分子链的结构特征，通过查阅常见化学键的键长表获得。
[0099]
本发明具有以下有益效果：
[0100]
(一)本发明对吸附过程中聚合物分子链的形变以聚合物分子在油水体系中的溶胀理论为基础，结合高斯随机分布概率模型加以描述，并引入键长缩短因数以构建溶胀形变与吸附作用形变之间的转换，形成吸附作用下的聚合物分子链形变等效随机概率模型，这样既与油-水界面分子构型的随机性相契合，又有益于从等效随机概率模型中提取聚合物分子链各种统计学参数的平均水平，保证定量化、科学化实现对油水体系中聚合物分子链发生吸附形变的微尺度描述。
[0101]
(二)本发明充分考虑聚合物分子链在油水体系中发生吸附形变引起的热力学状态变化，从玻尔兹曼熵的定义出发，用聚合物分子链的等效随机概率模型描述油水体系中宏观状态所包括的微观态数目，结合统计学原理，构建油水体系中聚合物分子链熵变的具体形式，为聚合物分子链在油-水界面吸附性能的定量表征形成了重要的基础，使油水体系中聚合物分子链吸附作用的机理揭示从传统的定性延伸到定量成为了可能。
[0102]
(三)本发明对聚合物分子链键长缩短因数的获取，既着眼于油水体系机械特性与
吸附作用的对应性、聚合物分子链在油-水界面分布的随机性，同时兼顾聚合物分子链形变产生体积功的作用效果和油水体系中能量守恒原则，避免聚合物分子链在油-水界面吸附性能定量表征中关键性形变参数的缺失，进而有效保证了油水体系中聚合物分子链形变等效随机概率模型构建的精确性，有益于在聚合物驱油田开发的地面油水分离技术开发与设备研制、结构优化中可靠应用。
[0103]
(四)本发明突破吸附作用中系统总熵变仅体现油水体系中聚合物分子排列分布的混乱程度而对表征吸附性能带来的不便，考虑到油水体系应满足总能量守恒的原则，有效构建了油水体系中吸附作用引起的熵变与聚合物分子链形变产生体积功的关系，并以此体积功作为纽带，为后续吸附性能的定量表征中引入力学因素奠定了基础，同时通过体积功的具体形式，反映了聚合物分子链形变与环境温度对聚合物在油-水界面吸附性能的影响，为更加科学、精确地揭示油水体系中聚合物分子链吸附作用机制提供了有益的方法和借鉴。
[0104]
(五)本发明基于吸附作用是各种力学作用效果叠加的本质，以聚合物分子链形变产生体积功为基础，挖掘聚合物分子链形变的潜在力学因素，引入等效吸附力的概念，从而消除微观形变随机性带来的误差，同时结合聚合物分子链键长缩短因数模型的求解，实现了聚合物分子链在油-水界面吸附性能的定量表征，有效提高聚合物分子链形变等效随机概率模型的使用范围，并使得聚合物分子链在油-水界面的吸附性能表达从定性规律描述向定量计算分析的转变，能够为油田地面处理系统不同生产节点聚合物加剧油水乳化行为的深刻揭示与有效识别提供有益科学依据。
[0105]
(六)本发明根据聚合物在油水体系中形变呈高斯分布的概率模型，构建针对吸附作用的聚合物分子链等效随机概率模型，通过概率模型中的统计学参量建立油水体系的熵变、体积功及等效吸附力之间的相关性，并以等效吸附力为最终指标定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能，原理明确、可行，方法科学、可靠，能突破传统仅对聚合物分子吸附作用机制定性描述的局限，有效提供一种定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的方法，科学性、可操作性及实用性强，既能够为聚合物驱中油-水界面吸附作用机制的再现与深刻揭示提供有益的科学方法，又可丰富并拓展油水乳化液成型与稳定理论，同时，也为加快油田地面高效油水分离技术的开发与高效油水分离设备的研制应用提供了理论基础和依据。
附图说明：
[0106]
图1为本发明方法的原理示意图；
[0107]
图2是本发明方法中图1的b部局部放大图。
[0108]
1油水体系 2聚合物分子链 3油-水界面 4乳状液滴 5等效随机聚合物分子链 6聚合物分子链两端距离 7等效吸附力 8反作用力 9界面张力 10聚合物分子链形变 11体积功 12熵变 13表面能 14键角 15键长。
具体实施方式：
[0109]
下面结合附图对本发明做进一步的说明：
[0110]
如图1所示，在由若干性质不一的聚合物分子链2和球形乳状液滴4组成的油水体
系1中，大部分聚合物分子链2由于分子间各种作用力吸附聚集在乳状液滴4的油-水界面3上，并发生长短不一的形变，此时形变完全的聚合物分子链2达到吸附作用的终了状态；剩余少数聚合物分子链2因分子间引力作用距离不够而散落在乳状液滴4的周围，这部分的形变长度受聚合物分子链2在油水体系1中溶胀、溶解效应的影响，可视为吸附作用的初始状态。视图a为聚合物分子链a的结构简化示意图，聚合物分子链2中键角14和键长15应随着键两端的原子性质而改变，为使用高斯分布随机概率模型描述任意结构的聚合物分子链2形变的统计特征，以聚合物分子链2的完全拓展长度和均方长度不变为原则，将其转化为键角14、键长15均一致的等效随机聚合物分子链5，进而可通过概率模型获取聚合物分子链2两端距离为r时统计学概率的大小。
[0111]
图2是本发明方法中图1的b部局部放大图，它提供了聚合物分子链2与油-水界面3连接处的力学作用及功能转换关系示意图，如图2所示，对于已完全形变且达到平衡的聚合物分子链2和油-水界面3，以聚合物分子链2为研究对象，受到油-水界面3上等效吸附力7作用，发生聚合物分子链形变10，继而产生熵变12引起体积功11；以油-水界面3为研究对象，自身的界面张力9应增大用以平衡吸附力的反作用力8，在此过程中，乳状液滴4的油-水界面3因发生拉伸形变而增大表面能13，根据不受外界影响的油水体系1中能量守恒定律，则聚合物分子链形变10产生的体积功11应完全转化为油-水界面3的表面能13增量。
[0112]
这种定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的方法：
[0113]
(一)吸附作用下聚合物分子链形变等效随机概率模型的构建：聚合物分子链2在油水体系1中发生降解反应后，通过吸附作用聚集于油水乳状液滴4的油-水界面3，在此过程中，聚合物分子链2因油-水界面3的各种力学作用从而产生弹性形变，考虑到在任意油水体系1中，同一乳状液滴4的油-水界面3分子构型在不同空间位置处具有不均匀性，且这种分子构型以油水体系1中沥青质、胶质为主，受到表面活性剂等化学剂的少量随机干扰，而分子构型又是引起聚合物分子链形变10后吸附性能的关键因素，则选择高斯分布概率模型用以描述聚合物分子链形变10的随机性。根据高斯分布的概率模型，以聚合物分子链中键角14、键长15均固定不变为前提，推导出等效随机聚合物分子链5的一维形变概率密度理论模型表达为：
[0114][0115]
式中，n为等效随机聚合物分子链的化学键键数；l为等效随机聚合物分子链的化学键键长，nm；x为一维维度上等效随机聚合物分子链两端距离，nm。
[0116]
假设等效随机聚合物分子链5在三维空间无任何约束，即形变在三个维度方向发生的概率相等且互相独立，则在球坐标系中积分得到等效随机聚合物分子链5的形变概率描述：
[0117][0118]
式中，r＝x2+y2+z2，r为三维空间维度下等效随机聚合物分子链两端距离，nm。
[0119]
为了将等效随机聚合物分子链5与实际聚合物分子链2的结构性质相关联，给出以聚合物分子链2的均方长度和完全拓展长度守恒的等效随机链表达式：
[0120][0121][0122]
式中，nm为实际聚合物分子链的化学键键数；lm为实际聚合物分子链的平均化学键键长；nr为等效随机聚合物分子链的化学键总数；lr为等效随机聚合物分子链的化学键键长。
[0123]
由于等效随机链表达式是在聚合物溶胀体系中确定的，理论上均方长度和完全拓展长度应该为实际聚合物分子链2发生溶胀、溶解时的统计性质，而在油水体系中，聚合物分子链2大部分已发生蜷曲等形变吸附于油-水界面3，将此部分形变平均分配至分子链各个化学键内，引入键长缩短因数ψ以反映聚合物分子链形变10的平均水平，则吸附作用下等效随机链表达式有：
[0124][0125][0126]
从而，将此等效随机链表达式回代式(2)，得到任一油水体系1中聚合物分子链2发生吸附形变的等效随机概率模型：
[0127][0128]
由此完成吸附作用下聚合物分子链形变等效随机概率模型的构建。
[0129]
重复该步骤，可构建另一结构的聚合物分子链形变等效随机概率模型。
[0130]
(二)油水体系中聚合物分子链熵变的定量描述：在吸附作用过程中，聚合物分子链形变10会引起油水体系1混乱程度的改变，而混乱程度又是熵的微观体现，若聚合物分子链2被拉伸，则聚合物分子链2吸附过程为熵减过程，与之相应，乳状液滴4的油-水界面3的
总熵应增加，根据玻尔兹曼熵的定义有：
[0131]
s＝klnw
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0132]
式中，k为玻尔兹曼常量，j/k；w为热力学概率，即宏观状态所包括的微观态数目。
[0133]
由步骤(一)中聚合物分子链形变等效随机概率密度，结合体积微元dv，可得到油水体系1中任意位置处的热力学概率为：
[0134]
w＝f(r)dv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0135]
则单一聚合物分子链2的熵的表现形式为：
[0136][0137]
由于熵为热力学的状态量，对于聚合物分子链吸附过程的初始与终了状态，实质上引起聚合物分子链2的熵变12的是式(8)中第二项的聚合物分子链两端距离6，而第一项的值并未发生改变，可以视为常数，故任一状态下聚合物分子链2的熵的表现形式可以简化为：
[0138][0139]
从而，将油水体系1中聚合物分子链2吸附过程的初始状态与终了状态熵值做差，得到单一聚合物分子链2吸附在油-水界面3时产生的熵变12：
[0140][0141]
式中，r1为单一聚合物分子链尚未吸附前在油水体系中溶胀或溶解时的两端距离；r2为单一聚合物分子链吸附在油-水界面上的两端距离。
[0142]
考虑到聚合物分子链形变10呈高斯随机分布，单一聚合物分子链2无法利用统计学参数获取确切的形变值，则对油水体系1内所有聚合物分子链2的熵变12进行求和，便有总熵变的表现形式：
[0143][0144]
结合统计学原理，用统计学参量中的均方长度表示每个聚合物分子链两端距离6平方的平均水平，便可得到油水体系1中聚合物分子链2总熵变12的具体形式：
[0145][0146]
式中，n为油水体系中聚合物分子链的总数。
[0147]
由此完成油水体系中聚合物分子链熵变的定量描述。
[0148]
重复该步骤，可建立另一油水体系中任一分子构型的油-水界面上不同聚合物分子链熵变的定量描述。
[0149]
(三)油水体系中聚合物分子链熵变与体积功的关联：聚合物分子链2在油-水界面3上由吸附作用发生形变，进而在三维空间内体积变化的同时产生三个方向矢量叠加的体
积功11，此时的体积功11是吸附过程中由油-水界面3与聚合物分子链2之间的各种力学作用所产生，可直接用以反映吸附性能的大小，根据热力学第一定律有：
[0150]
δq＝δw+δu
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0151]
式中，δq为聚合物分子链放出的热量；δw为油-水界面对聚合物分子链作用的体积功；δu为聚合物分子链的内能变化。
[0152]
由于吸附过程中温度变化很小，则内能变化可以忽略不计，结合熵增定律的物理表达，可得到聚合物分子链2的体积功11与熵变12的关联式：
[0153]
δw＝tδs
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0154]
式中，t为聚合物分子链2在油-水界面3上吸附过程的平均温度。
[0155]
联立步骤(二)中单一聚合物分子链2吸附在油-水界面3时产生的熵变12，得到此分子链相应可产生的体积功11：
[0156][0157]
同理，为引入高斯随机分布的统计参量，将步骤(二)油水体系1中聚合物分子链2总熵变12的具体形式代入，以消除单一聚合物分子链2带来的随机误差，则吸附过程中聚合物分子链2受到体积功11的平均水平为：
[0158][0159]
由此完成油水体系中聚合物分子链熵变与体积功的关联。
[0160]
重复该步骤，可实现另一油水体系中任一分子构型的油-水界面上不同聚合物分子链熵变与体积功的关联。
[0161]
(四)油水体系中聚合物分子链键长缩短因数模型建立：油水体系1中聚合物分子链2受到油-水界面3的各种分子间力学作用发生形变，而这些力学作用同时存在反作用力8作用于油-水界面3，使得乳状液滴4的界面张力9改变，宏观上强化了油-水界面3的机械性能，增加乳状液滴4分离难度，则根据能量守恒原则，可以将油水体系1中引入聚合物前后的表面能13扩大部分与聚合物分子链2所产生的体积功11归结为数值等效、符号相反，根据表面能13的定义有：
[0162]
dwa＝σda
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0163]
式中，σ为界面张力，n/m；da为油-水界面微元的面积，m2。
[0164]
通过旋转滴法实验获取引入聚合物前后乳状液滴4的界面张力9，结合激光粒度仪测量油水体系1中乳状液滴4的平均粒径，同时考虑到聚合物分子链2虽然具有一定长度，但直径很小，则由聚合物分子链2吸附作用增加的油-水界面3面积忽略不计，得到油水体系1中平均粒径的表面能13增量的表达形式：
[0165]
δwa＝πd2(σ
2-σ1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0166]
式中，d为油水体系中乳状液滴的平均粒径，m；σ1为引入聚合物前油水体系界面张力，n/m；σ2为引入聚合物后油水体系界面张力，n/m。
[0167]
假设聚合物分子链2在油水体系1中分布均匀，在平均粒径的乳状液滴4体积内包含的聚合物分子链2数目为：
[0168][0169]
式中，n为油水体系中聚合物分子链的总数目；v为油水体系总体积，m3。
[0170]
根据步骤(三)中聚合物分子链2的体积功11平均水平，将聚合物分子链数进行替换，同时联立式(18)，得到键长缩短因数的模型：
[0171][0172]
通过替换降阶后，可利用卡丹公式法求解得到3个根，取其中实根作为键长缩短因数ψ的平均水平，且当体积功δw≤0时，应满足ψ≥1。
[0173]
由此完成油水体系中聚合物分子链键长缩短因数模型的建立。
[0174]
重复该步骤，可构建另一油水体系中不同乳状液滴粒径的油-水界面上聚合物分子链键长缩短因数模型。
[0175]
(五)考虑能量守恒原则下聚合物分子链的等效吸附力定量描述：虽然步骤(三)中与熵变12相关联的体积功11可直接用于表征聚合物分子链2的吸附性能，但其本质是在于油-水界面3与聚合物分子链2之间的力学作用，为更直观地分析某一种油水体系1中不同聚合物分子链2对应的吸附性能，同时分析影响聚合物分子链形变10的潜在力学因素，引入吸附力的概念：
[0176][0177]
式中，f
x
为聚合物分子链受到的吸附力，fi为聚合物分子链受到的第i个力在形变路径上的分量。
[0178]
则吸附过程中单一聚合物分子链2受到的体积功11用吸附力可以表示为：
[0179][0180]
此时，根据能量守恒原则，用吸附过程中固定的等效吸附力7代替随聚合物分子链形变10而变化的瞬时吸附力，避免形变的随机性带来误差，同时结合步骤(三)中已给出单一聚合物分子链2的体积功11，得到此分子链对应的等效吸附力7：
[0181][0182]
式中，负号表示聚合物分子链2被拉伸，等效吸附力7的方向由聚合物分子链形变10的路径指向油-水界面3一侧，此时相当于膨胀过程，聚合物分子链2向油-水界面3做体积功11，能量从聚合物分子链2输入乳状液滴4而体现为表面能13。
[0183]
同理，将步骤(三)中聚合物分子链2受到体积功11的平均水平代入式(22)中，由能量守恒原则得到吸附过程中聚合物分子链2受到的等效吸附力7：
[0184][0185]
基于聚合物分子链形变10的高斯随机分布，结合统计学原理，用统计学参量中的完全拓展长度表示每个聚合物分子链两端距离12的平均水平，最终得到油水体系1中聚合物分子链2受到的等效吸附力7的平均水平：
[0186][0187]
由此完成油水体系中考虑能量守恒原则下聚合物分子链的等效吸附力定量描述。
[0188]
重复步骤(二)、(三)、(五)，可定量描述另一油水体系中任一分子构型的油-水界面上不同聚合物分子链的等效吸附力，并结合步骤(四)中已获取吸附作用中聚合物分子链的键长缩短因数，便进一步实现不同特性油水体系对不同结构聚合物分子吸附性能的定量表征。
[0189]
此发明主要为五步法，即吸附作用下聚合物分子链形变等效随机概率模型的构建、油水体系中聚合物分子链熵变的定量描述、油水体系中聚合物分子链熵变与体积功的关联、油水体系中聚合物分子链键长缩短因数模型的建立、考虑能量守恒原则下聚合物分子链的等效吸附力定量描述，其中第一步为根据聚合物分子链的结构特征构建吸附作用下聚合物分子的溶解特性及形变描述；二、三、四步为突破聚合物分子链形变具有微观随机性而对运算带来的不变，建立宏观油水体系中聚合物分子链热力学状态及功能转换关系，同时根据界面张力的变化获取聚合物分子链形变的链长缩短因数，这也是定量表征聚合物分子在油-水界面吸附性能的关键；第五步为体现吸附作用中力学因素的本质特征，并充分考虑了聚合物分子链形变的潜在内因，以聚合物分子链输入油-水界面的体积功为基础，结合能量守恒原则，形成聚合物分子在油-水界面吸附性能的定量力学表征。由此，为任一乳化性质、乳化结构的油水体系与聚合物分子链之间吸附性能的定量描述提供了可靠的手段与科学方法，同时对于促进聚合物驱采油在油田中的推广应用、破解聚合物采出加剧油水乳化程度的难题具有积极意义，也对智能化油田建设进程中地面工程技术系列的形成与“双碳”目标下绿色油田的一体化建设具有驱动作用。