一种适用于格子离散粒子模型复杂计算域的离散化方法

本发明属于混凝土仿真，具体涉及一种适用于格子离散粒子模型复杂计算域的离散化方法。

背景技术：

1、混凝土材料，作为一种典型的非均质材料，其特征包括多个长度尺度，例如原子尺度、纳米尺度、微观尺度、细观尺度和宏观尺度。在考虑混凝土的非均质性以了解相如何影响混凝土的宏观行为、断裂力学以及如何改善混凝土性能时，细观尺度上建模混凝土被认为是最实用和有效的方法。

2、根据连续性的要求，细观尺度模型主要分为连续细观尺度模型和离散细观尺度模型。连续介质细观尺度模型将混凝土的细观结构表示为连续介质，并采用有限元方法对粗骨料块、砂浆基体和夹杂物基体界面进行建模。这种模型需要复杂的本构关系来表示各组分的行为，并需要选择适当的网格大小来避免网格敏感性对模拟结果的影响。即使对于非常小的试件，网格尺寸过小也会导致自由度数量巨大的计算系统。相对而言，离散细观尺度建模作为有限元的替代方案，避免了连续统假设，使用不同的元素(例如球体、格构梁、桁架等)来表示混凝土细观结构。

3、近几十年来，基于格子和离散粒子的混凝土细观模型得到了长足的进步，被广泛应用于混凝土多物理场或多物理过程相关的断裂和损伤模拟。casatis通过结合约束剪切格子模型(csl)和离散粒子模型(dpm)形成格子离散粒子模型(ldpm)。由于ldpm在细观结构中引入了粒间接触面增多并且引入了体积效应定量化描述，其在应力分辨率、裂纹或损伤分布、建模和预测能力等方面得到了改进，特别是增加了混凝土循环加载以及围压作用下的压实模拟。

4、经历了十多年的发展，ldpm在混凝土、钢筋混凝土、纤维混凝土和砌体等非均质脆性材料破坏行为的细观模拟，以及与脆性材料开裂相耦合的其他物理化学过程(如碱骨料反应、流体扩散或流动、徐变等)的细观模拟等方面取得了诸多进展，但是ldpm在混凝土等材料或结构中尚未得到足够重视或广泛应用。产生这种状况的原因除了ldpm对算力有较高的需求外，还有一个非常重要的限制性因素，那就是能够重建符合ldpm需求的混凝土内部细观结构的几何前处理技术。

5、与其他混凝土细观模型的前处理不同，ldpm需要在投放随机的球形骨料的同时按照特定的方式放置潜在裂纹，形成所谓的骨料包裹体。骨料包裹体并非传统意义上的“单元”，而是由很多三角形包围骨料颗粒形成的多面体，多面体的形状取决于相邻骨料的数量和位置，可能是凸形的，也可能是凹形的。生成这种骨料包裹体模型既需要投放随机骨料又需要围绕骨料形成包裹体单元，在几何模型表达和算法开发上都存在一定的困难，因此限制了ldpm的推广应用。

6、目前，与ldpm及其扩展应用相关的几何模型多数是在结构响应建模与分析(mars)计算环境中实现的，而该计算环境是一款市面上难以接触的专用计算软件，其ldpm前处理能力尚不得而知。

7、同样重要的是，计算技术的进步降低了求解相关场方程所需的时间和内存成本，因此计算成本不一定是小型分析问题的首要问题。相反，模型构建、结果解释和可能的模型修改等繁重的任务也可能成为模拟分析过程中的瓶颈。随着ldpm模拟需求的进一步上升，开发适用于各种几何形状混凝土ldpm前处理方法显得尤为迫切和重要。

8、在计算域呈各种复杂几何形状的混凝土试件或结构中，相较于凸形实体，带缺口或孔洞的凹形实体形状更加难以进行ldpm离散。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种适用于格子离散粒子模型复杂计算域的离散化方法，借助计算几何算法库中关于实体、网格和点集的数据结构和算法，通过三维实体建模、骨料颗粒生成、骨料颗粒投放、骨料包裹体生成模块实现了从三维实体模型到ldpm随机骨料模型的离散化，以期能够改变ldpm几何前处理难以实现的局面。

2、本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

3、一种适用于格子离散粒子模型复杂计算域的离散化方法，其特征在于：所述方法的步骤为：

4、s1、混凝土构件三维实体建模；

5、s2、圆球形混凝土骨料颗粒生成；

6、s3、在三维实体表面和内部随机投放骨料颗粒；

7、s4、骨料包裹体生成。

8、而且，所述s1具体为：

9、1a、零件创建：通过自定义格式的三维实体表面网格文件，生成cgal提供的polyhedron_3对象，一次性可读入多个数据文件以创建多个零件；

10、1b、零件变换与组装：将创建的一个或多个polyhedron_3对象的零件转换成nef_polyhedron_3对象，并根据需要先进行平移、旋转或缩放变换，然后进行布尔运算生成与混凝土构件相对应的三维实体模型，亦即ldpm计算域；

11、1c、组合体处理：为了投放骨料颗粒和生成骨料包裹体提前准备三维实体模型的linear cell complex对象和surface_mesh对象，并通过sm对象计算得到三维实体体积v。

12、而且，所述s2具体为：

13、2a、计算混凝土试件中骨料的体积分数：将混凝土配合比设计参数水泥含量c、水灰比w/c及被捕获或夹带空气的体积分数为vair、水的密度为ρw和水泥的密度为ρc代入下式计算求得混凝土试件中骨料的体积分数va：

14、

15、2b、计算模拟骨料的体积分数：假设模拟骨料的最大和最小粒径分别为dmax和dmin，根据fuller粒级曲线，按下式可求得模拟骨料的体积分数va0：

16、va0＝[1-f(dmin)]va＝[1-(dmin/dmax)12]va

17、2c、通过对累积分布函数进行逆变换采样生成模拟骨料：使用随机数生成器在[0,1]范围内生成一个随机数pi，将其代入stroeven颗粒粒度分布函数在粒径区间[dmin,dmax]上的累积分布函数的逆变换式，得到随机骨料的粒径di：

18、

19、2d、连续采样直至停止采样条件满足：计算混凝土试件模拟骨料的体积va＝va0v，重复步骤2c直至采集到的全部骨料颗粒体积之和恰好超过va，即：

20、

21、而且，所述s3具体为：

22、3a、按照先边后面的顺序在三维实体表面投放最小粒径的骨料颗粒：

23、首先，遍历三维实体lcc对象的各条边，按照间距不小于1.1dmin的要求在各条边上投放最小粒径的骨料颗粒；

24、然后，遍历lcc对象的各个面，旋转各面至水平，生成其二维矩形包围框，利用蒙特卡罗法在矩形包围框内随机投放最小粒径的骨料颗粒，如果骨料颗粒落在lcc面内且与该面上已经投放的骨料颗粒之间的间距不小于1.1dmin，认为该颗粒投放成功，最后将所有成功投放的骨料颗粒旋转至lcc面原始位置；

25、3b、遍历三维实体表面投放的所有骨料颗粒，检查颗粒间距，在保留三维实体几何特征的基础上剔除颗粒间距不满足要求的骨料颗粒；

26、3c、按照粒径由大到小的顺序在三维实体内部投放骨料颗粒：与面投放类似地采用蒙特卡罗法进行颗粒投放操作，首先，生成三维实体的包围盒，在包围盒内取随机位置，如果该位置落入三维实体内部，则投放粒径为di的骨料颗粒，同时搜索距离其最近的骨料颗粒，设搜索到的骨料颗粒粒径为dj；然后，判断这两颗骨料颗粒之间的间距是否满足不小于di/2+dj/2+0.2dmin的要求，如果满足，则认为投放成功，如此反复直至s2中生成的所有骨料颗粒全部投放成功。

27、而且，所述s4具体为：

28、4a、利用cgal中的triangulation包对骨料投放所产生的点集进行delaunay三角划分；

29、4b、根据delaunay四面体及其上各面与三维实体的相对位置关系进行一一标记，使用数字1和-1分别标记实体内部和外部delaunay四面体，使用数字2、-1、0和1分别标记内部面，外部面，外部边界面和内部边界面；

30、4c、分别遍历delaunay四面体边、面、体，依次计算求得扣除骨料颗粒范围的边中点(净中心)、面心(净面心)和体心(净体心)位置坐标；

31、4d：针对每颗骨料颗粒，遍历与其关联的所有delaunay四面体，在每个四面体内，依次遍历通过骨料颗粒圆球球心的三条边，在一个四面体上，每条边存在两个与其关联的四面体面，遍历这两个关联面，根据该面的标识符，分别做如下处理：

32、如果关联面的数字标识符为2，即表示该面为内部面，依次连接骨料颗粒所在边的净中心，当前四面体的净体心，以及关联面的净面心，形成当前骨料颗粒包裹体的一个包裹面；

33、如果关联面的数字标识符为0或者1，即表示该面为边界面，依次连接骨料颗粒所在边的净中心，关联面的净面心，以及当前骨料颗粒球球心，形成当前骨料颗粒包裹体的一个外表面；

34、如果关联面的数字标识符为-1，即表示该面为外部面，对其不执行任何处理，跳过即可。

35、本发明的优点和有益效果为：

36、1、本发明通过在骨料颗粒生成和投放之前引入三维实体建模，使得ldpm前处理方法更加完整，在实体建模阶段能够通过零件的建立、变换和组装生成各种形状的实体模型，使得该前处理方法能够处理各种形状的混凝土试件，从而使其更具灵活性和通用性。

37、2、本发明通过随机生成和随机投放骨料颗粒构件混凝土骨料形颗粒模型，提高了骨料颗粒粒径分布和空间分布的均匀性，使得骨料颗粒模型贴近真实的混凝土材料。

38、3、本发明通过对骨料颗粒模型delaunay三角剖分的基础上，对delaunay四面体及其上各面进行标记，使得前处理方法具备了处理带缺口、带空洞等复杂几何特征凹形实体的能力。