的标号所表示光纤在第i个节点与第i+1个节点之间的计算长度； 表示下标J指代的标号所表示光纤在第i个节点与第i+1个节点之间的测量长度；eU表 示下标J指代的标号所表示光纤的第i个光栅处的应变e 为自然数； 第四计算装置；用于对得到的各光栅处曲率Ki、提率Ti信息进行=次B样条插值，插 值所得到曲线中的每条曲线段的表达式如下式所示，该些曲线段组成了曲率曲线K(S)、提 率曲线T(S);
其中，P(t)表示插值得到的曲线方程，t表示归一化的弧长参数，P。表示第一个控制点， 即第i个节点所在横截面处的曲率或提率；Pi表示第二个控制点，即第i+1个节点所在横截 面处的曲率或提率；P2表示第=个控制点，即第i+2个节点所在横截面处的曲率或提率；P3 表示第四个控制点，即第i+3个节点所在横截面处的曲率或提率。
5.根据权利要求4所述的用于感知医用软体机械臂形状的系统，其特征在于，所述计 算机还包括如下装置： -第五计算装置：用于根据计算出的曲率K1、提率T1，计算出各个节点的世界坐标，计 算公式如下：
其中，而表示第i个节点所在横截面在世界坐标系下的姿态，Rh表示第i-1个节点所 在横截面在世界坐标系下的姿态，表示第i个节点所在横截面在局部坐标系下的姿态，pi表示第i个节点所在横截面的圆屯、在世界坐标系下的位置，Py表示第i-1个节点所在 横截面的圆屯、在世界坐标系下的位置，知'^1表示第i个节点所在横截面的圆屯、在局部坐标 系下的位置；
日1=K山 巫i=Ti-日i 式中；cai表示COS(ai)，sai表示sin(ai)，c0i表示COS( 0i)，s0i表示sin( 0i)，c〇i表示cos(〇i)，s〇i表示sin(〇i)，日i表示第i个节点与第i+1个节点之间片段的圆 屯、角，表示中间变量，Li表示软体机械臂的中屯、线在第i个节点与第i+1个节点之间片 段的原始长度；其中，所述局部坐标系建立在各个节点所在横截面上，所述世界坐标系能够 在所述软体机械臂分布的空间内移动。
6. -种利用权利要求2所述的用于感知医用软体机械臂形状的系统的用于感知医用 软体机械臂形状的方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1 ;针对软体机械臂的不同形变情况检测各个光栅的布拉格波长； 步骤2 ;根据各个光栅的布拉格波长，计算出各个光栅的曲率和提率； 步骤3 ;根据各个光栅的曲率和提率，计算软体机械臂的实时形状。
7. 根据权利要求6所述的用于感知医用软体机械臂形状的方法，其特征在于，所述步 骤1包括如下步骤： 步骤1. 1 ;通过光谱仪检测出软体机械臂未发生形变时各光栅的布拉格波长； 步骤1. 2 ;通过光谱仪检测出软体机械臂发生形变时各光栅的布拉格波长。
8. 根据权利要求6所述的用于感知医用软体机械臂形状的方法，其特征在于，所述步 骤2包括如下步骤： 步骤2. 1 ;对各个光栅，计算波长漂移AA,，计算式如下； A入B-入厂入FBG; 其中，Ac表示软体机械臂未形变时各光栅的布拉格波长，AW。表示软体机械臂形变时 各光栅的布拉格波长； 步骤2. 2 ;根据波长漂移AAc、软体机械臂未发生形变时各光栅的布拉格波长Ac和光 栅的有效光弹性系数P。，计算出各个光栅处的应变e.，计算公式如下： A入B=入B(l-Pe)eX; 其中，所述应变e,的物理意义为光纤伸缩量与光纤原长度的比值； 步骤2. 3 ;软体机械臂沿轴向具有多个节点，软体机械臂在相邻节点之间沿一段平面 圆弧延伸，软体机械臂的扭转全部集中在节点处； 计算位于第i个节点的光栅处的曲率K1、提率T1、W及，其中e。为测量误差； 计算公式如下：
式中；标号A、B、C、D分别表示埋入软体机械臂的第一光纤、第二光纤、第=光纤、第四 光纤，du表示下标J指代的标号所表示光纤的第i个光栅到软体机械臂中屯、线的距离； 0U表示下标J指代的标号所表示光纤的第i个光栅与第一光纤的第i个光栅之间在所在 软体机械臂的横截面内沿顺时针方向的夹角，0M= 0 ; ai表示软体机械臂在第i个节点与第i+1个节点之间部分的偏转平面角；1i表示光 纤在第i个节点与第i+1个节点之间的原始长度，a,表示软体机械臂中屯、线参数方程即圆 柱螺旋线参数方程中的参数，是计算Ki、Ti的中间变量，bi表示表示软体机械臂中屯、线参 数方程即圆柱螺旋线参数方程中的参数，a,、61由等式Gr=瑞^算出，其中/^7由实际测量 得出；Ki表示位于第i个节点的光栅处的曲率，Ti表示位于第i个节点的光栅处的提率； 隶示下标J指代的标号所表示光纤在第i个节点与第i+1个节点之间的计算长度； 表示下标J指代的标号所表示光纤在第i个节点与第i+1个节点之间的测量长度；eU表 示下标J指代的标号所表示光纤的第i个光栅处的应变e为自然数； 步骤2. 4;对得到的各光栅处曲率Ki、提率Ti信息进行S次B样条插值，插值所得到 曲线中的每条曲线段的表达式如下式所示，该些曲线段组成了曲率曲线K(S)、提率曲线 T (S);
其中，P(t)表示插值得到的曲线方程，t表示归一化的弧长参数，P。表示第一个控制点， 即第i个节点所在横截面处的曲率或提率；Pi表示第二个控制点，即第i+ 1个节点所在横截 面处的曲率或提率；P2表示第=个控制点，即第i+2个节点所在横截面处的曲率或提率；P3 表示第四个控制点，即第i+3个节点所在横截面处的曲率或提率。
9.根据权利要求6所述的用于感知医用软体机械臂形状的方法，其特征在于，所述步 骤3包括如下步骤： -根据计算出的曲率Ki、提率Ti，计算出各个节点的世界坐标，计算公式如下；
其中，而表示第i个节点所在横截面在世界坐标系下的姿态，Rh表示第i-1个节点所 在横截面在世界坐标系下的姿态，巧表示第i个节点所在横截面在局部坐标系下的姿态， Pi表示第i个节点所在横截面的圆屯、在世界坐标系下的位置，Py表示第i-1个节点所在 横截面的圆屯、在世界坐标系下的位置，表示第i个节点所在横截面的圆屯、在局部坐标 系下的位置；
日1=K山 巫i=T1_口1 式中；Cai表示COS(a1)，Sai表示sin(a1)，C0i表示COS( 01)，S0i表示sin( 01)，c〇i表示cos(〇i)，s〇i表示sin(〇1)，日i表示第i个节点与第i+1个节点之间片段的圆 屯、角，表示中间变量，Li表示软体机械臂的中屯、线在第i个节点与第i+1个节点之间片 段的原始长度；其中，所述局部坐标系建立在各个节点所在横截面上，所述世界坐标系能够 在所述软体机械臂分布的空间内移动。
【专利摘要】本发明提供了一种用于感知医用软体机械臂形状的系统及方法，系统包括激光器、光谱仪、软体机械臂、传感器、计算机；其中，所述激光器发射激光信号作为入射信号进入安装于软体机械臂的传感器形成反射信号，光谱仪将接收到的所述反射信号传递给计算机，计算机根据所述反射信号处理得到软体机械臂的形状信息。所述方法包括根据软体机械臂的形变量计算各个光栅的布拉格波长；根据各个光栅的布拉格波长，计算出各个光栅的曲率和挠率；根据各个光栅的曲率和挠率，计算软体机械臂的实时形状。本发明对比度高、实时性佳，同时解决了传统内部传感器体积过大以及内部电路对患者的安全隐患问题。
【IPC分类】A61B5-06
【公开号】CN104783798
【申请号】CN201510173293
【发明人】陈卫东, 王贺升, 王超
【申请人】上海交通大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月13日