力的方法，克服了现有方法在预应 力设计时无法直接考虑结构所有可能作用荷载的缺点，也突破了现有预应力设计方法只能 对几何确定且合理的索杆结构才能进行预应力设计的限制，同时也具有无须刻意处理结构 几何和内力相互耦合的优势。具体优点包括：在依据结构的几何义建立数值模型时，可以 直接考虑结构所受荷载F(5)，并在预应力设计计算时对荷载F(5)进行直接考虑；此外，当 由下斜索（1)、上斜索（2)、环索（3)与压杆（4)构成的索杆结构不具有施加可行预应力的 合理几何构型时，可依据结构在荷载F (5)和目标预应力户作用下的位移Dit结构按Xi+1 = XkDi进行结构几何的合理化修正，这一优点正是现有预应力设计方法最大的缺陷；最后本 发明通过预应力迭代与几何更新依次进行并循环重复的方法，克服了解决内力与几何相互 耦合的问题，流程简单易于实现，能够满足实际工程应用的需要。
【附图说明】
[0033] 图1为应用本发明寻找可行预应力的索杆结构示意图。
[0034] 图2为本发明的流程图。
[0035] 图3为本发明预应力P的迭代计算模块流程图。
[0036] 图4为本发明结构几何更新计算模块流程图。
【具体实施方式】
[0037] 以下结合附图对本发明的【具体实施方式】作进一步说明：
[0038] 结合图1~4,本发明包括以下几个步骤：
[0039] 步骤一：依据几何Xi建立由下斜索1、上斜索2、环索3与压杆4组成的索杆结构 数值模型，并为结构施加所有可能的荷载（F) 5 ;并将结构中下斜索1、上斜索2、环索3与压 杆4的预应力初始化为K= [P。Ps]，其中，下斜索1、上斜索2、环索3的预应力为大于零的 任意值（匕>〇)，压杆4的预应力为小于零的任意值（Ps〈0);设定结构的预应力计算误差εη和位移计算误差ε d，并依据设计要求设定部分下斜索1、上斜索2、环索3或压杆4的内力 目标值 #=#(，ν·"ν··&)。
[0040] 步骤二：进入结构的预应力迭代计算模块进行目标预应力户的计算：
[0041] 首先计算结构中所有下斜索1、上斜索2、环索3与压杆4在初始化预应力K和荷 载（F) 5作用下对应构件的内力Ν，并将其作为对应构件的预应力迭代初值Ρ1，并将迭代公 式中Ρ°与Ν°均取为0。
[0042] 然后将预应力Pk输入对应的下斜索1、上斜索2、环索3与压杆4,计算出各构件对 应的内力Nk，判断单元内力Nk与目标内力々(4…斤…圮)之差是否小于预应力计算误差ε η 这一指标条件，如不满足则利用如下牛顿迭代计算公式（1)对各个构件的预应力进行迭代 更新：
[0043]
(1)
[0044] 式中/7广1、、《广1、/if为第1个构件在第k-Ι步和第k步迭代计算时施加的预 应力值和内力计算值；公式中第1个构件目标内力值4可依据已知构件的目标内力值运按 如下公式（2)计算：
[0045]
(2)
[0046] 采用上述牛顿迭代公式进行预应力的迭代计算，直到结构中下斜索1、上斜索2、 环索3与压杆4的实际内力（N)与目标内力（#)之差小于预应力计算误差εη，并得到目 标预应力值P。
[0047] 步骤三：依据如下指标，判断索杆结构几何Xi是否需要进行合理化修正，以及目标 预应力#是否为索杆结构可行预应力：
[0048] 指标1 :判断与索杆结构的几何Xi所对应的结构自应力模态数（S)是否大于0， 即：
[0049] S>0 (3)
[0050] 指标2 :判断结构在荷载（F)5和目标预应力户作用下，所有下斜索1、上斜索2、环 索3是否全部受拉、所有压杆4是否全部受压，即：
[0051] Nc> 0, Ns< 0 (4)
[0052] 指标3 :计算结构在荷载（F)5和目标预应力#的作用下位移D是否小于位移计算 误差ed，即：
[0053] I D I < ε d (5)
[0054] 若同时满足指标1、指标2与指标3，则#即为寻找到的索杆结构可行预应力。
[0055] 若同时满足指标1与指标2但不满足指标3,则重新按步骤二进行预应力迭代计 算，此时索杆结构中下斜索1、上斜索2、环索3与压杆4的预应力初始化为戶，即八=P。
[0056] 若不满足指标1或指标2,则结构的现有几何Xi不合理，无法寻找到结构的可行预 应力，需对结构几何Xi进行合理化修正；这种情况下如满足指标3,由于结构位移D 1为零， 无法通过本发明的位移叠加进行几何合理化更新，需对结构几何进行重新设计；这种情况 如不满足指标3,则进入几何更新模块。
[0057] 步骤四：进入几何的合理化更新模块，寻找结构的合理几何：
[0058] 计算结构在荷载F和目标预应力戶作用下产生的位移Di,将结构的位移Di叠加在 结构原有几何Xi上直接对几何X 1进行更新，更新后的结构几何为X i+1，几何更新公式为：
[0059] Xi+1= X '+Di (6)
[0060] 步骤五：重复步骤二、三、四直到满足所有指标条件为止，寻找到的目标预应力P 即为结构的可行预应力。
【主权项】
1. 一种用于寻找索杆结构可行预应力的方法，其特征是： (1) 依据索杆结构的几何义建立包含结构所受荷载F(5)的数值模型，设定索杆结构中 下斜索（1)、上斜索（2)、环索（3)与压杆（4)的初始预应力P#= [P。PJ，其中，下斜索（1)、 上斜索（2)、环索（3)的初始预应力为大于零的任意值（匕>0)，压杆（4)的初始预应力为小 于零的任意值（Ps〈〇);设定结构的内力和位移的最小允许误差值％和e 及部分下斜索 ⑴、上斜索⑵、环索（3)或压杆（4)的内力目标值,'V= ;(/VwV??运）； (2) 以索杆结构中索与杆的预应力P=P(Pl-Pl-pb)作为输入值，输出对应索与杆的 内力值N=N〇vrvnb)，并建立如下的输入输出关系： N= 〇(P) 上式中〇表示输入与输出之间的传递函数，b为索与杆的总数量； 下斜索（1)、上斜索（2)、环索（3)与压杆（4)的实际内力与目标内力之差可用如下函 数表达：利用上式构造出寻找第1个构件（拉索或压杆）预应力Pl的牛顿迭代计算公式：上式中，为f(P)对W的一阶偏导数，采用一阶差分的形式进行计算， 户广，为第1个构件第k-1步和第k步施加的预应力值和内力计算值，尽为第1个 构件的目标内力值可根据已知的内力目标值圮依据4 这一公式进行计算；当k= 1 tlh 时凡°=<=0,将下斜索（1)、上斜索⑵、环索（3)与压杆⑷在初始预应力P*和荷载F作 用下的内力值N=N(rv-rvnb)作为对应构件的预应力迭代初值凡％ 利用预应力计算公式对下斜索（1)、上斜索（2)、环索（3)与压杆（4)中的各构件进行 预应力的迭代计算，直到下斜索（1)、上斜索（2)、环索（3)与压杆（4)的实际内力（N)与目 标内力（?运））之差小于预应力计算误差en，这时得到的预应力便是目标预应力 值戶，然后判断如下指标： 指标1、索杆结构的几何X1所对应的结构自应力模态数是否大于0 ;指标2、结构在荷 载F和目标预应力户作用下，所有下斜索（1)、上斜索（2)、环索（3)是否受拉、所有压杆（4) 是否受压；指标3、结构在荷载F和目标预应力戶的作用下位移（D〇是否小于位移计算误差 ￡ d°2. 根据权利要求1所述的一种用于寻找索杆结构可行预应力的方法，其特征是：若同 时满足指标1、指标2与指标3,则寻找到的目标预应力户即为索杆结构的可行预应力；如同 时满足指标1与指标2但不满足指标3,则重新利用预应力的牛顿迭代公式进行预应力迭 代计算，此时将寻找到的目标预应力#设定为新的初始预应力P%即K 若不满足指标 1或指标2,则结构的现有几何X1不合理，须对结构几何进行合理化修正；合理化修正时，新 的结构几何Xi+1为结构的位移D"与原有结构几何X1的叠加，计算公式为Xi+1=Xi+D、3.根据权利要求1或2所述的一种用于寻找索杆结构可行预应力的方法，其特征是： 首先保持索杆结构几何X1不变的情况下进行索杆预应力的迭代来计算目标预应力f，然后 根据指标条件进行结构几何X1的更新，在新的几何Xi+1下继续迭代计算#，上述预应力迭代 与几何更新的循环计算直到满足所有指标要求为止，此时寻找到的目标预应力户即为索杆 结构的可行预应力。
【专利摘要】本发明提供了一种用于寻找索杆结构可行预应力的方法，方法流程包括：建立包含荷载F、预应力初始值P*和计算误差εn以及位移计算误差εd的分析模型，根据预应力的输入值P与单元内力的输出值N之间的模糊表达式构造出牛顿迭代公式对预应力P进行迭代计算直到满足误差要求为止，然后依据结构自应力模态数、索与杆的内力以及结构的位移来判断是否已找到了索杆结构的可行预应力，是否需要对结构几何进行合理化更新，几何更新时将结构在预应力P和荷载F作用下的变形直接叠加在原有的几何上进行，不停循环上述的预应力迭代和几何更新直到满足全部指标要求为止。本发明在寻找索杆结构可行预应力过程中既可进行几何合理化更新又可考虑结构的荷载可能。
【IPC分类】E04B7/14, G06F17/50
【公开号】CN104947838
【申请号】CN201510320430
【发明人】郭佳民, 郭晓庆, 蒋吉清, 原媛, 郭俊华, 郑陶清, 黄晶晶
【申请人】上海海事大学
【公开日】2015年9月30日
【申请日】2015年6月11日