正交错轴输出摇杆单程近似等速比传动空间七杆机构的制作方法

本发明专利涉及机构学技术领域，具体是一种正交错轴输出摇杆单程近似等速比传动空间七杆机构。

背景技术：

研究证明，基本的平面四杆机构与空间四杆机构均不存在从动件单程近似等速比传动的特征，只有六杆以及六杆以上的组合机构才存在这样的特征，六杆以及六杆以上的组合机构称为多杆机构。

在多杆机构中，主动件视为作匀速转动，若输出构件在工作行程中部的一个位置上的角速度与主动件的角速度之比为一个常数，输出构件在该位置的角加速度为零、角加速度的一次变化率为零，则输出构件在该位置的邻域内做近似等速比运动。近似等速比机构区分为平面多杆机构型与空间多杆机构型。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种正交错轴输出摇杆单程近似等速比传动空间七杆机构，其作为一种基础机构，可以应用在不同的机械传动中，改善这些机械的工作性能。

本发明通过以下技术方案实现：一种正交错轴输出摇杆单程近似等速比传动空间七杆机构，其特征在于：包括输入曲柄组件、连杆组件、下滑块组件、中间立轴组件、上滑块、输出摇杆组件，以及机架组件；所述输入曲柄组件、连杆组件、下滑块组件、中间立轴组件、机架组件组成输入端的空间五杆正交错轴曲柄导杆机构；所述中间立轴组件、上滑块、输出摇杆组件、机架组件组成输出端的平面四杆导杆机构；

空间五杆正交错轴曲柄导杆机构：

所述输入曲柄组件包括输入轴和固定在输入轴一端的曲柄，输入轴转动安装在机架组件上；所述中间立轴组件包括中间立轴和固定在中间立轴上的中间下导杆，中间立轴转动安装在机架组件上；所述下滑块组件包括下滑块，下滑块滑动套装在中间下导杆上；所述连杆组件包括连杆，连杆一端与曲柄转动连接，连杆另一端与下滑块转动连接；

平面四杆导杆机构：

所述中间立轴组件还包括固定在中间立轴上的中间上导杆；所述上滑块滑动套装在中间上导杆上；所述输出摇杆组件包括输出端摇杆和固定在输出端摇杆上的输出立轴，输出立轴转动安装在机架组件上，输出端摇杆一端与上滑块转动连接。

其进一步是：所述空间五杆正交错轴曲柄导杆机构是输入端机构，平面四杆导杆机构是输出端机构；输入端机构的杆长比m＝r1/r0与输出端机构的杆长比q＝d3/d6通过非线性函数关联。

所述输入轴与机架组件组成转动副d，所述曲柄与连杆组成转动副a；所述连杆与下滑块组成转动副b；所述下滑块与中间下导杆组成圆柱副，中间下导杆通过中间立轴与机架组件组成转动副e；所述转动副d的几何中心到转动副a的几何中心的垂直距离为r1，转动副b的几何中心到转动副e的几何中心的垂直距离为r0，r1/r0＝m；

所述中间上导杆通过中间立轴与机架组件组成转动副e；所述上滑块与中间上导杆组成移动副，上滑块与输出端摇杆一端组成转动副c；所述输出立轴与机架组件组成转动副f；所述转动副e的几何中心到转动副f的几何中心的垂直距离为d3，转动副c的几何中心到转动副f的几何中心的垂直距离为d6，d3/d6＝q。

所述输出立轴在oxz平面内，满足δ＝0时θ＝0。

所述机架组件包括一个输入轴支撑套筒；所述输入曲柄组件包括依次安装在输入轴上的外侧轴承挡圈、输入轴外侧轴承、输入轴套、输入轴内侧轴承和内侧轴承挡圈；所述输入轴外侧轴承、输入轴内侧轴承的外圈安装在输入轴支撑套筒的孔中；所述外侧轴承挡圈安装在输入轴支撑套筒的孔中用于定位输入轴外侧轴承；所述内侧轴承挡圈安装在输入轴支撑套筒的孔中用于定位输入轴内侧轴承；所述输入轴套抵在输入轴外侧轴承、输入轴内侧轴承之间用于定位输入轴外侧轴承与输入轴内侧轴承；所述输入轴的外侧端安装有输入轴外键，输入轴的内侧端安装有输入轴内键；所述曲柄套装在输入轴的内侧端，输入轴内键安装在输入轴与曲柄的键槽中；在曲柄上设有用于曲柄固定在输入轴上的曲柄定位销。

所述连杆左端开有通孔，连杆右端有一对相对的耳板，耳板上开有相对的通孔；在连杆左端的通孔中安装有连杆左铜套，连杆右端耳板上的通孔中分别安装有连杆右上铜套、连杆右下铜套。

所述下滑块上开有垂直相交的两个通孔，下滑块通过其中一个通孔滑动套装在中间下导杆上；在另一个通孔的两端分别安装有滑块上支轴、滑块下支轴；在下滑块上还安装有用于将滑块上支轴定位在下滑块通孔中的上支轴销轴，和用于将滑块下支轴定位在下滑块通孔中的下支轴销轴。

所述机架组件包括一个中间立轴支撑套筒；所述中间立轴组件还包括上导杆销轴、中间立轴套、中间立轴挡圈；所述中间立轴与中间立轴套组成转动副，中间立轴套固定在立轴支撑套筒中；所述中间立轴挡圈将中间立轴轴向定位在中间立轴套上；所述中间上导杆的右端插入中间立轴上的孔中，上导杆销轴将中间上导杆固定在中间立轴上；所述上滑块与中间上导杆组成移动副，中间下导杆焊接在中间立轴上。

所述机架组件包括一个输出立轴支撑套筒；所述输出摇杆组件还包括过渡杆、连接块、滑块销挡圈、立轴挡圈、立轴套；所述输出端摇杆焊接在输出立轴的右侧，过渡杆焊接在输出立轴的左侧，连接块焊接在过渡杆的左侧；所述连接块与上滑块转动连接，滑块销挡圈将上滑块定位在连接块上；所述立轴套固定在输出立轴支撑套筒的孔内，输出立轴与立轴套组成转动副；所述立轴挡圈将立轴套定位在输出立轴上。

所述机架组件包括输入轴支撑套筒、中间立轴支撑套筒、输出立轴支撑套筒、输入端支撑竖梁、输入端支撑横梁、输出端支撑横梁、输出端定位销、输出端支撑竖梁、前底脚板、后底脚板；所述输入端支撑竖梁的上端焊接输入轴支撑套筒，输入端支撑竖梁的下端焊接在输入端支撑横梁上；所述中间立轴支撑套筒的左侧焊接输入端支撑横梁，中间立轴支撑套筒的右侧焊接输出端支撑横梁；所述中间立轴支撑套筒的前下侧焊接前底脚板，中间立轴支撑套筒的后下侧焊接后底脚板；所述输出端支撑竖梁焊接在输出端支撑横梁的右端，输出立轴支撑套筒安装在输出端支撑竖梁上部的孔中，输出端定位销将输出立轴支撑套筒定位在输出端支撑竖梁上。

本发明是一种从动件单程近似等速比传动的基础机构，可以应用在包装机械、工件变位机械、压延或拉延机械、农业收割机械与切割机械中，以便在工作行程中获得更加匀速的传动性能。若为包装机械，可以将工件更均匀地布置在要求的位置上；若为工件变位机械，在工件变位的过程中可以获得更加匀速的位移；若为压延机械，工件可以获得更加均匀的压缩位移或变形；若为拉延机械，工件可以获得更加均匀的拉伸位移或变形；若为切割机械，切刀做近似等速比运动可以降低最大切削功率并减小速度波动，从而改善这些机械的工作性能。

附图说明

图1是本发明轴测图；

图2是空间五杆正交错轴曲柄导杆机构的垂直投影；

图3是平面四杆导杆机构的垂直投影；

图4是平面四杆导杆机构的结构主视图；

图5是输入曲柄组件结构的俯视图；

图6是连杆组件的主视图；

图7是下滑块组件的主视图；

图8是下滑块组件的剖面图；

图9是下滑块组件的俯视图；

图10是中间立轴组件的主视图；

图11是中间立轴组件的俯视图；

图12是输出摇杆组件的主视图；

图13是输出摇杆组件的俯视图；

图14是机架组件的主视图；

图15是机架组件的左视图；

图16是机架组件的俯视图；

图17是q与m数值关系的曲线图；

图18是输出摇杆的角位移θ以及关于的1至3阶导数的曲线图；

图19是q与m的数值关系。

图中：1输入曲柄组件；2连杆组件；3下滑块组件；4中间立轴组件；5上滑块；6输出摇杆组件；7机架组件；1–1输入轴；1–2输入轴外键；1–3外侧轴承挡圈；1–4输入轴外侧轴承；1–5输入轴套；1–6输入轴内侧轴承；1–7内侧轴承挡圈；1–8连杆左挡圈；1–9输入轴内键；1–10曲柄定位销；1–11曲柄；2–1连杆；2–2连杆左铜套；2–3连杆右上铜套；2–4连杆右下铜套；3–1下滑块；3–2下滑块上支轴；3–3上支轴销轴；3–4下支轴销轴；3–5下滑块下支轴；4–1中间立轴；4–2上导杆销轴；4–3中间上导杆；4–4中间下导杆；4–5中间立轴套；4–6中间立轴挡圈；6–1输出端摇杆；6–2输出立轴；6–3过渡杆；6–4连接块；6–5滑块销挡圈；6–6立轴挡圈；6–7立轴套；7–1输入轴支撑套筒；7–2中间立轴支撑套筒；7–3输出立轴支撑套筒；7–4输入端支撑竖梁；7–5输入端支撑横梁；7–6输出端支撑横梁；7–7输出端定位销；7–8输出端支撑竖梁；7–9前底脚板；7–10后底脚板。

图中符号：o输入曲柄轴线与xy坐标轴组成平面的交点；φ输入曲柄的角位移；ω1输入曲柄的角速度；a输入曲柄上距o点杆长为r1的点；az输入曲柄上a点的初始位置；a1输入曲柄上a点与初始位置az相位差为π/2的点；a2输入曲柄上a点与初始位置az相位差为π的点；a3输入曲柄上a点与初始位置az相位差为3π/2的点；d输入曲柄与输入端机架组成的转动副；b连杆与滑块组成的转动副；b1转动副b对应a1位置时的位置；b3转动副b对应a3位置时的位置；bz转动副b对应az位置时的位置；c钢球的球心；e中间立轴与中间机架组成的转动副；f输出导杆与输出端机架组成的转动副；g滑块组件与中间立轴组件组成的圆柱副；o41中间立轴轴线与中间导杆轴线的交点也就是坐标系x1y1z1的原点；o4坐标系x2y2z2的原点；o6坐标系x3y3z3的原点；d1坐标轴y与y1之间的距离；d3坐标轴y1与y3之间的距离；d4坐标原点o41与o之间的距离；d5中间导杆轴线到中间立轴支撑套筒顶端的距离；d6输出摇杆的长度；d14输入轴支撑套筒前端沿z轴度量到x轴的距离；r0输入曲柄的轴向相对长度；r1输入曲柄组件1的曲柄长度；r2连杆组件2上两端支点之间的长度；r41中间下导杆的支点长度；r42中间上导杆的支点长度；ψ中间导杆的角位移；ψ0中间导杆的初始相位角；ψb中间导杆的摆角；δ中间立轴上曲柄的角位移；θ输出导杆的角位移；θb输出导杆的摆角。

具体实施方式

以下是本发明的一个具体实施例，现结合附图对本发明做进一步说明。

如图1至图3所示，一种正交错轴输出摇杆单程近似等速比传动空间七杆机构，输入曲柄组件1与机架组件7组成转动副d，输入曲柄组件1与连杆组件2组成转动副a，连杆组件2与下下滑块组件3组成转动副b，下下滑块组件3与中间立轴组件4组成圆柱副g，中间立轴组件4与上滑块5组成转动副，上滑块5与输出摇杆组件6组成移动副，输出摇杆组件6与机架组件7组成转动副f。其中，输入曲柄组件1、连杆组件2、下滑块组件3、中间立轴组件4、机架组件7组成空间五杆正交错轴曲柄导杆机构；中间立轴组件4、上滑块5、输出摇杆组件6、机架组件7组成平面四杆导杆机构。

如图2所示，空间五杆正交错轴曲柄导杆机构：

输入曲柄组件1包括输入轴1-1和固定在输入轴1-1一端的曲柄1-11，输入轴1-1转动安装在机架组件7上；中间立轴组件4包括中间立轴4-1和固定在中间立轴4-1上的中间下导杆4–4，中间立轴4-1转动安装在机架组件7上；下滑块组件3包括下滑块3-1，下滑块3-1滑动套装在中间下导杆4–4上；连杆组件2包括连杆2-1，连杆2-1一端与曲柄1-11转动连接，连杆2-1另一端与下滑块3-1转动连接。输入轴1-1与机架组件7组成转动副d，曲柄1-11与连杆2-1组成转动副a；连杆2-1与下滑块3-1组成转动副b；下滑块3-1与中间下导杆4–4组成圆柱副，中间下导杆4–4通过中间立轴4-1与机架组件7组成转动副e。a1为输入曲柄组件1转动π/2时的位置，a2为输入曲柄组件1转动π时的位置，a3为输入曲柄组件1转动3π/2时的位置，az为输入曲柄组件1的初始位置，所述的连杆组件2与下滑块组件3组成转动副b，b1为对应于a1的位置，b2为对应于a2的位置，b3为对应于a3的位置，bz为对应于az的位置。输入曲柄组件1的曲柄长度为r1，输入曲柄组件1的角位移为φ。转动副d的几何中心到转动副a的几何中心的垂直距离为r1，转动副b的几何中心到转动副e的几何中心的垂直距离为r0，中间下导杆4–4绕y1轴摆动的角位移为ψ、摆角为ψb、初始角位移为ψ0，r1/r0＝m。

如图3、图4所示，平面四杆导杆机构：

中间立轴组件4还包括固定在中间立轴4-1上的中间上导杆4–3；上滑块5滑动套装在中间上导杆4–3上；输出摇杆组件6包括输出立轴6-2，输出立轴6-2转动安装在机架组件7上；输出立轴6-2上端焊接相对的输出端摇杆6–1、过渡杆6–3，过渡杆6–3另一端焊接连接块6–4，连接块6–4与上滑块5转动连接。中间上导杆4–3通过中间立轴4-1与机架组件7组成转动副e；上滑块5与中间上导杆4–3组成移动副，上滑块5与连接块6–4组成转动副c；输出立轴6–2与机架组件7组成转动副f。中间上导杆4–3的角位移为δ，输出摇杆组件6的角位移为θ、摆角为θb，上滑块5的轴线c与o4之间的距离为r42，上导杆4–3与中间下导杆4–4的夹角为π/2。转动副e的几何中心到转动副f的几何中心的垂直距离为d3，转动副c的几何中心到转动副f的几何中心的垂直距离为d6，d3/d6＝q。

如图5所示，输入曲柄组件：

输入轴外键1–2安装在输入轴1–1的外侧。输入轴外侧轴承1–4与输入轴内侧轴承1–6的内孔分别安装在输入轴1–1上，输入轴外侧轴承1–4与输入轴内侧轴承1–6的外圈安装在输入轴支撑套筒7–1的孔中。外侧轴承挡圈1–3安装在输入轴支撑套筒7–1的孔中用于定位输入轴外侧轴承1–4。内侧轴承挡圈1–7安装在输入轴支撑套筒7–1的孔中用于定位输入轴内侧轴承1–6。输入轴套1–5抵在输入轴外侧轴承1–4、输入轴内侧轴承1–6之间，用于定位输入轴外侧轴承1–4与输入轴内侧轴承1–6。输入轴内键1–9安装在输入轴1–1与曲柄1–11的键槽中；曲柄定位销1–10将曲柄1–11固定在输入轴1–1上。连杆左套2–2安装在连杆2–1左侧的孔中，曲柄1–11上的销轴与连杆左套2–2的孔组成转动副，连杆左挡圈1–8将连杆2–1约束在曲柄1–11的销轴上。

如图5所示，连杆组件：

连杆2-1左端开有通孔，连杆2-1右端有一对相对的耳板，耳板上开有相对的通孔。连杆左铜套2–2安装在连杆2–1左端的孔中，连杆右上铜套2–3与连杆右下铜套2–4分别安装在连杆2–1右端的孔中。

如图7至图9所示，下滑块组件：

下滑块3-1上开有垂直相交的两个通孔，下滑块3-1通过其中一个通孔滑动套装在中间下导杆4–4上；在另一个通孔的两端分别安装有滑块上支轴3–2、滑块下支轴3–5。上支轴销轴3–3将滑块上支轴3–2定位在下滑块3–1上通孔中，下支轴销轴3–4将滑块下支轴3–5定位在下滑块3–1上通孔中。

如图10至图11所示，中间立轴组件：

中间立轴4–1与中间立轴套4–5组成转动副，中间立轴套4–5固定在立轴支撑套筒7–2中，中间立轴挡圈4–6将中间立轴4–1轴向定位在中间立轴套4–5上。中间上导杆4–3的右端插入中间立轴4–1的孔中，上导杆销轴4–2将中间上导杆4–3固定在中间立轴4–1上。上滑块5与中间上导杆4–3组成移动副，中间下导杆4–4焊接在中间立轴4–1上。

如图12至图13所示，输出摇杆组件6：

输出端摇杆6–1焊接在输出立轴6–2的右侧，过渡杆6–3焊接在输出立轴6–2的左侧，过渡杆6–3焊接在连接块6–4的右侧。立轴套6–7固定在输出立轴支撑套筒7–3的孔内，输出立轴6–2与立轴套6–7组成转动副，立轴挡圈6–6将立轴套6–7定位在输出立轴6–2上。滑块销挡圈6–5将上滑块5定位在连接块6–4上。

如图14至图16所示，机架组件7：

输入端支撑竖梁7–4的上端焊接输入轴支撑套筒7–1，输入端支撑竖梁7–4的下端焊接输入端支撑横梁7–5，中间立轴支撑套筒7–2的左侧焊接输入端支撑横梁7–5，中间立轴支撑套筒7–2的右侧焊接输出端支撑横梁7–6，中间立轴支撑套筒7–2的前下侧焊接前底脚板7–9，中间立轴支撑套筒7–2的后下侧焊接后底脚板7–10，输出端支撑竖梁7–8焊接在输出端支撑横梁7–6的右端。输出立轴支撑套筒7–3安装在输出端支撑竖梁7–8上部的孔中，输出端定位销7–7将输出立轴支撑套筒7–3定位在输出端支撑竖梁7–8上，o与o2之间的水平距离为d1，o2与o6之间的水平距离为d3。

如图2所示的空间五杆正交错轴曲柄导杆机构，可动构件数n＝4，由于所有的构件都不能沿着z轴移动，所有的构件都不能绕x轴移动，所以公共约束数mc＝2，转动副pr＝4，圆柱副pc＝1，该机构的自由度f＝(6–mc)n–(5–mc)pr–(4–mc)pc＝(6–2)4–(5–2)4–(4–1)1＝1；

如图3所示的平面四杆导杆机构，可动构件数n＝3，该机构的自由度f＝3n–2pl＝3×3–2×4＝1；

如图1所示的一种正交错轴输出摇杆单程近似等速比传动空间七杆机构，可动构件数为6，公共约束数mc＝2，转动副与移动副数pr＝7，圆柱副pc＝1，自由度f＝(6–mc)n–(5–mc)pr–(4–mc)pc＝(6–2)6–(5–2)7–(4–2)1＝1，自由度为1表明只要一个主动件即可，这里的主动件为输入曲柄组件1。

在图2所示的o–xyz坐标系中，输入曲柄组件1上a点的坐标分别为za＝r0，坐标系x1y1z1的原点o41点在o–xyz坐标系中的坐标分别为x41＝d1，y41＝–r1，z41＝0，中间立轴组件4上中间导杆4–7的杆长为r41、以x轴为度量基线的初始位置相位角为ψ0、关于y2轴摆动的角位移为ψ、关于y2轴摆动的摆角为ψb，连杆组件2右端两个孔的轴线与下下滑块组件3孔的轴线的交点b的坐标分别为xb＝d1+r0tanψ，yb＝y41＝–r1，zb＝za＝r0，y41为o41在o–xyz坐标系中的坐标，连杆组件2上a、b点之间的长度为r2，由a、b之间的定长约束得导杆4上o41b的角位移ψ为

将式(2)简化为tanψ的二次代数式为

引入系数于是得关于tanψ的二次代数式及其解ψ分别为

k1tan²ψ+2k2tanψ+k3＝0

当时，对应输入曲柄组件1上的az点，此时ψ＝0，由式(2)得几何关系为即连杆组件2上a、b点之间的长度r2为

r2＝d1(4)

对式(2)求关于的1阶导数，得中间立轴组件4的类角速度为

当时对应az点，此时令令空间五杆正交错轴曲柄导杆机构的传动比为i10，i10＝ωl40，令m＝r1/r0，于是得中间立轴组件4的角速度ω40与ω1之比i10为

i10＝ωl40＝d1r1/(d1r0)＝r1/r0＝m(6)

首先将式(5)简化，引入系数k4、k5与k6，得简化方程为

k4ωl4+k5+k6＝0

对k4、k5与k6求关于的1阶导数，对简化方程求关于的1阶导数得

k4·αl3+k41·ωl4+k51+k61＝0

于是，得中间立轴组件4的类角加速度为

αl4＝-(k41ωl4+k51+k61)/k4(7)

当时对应az点，令i′10＝αl40，于是，得中间立轴组件4的角加速度α40与ω1²的比值i′10分别为

i′10＝αl40＝-(k410ωl40+k510+k610)/k40＝-(0-r1²+r1²)/(d1r0)＝0(8)

令k41、k51、k61关于的1阶导数分别为k42、k52与k62，k42、k52与k62分别为

对式(7)求关于的1阶导数，得中间立轴组件4的类角加速度的一次变化率为

k4·αl4+k41·ωl4+k51+k61＝0

k4·jl4+k41·αl4+k42·ωl4+k41·αl4+k52+k62＝0

jl4＝-(2k41αl4+k42ωl4+k52+k62)/k4(9)

当时，此时k420、k520、k620分别为

k420＝0

k520＝0

令i″10＝jl40，于是得中间立轴组件4的角加速度的一次变化率j40与的比值i″10为

如图3所示的平面四杆导杆机构，当中间立轴组件4的中间下导杆4–4的角位移为ψ时，中间立轴组件4的中间上导杆4–3的角位移为δ，δ与ψ的相位差为π/2，δ＝ψ，中间上导杆的支点长度为r42，输出摇杆组件6上o6c的长度为d6，机架组件7上o4o6的长度为d3，输出摇杆组件6关于y3轴的角位移为θ，令q＝d3/d6，q＜1，构件4、5、6与7组成的平面四杆导杆机构的位移方程为

d6sinθ＝-r42sinδ

d6cosθ＝-d3-r42cosδ

输出摇杆组件6的角位移θ与上滑块5的相对位移r42分别为

tanθ＝-r42sinδ/(-d3-r42cosδ)

θ＝arctan[-r42sinδ/(-d3-r42cosδ)](13)

对式(11)求关于δ的1阶导数，得输出摇杆组件6的类角速度ωl6＝dθ/dδ与上滑块5的相对类速度vl5＝dr42/dδ分别为

d6cosθωl6＝-vl5sinδ-r42cosδ

-d6sinθωl6＝-vl5cosδ+r42sinδ

d6cosθcosδωl6＝-vl5sinδcosδ-r42cos²δ

-d6sinθsinδωl6＝-vl5sinδcosδ+r42sin²δ

d6cosθcosδωl6+d6sinθsinδωl6＝-r42

ωl6＝-r42/[d6cos(δ-θ)](15)

d6cosθsinθωl6＝-vl5sinδsinθ-r42cosδsinθ

-d6sinθcosθωl6＝-vl5cosδcosθ+r42sinδcosθ

0＝-vl5cos(δ-θ)+r42sin(δ-θ)

vl5＝r42sin(δ-θ)/cos(δ-θ)(16)

对式(14)求关于δ的1阶导数，得输出摇杆组件6的类角加速度αl6＝d²θ/dδ²与上滑块5的相对类加速度al5＝d²r42/dδ²分别为

对式(18)求关于δ的1阶导数，得输出摇杆组件6的类角加速度的一次变化率jl6＝d³θ/dδ³为

对式(19)求关于δ的1阶导数，得上滑块5的相对类加速度的一次变化率ql5＝d³r42/dδ³为

2d6ωl6αl6＝-ql5cos(δ-θ)+al5(1-ωl6)sin(δ-θ)+2al5sin(δ-θ)+2vl5(1-ωl6)cos(δ-θ)+

vl5cos(δ-θ)-r42(1-ωl6)sin(δ-θ)

ql5＝[al5(1-ωl6)sin(δ-θ)+2al5sin(δ-θ)+2vl5(1-ωl6)cos(δ-θ)+

vl5cos(δ-θ)-r42(1-ωl6)sin(δ-θ)-2d6ωl6αl6]/cos(δ-θ)(21)

当时，q＝d3/d6，由式(12)得上滑块5的相对位移由式(13)得输出端导杆机构的输出摇杆组件6的角位移

由式(15)得输出端导杆机构的输出摇杆组件6的角速度ω60与中间立轴组件4的中间上导杆4–3的角速度ω40之比i20＝ωl6(δ＝0)＝ωl60为

i20＝ωl60＝-r420/[d6cos(0-π)]＝d6(1-q)/d6＝1-q(22)

由式(16)得上滑块5的相对类速度

由式(18)得输出端导杆机构的输出摇杆组件6的角加速度α60与中间立轴组件4的中间上导杆4–3的角速度之比i′20＝αl6(δ＝0)＝αl60为

由式(19)得上滑块5的相对类加速度al5(δ＝0)＝al60为

由式(20)得输出摇杆组件6角加速度一次变化率j60与中间立轴组件4的中间上导杆4–3的角速度之比i″20＝jl6(δ＝0)＝jl60为

i″20＝4-7q+4q²-q³(25)

当时，ψ0＝0，i10＝ωl40＝r1/r31＝m，i′10＝αl40＝0，i″10＝jl40＝-m-2m³；

当时，δ0＝0，θ0＝π，i20＝ωl60＝1-q，i′20＝αl60＝0，i″20＝jl60＝4-7q+4q²-q³；

于是，该种正交错轴从动件单程近似等速比传动空间七杆曲柄摇杆机构在位置的传动函数特征值分别为

i0＝i10·i20＝m(1-q)(26)

式(26)为该种机构在使用条件下要求的传动数值，i0由用户确定，式(27)为该种机构在特定几何参数下的特征值，满足式(27)的几何参数的组合数量非常少，现在令式(28)等于零，于是，得该种机构的从动件在单程做近似等速比传动的m与q的几何条件为

(4-7q+4q²-q³)m³+(1-q)(-2m³-m)＝0(29)

[-q(1-q)²+2(1-q)+2(1-q)²]m³+(1-q)(-2m³-m)＝0

[-q(1-q)+2+2(1-q)]m²-2m²-1＝0

[-q(1-q)+2+2(1-q)-2]m²-1＝0

[-q(1-q)+2(1-q)]m²＝1

(-q+q²+2-2q)m²＝1

(q²+2-3q)m²＝1

式(30)展开成3次多项式为

m＝3.387q³-2.6271q²+1.6334q+0.571(31)

q与m的曲线关系如图17所示，q与m的数值关系如图表19所示；

现在求该种机构在一个周期内的传动函数，δ＝ψ，dδ＝dψ，d²δ＝dψ²，d³δ＝dψ³，该种机构中输出摇杆组件6的1至3阶传动函数ω6＝dθ/dt、α6＝d²θ/dt²、j6＝d³θ/dt³分别为

实施例，q＝0.5，由式(30)得m为

q与m的数值关系如图19所示。

实施例，取q＝0.5，m＝1.1547，r1＝100mm，m＝r1/r0，r0＝r1/m＝100/1.1547＝86.6026mm，r2＝d1＝250mm，d6＝180mm，q＝d3/d6，d3＝q×d6＝0.5×180＝90mm；

当时，对应图1中的a1点，k2a1＝d1r0-r0r1，k3a1＝2r1²-2d1r1，ψ对应于时的值ψb1为

当时，对应图1中的a2点，k2a2＝d1r0，k3a2＝4r1²，ψ对应于时的值ψb2为

当时，对应图1中的a3点，r2＝d1，k2a3＝d1r0+r0r1，k3a3＝2r1²+2d1r1，ψ对应于时的值ψb3为

中间立轴组件4的摆角ψb＝ψb1–ψb3＝42.4179°+54.3789°＝96.7968°；

作为实施例，q＝0.5，m＝1.1547，当时，r420＝r42(δ＝δ0)为

当时，ψb1＝δc1＝42.4179°；由式(12)得输出摇杆组件6对应于δc1＝42.4179°位置的相对杆长r421＝r42(δ＝δc1)为

由式(13)得输出摇杆组件6对应于δc1＝42.4179°位置的角位置θc1为

θc1＝arctan[-r421sinδc1/(-d3-r421cosδc1)]

＝arctan[-103.0116sin42.4179°/(-90-103.0116cos42.4179°)]＝202.70747°

当时，ψb2＝δc2＝–49.1066°，由式(12)得输出摇杆组件6对应于δc2＝–49.1066°位置的相对杆长r422＝r42(δ＝δc2)为

由式(13)得输出摇杆组件6对应于δc2＝–49.1066°位置的角位置θc2为

θc2＝arctan[-r422sinδc2/(-d3-r422cosδc2)]

＝arctan[-107.72878sin49.1066°/(-90-107.72878cos49.1066°)]＝206.89895°

当时，ψb3＝δc3＝–54.3789°，由式(12)得输出摇杆组件6对应于δc3＝–54.3789°位置的相对杆长r423＝r42(δ＝δc3)为

θc3＝arctan[-r423sinδc3/(-d3-r423cosδc3)]

＝arctan[-112.04368sin(-54.3789°)/(-90-112.04368cos54.3789°)]＝149.63953°

输出摇杆组件6的摆角θc为

θc＝θc1-θc3＝202.70747°-149.63953°＝53.06791°；

令ω1＝1，输出摇杆组件6的角位移θ、类角速度类角加速度类角加速度的一次变化率关于的曲线关系如图18所示。